10級電商《應用統(tǒng)計學》期末復習一、單選題.統(tǒng)計學的研究對象是（A）B.統(tǒng)計工作過程D.B.統(tǒng)計工作過程D.抽象數(shù)量的聯(lián)系和空間形式）B.組內差異性和組間差異性D.組內差異性和組間同質性C.總體與樣本的關系.按某一標志分組的結果，表現(xiàn)出（AA.組內同質性和組間差異性C.組內同質性和組間同質性D）B.D）B.性別：男，女個人的年齡分別是25,22,34,41,33C.上市公司所屬行業(yè)：金融，房地產，醫(yī)藥，機械制造D.員工對企業(yè)某項改革措施的態(tài)度：贊成，中立，反對.下列不屬于描述統(tǒng)計問題的是（A）A.根據樣本信息對總體進行的推斷 B.了解數(shù)據分布的特征C.分析感興趣的總體特征D.利用圖、表或其他數(shù)據匯總工具分析數(shù)據.我國六次人口普查規(guī)定的標準時間是2010年11月1日0時（截止時間），下列情況應計入人口數(shù)的是（D）年11月2日出生的嬰兒年10月29日21時出生，10月31日23時死亡的嬰兒年10月29日23時死亡的人 年11月1日3時死亡的人.某商場2010年空調銷售量為10000臺，庫存年末比年初減少100臺，這兩個總量指標是（A）A.時期指標 B.時點指標C.前者是時期指標，后者是時點指標 D.前者是時點指標，后者是時期指標.某企業(yè)某年上半年月產量分別為410、420、380、410、420、420萬件，則該企業(yè)上半年的平均月產量、中位數(shù)和眾數(shù)分別為（A）、415、420 、420、420 、420、420 、420、410.下列數(shù)列中屬于時間序列數(shù)據的是（B）年我國的國內生產總值 年我國的國內生產總值年底我國的人口數(shù) 年10月我國的進口額.下列關于相關系數(shù)的陳述中哪一個是錯誤的（A）A.數(shù)值越大說明兩個變量之間的關系就越強B.僅僅是兩個變量之間線性關系的一個度量，不能用于描述非線性關系C.只是兩個變量之間線性關系的一個度量，并不意味兩個變量之間存在因果關系D.絕對值不會大于1.如果報告期商品價格計劃降低5%，銷售額計劃增加10%，則銷售量應增加（D）% % 同時研究居民的消費支出與居民貨幣收入和消費品價格的數(shù)量關系，屬于（B）A.單相關 B.復相關 C.直線回歸 D.曲線回歸.在回歸直線j=00+p1x中，%表示（C）A.當x增加一個單位時，y增加%的數(shù)量B.當y增加一個單位時，x增加%的數(shù)量C.當x增加一個單位時，y的平均增加量 D.當y增加一個單位時，x的平均增加量.下列現(xiàn)象的相關密切程度最高的是（B）A.某商店的職工人數(shù)與商品銷售額之間的相關系數(shù)為B.流通費用水平與利潤率之間的相關系數(shù)為C.商品銷售額與利潤率之間的相關系數(shù)為D.商品銷售額與流通費用水平的相關系數(shù)為.編制數(shù)量指標指數(shù)一般是采用（A）作同度量因素A.基期質量指標 B.報告期質量指標 C,基期數(shù)量指標 D.報告期數(shù)量指標.問卷設計的主體部分是（C）A.被調查基本情況 B.引言和注釋C.問題和答案 D.結語.一組數(shù)據的偏態(tài)系數(shù)為，表明該組數(shù)據的分布是（D）A.正態(tài)分布B.平峰分布 C.左偏分布 D.右偏分布.如果一個樣本因人故意操縱而出現(xiàn)偏差，這種誤差屬于（B）A.抽樣誤差 B.非抽樣誤差 C.設計誤差 D.試驗誤差.為了解居民對小區(qū)物業(yè)服務的意見和看法，管理人員隨機抽取了50戶居民，上門通過問卷進行調查。這種數(shù)據的收集方法稱為（A）A.訪問調查 B.郵寄調查 C.座談會 D.個別深度訪問.下面的陳述中不是評價圖形優(yōu)劣的準則的是（D）人.精心設計，有助于洞察問題的實質 B.使復雜的觀點得到簡明、確切、高效的闡述C.能在最短的時間內以最少的筆墨給讀者提供最大量的信息 D.漂亮和美觀.下面的陳述中不是一張好的圖形應包括的基本特征的是（D）A.讓讀者把注意力集中在圖形的內容上，而不是制作圖形的程序上 B.避免歪曲C.強調數(shù)據之間的比較 D.美觀和漂亮.與直方圖相比，莖葉圖（B）A.沒有保留原始數(shù)據的信息 B.適合于描述小批量數(shù)據的分布C.不能用于描述大數(shù)據的分布 D.適合描述分類數(shù)據的分布.直方圖與條形圖的區(qū)別之一是（A）A.直方圖的各矩形通常是連續(xù)排列的，而條形圖則是分開排列的B.條形圖的各矩形通常是連續(xù)排列的，而直方圖則是分開排列的C.直方圖主要用于描述分類數(shù)據，條形圖則主要用于描述數(shù)值型數(shù)據D.直方圖主要用于描述各類別數(shù)據的多少，條形圖則主要用于描述數(shù)據的分布.對一批進口商品的質量進行假設檢驗，在顯著性水平為時，原假設被拒絕，如果使用的顯著性水平，則原假設（A）A.一定會被拒絕 B.可能會被拒絕 C.一定會被接受 D.重新檢驗.以A表示事件“吳明喜歡吃烤肉，王蘭不喜歡吃烤肉”，其對立事件為（D）A.“吳明不喜歡吃烤肉，王蘭喜歡吃烤肉” B.”吳明和王蘭都喜歡吃烤肉”C.”吳明和王蘭都不喜歡吃烤肉” D.“吳明不喜歡吃烤肉或王蘭喜歡吃烤肉”25.某超市某種商品的銷售量與銷售價格之間的相關系數(shù)是（A）二、判斷題.某音樂會門票標明“1.2米以下半票”，一個小朋友米，應買全票。（J）｛上限不在內｝

.能夠對統(tǒng)計總體進行分組，是由統(tǒng)計總體中各個單位所具有的差異性特點決定的。（V）.抽樣的樣本指標是隨機的，則總體也是不能確定的。（X）｛后半部分錯誤｝.離散型變量可以做單項式分組或組距式分組，而連續(xù)型變量只能做組距式分組。（V）.為把握開發(fā)區(qū)土地利用情況而進行的全國開發(fā)區(qū)規(guī)模和土地利用效益調查屬于專門調查。（V）.某廠勞動生產率計劃在去年的基礎上提高10%,實際僅提高5%,則該廠勞動生產率計劃僅完成一半。（X）｛實際/計劃=5%/100%；勞動：105%/110%=｝.十分位數(shù)就是將全部單位按標志值分成兩個部分，即兩端的標志值個數(shù)相等。（X）｛10個部分｝.正相關指的就是兩個變量之間的變動方向都是上升的。（X）｛相同方向改變，上升與下降｝.當要檢驗樣本平均數(shù)和總體平均數(shù)，或樣本成數(shù)與總體成數(shù)是否存在顯著差異時，要采用右單側檢驗。（X）｛沒標明差異方向｝.時間序列也叫時間數(shù)列、動態(tài)數(shù)列，是將不同時間上的同類指標按大小順序排列而成的數(shù)列。（X）｛應該按時間順序｝.組中值是各組上限和下限之中點數(shù)值，故在任何情況下它都能代表各組的一般水平。（X）.樣本容量是指一個總體一共可以組成多少不同的樣本，而樣本個數(shù)是指一樣本中的單位數(shù)。（X）｛容量-單位數(shù)；個數(shù)-總體一共可以組成多少不同的樣本｝.點估計和區(qū)間估計的主要區(qū)別在于，前者不能反映估計的誤差和可靠性，后者可以。（V）.函數(shù)關系和相關關系都是指變量之間存在嚴格的數(shù)量依存關系。（X）｛“嚴格”太絕對｝.正態(tài)分布表現(xiàn)為其取值具有對稱性，極大部分取值集中在區(qū)間外，只有少量取值落在以對稱點為中心的小區(qū)間內。（X）｛區(qū)間內-極大部分；區(qū)間外-少量｝三、計算題1.某銀行為吸收存款，逐年提高存款利率，五年各年分別為3%、％、4%、％、5%,若本金為10000元。問：1）按算術平均數(shù)計算平均利率，則第五年年末的實際存款額是多少解：1）用算術平均數(shù)計算的平均利率為:2）解：1）用算術平均數(shù)計算的平均利率為:-Zx0.03+0.035+0.04+0.045+0.05…x= = =4%n 5第五年年末的實際存款額為=10000（1+4%*5）=12000元2）用幾何平均數(shù)計算的平均利率為：G=q/1.03x1.035x1.04x1.045x1.05-1二4%第五年末的實際存款額=10000（1+4%）5=12166.53元.某汽車電瓶商聲稱其生產的電瓶具有均值為60個月、標準差為6個月的壽命分布，現(xiàn)假設質監(jiān)部門決定檢驗該廠的說法是否正確，為此隨機抽取50個該廠生產的電瓶進行壽命試驗。則：（1）假定廠商聲稱是正確的，試描述50個電瓶的平均壽命的抽樣分布；（2）假定廠商聲稱是正確的,則50個樣品組成的樣本的平均壽命不超過57個月的概率是多少（F二）解： 。6 —由于日=60,O-=—==.=%：0.72=0.85'' x、；n<50則根據中心極限定理可以推出50個電瓶的平均壽命的分布服從正態(tài)分布，即：X?N（60,0.852）（2）如果廠方聲稱是正確的，則觀察得到的50個電池的平均壽命不超過57個月的概率為：X-60,57-60、 -57-60、P（X<⑺:P（E<k）=P（Z4罰）

結論：即如果廠方的說法正確，則50個電瓶的平均壽命不超過57個月的概率為，這是一個不可能事件。根據小概率事件原理，觀察到50個電瓶的平均壽命小于或等于57個月的事件是不可能的；反之，如果真的觀察得到50個電瓶的平均壽命低于57個月，則有理由懷疑廠方說法的正確性，即可認為廠方的說法是不正確的。.學者認為早期教育對兒童智力發(fā)展有影響，現(xiàn)在從受過良好教育的兒童中隨機抽取70人進行韋氏智力測驗，結果平均數(shù)為分。若總體平均分為100分，總體標準差為15分，在顯著性水平為時能否認為受過良好教育的兒童智力高于一般水平解：H:^<100H:從>100=1.84二15""TTOz=1.64=1.84二15""TTOz=1.64??z>za??.z落在拒絕域內，所以拒絕原假設。即受過良好教育的兒童智力高于一般水平。4.已知某地區(qū)基期農副產品收購總額為360億元，報告期比基期增長10%,農副產品收購價格指數(shù)為108%,報告期與基期相比：農民因銷售農副產品共增加多少收入由于農副產品收購價格提高8%，農民增加了多少收入農副產品收購量增加了百分之幾農民因此增加了多少收入驗證以上三方面的分析結論能否協(xié)調一致。解：1)設農副產品收購量為q,農副產品收購價格為p解：1)設農副產品收購量為q,農副產品收購價格為p收購總額指數(shù)=zL=110%所以:z夕義=360*110%=396億元農民增加的收入為：Zpq—Epq-396—360-36億元2)Zqp收購價格指數(shù)z&-108%乙qp10所以乙pq-396^108%=366.6億元01農民增加的收入：3)Zpq—Zpq=396—366.67-29.33億元11 013)Zqp36667收購量指數(shù)=否巴乙=-二7=101.85%zqp36000農民增加的收入：工pq二pq=366.67-360=6.67億元01 004)5.設隨機變量k在［1,6］上服從均勻分布，則方程x2+kx+1=0有實根的概率是多少解：A=b2—4ac=k2—4=（k—2）（k+2）>0即k>2或k<-2p(k>2或k<-2);p(k>2)+p(k<-2)，一二』6dx=0.8256.100臺車床彼此獨立地工作著，每臺車床的實際工作時間占全部工作時間的80%，試求：（1）任一時刻有70?86臺車床在工作的概率；（2）任一時刻有80臺以上車床在工作的概率。（F二,F=,F（0）=）解：將在任一時刻觀察每臺車床是否工作看成是一次試驗，依題意本題可以看做100重貝努里概型,每次試驗成功（車床工作）的概率為：p=80/100=設X表示100臺車床中工作著的車床臺數(shù)，可見X?8（100,，現(xiàn)利用正態(tài)分布近似計算，np=*100=80，npq=16，則：70-80/X-80,86-80、(1)p(70<*<86)=p(丁<丁<」，X-801c=p(-2.5<——4 <1.5)=F(1.5)-F(-2.5)=F(1.5)+F(2.5)-1=0.9332+0.9938-1=0.9270X-80⑵p(X>80)=p( >0)=1-F(0)=0.547.某廠3種產品的產量情況如表所示:產品計量單位出廠價格（元）產量基期報告期基期報告期A件81350015000B個10111100010200C公斤6540004800試分析出廠價格和產量變動對總產值的影響。解：產品計量單位出廠價格（元）產量產值（元）基報基報???A件81350015000108000120000127500B個10111100010200110000102000112200

C公斤6540004800240002880024000合計■-■242000250800263700Zpq263700總產值指數(shù)=V11= =108.97%總產值指數(shù)Zp0q0 242000Zpq-Zpq=263700-242000=21700元11 00Zpq產量指數(shù)二千占Zpq產量指數(shù)二千占pq00250800……=103.64%242000Zpq-Zpq=250800-242000=8800元01 00即：該廠產量報告期比基期上升了％，使總產值增加8800元。L1JI—價袍+匕期pqpq263700 -出廠價格指數(shù)-s11= =105.14%Zpq25080001Zpq-Zpq=263700-250800=12900元即：該廠出廠價格報告期比基期上升了％，使總產值增加12900元。.公交公司想了解公共汽車的使用時間和年維修費用之間是否存在某種關系，由10輛公共汽車組成一個樣本，經計算得到相關數(shù)據如下所示：Zx=50，Zy=61500，Z孫=308200，Zx2=258，其中x代表使用時間（年），y代表維修費用（元）。根據以上資料，要求：（1）建立以使用時間為因變量的直線回歸方程，并解釋回歸系數(shù)的含義；（2）若已知某公車已使用5年，則該公車的維修費用為多少解：（1）設維修費用y與使用年限x之間的關系式為：y=b1+b2x匯xy-Zx匯xy-ZxZyb2=匯x2-(Zx)10x308200-50x61500o_c =87.510x258-50261500"Tq--87.5x50=5712.510則回歸方程為：y=b+bx=5712.5+87.5x1 2此回歸方程表示公車使用年限每增加1年，維修費用平均增加元。維修費用與使用年限成正比例變動關系，使用年限越長，維修費用越高。（2）當使用年限為5時，代入回歸方程可得維修費用為：y=（5712.5+87.5x5）元=6150元.某單位按簡單隨機重復抽樣的方式抽取40名職工,對其業(yè)務情況進行考核,考核成績資料如下:考試成績（分）職工人數(shù)（名）職工人數(shù)比重（％）

考試成績（分）職工人數(shù)（名）職工人數(shù)比重（％）60以下360~70670~801580~901290~1004合計40試求：1)根據上述數(shù)列，以95%的概率保證程度推算全體職工業(yè)務考試成績的區(qū)間范圍;2)若其他條件不變，將允許誤差范圍縮小一半，應抽取多少名職工解：60以下360~70670~801580~901290~1004合計40試求：1)根據上述數(shù)列，以95%的概率保證程度推算全體職工業(yè)務考試成績的區(qū)間范圍;2)若其他條件不變，將允許誤差范圍縮小一半，應抽取多少名職工解：1) 樣本均值x=瞑77分2(x-x)2f4440樣本萬差S2=穴—，=上0=113.852f-1 40-1則抽樣平均誤差為：s<113.5。-=,=—=1.69分xnn 。40概率保證程度為95%，則=，則抽樣極限誤差為:E_=Z0025?。_=1.96*1.69=3.31分(X±E_)=(77±3.31)=(73.69,80.31)x2)Z2s2n=--=4n=160名 即允許誤差縮小一半時，應抽取160名職工。(0.5E)2.假設某地區(qū)大學四年級男學生的身高(以厘米計)服從正態(tài)分布N(175,5.22)，今在這個地區(qū)內任選5名大學四年級男學生，問其中至少有兩名男學生身高超過180厘米的概率是多少(F二)解：設X表示｛四年級男生身高】，A表示｛男生身高超過180厘米｝，則：p=P(A)=P(X>180)=P(七二9>180-175)o5.2=1-F(0.96)=1-0.8315=0.1685又設Y=｛5名大學生中身高超過180厘米的人數(shù)｝，則Y~B(5,，故所求的概率為：p(Y>2)二寸Ckpk(1-p)5-k=1-p(Y=0)-p(Y=1)5k=2=0.1998.某產品組裝生產線中一部件的設計組裝時間為15分鐘，現(xiàn)根據隨機抽選的7名工人的工作時間進行觀察，觀察結果為(分鐘)：，，，，，，.計算工人的組裝時間的95%的置信區(qū)間。tt(6)=2.447t(6)=2.969t(7)=2.365(0.05 ， 0.025 ， 0.05t(7)=2.841， 0.025Z002s=1.96)解：一解Xx= in.5+15.7+13.6+15.3+15.1+14.5+13.9"36=14.8分鐘7：2(X-X)2S= i—\n-1=0.8145分鐘— S(x±t (n-1)T"2 <n=(14.8±2.969?竺生)<7=(14.8±0.914)=(13.89,15.71)12.某企業(yè)生產的