六年級奧數比較大小一知要我們已經掌握了基本的比較整數、小數、分數大小的方法。本周將進一步研究如何比較一些較復雜的數或式子的值的大小。解答這種類型的題目，需要將原題進行各種形式的轉化，再利用一些不等式的性質進行推理判斷如a＞b＞0那么a平方＞的平方如果a＞b＞0那么＜如果＞1＞，那么＞等等。比較大小時，如果要比較的分數都接近時，可先用減去原分數，再根據被減數相等（都是1數越小，差越大的道理判斷原分數的大小。如果兩個數的倒數接近，可以先用1別除以這兩個數。再根據被除數相等，商越小，除數越大的道理判斷原數的大小。除了將比較大小轉化為比差、比商等形式外，還常常要根據算式的特點將它作適當的變形后再進行判斷。二精精【例題1】777773888884比較和的大小。777778888889這兩個分數的分子與分母各不相同不能直接比較大小使用通分的方法又太麻煩由于這里的兩個分數都接近所以我們可先用1別減去以上分數，再比較所得差的大小，然后再判斷原來分數的大小。因為1－

77777358888845=，1－=77777877777888888988888955＞777778888889777773888884所以＜。777778888889練習777777566666611、比較和的大小。777777766666631

987659876987982、將，，，按從小到大的順序排列出來。987669877988992358616529713、比較和的大小。235862652974【例題2】1111111比較和哪個分數大？111111111可以先用1分別以這兩個分數，再比較所得商的大小，最后判斷原分數的大小。因為1÷

11111111＝＝1011111111111÷

1111111111＝＝10111111111111110

11＞1011111111111111所以＜111111111練習1、

比較A＝

33333和＝的大小16661662、3、

111111110444444443比較和的大小22222222188888888788888879999991比較和的大小。888888999999942

【例題3】比較

1234512346和的大小。9876198765兩個分數中的分子與分子分母與分母都較為接近可以根據通分的原理用交叉相乘法比較分數的大小。因為12345×98765＝12345×98761+123454＝12345×98761+4938012346×98761＝12345×98761+98760而98761＞49380所以12346×9876112345×987651234512346則＜9876198765練習1761771、比較和的大小。2572592、如果A＝

2222144443，B＝，那么A與B中較大的數是_______.33332666651234567123456713、試比較與的大小。987654398765431【例題4】已知A×15×1

123473＝B×÷×15＝C×15.2÷＝D×14.8×。A、、C、四個數中9934574最大的是_求A、B、、D四個數中最大的數，就要找×1

123473，÷×15，15.2÷14.8×9934574中最小的。15×1

199

＞15

3

415.2÷＞155231÷×15＝1334314.8×

7374

＝14.623答：因為÷×15的積最小，所以B最大。34練習1、

241已知A×1＝B90％＝C÷75％＝D＝E÷1。把A、、C、D、E這5個數從小到355大排列，第二個數是_____.●●25●24131、2、有八個數0.51，，0.51，，是其中的六個數如果從小到大排列時，394725第四個數是0.5111，那么從大到小排列時，第四個數是哪個？3、

在下面四個算式中，最大的得數是幾？（1

1111+）×（2+）×3017192429（3

1111+）×（4+）×5031374147【例題5】圖24－1中有兩個紅色的正方形兩個藍色的正方形它們面積已在圖中標（單位：平方厘米：紅色的兩個正方形面積大還是藍色的兩個正方形面積大？1996

1992

紅

藍1993

1997

紅

藍4

222222222222222222222222通過計算結果再比較大小自然是可以，但比較麻煩。我們可以采取間接比較的方法。1997－1997＝（（1997－）＝39931993－1992＝（（1993－）＝3985（）因為1997－＞1993－1992所以1997

＞1993

+1992練習1、如圖24－2所示有兩個紅色的圓和兩個藍色的圓紅色的兩圓的直徑分別是厘米和1949厘米，藍色的兩圓的直徑分別1990厘米和1951米。問：紅色的兩圓面積之和大，還是藍色的兩圓面積之和大？2、如圖24－3所示，正方形被一條曲線分成了AB兩部分，如x＞y，是比較AB兩部分周長的大小。13579913、問××××…×與相比，哪個更大？為什么？246810010紅

藍

A

xB紅

Y藍圖－

圖24－3答案：練11

77777756666661＞777777766666635

●●●●●●2、

98987987698765＜＜＜999889877987662358616529713、＞235862652974練21

33333＞16661661111111104444444432、＜2222222218888888873、練31、2、

88888879999991＞88888899999994176177＞2572592222144443＜33332666651234567123456713、＜987654398765431練41、C2513●●●24●2、六個已知的數的大到小排列是＞＞＞0.51