黑龍江省大慶市2022年中考數(shù)學(xué)真題

閱卷人

單選題（共10題；共20分）

得分

1.（2分）2022的倒數(shù)是（）

A.2022B.-2022C.^D,~2^22

2.（2分）地球上的陸地面積約為149000000卜血2,數(shù)字149000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.1.49x10567B.1.49x108C.1.49x109D.1.49x1O10

3.（2分）實(shí)數(shù)c,d在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖所示，則下列式子正確的是（）

----------------1------------------------?

c0d

A.c>dB.|c|>|d|C.—c<dD.c+d<0

4.（2分）觀察下列圖形，其中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）

5.（2分）小明同學(xué)對(duì)數(shù)據(jù)12,22,36.4.,52進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，發(fā)現(xiàn)其中一個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)字被墨

水污染已無法看清，則下列統(tǒng)計(jì)量與被污染數(shù)字無關(guān)的是（）

A.平均數(shù)B.標(biāo)準(zhǔn)差C.方差D.中位數(shù)

6.（2分）已知圓錐的底面半徑為5,高為12,則它的側(cè)面展開圖的面積是（）

A.60兀B.65兀C.907rD.120兀

7.（2分）如圖，將平行四邊形4BCD沿對(duì)角線BD折疊，使點(diǎn)A落在E處.若41=56。，N2=

42°,則乙4的度數(shù)為（）

E

A.108°B.109°C.110°D.111°

8.（2分）下列說法錯(cuò)誤的是（）

A.有兩個(gè)角是銳角的三角形是直角或鈍角三角形

B.有兩條邊上的高相等的三角形是等腰三角形

C.有兩個(gè)角互余的三角形是直角三角形

D.底和腰相等的等腰三角形是等邊三角形

9.（2分）平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)M在y軸的非負(fù)半軸上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)N在x軸上運(yùn)動(dòng)，滿足OM+

ON=8.點(diǎn)Q為線段MN的中點(diǎn)，則點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)路徑的長為（）

A.47TB.8V2C.87TD.I6V2

10.（2分）函數(shù)y=［刈叫做高斯函數(shù)，其中x為任意實(shí)數(shù)，［對(duì)表示不超過x的最大整數(shù).定義“}=

%-［刈，則下列說法正確的個(gè)數(shù)為（）

（T）［—4.1］=—4；

②{3.5}=0.5；

③高斯函數(shù)y=［%］中，當(dāng)y=-3時(shí)，，x的取值范圍是一3W%<-2；

④函數(shù)y={x}中，當(dāng)2.5<xW3.5時(shí)，0Wy<l.

A.0B.1C.2D.3

閱卷人

二、填空題（共8題；共8分）

得分

11.（1分）在函數(shù)y=V27T3中，自變量x的取值范圍是.

12.（1分）寫出一個(gè)過點(diǎn)0（0,1）且y隨x增大而減小的一次函數(shù)關(guān)系

式.

13.（1分）滿足不等式組片二；金；的整數(shù)解是.

14.（1分）不透明的盒中裝有三張卡片，編號(hào)分別為1,2,3.三張卡片質(zhì)地均勻，大小、形狀完全

相同，搖勻后從中隨機(jī)抽取一張卡片記下編號(hào)，然后放回盒中再搖勻，再從盒中隨機(jī)取出一張卡

片，則兩次所取卡片的編號(hào)之積為奇數(shù)的概率為.

15.（1分）已知代數(shù)式。2+（21-1）帥+4戶是一個(gè)完全平方式，則實(shí)數(shù)t的值為

16.（1分）觀察下歹蜂窩圖"，按照這樣的規(guī)律，則第16個(gè)圖案中的“0”的個(gè)數(shù)是.

第I個(gè)第2個(gè)第3個(gè)第4個(gè)

17.（1分）已知函數(shù)y=m/+m-1的圖象與坐標(biāo)軸恰有兩個(gè)公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的值

為.

18.（1分）如圖，正方形力BCD中，點(diǎn)E,F分別是邊力B,BC上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且正方形力BC0的周長

是周長的2倍，連接。E,。F分別與對(duì)角線AC交于點(diǎn)M,N.給出如下幾個(gè)結(jié)論：①若ZE=

2,CF=3,貝忸F=4；②乙EFN+乙EMN=180°；③若AM=2,CN=3,則MN=4；④若

將=2,BE=3,則EF=4.其中正確結(jié)論的序號(hào)為.

閱卷人

-----------------M、解答題供10題；共95分）

得分

19.（5分）計(jì)算：|遍一2|x（3—7T）°+g.

20.（5分）先化簡，再求值：（＜._砌+上力匕.其中a=2b,b于0.

21.（5分）某工廠生產(chǎn)某種零件，由于技術(shù)上的改進(jìn)，現(xiàn)在平均每天比原計(jì)劃多生產(chǎn)20個(gè)零件，現(xiàn)

在生產(chǎn)800個(gè)零件所需時(shí)間與原計(jì)劃生產(chǎn)600個(gè)零件所需時(shí)間相同.求現(xiàn)在平均每天生產(chǎn)多少個(gè)零

件？

22.（5分）如圖，為了修建跨江大橋，需要利用數(shù)學(xué)方法測量江的寬度4B.飛機(jī)上的測量人員在C

處測得A,B兩點(diǎn)的俯角分別為45。和30。.若飛機(jī)離地面的高度CD為1000m,且點(diǎn)D,A,B在同

一水平直線上，試求這條江的寬度（結(jié)果精確到1m,參考數(shù)據(jù)：V2?1,4142,V3?1,7321）

23.（13分）中華文化源遠(yuǎn)流長，中華詩詞寓意深廣，為了傳承優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，我市某校團(tuán)委組織了

一次全校2000名學(xué)生參加的“中國詩詞大會(huì)”海選比賽，賽后發(fā)現(xiàn)所有參賽學(xué)生的成績不低于50

分，為了更好地了解本次海選比賽的成績分布情況.隨機(jī)選取其中200名學(xué)生的海選比賽成績（總

分100分）作為樣本進(jìn)行整理，得到海選成績統(tǒng)計(jì)表與扇形統(tǒng)計(jì)圖如下：

抽取的200名學(xué)生成績統(tǒng)計(jì)表

組另U海選成績?nèi)藬?shù)

A組50<x<6010

B組60<%<7030

C組70<%<8040

D組80<x<90a

E組90<x<10070

WW的2（X1或加訃形悅II閭

請(qǐng)根據(jù)所給信息解答下列問題：

（1）（3分）填空：9a=,②b=,③9=度；

（2）（5分）若把統(tǒng)計(jì)表每組中各個(gè)成績用這組數(shù)據(jù)的中間值代替（例如：A組數(shù)據(jù)中間值為55

分），請(qǐng)估計(jì)被選取的200名學(xué)生成績的平均數(shù)；

（3）（5分）規(guī)定海選成績不低于90分記為“優(yōu)秀”，請(qǐng)估計(jì)該校參加這次海選比賽的2000名學(xué)

生中成績“優(yōu)秀”的有多少人?

24.（10分）如圖，在四邊形4B0F中，點(diǎn)E,C為對(duì)角線8F上的兩點(diǎn)，AB=DF,AC=DE,EB=

CF.連接AE,CD-

（1）（5分）求證：四邊形ZBDF是平行四邊形；

（2）（5分）若力E=4C,求證：AB=DB.

25.（10分）已知反比例函數(shù)y=［和一次函數(shù)y=x-1,其中一次函數(shù)圖象過（3a,b）,（3a+

1,b+導(dǎo)兩點(diǎn).

（1）（5分）求反比例函數(shù)的關(guān)系式；

（2）（5分）如圖，函數(shù)y=y=3%的圖象分別與函數(shù)y=（（x>0）圖象交于A,B兩點(diǎn)，

在y軸上是否存在點(diǎn)P,使得△ABP周長最??？若存在，求出周長的最小值；若不存在，請(qǐng)說明理

由.

26.（12分）果園有果樹60棵，現(xiàn)準(zhǔn)備多種一些果樹提高果園產(chǎn)量.如果多種樹，那么樹之間的距

離和每棵果樹所受光照就會(huì)減少，每棵果樹的平均產(chǎn)量隨之降低.根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，增種10棵果樹時(shí)，果

園內(nèi)的每棵果樹平均產(chǎn)量為75kg.在確保每棵果樹平均產(chǎn)量不低于40kg的前提下，設(shè)增種果樹x

（%>0且*為整數(shù)）棵，該果園每棵果樹平均產(chǎn)量為ykg,它們之間的函數(shù)關(guān)系滿足如圖所示的圖

象.

（1）（2分）圖中點(diǎn)P所表示的實(shí)際意義是,

每增種1棵果樹時(shí)，每棵果樹平均產(chǎn)量減少kg；

（2）（5分）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出自變量x的取值范圍；

（3）（5分）當(dāng)增種果樹多少棵時(shí)，果園的總產(chǎn)量w（kg）最大？最大產(chǎn)量是多少？

27.（15分）如圖，已知BC是△力BC外接圓。0的直徑，BC=16.點(diǎn)D為。。外的一點(diǎn)，乙4CD=

48.點(diǎn)E為4c中點(diǎn)，弦FG過點(diǎn)E.EF=2EG.連接0E.

（1）（5分）求證：CD是O。的切線；

（2）（5分）求證：（0C+OE）（OC-0E）=EG-EF；

（3）（5分）當(dāng)FGIIBC時(shí)，求弦FG的長.

28.（15分）已知二次函數(shù)y=/+bx+m圖象的對(duì)稱軸為直線x=2.將二次函數(shù)y=產(chǎn)+匕》+M

圖象中y軸左側(cè)部分沿x軸翻折，保留其他部分得到新的圖象C.

備用圖

（1）（5分）求b的值;

（2）（5分）①當(dāng)m<0時(shí)，圖象C與x軸交于點(diǎn)M,N（M在N的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)P.當(dāng)

△MNP為直角三角形時(shí)，求m的值；

②在①的條件下，當(dāng)圖象C中-4Sy<0時(shí)，結(jié)合圖象求x的取值范圍；

（3）（5分）已知兩點(diǎn)4（一1,-1）,B（5,-1），當(dāng)線段AB與圖象C恰有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，直接

寫出m的取值范圍.

答案解析部分

L【答案】C

【解析】【解答】2022的倒數(shù)是丸號(hào),

故答案為：C.

【分析】根據(jù)互為倒數(shù)的兩數(shù)相乘等于1求解即可。

2.【答案】B

【解析】【解答】將149000000用科學(xué)記數(shù)法表示為：1.49X108.

故答案為：B.

【分析】將一個(gè)數(shù)字表示成（axlO的n次幕的形式），其中l(wèi)S|a|<10,n表示整數(shù)，這種記數(shù)方法

叫科學(xué)記數(shù)法。根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義求解即可。

3.【答案】C

【解析】【解答】解：由數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)右邊的總比左邊的大，得c<O<d,

A、c<d,原結(jié)論錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意；

B、|c|<|d|,原結(jié)論錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意；

C,Vc<O<d,且|c|<|d|,...—cvd,原結(jié)論正確，故此選項(xiàng)符合題意；

D>Vc<O<d,且|c|<|d|,」.c+d>0,原結(jié)論錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意；

故答案為：C.

【分析】根據(jù)數(shù)軸先求出c〈O<d,再對(duì)每個(gè)選項(xiàng)一一判斷即可。

4.【答案】D

【解析】【解答】解：此圖形表示軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形，故A不符合題意；

B、此圖形是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故B不符合題意；

C、此圖形不是軸對(duì)稱圖形，故C不符合題意；

D、此圖形是軸對(duì)稱圖形也是中心對(duì)稱圖形，故D符合題意；

故答案為：D.

【分析】中心對(duì)稱圖形是圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180。后與原來的圖形完全重合，軸對(duì)稱圖形是將一個(gè)圖

形沿某直線折疊后直線兩旁的部分互相重合，再對(duì)各選項(xiàng)逐一判斷即可。

5.【答案】D

【解析】【解答】解：A中平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)，與被污染

數(shù)有關(guān)，故不符合題意；

C中方差是每個(gè)樣本值與全體樣本值的平均數(shù)之差的平方和的平均數(shù)，與被污染數(shù)有關(guān)，故不符合

題意；

B中標(biāo)準(zhǔn)差是方差的算術(shù)平方根，與被污染數(shù)有關(guān)，故不符合題意；

D中是按順序排列的一組數(shù)據(jù)中居于中間位置的數(shù)，為36,與被污染數(shù)無關(guān)，故符合題意；

故答案為：D.

【分析】利用平均數(shù)，標(biāo)準(zhǔn)差，方差和中位數(shù)的定義求解即可。

6.【答案】B

【解析】【解答】解：由題意知，圓錐側(cè)面展開圖的半徑即圓錐的母線長，為序13，

圓錐側(cè)面展開圖的面積為S=Ttrl=7rx5x13=65兀，

故答案為：B.

【分析】先求出152+122=13,再利用圓錐的側(cè)面展開圖的面積公式求解即可。

7.【答案】C

【解析1【解答】解：???四邊形ABCD為平行四邊形，

：.AB||CD,

乙ABE=41=56°,

根據(jù)折疊可知，4ABD=乙EBD,

11

：.^.ABD=^ABE=x56°=28°,

vz2=42°,

Az/4=180°-2-ABD-z2=110°,故C符合題意.

故答案為：C.

【分析】先求出乙48。=；4WE=/X56O=28。，再根據(jù)乙2=42。，最后計(jì)算求解即可。

8.【答案】A

【解析】【解答】解：A、設(shè)N1、/2為銳角，

因?yàn)椋篫l+Z2+Z3=180°,

所以：N3可以為銳角、直角、鈍角，所以該三角形可以是銳角三角形，也可以是直角或鈍角三角

形，故A符合題意；

B、如圖，在△ABC中，BE1AC,CD1AB,且BE=CD.

.?.NCDB=NBEC=90。，

在RIABCD與RtACBE中,

(CD=BE

IBC=CB'

ARtABCD^RtACBE(HL),

.,.ZABC=ZACB,

，AB=AC,即△ABC是等腰三角形，故B不符合題意；

C、根據(jù)直角三角形的判定：有兩個(gè)角互余的三角形是直角三角形，故C不符合題意；

D、底和腰相等的等腰三角形是等邊三角形，故D不符合題意；

故答案為：A.

【分析】利用直角三角形，等腰三角形，鈍角三角形和等邊三角形的定義對(duì)每個(gè)選項(xiàng)一一判斷即

可。

9.【答案】B

【解析】【解答】解：設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)為(0,m),點(diǎn)N的坐標(biāo)為(n,0),則點(diǎn)Q的坐標(biāo)為或，

7)-

?.?OM+ON=8,

??8+(一M)=8,(-8<n<8,-8<m<0),

當(dāng)一8<nV0時(shí)，|n|+(-m)="n-m=8,

.?.—n2—m2=.4,n即nmz=_n2—A4,

此時(shí)點(diǎn)Q在一條線段上運(yùn)動(dòng)，線段的一個(gè)端點(diǎn)在x軸的負(fù)半軸上，坐標(biāo)為(-4,0),另一端在y

軸的負(fù)半軸上，坐標(biāo)為(0,-4),

???此時(shí)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)路徑長為J(-4)2+(-4)2=4V2；

*.*當(dāng)0<n<8時(shí)，|九|+(-m)=n-m=8,

?學(xué)弋=%避/—4,

此時(shí)點(diǎn)Q在一條線段上運(yùn)動(dòng)，線段的一個(gè)端點(diǎn)在x軸的正半軸上，坐標(biāo)為（4,0）,另一端在y軸

的負(fù)半軸上，坐標(biāo)為（0,-4）,

此時(shí)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)路徑長為a+（-4）2=4或；

綜上分析可知，點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)路徑的長為4e+4魚=8魚，故B符合題意.

故答案為：B.

【分析】分類討論，利用勾股定理和。用+。%=8.點(diǎn)、為線段例/7的中點(diǎn)，求解即可。

10.【答案】D

【解析】【解答】解：@[-4.1]=-5,故原說法不符合題意；

②{3.5}=3.5-[3.5]=3.5-3=0.5,符合題意，符合題意；

③高斯函數(shù)y=[幻中，當(dāng)y=-3時(shí)，x的取值范圍是一3Wx<-2,符合題意，符合題意；

④函數(shù)y={%}中，當(dāng)2.5<xW3.5時(shí)，0Wy<l,符合題意，符合題意；

所以，正確的結(jié)論有3個(gè).

故答案為：D.

【分析】根據(jù)高斯函數(shù)的定義對(duì)每個(gè)說法一一判斷即可。

11.【答案】久2—怖

【解析】【解答】要使函數(shù)有意義，則二次根式內(nèi)為非負(fù)

.*.2x+3>0

解得：x>—!

故答案為：X>―^

【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件列出不等式求解即可。

12.【答案】y=-x+l（答案不唯一）

【解析】【解答】解：：函數(shù)值y隨自變量x的增大而減小,

???設(shè)一次函數(shù)關(guān)系式為y=-x+b,

把點(diǎn)（0,1）代入得，b=l,

一次函數(shù)關(guān)系式為y=-x+l.

故答案為：y=-x+l(答案不唯一).

【分析】把點(diǎn)D的坐標(biāo)代入函數(shù)解析式求出b=l,再求解即可。

13.【答案】2

【解析】【解答】解:產(chǎn)一54隰，

解不等式①得，x<|;

解不等式②得，%>1

二不等式組的解集為：1<%3|

不等式組的整數(shù)解為2,

故答案為：2.

【分析】利用不等式的性質(zhì)先求出不等式組的解集為：1<XW會(huì)再求解即可。

14.【答案琦

【解析】【解答】解：由題意知，列表如下：

123

1(1,1)(1,2)(1,3)

2(2,1)(2,2)(2,3)

3(3,1)(3,2)(3,3)

由表可知，兩次卡片編號(hào)之積有1、2、3、4、6、9,卡片組合共有9種等可能的結(jié)果，其中兩次卡

片編號(hào)之積為奇數(shù)有1、3、9,卡片組合共有(1,1),(1,3),(3,1),(3,3)4種等可能的結(jié)

果，

???兩次卡片編號(hào)之積為奇數(shù)的概率為小

故答案為:*

【分析】先求出卡片組合共有9種等可能的結(jié)果，再求概率即可。

15.【答案】氯一|

【解析】【解答】解：???代數(shù)式+(2t-l)ab+4b2是一個(gè)完全平方式，

???+(2t_l)Qb+4廿=Q2+2?Q.(±2b)+(±2b)2=(a±2b)2,

A2t-1=±4,

解得t-M或t=-/

故答案為：議一I

【分析】先求出2t—1=±4,再求t的值即可。

16.【答案】49

【解析】【解答】解：:?第1個(gè)圖案中有六邊形圖形：1+2+1=4個(gè),

第2個(gè)圖案中有六邊形圖形：2+3+2=7個(gè)，

第3個(gè)圖案中有六邊形圖形：3+4+3=10個(gè)，

第4個(gè)圖案中有六邊形圖形：4+5+4=13個(gè)，

.?.第16個(gè)圖案中有六邊形圖形：16+17+16=49個(gè)，

故答案為：49.

【分析】根據(jù)所給的圖形找出規(guī)律求出第16個(gè)圖案中有六邊形圖形：16+17+16=49個(gè)，即可作

答。

17.【答案】1或一:

【解析】【解答】當(dāng)函數(shù)圖象過原點(diǎn)時(shí)，函數(shù)y=mx2+3mx+m-1的圖象與坐標(biāo)軸恰有兩個(gè)公共

點(diǎn)，

此時(shí)滿足m—1=0.解得m=1：

當(dāng)函數(shù)圖象與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)且與坐標(biāo)軸y軸也有一個(gè)交點(diǎn)時(shí)，

此時(shí)滿足4=(3m)2-4m(m-1)=0,解得m=0或zn=-1，

當(dāng)血=0是，函數(shù)變?yōu)閥=-l與y軸只有一個(gè)交點(diǎn)，不合題意；

綜上可得，機(jī)=1或?1=一考時(shí)，函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸恰有兩個(gè)公共點(diǎn).

故答案為：I或—[

【分析】分類討論，利用函數(shù)解析式和根的判別式求解即可。

18.【答案】(2)

【解析】【解答】解：:?正方形4BCD的周長是ABEF周長的2倍，

：.BE+BF+EF=AB+BC,

/.EF=AE+FC,

①若力E=2,CF=3,則EF=5,故①不符合題意;

如圖，在BA的延長線上取點(diǎn)H,使得AH=CF,

H

BFC

???四邊形ABC。是正方形，

Z.DAH=Z.DAE=Z.DCF=90°,AD=CD,

ADH=△CDF,

:?乙CDF=Z-ADH,HD=DF,(H=cDFC,

vEF=AE+CF=AE+AH=EHfDE=DE,

??.△DHE=△DFE(SSS),

???CHDE=^FDE,LH=乙EFD,乙HED=CFED,

v乙CDF+/-ADF=4ADH+Z-ADF=乙HDF=90°,

:?乙EDF=^HDE=45。,

v乙H—Z.DFC=乙DFE,

???乙EMN=乙HED+￡.EAM=45°+(DEF,

???乙EFN+乙EMN=Z.DFC+45°+乙DEF=乙DFC+乙EDF+乙DEF=180°

即NEFN+乙EMN=180°,故②符合題意；

AD

BFC

如圖，作DG1EF于點(diǎn)G,連接GM,GN,

則NDGE=/.DAE=90°,

???Z,AED=乙GED,DE=DE,

AED=△GED>

同理可得aGDF=△CDF,

.??AG=DG=CF,/-ADE=乙GDE,乙GDF=乙CDF,

???4G關(guān)于DE對(duì)稱軸，C,G關(guān)于OF對(duì)稱，

???GM=AM,GN=CN,

Z.EGM=Z-EAM=45°,(NGF=乙NCF=45°,

???乙MGN=180°-45°-45°=90°,

??.△GMN是直角三角形，

③若AM=2,CN=3,

???GM=2,GN=3,

.?.MN=JMG?+GN?=限=4,故③不符合題意,

%-MG=4M,

若黑=2,BE=3,

即sinzJWNG=

???Z,MNG=30°,

???乙EFN+乙EMN=180°,乙EMN+Z.AME=180°,

又乙CFN=Z.EFN,

???Z,AME=乙CFN,

???2乙AEM=2乙CFN,

即N/MG=乙CFG,

:.乙GMN=乙BFE,

???乙BEF=乙MNG=30°,

???cos乙BEF=空=cos乙GNM=cos30°=噂，

erZ

???BE=3,

故④不符合題意.

故答案為：②.

【分析】利用正方形的性質(zhì)，三角形全等的判定與性質(zhì)，結(jié)合圖形求解即可。

19.【答案】解：|國一2|x(3—兀)°+g

=-(V3-2)x1-2

=-A/3+2-2

二-痘

【解析】【分析】利用絕對(duì)值性質(zhì)，零指數(shù)幕的性質(zhì)和立方根求解即可。

20.【答案】解：(且一°)+貯二產(chǎn)

a2ab、a2—b2

=z(萬一萬)+一^

=a2—ab.a2—b2

b:b

_a(a-b)b

—b(a+b)(a—b)

a

-Q+b

當(dāng)a=2b,bHO時(shí),原式=/%=||=|，

【解析】【分析】先化簡分式，再將a和b的值代入求解即可。

21.【答案】解：設(shè)現(xiàn)在平均每天生產(chǎn)x個(gè)零件，則原計(jì)劃生產(chǎn)20)個(gè)零件,

由題意得,800_600

x~x-20'

去分母得，800x(x-20)=600%,

移項(xiàng)合并得，200x=16000,

系數(shù)化為1得，％=80,

檢驗(yàn)，將久=80代入得x(x-20)豐0,所以％=80是原分式方程的解,

二現(xiàn)在平均每天生產(chǎn)80個(gè)零件.

【解析】【分析】根據(jù)題意先求出竽=緇，再解方程求解即可。

22.【答案】解：如圖,?:CEIIDB,

：.^CAD=乙4CE=45°,乙CBD=乙BCE=30°,

在RtZiAC。中，'：/.CAD=45°,

：.AD=CD=1000米,

在Rt△DCB中，：tan乙CBD=照，

ncCD_1000dcc八B

???BD=Tt—anZ.CBD=-V73=—=1000v3l（木米），

T

.".AB=BD-AD=1000V3-1000=1000（73-1）?732（米），

答：這條江的寬度AB約為732米.

【解析】【分析】先求出AD=CD=1000米，再利用銳角三角函數(shù)求解即可。

23.【答案】（1）50；15；72

（2）解：被選取的200名學(xué)生成績的平均數(shù)為：

1

力齊（55X10+65X30+75X40+85X50+95X70）

乙\JU

1

=550195030004250

乙TTuWu^++++6650）

1

=2QQX16400=82;

答：估計(jì)被選取的200名學(xué)生成績的平均數(shù)是82；

（3）解：2000x溫x100%=700（人）.

答：估計(jì)該校參加這次海選比賽的2000名學(xué)生中成績“優(yōu)秀”的有700人.

【解析】【解答】（1）解：a=200-10-30-40-70=50（人）；

b%=瑞30X100%=15%；8=蒜40x360°=72°.

故答案為：50；15；72

【分析】（1）根據(jù)所給的統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖求解即可；

（2）利用平均數(shù)的定義求解即可；

（3）求出2000x羔x100%=700（人）即可作答。

24.【答案】（1）證明：*.?BE=CF,

：.BE+EC=EC+CF,

:?BC=EF,

在△ABC和ADFE中，

(AB=DF

???4C=DE,

(BC=EF

/.△ABC三△DFE(SSS),

：.^ABC=乙DFE,

：.AB||DF,

又??NB=DF,

???四邊形ABD尸是平行四邊形.

(2)證明：由(1)知，△ABCwZkDFE(SSS),

:.乙ACB=乙DEF,

VAE=AC,

：.Z.AEC=Z.ACE=乙DEF,AE=DE,

：.^AEB=(DEB,

在^AEB^^DEB中，

(EB=EB

Vz/IEB=乙DEB,

(AE=DE

：.△AEB三&DEB(SAS),

：.AB=DB.

【解析】【分析】(1)利用全等三角形的性質(zhì)先求出^ABC=^DFE,再利用平行四邊形的判定方

法證明即可；

(2)先求出乙AEB=LDEB,再求出△AEBNZkOEB(S4S),最后求解即可。

25.【答案】(1)解：把(3a,b),(3a+l,b+k3)代入y=xT,得

b=3a-lb+k3=3a+lT,

解得，k=3,

所以反比例函數(shù)解析式是y=3x；

(2)解：存在點(diǎn)P使△ABP周長最小，理由：

解y=i3xy=3x和y=3xy=3x得，

x=±3y=±l和x=±ly=±3,

Vx>0,

Ax=3y=l和x=ly=3,

AA(3,1),B(l,3),

作點(diǎn)B關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)B,連接ABI交y軸于點(diǎn)P,當(dāng)點(diǎn)A、P、B'在一條直線上時(shí)，線段AB，

的長度最短，所以存在點(diǎn)P使△ABP周長最小,

△ABP的周長=AB+BP+AP=AP+AB+B'A=AB+B'A,

=(3+1)2+(3-1)2+(3-1)2+(3-1)2,

=20+8,

=25+22.

【解析】【分析】(1)利用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式即可;

(2)先求出4(3,1),5(1,3).再根據(jù)函數(shù)圖象求解即可。

26.【答案】(1)增種28棵果樹時(shí)，每棵果樹的平均產(chǎn)量為66kg；0.5

(2)解：根據(jù)增種10棵果樹時(shí)，果園內(nèi)的每棵果樹平均產(chǎn)量為75kg.增種28棵果樹時(shí)，每棵果樹

的平均產(chǎn)量為66kg,設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b

將x=10,y=75；x=28,y=66代入可得

10k+b=75

28k+b=66

解得｛kJ：%%

Ay與x的函數(shù)關(guān)系式為y=-0.5x+80(0<x<80)

(3)解：根據(jù)題意，果園的總產(chǎn)量w=每棵果樹平均產(chǎn)量ykgx果樹總棵樹可得

w=(-0.5x+80)(60+x)

=-0.5x2+50x+4800

,.,a=-0.5<0

所以當(dāng)x=4=—近普⑸=5。時(shí)，w有最大值

w最大=6050

所以增種果樹50棵時(shí)，果園的總產(chǎn)量最大，最大產(chǎn)量是6050kg

【解析】【解答】解：(1)①根據(jù)圖像可知，設(shè)增種果樹X(%>0且*為整數(shù))棵，該果園每棵果

樹平均產(chǎn)量為ykg,

所以圖中點(diǎn)P表示的實(shí)際意義是：增種28棵果樹時(shí)，每棵果樹的平均產(chǎn)量為66kg,

所以答案為：增種28棵果樹時(shí)，每棵果樹的平均產(chǎn)量為66kg,

②根據(jù)增種10棵果樹時(shí)，果園內(nèi)的每棵果樹平均產(chǎn)量為75kg.

增種28棵果樹時(shí)，每棵果樹的平均產(chǎn)量為66kg,

可以得出：每增種1棵果樹時(shí)，每棵果樹平均產(chǎn)量減少為：

(75-66)+(28-10)=9718=0.5(kg)

所以答案為：0.5

【分析】(1)根據(jù)函數(shù)圖象求解即可；

(2)利用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式即可；

(3)先求出W=-0.5X2+50X+4800,再求解即可。

27.【答案】(1)解：:BC是△ABC外接圓。。的直徑，

/.ZBAC=90°,

/.ZB+ZACB=90°,

VZACD=ZB,

.,.ZACD+ZACB=90°,

ZBCD=90°,

,/OC是00的半徑，

.?.CD是OO的切線；

(2)解：如下圖，連接AF、CG,

AZAFE=ZECG,

VZAEF=ZCEG,

???△FEA^ACEG,

.EF_AE

^CE=EG9

???點(diǎn)E為AC中點(diǎn)，

AAE=CE,

VEF=2EG,

,2EG_CE

?，TT二前’

ACE2=2EG2,

???NBAO90。，點(diǎn)E為AC中點(diǎn)，

AEO||AB,

ZOEC=90°,

AOC2-OE2=EC2,

AOC2-OE2=2EG2,

???(OC+OE)(OC-OE)=EG-EF；

(3)解：作ONJ_FG,延長FG交線段于點(diǎn)W,

VBC=16,

AOC=8,

VFGHBC,

J四邊形ONWC為矩形,

?.,EF=2EG,

???FG=3EG,

ANG=1.5EG,NE=0.5EG,EW=8-1.5EG+EG=8-0.5EG,

由(2)可知：OC2-OE2=2EG2,

.*.CE2=2EG2,

.*.OE2=64-2EG2,ON2=64-2EG2-1EG2,EW2=(8-0.5EG)2,

4

(8-0.5EG)2+64-2EG2-1EG2=2EG2,

解得EG=V55-1,

/.FG=3EG=3V33-3.

【解析】【分析】(1)先求出ZACD+ZACB-9O0,再求出ZBCD=90°,最后證明即可;

(2)利用相似三角形的性質(zhì)與判定求解即可；

(3)先求出四邊形ONWC為矩形，再求出EG=V33-1，最后求解即可。

b

28.【答案】(1)解：由題意知，二次函數(shù)的對(duì)稱軸為直線4：="2=2?,

解得b=—4,

???b的值為一4?

(2)解：①解：由(1)知，二次函數(shù)的解析式為y=/—4x+m,

令％=0,則y=TH,

AP(0,m),

令y=0,則％2—4x+m=0,

解得%M=2—V4—m,或%N=2+V4—mf

AM(2-V4^m,0)，W(2+V4^m,0),

??MO=V4-m—2,ON=2+弋4—m,OP=-m,

:△MNP為直角三角形，

工乙MPN=90°,

又PO1MN,

?"MOP=(PON=90°,

VzPMO=乙NPO,

???△MOP~XPON,

?MO_OP日nJ4—m—2_—tn

^~PO=ONf即—m=2+n-加

整理得，一根二62,

解得血=一1,或?n=0（不合題意，舍去）,

???瓶的值為一1?

②解：由①可知，二次函數(shù)解析式為y=/一4%一1,???y軸左側(cè)圖象的解析式為y=—/+4x+

l(x<0),與工軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為M(2-石，0),

???令y=-4,貝lj—+4x+1=-4,

解得％=-1,或％=5(不合題意，舍去)，

令y=-4,則/一軌—1=—4,

解得％=1，或%=3,

J由圖象可知求x的取值范圍為一1<%<2-而或0<x<1或3<%<2+V5.

(3)解：由題意知，二次函數(shù)的解析式為y=[-9+，八一AB為平行于％軸的線段，

(xz-4%+m(x>0)

???由線段48與圖象C恰有兩個(gè)公共點(diǎn)可知，①當(dāng)線段48與圖象C在y軸左側(cè)有一個(gè)交點(diǎn)時(shí)，線段48

與圖象C在y軸右側(cè)有一個(gè)交點(diǎn)，即令一/+4%-m=-1,x2—4x+m=-1,

當(dāng)一1<x<0時(shí)，m——x2+4%4-1=—(%—2)2+5,有一4<m<1,

當(dāng)0<x工5時(shí)，m=-x24-4%—1=—(%—2)2+3,有一6<m<—1,

.*.-4<m<—1；

②當(dāng)線段4B與圖象C在y軸左側(cè)沒有交點(diǎn)，線段4B與圖象67在)/軸右側(cè)有兩個(gè)交點(diǎn)，即令--+4%-

m=-1,%2—4%+m=—1,

當(dāng)—1<%<0時(shí),m——x2+4x+1=—(%—2)2+5,有租>1或m<—4,

當(dāng)0Vx45時(shí)，m=-x2+4%—1=—(x—2產(chǎn)+3,有一1<m<3,

/.1<m<3；

綜上所述，根的取值范圍為一4<m<一1或1<m<3.

【解析】【分析】(1)先求出對(duì)稱軸為直線x=2,再求出b的值即可；

(2)①先求出P(0,m),再求出4Mop八PON,最后求解即可；

②分類討論，列方程求解即可；

(3)分類討論，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求解即可。

試題分析部分

1、試卷總體分布分析

總分：123分

客觀題（占比）20.0(16.3%)

分值分布

主觀題（占比）103.0(83.7%)

客觀題（占比）10(35.7%)

題量分布

主觀題（占比）18(64.3%)

2、試卷題量分布分析

大題題型題目量（占比）分值（占比）

填空題8(28.6%)8.0(6.5%)

解答題10(35.7%)95.0(77.2%)

單選題10(35.7%)20.0(16.3%)

3、試卷難度結(jié)構(gòu)分析

序號(hào)難易度占比

1普通(64.3%)

2容易(14.3%)

3困難(21.4%)

4、試卷知識(shí)點(diǎn)分析

序號(hào)知識(shí)點(diǎn)（認(rèn)知水平）分值（占比）對(duì)應(yīng)題號(hào)

1實(shí)數(shù)在數(shù)軸上的表示2.0(1.6%)3

2平均數(shù)及其計(jì)算13.0(10.6%)23

3實(shí)數(shù)的運(yùn)算5.0(4.1%)19

4三角形全等的判定10.0(8.1%)24

5解一元一次不等式組1.0(0.8%)13

6軸對(duì)稱的應(yīng)用-最短距離問題10.0(8.1%)25

7軸對(duì)稱圖形2.0(1.6%)4

8列表法與樹狀圖法1.0(0.8%)14

9完全平方式1.0(0.8%)15

10二次根式有意義的條件1.0(0.8%)11

11科學(xué)記數(shù)法一表示絕對(duì)值較大的數(shù)2.0(1.6%)2

12待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式15.0(12.2%)28

13定義新運(yùn)算2.0(1.6%)10

14圓的綜合題15.0(12.2%)27

15概率公式1.0(0.8%)