教學(xué)設(shè)計(jì)基本信息名稱分式方程執(zhí)教者門亞課時(shí)1所屬教材目錄冀教版第十二章第四節(jié)教材分析本章與前面學(xué)過(guò)的整式的相關(guān)知識(shí)類似，重點(diǎn)是探索和理解有關(guān)概念和運(yùn)算法則。對(duì)分式的概念、分式的基本性質(zhì)及分式的運(yùn)算的學(xué)習(xí)，都要注意通過(guò)與分?jǐn)?shù)的有關(guān)內(nèi)容進(jìn)行類比，讓學(xué)生自己去探索；解可化為一元一次方程的分式方程的關(guān)鍵是將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，體現(xiàn)了化歸思想。本章教材主要有如下特點(diǎn)：1.知識(shí)結(jié)構(gòu)安排合理，突出與學(xué)生已有知識(shí)的聯(lián)系，知識(shí)安排既考慮了學(xué)生的學(xué)習(xí)需要，又兼顧了學(xué)生的知識(shí)體系。2.在知識(shí)的呈現(xiàn)方式上，盡可能給學(xué)生留出一定的思考與探索空間，重視運(yùn)算法則的理解與探索。學(xué)習(xí)“可化為一元一次方程的分式方程”有兩個(gè)要點(diǎn)：一是把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程來(lái)解的思想；二是解分式方程可能產(chǎn)生增根，必須進(jìn)行檢驗(yàn)。3.較好的控制了習(xí)題的總量和難度，增加了有一定生活背景或與其他學(xué)科，如物理、化學(xué)、生物等相聯(lián)系的例題和習(xí)題，增強(qiáng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)，認(rèn)識(shí)知識(shí)的應(yīng)用價(jià)值，提高學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力。學(xué)情分析學(xué)生在小學(xué)已經(jīng)學(xué)習(xí)了“分?jǐn)?shù)”，初步了解了分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)和定義，在此基礎(chǔ)上，通過(guò)類比分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，探索粉飾的概念和基本性質(zhì)，可以加深學(xué)生對(duì)分式的概念和基本性質(zhì)的理解與應(yīng)用。學(xué)生在小學(xué)接觸過(guò)分?jǐn)?shù)的約分和通分以及分?jǐn)?shù)的加、減、乘、除等的相關(guān)知識(shí)，已經(jīng)具備了學(xué)習(xí)分式的知識(shí)基礎(chǔ)和心理基礎(chǔ)。在本章的教學(xué)中，學(xué)生學(xué)習(xí)分式的約分和通分會(huì)有一定的難度，因此要求學(xué)生積極探究、思考，強(qiáng)化訓(xùn)練，提升能力，真正學(xué)會(huì)學(xué)通。另外，學(xué)生在此前已經(jīng)掌握了一元一次方程的解法，并學(xué)會(huì)用一元一次方程解簡(jiǎn)單的應(yīng)用題，可以加深學(xué)生對(duì)分式方程的理解與應(yīng)用。教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與能力目標(biāo)1.理解分時(shí)方程的意義。2.了解解分式方程的基本思路和解法。3.理解解分式方程時(shí)可能無(wú)解的原因，并掌握分式方程的驗(yàn)根方法。過(guò)程與方法目標(biāo)能將實(shí)際問(wèn)題中的相等關(guān)系用分式方程表示，體會(huì)分式方程的模型作用。情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)在活動(dòng)中培養(yǎng)學(xué)生樂(lè)于探究、合作學(xué)習(xí)的習(xí)慣，培養(yǎng)學(xué)生努力尋找解決問(wèn)題方法的進(jìn)取心，體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)解分式方程的基本思路和解法。難點(diǎn)理解解分式方程時(shí)可能無(wú)解的原因。教學(xué)策略與設(shè)計(jì)說(shuō)明發(fā)展學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。教學(xué)過(guò)程教學(xué)環(huán)節(jié)（注明每個(gè)環(huán)節(jié)預(yù)設(shè)的時(shí)間）教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖情景引入（5分鐘）(1)小紅家與學(xué)校相距38km，小紅從家去學(xué)校總是先乘公共汽車，下車后再步行2km，才能到學(xué)校，路途所用時(shí)間是1h。已知公共汽車的速度是小紅步行速度的9倍，求小紅步行的速度。教師提出問(wèn)題二探究新知（10分鐘）什么叫分式方程？如何解分式方程？你能結(jié)合上述探究活動(dòng)歸納出解分式方程的基本思路和方法嗎？問(wèn)題解決解分式方程時(shí)可能無(wú)解教材例題（教材19頁(yè)例1）為什么教材中的兩個(gè)方程去分母后所得整式方程的解就是它的解，而有的方程去分母后所得整式方程的解卻不是它的解呢？如何檢驗(yàn)分式方程的解？解分式方程的方法教材例題（教材20頁(yè)例2）上述問(wèn)題中有哪些等量關(guān)系？根據(jù)你所發(fā)現(xiàn)的等量關(guān)系，設(shè)未知數(shù)并列出方程。如果設(shè)小紅步行的時(shí)間為xh，又應(yīng)該怎么列方程?在活動(dòng)中教師要關(guān)注：（1）學(xué)生是否能將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題；（2）大部分學(xué)生能否將這個(gè)問(wèn)題很好地分析出來(lái)，能否列出方程；（3）基礎(chǔ)較差的學(xué)生對(duì)于該題的理解是否有困難，如何適當(dāng)加以個(gè)別引導(dǎo)。教師提出問(wèn)題。鼓勵(lì)學(xué)生尋求解決問(wèn)題的方法，引導(dǎo)學(xué)生將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，學(xué)生自然會(huì)想到“去分母”來(lái)實(shí)現(xiàn)這種轉(zhuǎn)變，求出方程的解，并要求學(xué)生驗(yàn)根。在活動(dòng)中教師要關(guān)注：學(xué)生能否能從所列方程中觀察到它與整式方程的區(qū)別于“分母中含有未知數(shù)”；學(xué)生是否有利于“轉(zhuǎn)化思想”解決問(wèn)題的意識(shí)；學(xué)生是否能夠認(rèn)真傾聽別人的見解，從中獲取知識(shí)。教師提出問(wèn)題在學(xué)生討論期間，教師應(yīng)到學(xué)生中間，參與學(xué)生的數(shù)學(xué)活動(dòng)，鼓勵(lì)學(xué)生勇于探索、實(shí)踐，解釋產(chǎn)生這一現(xiàn)象的原因，并懂得在解分式方程時(shí)一定要進(jìn)行驗(yàn)根。在活動(dòng)中教師要關(guān)注：學(xué)生是否會(huì)用“去分母”的辦法解決簡(jiǎn)單的分式方程；學(xué)生是否用分式方程的意義及分式的基本性質(zhì)解釋分式方程可能無(wú)解的原因；學(xué)生是否懂得了解分式方程時(shí)驗(yàn)根的必要性；學(xué)生是否有與他人交流、合作的意識(shí)。學(xué)生思考、討論后在全班交流。學(xué)生歸納出：該方程的特征是分母中含有未知數(shù)。學(xué)生討論問(wèn)題，并講解探究結(jié)果，總結(jié)解分式方程的基本步驟。學(xué)生先獨(dú)立解決問(wèn)題，然后提出自己的看法，進(jìn)行小組討論。先通過(guò)一個(gè)行程問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生從分析入手，列出含未知數(shù)的式子表示有關(guān)的量，并進(jìn)一步根據(jù)等量關(guān)系列出方程，為探索分式方程及分式方程的解法做準(zhǔn)備。解分式方程時(shí)，去分母后所得整式方程的解可能是原分式方程的解，也可能不是原分式方程的解，這是為什么呢？如何進(jìn)行檢驗(yàn)?zāi)兀恳龑?dǎo)學(xué)生進(jìn)行比較、探究，并進(jìn)行充分的討論，最后統(tǒng)一認(rèn)識(shí)，用分式的意義及分式的基本性質(zhì)解釋分式方程可能無(wú)解的原因。學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中，通過(guò)積極參與和有效參與，來(lái)達(dá)到知識(shí)和能力、態(tài)度價(jià)值觀三個(gè)維度的全面落實(shí)。課堂小結(jié)2分鐘反思：在探索中遇到挫折，你是怎么辦的？對(duì)自己在本節(jié)課的學(xué)習(xí)情況進(jìn)行反思、評(píng)價(jià)。本節(jié)課你能提出什么問(wèn)題？布置作業(yè)1分鐘教材20頁(yè)習(xí)題A組和B組板書設(shè)計(jì)分式方程分式方程的定義解分式方程的步驟3解分式方程為什么要檢驗(yàn)及檢驗(yàn)的方法4解分式方程的方法教學(xué)反思教學(xué)中通過(guò)實(shí)際問(wèn)題創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課，引入了分式方程的概念，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)分式方程