第2頁共2頁高中數(shù)學(xué)知識點總結(jié)范文函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性、周期性單調(diào)性：定義：注意定義是相對與某個具體的區(qū)間而言。判定方法有：定義法（作差比較和作商比較）導(dǎo)數(shù)法（適用于多項式函數(shù)）復(fù)合函數(shù)法和圖像法。應(yīng)用：比較大小，證明不等式，解不等式。奇偶性：定義：注意區(qū)間是否關(guān)于原點對稱，比較f（x）與f（-x）的關(guān)系。f（x）-f（-x）=0f（x）=f（-x）f（x）為偶函數(shù);f（x）+f（-x）=0f（x）=-f（-x）f（x）為奇函數(shù)。判別方法：定義法，圖像法，復(fù)合函數(shù)法應(yīng)用：把函數(shù)值進行轉(zhuǎn)化求解。周期性：定義：若函數(shù)f（x）對定義域內(nèi)的任意x滿足：f（x+T）=f（x）,則T為函數(shù)f（x）的周期。其他：若函數(shù)f（x）對定義域內(nèi)的任意x滿足：f（x+a）=f（x-a）,則2a為函數(shù)f（x）的周期.應(yīng)用：求函數(shù)值和某個區(qū)間上的函數(shù)解析式。四、圖形變換：函數(shù)圖像變換：（重點）要求掌握常見基本函數(shù)的圖像，掌握函數(shù)圖像變換的一般規(guī)律。常見圖像變化規(guī)律：（注意平移變化能夠用向量的語言解釋，和按向量平移聯(lián)系起來思考）平移變換y=f（x）→y=f（x+a）,y=f（x）+b注意：（?。┯邢禂?shù)，要先提取系數(shù)。如：把函數(shù)y=f（2x）經(jīng)過平移得到函數(shù)y=f（2x+4）的圖象。（ⅱ）會結(jié)合向量的平移，理解按照向量（m，n）平移的意義。對稱變換y=f（x）→y=f（-x）,關(guān)于y軸對稱y=f（x）→y=-f（x）,關(guān)于x軸對稱伸縮變換：y=f（x）→y=f（ωx）,y=f（x）→y=Af（ωx+φ）具體參照三角函數(shù)的圖象變換。一個重要結(jié)論：若f（a-x）=f（a+x），則函數(shù)y=f（x）的圖像關(guān)于直線x=a對稱;高中數(shù)學(xué)知識點總結(jié)范文（二）在中國古代把數(shù)學(xué)叫算術(shù)，又稱算學(xué)，最后才改為數(shù)學(xué)。1.任意角（1）角的分類：①按旋轉(zhuǎn)方向不同分為正角、負角、零角.②按終邊位置不同分為象限角和軸線角.（2）終邊相同的角：終邊與角相同的角可寫成+k360（kZ）.（3）弧度制：①1弧度的角：把長度等于半徑長的弧所對的圓心角叫做1弧度的角.③用弧度做單位來度量角的制度叫做弧度制.比值與所取的r的大小無關(guān)，僅與角的大小有關(guān).④弧度與角度的換算：360弧度;180弧度.2.任意角的三角函數(shù)（1）任意角的三角函數(shù)定義：設(shè)是一個任意角，角的終邊與單位圓交于點P（x，y），那么角的正弦、余弦、正切分別是：sin=y，cos=x，tan=，它們都是以角為自變量，以單位圓上點的坐標或坐標的比值為函數(shù)值的函數(shù).（2）三角函數(shù)在各象限內(nèi)的符號口訣是：一全正、二正弦、三正切、四余弦.3.三角函數(shù)線設(shè)角的頂點在坐標原點，始邊與x軸非負半軸重合，終邊與單位圓相交于點P，過P作PM垂直于x軸于M.由三角函數(shù)的定義知，點P的坐標為（cos____，sin____），即P（cos____，sin____），其中cos=OM，sin=MP，單位圓與x軸的正半軸交于點A，單位圓在A點的切線與的終邊或其反向延長線相交于點T，則tan=AT.我們把有向線段OM、MP、AT叫做的余弦線、正弦線、正切線.高中數(shù)學(xué)知識點總結(jié)范文（三）1.求函數(shù)的單調(diào)性：利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)單調(diào)性的基本方法：設(shè)函數(shù)yf（x）在區(qū)間（a,b）內(nèi)可導(dǎo)，（1）如果恒f（x）0，則函數(shù)yf（x）在區(qū)間（a,b）上為增函數(shù);（2）如果恒f（x）0，則函數(shù)yf（x）在區(qū)間（a,b）上為減函數(shù);（3）如果恒f（x）0，則函數(shù)yf（x）在區(qū)間（a,b）上為常數(shù)函數(shù)。利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)單調(diào)性的基本步驟：①求函數(shù)yf（x）的定義域;②求導(dǎo)數(shù)f（x）;③解不等式f（x）0，解集在定義域內(nèi)的不間斷區(qū)間為增區(qū)間;④解不等式f（x）0，解集在定義域內(nèi)的不間斷區(qū)間為減區(qū)間。反過來,也可以利用導(dǎo)數(shù)由函數(shù)的單調(diào)性解決相關(guān)問題（如確定參數(shù)的取值范圍）：設(shè)函數(shù)yf（x）在區(qū)間（a,b）內(nèi)可導(dǎo)，（1）如果函數(shù)yf（x）在區(qū)間（a,b）上為增函數(shù),則f（x）0（其中使f（x）0的x值不構(gòu)成區(qū)間）;（2）如果函數(shù)yf（x）在區(qū)間（a,b）上為減函數(shù),則f（x）0（其中使f（x）0的x值不構(gòu)成區(qū)間）;（3）如果函數(shù)yf（x）在區(qū)間（a,b）上為常數(shù)函數(shù),則f（x）0恒成立。2.求函數(shù)的極值：設(shè)函數(shù)yf（x）在x0及其附近有定義，如果對x0附近的所有的點都有f（x）f（x0）（或f（x）f（x0）），則稱f（x0）是函數(shù)f（x）的極小值（或極大值）。可導(dǎo)函數(shù)的極值，可通過研究函數(shù)的單調(diào)性求得，基本步驟是：（1）確定函數(shù)f（x）的定義域;（2）求導(dǎo)數(shù)f（x）;（3）求方程f（x）0的全部實根，x1x2xn，順次將定義域分成若干個小區(qū)間，并列表：x變化時，f（x）和f（x）值的變化情況：（4）檢查f（x）的符號并由表格判斷極值。3.求函數(shù)的值與最小值：如果函數(shù)f（x）在定義域I內(nèi)存在x0，使得對任意的xI，總有f（x）f（x0），則稱f（x0）為函數(shù)在定義域上的值。函數(shù)在定義域內(nèi)的極值不一定，但在定義域內(nèi)的最值是的。求函數(shù)f（x）在區(qū)間[a,b]上的值和最小值的步驟：（1）求f（x）在區(qū)間（a,b）上的極值;（2）將第一步中求得的極值與f（a）,f（b）比較，得到f（x）在區(qū)間[a,b]上的值與最小值。4.解決不等式的有關(guān)問題：（1）不等式恒成立問題（絕對不等式問題）可考慮值域。f（x）（xA）的值域是[a,b]時，不等式f（x）0恒成立的充要條件是f（x）max0，即b0;不等式f（x）0恒成立的充要條件是f（x）min0，即a0。f（x）（xA）的值域是（a,b）時，不等式f（x）0恒成立的充要條件是b0;不等式f（x）0恒成立的充要條件是a0。（2）證明不等式f（x）0可轉(zhuǎn)化為證明f（x）max0，或利用函數(shù)f（x）的單調(diào)性，轉(zhuǎn)化為證明f（x）f（x0）0。5.導(dǎo)數(shù)在實際生活中的應(yīng)用：實際生活求解（小）值問題，通常都可轉(zhuǎn)化為函數(shù)的最值.在利用導(dǎo)數(shù)來求函數(shù)最值時，一定要注意，極值點的單峰函數(shù)，極值點就是最值點，在解題時要加以說明。高中數(shù)學(xué)知識點總結(jié)范文（四）一、變量間的相關(guān)關(guān)系1.常見的兩變量之間的關(guān)系有兩類：一類是函數(shù)關(guān)系，另一類是相關(guān)關(guān)系;與函數(shù)關(guān)系不同，相關(guān)關(guān)系是一種非確定性關(guān)系.2.從散點圖上看，點分布在從左下角到右上角的區(qū)域內(nèi)，兩個變量的這種相關(guān)關(guān)系稱為正相關(guān)，點分布在左上角到右下角的區(qū)域內(nèi)，兩個變量的相關(guān)關(guān)系為負相關(guān).二、兩個變量的線性相關(guān)1.從散點圖上看，如果這些點從整體上看大致分布在通過散點圖中心的一條直線附近，稱兩個變量之間具有線性相關(guān)關(guān)系，