江蘇省蘇州市高一下學期期中數(shù)學試卷姓名:________班級:________成績:________一、選擇題(共12題；共24分)1.（2分）已知向量，則等于（）A.B.3C.D.2.（2分）(2019高一下·鎮(zhèn)賚期中)在四邊形ABCD中，＝(1，2)，＝(－4，2)，則該四邊形的面積為（）A.B.2C.5D.103.（A.82分）等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，已知a5=8，S3=6，則a9=（）B.12C.16D.244.（2分）(2019高一上·南京期中)函數(shù)的定義域為（）.第1頁共13頁A.B.C.D.5.（2分）(2017·成都模擬)已知等差數(shù)列{an}中，，滿足，則n等于（）A.1和2B.2和3C.3和4D.2和46.（2分）(2019高三上·長春月考)已知定義在上的函數(shù)滿足，且為偶函數(shù)，當A.時，有（）B.C.D.7.（2分）(2019·和平模擬)已知滿足約束條件A.2則的最小值為（）B.4第2頁共13頁C.D.8.（2分）在△ABC中，a＝15，b＝10，A＝60°，則cosB＝（）A.B.C.D.9.（2分）(2017高三上·重慶期中)已知△ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若3acosC=2ccosA，tanA=，則角B的度數(shù)為（）A.120°B.135°C.60°D.45°10.（2分）(2020高一下·北京期中)△ABC中,如果,那么△ABC是（）A.直角三角形B.等邊三角形C.等腰直角三角形D.鈍角三角形11.（2分）已知是夾角為60°的兩個單位向量，若（），，則與的夾角為A.30°第3頁共13頁B.60°C.120°D.150°12.（2分）(2016高一下·欽州期末)已知點A（m，n）在直線x+2y=1上，其中mn＞0，則+的最小值為（）A.4B.8C.9D.12二、填空題(共4題；共4分)13.（1分）(2015高三上·上海期中)設0＜θ＜，向量=（sin2θ，cosθ），=（cosθ，1），若∥，則tanθ=________．14.（1分）(2016高二上·澄城期中)數(shù)列{an}中，已知對任意n∈N*，a1+a2+a3+…+an=3n﹣1，則a12+a22+a32+…+an2=________15.（1分）如圖，一棟建筑物的高為m，在該建筑物的正東方向有一個通信塔，在它們之間的地面點（三點共線）處測得樓頂，塔頂?shù)难鼋欠謩e是和，在樓頂處測得塔頂?shù)难鼋菫椋瑒t通信塔的高為________16.（1分）函數(shù)y=sinx+cos2x的值域是________三、解答題(共6題；共60分)第4頁共13頁17.（10分）已知A、B、C的坐標分別為A（4，0），B（0，4），C（3cosα，3sinα）．（1）若α∈（﹣π，0），且||=||，求角α的大?。唬?）若⊥，求的值．18.（10分）(2016高二下·陽高開學考)在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，若（2a﹣c）cosB=bcosC．（1）求角B的大小，（2）若a=3，△ABC的面積為，求的值．19.（10分）(2017高一下·承德期末)已知數(shù)列{an}中，a1=1，a1+2a2+3a3+…+nan=（n≥1，n∈Z）（1）求數(shù)列{an}的通項公式an；（2）求數(shù)列{n2an}的前n項和Tn．20.（5分）(2016高二上·淮南期中)已知函數(shù)g（x）=+lnx在[1，+∞）上為增函數(shù)，且θ∈（0，π），f（x）=mx﹣﹣lnx（m∈R）．（Ⅰ）求θ的值；（Ⅱ）若f（x）﹣g（x）在[1，+∞）上為單調(diào)函數(shù)，求m的取值范圍；（Ⅲ）設h（x）=，若在[1，e]上至少存在一個x0，使得f（x0）﹣g（x0）＞h（x0）成立，求m的取值范圍．21.（10分）(2018高一下·淮北期末)設數(shù)列的前項和為，，且對任意正整數(shù)，點都在直線上.（1）求數(shù)列的通項公式；（2）若，數(shù)列的前項和為，求證：.22.（15分）(2016高一下·蘇州期中)已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn=3n﹣1．第5頁共13頁（1）求a1，a2，a3的值；（2）求數(shù)列{an}的通項公式；（3）求數(shù)列{nan}的前n項和Tn．第6頁共13頁參考答案一、選擇題(共12題；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空題(共4題；共4分)13-1、14-1、15-1、第7頁共13頁16-