地震概論第二章第一頁，共二十六頁，2022年，8月28日彈性力學(xué)初步牛頓定律是關(guān)于“質(zhì)點”的運動規(guī)律。彈性力學(xué)的研究對象是有大量“質(zhì)點”構(gòu)成的“質(zhì)點系”，是典型的“多體問題”。理論上這類“多體問題”可以通過求解大量的、聯(lián)立的常微分方程組獲得解答。但求解多體問題的極端困難性，即使在計算機飛速發(fā)展的今天，直接求解這些方程仍然不現(xiàn)實。因此，作為一種宏觀分析方法的“連續(xù)介質(zhì)力學(xué)”便應(yīng)運而生。彈性力學(xué)是“連續(xù)介質(zhì)力學(xué)”的重要分支。物理背景彈性力學(xué)的物理基礎(chǔ):牛頓定律在多體問題中的應(yīng)用。第二頁，共二十六頁，2022年，8月28日2.1地震波傳播理論地震波與其它波動現(xiàn)象（如，光波、電磁波）一樣，有反射、透射、衍射、散射等現(xiàn)象；也滿足：惠更斯原理（Huygens’Principle)和費爾馬原理（Fermat’sPrinciple)。但控制地震波傳播的最基本原理仍是牛頓定律，即：牛頓定律在連續(xù)介質(zhì)力學(xué)中的表達形式第三頁，共二十六頁，2022年，8月28日費爾馬原理

（Fermat’sPrinciple）

光學(xué)中的Fermat定理：

“光在介質(zhì)中傳播的路徑為走時（travel-time)最小的路徑”地震學(xué)中的Fermat定理：

地震波在介質(zhì)中傳播的路徑為走時最小的路徑.第四頁，共二十六頁，2022年，8月28日

地震學(xué)中的Fermat定理不是永遠成立，是高頻情況下地震波波動方程的漸近解。Fermat定理是地震波的高頻近似解。高頻近似：地震波的特征波長遠小于所研究問題的特征尺度。注：當(dāng)高頻近似條件不滿足時，地震波的傳播不能夠用Fermat定理來描述，必須嚴(yán)格求解原始的波動方程。第五頁，共二十六頁，2022年，8月28日地震射線(SeismicRay)能量束，能量分布呈高斯分布（GaussianBeam)能量束的寬度（d）反比于頻率（f）：

d當(dāng)時，能量束成為“線”（射線）第六頁，共二十六頁，2022年，8月28日射線（Ray)非均勻介質(zhì)中的地震射線第七頁，共二十六頁，2022年，8月28日2.2.地震橫波和縱波在無界彈性介質(zhì)中，存在兩種基本類型的彈性波：縱波（Longitudinalwave,orCompressionalwave)--質(zhì)點振動方向與振動（能量）傳播方向一致--傳播速度為：(2)

橫波（Transversewave,orShearwave)--質(zhì)點振動方向與振動（能量）傳播方向垂直--傳播速度為：縱波速度比橫波速度大（一般為：）因此，在地震記錄上縱波總是首先到達。所以，縱波也被稱為P波（Primarywave）

橫波也被稱為S波（Secondarywave）第八頁，共二十六頁，2022年，8月28日縱波橫波第九頁，共二十六頁，2022年，8月28日縱波橫波第十頁，共二十六頁，2022年，8月28日在一定的邊界條件下，彈性波動方程還給出面波和自由振蕩解。第十一頁，共二十六頁，2022年，8月28日2.3面波(Surfacewaves)頻率相速度S1S2S3S2S1S3Time面波的性質(zhì)：能量分布（簡正振型）；頻散特征。z簡正振型第十二頁，共二十六頁，2022年，8月28日面波的類型

Rayleigh波Rayleigh波Love波Rayleigh波第十三頁，共二十六頁，2022年，8月28日面波的類型

Love波Rayleigh波第十四頁，共二十六頁，2022年，8月28日面波在研究地球內(nèi)部結(jié)構(gòu)問題上的應(yīng)用觀測（地震圖）fc(f)理論計算fc(f)比較地球內(nèi)部結(jié)構(gòu)第十五頁，共二十六頁，2022年，8月28日類似的方法也可以用于研究其它問題，例如：納米材料的力學(xué)性質(zhì)。第十六頁，共二十六頁，2022年，8月28日2.4地球的自由振蕩(FreeOscillationoftheEarth)

環(huán)型振蕩球型振蕩第十七頁，共二十六頁，2022年，8月28日地球自由振蕩(FreeOscillationoftheEarth)

0S0:?balloon?or?

breathing

?:radialonly(20.5minutes)0S2

:?football?mode(Fundamental,53.9minutes)0S3

:(25.7minutes)0S29

:(4.5minutes)......Rem:0S1=translation...第十八頁，共二十六頁，2022年，8月28日地球自由振蕩(FreeOscillationoftheEarth)

1T2

(12.6minutes)0T2

:?twisting?mode(44.2minutes,observedin1989withanextensometer)0T3(28.4minutes)Rem:0T1=rotation

0T0=notexisting第十九頁，共二十六頁，2022年，8月28日自由振蕩的頻散特征影響自由振蕩周期的因素：（1）自轉(zhuǎn)（2）橫向非均勻性第二十頁，共二十六頁，2022年，8月28日自由振蕩在研究地球內(nèi)部結(jié)構(gòu)問題上的應(yīng)用觀測（地震圖）理論計算比較地球內(nèi)部結(jié)構(gòu)第二十一頁，共二十六頁，2022年，8月28日地球內(nèi)部結(jié)構(gòu)第二十二頁，共二十六頁，2022年，8月28日用面波研究地震震源2004年12月26日，印尼西亞蘇門答蠟島附近海域里氏7.9級強烈地震第二十三頁，共二十六頁，2022年，8月2