單元測試卷一、選擇題：（每題3分，共30分）1．（3分）假如不等式ax＜b的解集是x＜，那么a的取值范圍是（）A．a(chǎn)≥0B．a(chǎn)≤0C．a(chǎn)＞0D．a(chǎn)＜02．（3分）若0＜a＜1，則以下四個不等式中正確的選項是（）A．a(chǎn)＜1＜B．a(chǎn)＜＜1C．＜a＜1D．1＜＜a3．（3分）若不等式組的解集是x＞3，則m的取值范圍是（）A．m≤3B．m＞3C．m＜3D．m=34．（3分）對于x的不等式2x﹣a≤﹣1的解集如下圖，則a的取值是（）A．0B．﹣3C．﹣2D．﹣15．（3分）不等式組的解集在數(shù)軸上表示為（）A．

B．

C．

D．6．（3分）不等式組的解集為（

）A．﹣2＜x＜4B．x＜4或x≥﹣2C．﹣2≤x＜4D．﹣2＜x≤47．（3分）已知ab=4，若﹣2≤b≤﹣1，則a的取值范圍是（）A．a(chǎn)≥﹣4B．a(chǎn)≥﹣2C．﹣4≤a≤﹣1D．﹣4≤a≤﹣28．（3分）已知點M（1﹣2m，m﹣1）對于x軸的對稱點在第一象限，則

m的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的選項是（

）A．B．C．D．9．（3分）王老師率領(lǐng)學(xué)生到植物園觀光，門票每張

5元，購票才發(fā)現(xiàn)所帶的錢不足，售票處工作人員告訴他：假如觀光人數(shù)

50人以上（含

50人），能夠按團體票享受8折優(yōu)惠，于是王老師買了50張票，結(jié)果發(fā)現(xiàn)所帶的錢還有節(jié)余，那么王老師和他的學(xué)生起碼有（）人．A．40B．41C．42D．4310．（3分）假如對于x的不等式組無解，那么m的取值范圍是（）A．m＞1B．m≥1C．m＜1D．m≤1二、填空題：（每題3分，共30分）11．（3分）一次函數(shù)y=﹣2x+b中，當(dāng)x=1時，y＜1，當(dāng)x=﹣1時，y＞0．則b的取值范圍是．12．（3分）不等式2（x﹣3）≤2a+1的自然數(shù)解只有0、1、2三個，則a的取值范圍是．13．（3分）不等式組的解集是x≤3，那么a的取值范圍．14．（3分）若不等式組的解集是x＞3，則m的取值范圍是．15．（3分）不等式的最小整數(shù)解是．16．（3分）若不等式組無解，則a的取值范圍是．17．（3分）若不等式組的解集是﹣1＜x＜1，則（a+b）2012=．18．（3分）已知不等式組，x的整數(shù)解是1、2、3，則最大整數(shù)解b和最小整數(shù)a的差為．19．（3分）若不等式組的解集是空集，則a，b的大小關(guān)系是．20．（3分）已知對于x的不等式組只有5個整數(shù)解，則a的取值范圍是．三、解答題：（共60分）21．（8分）解不等式組：，把解集在數(shù)軸上表示出來并寫出非負(fù)整數(shù)解．22．（8分）假如對于x的不等式組整數(shù)解僅為1、2、3，那么合適條件的有序整數(shù)對（a，b）共有多少個？23．（10分）奧運會時期，某旅行社組團去北京觀看某場足球競賽，入住某旅館．已知該旅館一樓房間比二樓房間少5間，該旅行團有48人，若所有安排在一樓，每間住4人，房間不夠，每間住5人，有房間沒住滿．若所有安排在二樓，每間住3人，房間不夠，每間住4人，則有房間沒住滿．你能依據(jù)以上信息確立旅館一樓有多少房間嗎？24．（10分）附帶題：某校組織部分師生到甲地觀察，學(xué)校到甲地的全程票價為25元，對集體購票，客運企業(yè)有兩種優(yōu)惠方案供選擇：方案1：所有師生按票價的88%購票；方案2：前20人購全票，從第21人開始，每人按票價的80%購票．你假如組織者，請你依據(jù)師生人數(shù)議論選擇哪一種方案更省錢？25．（12分）已知對于x、y的方程組，且它的解是一對正數(shù)．1）試用含m的式子表示方程組的解；2）務(wù)實數(shù)m的取值范圍；3）化簡|m﹣4|+|m+1|．26．（12分）為了更好地治理水質(zhì)，保護環(huán)境，我縣污水辦理企業(yè)決定購買10臺污水辦理設(shè)施，現(xiàn)有A、B兩種設(shè)施可供選擇，月辦理污水分別為240m3/月、200m3/月，經(jīng)檢查：購買一臺A型設(shè)施比購買一臺B型設(shè)施多2萬元，購買2臺A型設(shè)施比購買3臺B型設(shè)施少6萬元．（1）若污水辦理企業(yè)購買設(shè)施的估算資本不超出105萬元，你以為該企業(yè)有哪幾種購買方案？2）若每個月需辦理的污水約2040m3，在不打破資本估算的前提下，為了節(jié)儉資本，又要保證治污成效，請你為污水辦理企業(yè)設(shè)計一種最省錢的方案．參照答案與試題分析一、選擇題：（每題3分，共30分）1．（3分）假如不等式ax＜b的解集是x＜，那么a的取值范圍是（）A．a(chǎn)≥0B．a(chǎn)≤0C．a(chǎn)＞0D．a(chǎn)＜0【考點】C3：不等式的解集．【剖析】依據(jù)不等式的解集中不等號的方向不變從而得出a的取值范圍．【解答】解：∵不等式ax＜b的解集是x＜，a＞0，應(yīng)選：C．【評論】本題主要觀察了不等式的解集，利用不等式的解集得出a的符號是解題重點．2．（3分）若0＜a＜1，則以下四個不等式中正確的選項是（A．a(chǎn)＜1＜B．a(chǎn)＜＜1C．＜a＜1D．1＜＜a

）【考點】C2：不等式的性質(zhì)．【剖析】代入一個特別值計算比較即可．【解答】解：當(dāng)a=0.5時，=2，應(yīng)選A．【評論】代入特別值進行比較可簡化運算．3．（3分）若不等式組的解集是x＞3，則m的取值范圍是（A．m≤3B．m＞3C．m＜3D．m=3

）【考點】

CB：解一元一次不等式組．【專題】

11

：計算題．【剖析】先解不等式組，然而后依據(jù)不等式的解集，得出m的取值范圍即可．【解答】解：，解①得，x＞3；解②得，x＞m，∵不等式組的解集是x＞3，則m≤3．應(yīng)選A．【評論】本題觀察認(rèn)識一元一次不等式組，依據(jù)的法例是：大大取大，小小取小，大小小大中間找，大大小小找不到．4．（3分）對于x的不等式2x﹣a≤﹣1的解集如下圖，則a的取值是（）A．0B．﹣3C．﹣2D．﹣1【考點】C4：在數(shù)軸上表示不等式的解集．【專題】11：計算題．【剖析】第一依據(jù)不等式的性質(zhì)，解出x≤，由數(shù)軸可知，x≤﹣1，所以，=﹣1，解出即可；【解答】解：不等式2x﹣a≤﹣1，解得，x≤，由數(shù)軸可知，x≤﹣1，所以，=﹣1，解得，a=﹣1；應(yīng)選：D．【評論】本題主要觀察了不等式的解法和在數(shù)軸上表示不等式的解集，在表示解集時“≥”，“≤”要用實心圓點表示；“＜”，“＞”要用空心圓點表示．5．（3分）不等式組的解集在數(shù)軸上表示為（）A．B．C．D．【考點】C4：在數(shù)軸上表示不等式的解集；CB：解一元一次不等式組．【剖析】分別求出各不等式的解集，并求出其公共解集，在數(shù)軸上表示出來即可．【解答】解：，由①得，x≥1；由②得，x＜2，故此不等式組的解集為：1≤x＜2．在數(shù)軸上表示為：應(yīng)選D．【評論】本題觀察的是在數(shù)軸上表示不等式的解集及解一元一次不等式組，熟知實心圓點與空心圓點的差別是解答本題的重點．6．（3分）不等式組的解集為（）A．﹣2＜x＜4B．x＜4或x≥﹣2C．﹣2≤x＜4D．﹣2＜x≤4【考點】CB：解一元一次不等式組．【剖析】分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．【解答】解：，解①得：x≥﹣2，解②得：x＜4，∴不等式組的解集為：﹣2≤x＜4，應(yīng)選：C．【評論】本題觀察的是解一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答本題的重點．7．（3分）已知ab=4，若﹣2≤b≤﹣1，則A．a(chǎn)≥﹣4B．a(chǎn)≥﹣2C．﹣4≤a≤﹣1

a的取值范圍是（D．﹣4≤a≤﹣2

）【考點】

C2：不等式的性質(zhì)．【剖析】依據(jù)已知條件能夠求得

b=，而后將

b的值代入不等式﹣

2≤b≤﹣1，通過解該不等式即可求得a的取值范圍．【解答】解：由ab=4，得b=，∵﹣2≤b≤﹣1，∴﹣2≤≤﹣1，∴﹣4≤a≤﹣2．應(yīng)選D．【評論】本題觀察的是不等式的基天性質(zhì)，不等式的基天性質(zhì)：1）不等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變．2）不等式兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變．3）不等式兩邊乘（或除以）同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變．8．（3分）已知點M（1﹣2m，m﹣1）對于x軸的對稱點在第一象限，則m的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的選項是（）A．B．C．D．【考點】C4：在數(shù)軸上表示不等式的解集；CB：解一元一次不等式組；D1：點的坐標(biāo)；P5：對于x軸、y軸對稱的點的坐標(biāo)．【專題】11：計算題．【剖析】先得出點M對于x軸對稱點的坐標(biāo)為（1﹣2m，1﹣m），再由第一象限的點的橫、縱坐標(biāo)均為正可得出對于m的不等式，既而可得出m的范圍，在數(shù)軸上表示出來即可．【解答】解：由題意得，點M對于x軸對稱的點的坐標(biāo)為：（1﹣2m，1﹣m），又∵M（1﹣2m，m﹣1）對于x軸的對稱點在第一象限，∴，解得：，在數(shù)軸上表示為：．應(yīng)選：A．【評論】本題觀察了在數(shù)軸上表示不等式解集的知識，及對于x軸對稱的點的坐標(biāo)的特色，依據(jù)題意得出點M對稱點的坐標(biāo)是解答本題的重點．9．（3分）王老師率領(lǐng)學(xué)生到植物園觀光，門票每張

5元，購票才發(fā)現(xiàn)所帶的錢不足，售票處工作人員告訴他：假如觀光人數(shù)

50人以上（含

50人），能夠按團體票享受8折優(yōu)惠，于是王老師買了50張票，結(jié)果發(fā)現(xiàn)所帶的錢還有節(jié)余，那么王老師和他的學(xué)生起碼有（）人．A．40B．41C．42D．43【考點】C9：一元一次不等式的應(yīng)用．【剖析】第一設(shè)王老師和他的學(xué)生共有x人，由題意得：5×人數(shù)＞5元×8折×人數(shù)，依據(jù)不等關(guān)系列出不等式，再解不等式即可．【解答】解：設(shè)王老師和他的學(xué)生共有x人，由題意得：5x＞5×80%×50，解得：x＞40，所以起碼有41人，應(yīng)選：B．【評論】本題主要觀察了一元一次不等式的應(yīng)用，重點是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，列出不等式．10．（3分）假如對于

x的不等式組無解，那么

m的取值范圍是（

）A．m＞1B．m≥1

C．m＜1D．m≤1【考點】CB：解一元一次不等式組．【剖析】依據(jù)已知得出對于m的不等式，求出即可．【解答】解：∵x的不等式組無解，m+1≤3﹣m，解得：m≤1，應(yīng)選D．【評論】本題觀察認(rèn)識一元一次不等式，解一元一次不等式組，一元一次不等式組的解集的應(yīng)用，解本題的重點是能得出對于m的不等式．二、填空題：（每題3分，共30分）11．（3分）一次函數(shù)y=﹣2x+b中，當(dāng)x=1時，y＜1，當(dāng)x=﹣1時，y＞0．則b的取值范圍是﹣2＜b＜3．【考點】F5：一次函數(shù)的性質(zhì)．【剖析】將x=1時，y＜1及x=﹣1時，y＞0分別代入y=﹣2x+b，獲得對于b的一元一次不等式組，解此不等式組，即可求出

b的取值范圍．【解答】解：由題意，得，解此不等式組，得﹣2＜b＜3．故答案為﹣2＜b＜3．【評論】本題觀察了一次函數(shù)的性質(zhì)，將已知條件轉(zhuǎn)變?yōu)橐辉淮尾坏仁浇M是解題的重點．12．（3分）不等式2（x﹣3）≤2a+1的自然數(shù)解只有0、1、2三個，則a的取值范圍是﹣1.5≤a＜﹣0.5．【考點】C7：一元一次不等式的整數(shù)解．【剖析】第一求得不等式的解集，而后依據(jù)不等式的自然數(shù)解只有0、1、2三個，即可獲得一個對于a的不等式，從而求得a的范圍．【解答】解：解不等式得：x≤a+3.5．不等式的自然數(shù)解只有0、1、2三個，則自然數(shù)解是：0，1，2．依據(jù)題意得：2≤a+3.5＜3，解得：﹣1.5≤a＜﹣0.5．故答案為﹣1.5≤a＜﹣0.5．【評論】本題觀察了一元一次不等式的整數(shù)解，正確解不等式，求出解集是解答本題的重點．解不等式應(yīng)依據(jù)不等式的基天性質(zhì)．13．（3分）不等式組的解集是x≤3，那么a的取值范圍a＞1．【考點】CB：解一元一次不等式組．【剖析】先求出兩個不等式的解集，再求其公共解，而后依據(jù)不等式的同小取小列出不等式，而后求解即可．【解答】解：，解不等式②得，x≤3，∵不等式組的解集是x≤3，2a+1＞3，解得a＞1，a的取值范圍a＞1．故答案為：a＞1．【評論】本題主要觀察了一元一次不等式組解集的求法，其簡易求法就是用口訣求解．求不等式組解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到（無解）．14．（3分）若不等式組的解集是x＞3，則m的取值范圍是m≤3．【考點】C3：不等式的解集．【專題】2B：研究型．【剖析】依據(jù)“同大取較大”的法例進行解答即可．【解答】解：∵不等式組的解集是x＞3，m≤3．故答案為：m≤3．【評論】本題觀察的是不等式的解集，熟知“同大取較大”的法例是解答本題的重點．15．（3分）不等式的最小整數(shù)解是x=3．【考點】CC：一元一次不等式組的整數(shù)解．【剖析】先求出一元一次不等式組的解集，再依據(jù)【解答】解：，解不等式①，得x≥1，解不等式②，得x＞2，所以不等式組的解集為x＞2，所以最小整數(shù)解為3．故答案為：x=3．

x是整數(shù)得出最小整數(shù)解．【評論】本題觀察的是一元一次不等式組的整數(shù)解，正確解出不等式組的解集是解決本題的重點．求不等式組的解集，應(yīng)按照以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了．16．（3分）若不等式組無解，則a的取值范圍是a≥2．【考點】CB：解一元一次不等式組．【剖析】依據(jù)“大大小小找不到（無解）”的法例求解，可是要注意當(dāng)兩數(shù)相等時，解集也是空集即無解，不要遺漏相等這個關(guān)系．【解答】解：不等式組無解，依據(jù)大大小小找不到（無解）可知：2a﹣1≥a+1，解得a≥2．故答案為：a≥2．【評論】主要觀察了一元一次不等式解集的求法，其簡易求法就是用口訣求解．可是要注意當(dāng)兩數(shù)相等時，解集也是空集即無解，不要遺漏相等這個關(guān)系．求不等式組解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到（無解）．17．（3分）若不等式組的解集是﹣1＜x＜1，則（a+b）2012=1．【考點】CB：解一元一次不等式組．【專題】11：計算題．【剖析】先求出兩個不等式的解集，再依據(jù)解集列出方程求出a、b的值，而后代入代數(shù)式進行計算即可得解．【解答】解：，解不等式①得，x＜，解不等式②得，x＞a+2，所以，不等式組的解集是a+2＜x＜，∵不等式組的解集是﹣1＜x＜1，a+2=﹣1，=1，解得a=﹣3，b=2，∴（a+b）2012=（﹣3+2）2012=1．故答案為：1．【評論】本題主要觀察了一元一次不等式組解集的求法，依據(jù)不等式組的解集列出對于a、b的方程是解題的重點．18．（3分）已知不等式組，x的整數(shù)解是1、2、3，則最大整數(shù)解b和最小整數(shù)a的差為30．【考點】CC：一元一次不等式組的整數(shù)解．【剖析】先求出不等式組中每個不等式的解集，而后求出其公共解集，最后求其整數(shù)解從而求得a、b的取值范圍，得出答案即可．【解答】解：不等式組解集為≤x≤，因為整數(shù)解為1、2、3，所以0＜≤1，3≤＜4，即0＜a≤9，24≤b＜32；所所以b的最大整數(shù)為31，a的最小整數(shù)為1，差為31﹣1=30．故答案為：30．【評論】本題觀察不等式組的解法及整數(shù)解確實定．求不等式組的解集，應(yīng)按照以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了．19．（3分）若不等式組的解集是空集，則a，b的大小關(guān)系是a≤b．【考點】C3：不等式的解集．【剖析】因為不等式組的解集是空集，利用不等式組解集確實定方法即可求出答案．【解答】解：∵不等式組的解集是空集，∴a≤b．故答案為：a≤b．【評論】本題觀察由不等式組解集的表示方法來確立

a，b

的大小，也能夠利用數(shù)軸來求解．20．（3分）已知對于x的不等式組只有5個整數(shù)解，則a的取值范圍是﹣4＜a≤﹣3．【考點】CC：一元一次不等式組的整數(shù)解．【剖析】先解每一個不等式，再依據(jù)不等式組有5個整數(shù)解，確立含a的式子的取值范圍．【解答】解：，解不等式①，得x≥a，解不等式②，得x＜2，∵不等式組有5個整數(shù)解，即：1，0，﹣1，﹣2，﹣3，∴﹣4＜a≤﹣3，故答案為：﹣4＜a≤﹣3．【評論】本題觀察了一元一次不等式組的整數(shù)解．重點是先解每一個不等式，再依據(jù)整數(shù)解的個數(shù)，確立含a的代數(shù)式的取值范圍．三、解答題：（共60分）21．（8分）解不等式組：，把解集在數(shù)軸上表示出來并寫出非負(fù)整數(shù)解．【考點】CB：解一元一次不等式組；C4：在數(shù)軸上表示不等式的解集．【專題】11：計算題．【剖析】分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出解集的公共部分即可．【解答】解：，由①得：x＞﹣1；由②得：x≤4，則不等式組的解集為﹣1＜x≤4，即不等式組的非負(fù)整數(shù)解為0，1，2，3，4．【評論】本題觀察認(rèn)識一元一次不等式組，嫻熟掌握運算法例是解本題的重點．22．（8分）假如對于x的不等式組整數(shù)解僅為1、2、3，那么合適條件的有序整數(shù)對（a，b）共有多少個？【考點】CC：一元一次不等式組的整數(shù)解．【剖析】先求出不等式組的解，得出對于a、b的不等式組，求出整數(shù)a、b的值，即可得出答案．【解答】解：∵解不等式9x﹣a≥0得：x≥，解不等式8x﹣b＜0得：x＜，∴不等式組的解集是≤x＜，∵對于x的不等式組整數(shù)解僅有1，2，3，∴0＜≤1，3＜≤4，解得：0＜a≤9，24＜b≤32，即a的值是1，2，3，4，5，6，7，8，9，的值是25，26，27，28，29，30，31，32，即合適這個不等式組的整數(shù)a，b構(gòu)成的有序數(shù)對（a，b）共有72個．【評論】本題觀察認(rèn)識一元一次不等式組，不等式組的整數(shù)解的應(yīng)用，解本題的重點是求出a、b的值．23．（10分）北京奧運會時期，某旅行社組團去北京觀看某場足球競賽，入住某旅館．已知該旅館一樓房間比二樓房間少5間，該旅行團有48人，若所有安排在一樓，每間住4人，房間不夠，每間住5人，有房間沒住滿．若所有安排在二樓，每間住3人，房間不夠，每間住4人，則有房間沒住滿．你能依據(jù)以上信息確立旅館一樓有多少房間嗎？【考點】C9：一元一次不等式的應(yīng)用．【專題】12：應(yīng)用題．【剖析】本題可設(shè)1樓有x間房，則2樓有x+5間房，再依據(jù)題意可列出不等式：4x＜48，5x＞48，且3（x+5）＜48，4（x+5）＞48，再分別計算出x的取值，在數(shù)軸上表示出來，看訂交的部分有哪些即為答案．【解答】解：設(shè)1樓有x間房，則2樓有x+5間房，依據(jù)題意有：4x＜48，x＜12，5x＞48，x＞9.6，且3（x+5）＜48，即x＜11，4（x+5）＞48，x＞7．在數(shù)軸上可表示為：所以9.6＜x＜11所以x=10答：一樓有10間房．【評論】本題觀察的是一元一次不等式組的運用，解此類題目經(jīng)常要聯(lián)合數(shù)軸來判斷．24．（10分）附帶題：某校組織部分師生到甲地觀察，學(xué)校到甲地的全程票價為25元，對集體購票，客運企業(yè)有兩種優(yōu)惠方案供選擇：方案1：所有師生按票價的88%購票；方案2：前20人購全票，從第21人開始，每人按票價的80%購票．你假如組織者，請你依據(jù)師生人數(shù)議論選擇哪一種方案更省錢？【考點】C9：一元一次不等式的應(yīng)用．【專題】22：方案型．【剖析】方案1的收費=師生人數(shù)×25×88%，方案2的收費=20×25+（師生人數(shù)﹣20）×25×80%，將二者的收費進行比較，從而可依據(jù)師生人數(shù)確立選擇何種方案．【解答】解：設(shè)師生人數(shù)為x人，則按方案1：收費為25×88%?x=22x按方案2收費為：25×20+25（x﹣20）80%=20x+100答：（1）由22x＜20x+100得x＜50，即當(dāng)師生人數(shù)＜50人時，選擇方案1更省錢；2）由22x=20x+100得x=50，即當(dāng)師生人數(shù)等于50人時，兩種方案所需的花費同樣多；3）由22x＞20x+100得x＞50，即當(dāng)師生人數(shù)＞50人時，選擇方案2更省錢．【評論】本題主假如依據(jù)師生人數(shù)選擇確立選擇方案．方案設(shè)計的問題是中考數(shù)學(xué)中就能夠．25．（12分）已知對于x、y的方程組，且它的解是一對正數(shù)．1）試用含m的式子表示方程組的解；2）務(wù)實數(shù)m的取值范圍；3）化簡|m﹣4|+|m+1|．【考點】97：二元一次方程組的解；CB：解一元一次不等式組．【剖析】（1）解方程組即可得出方程組的解，2）由方程組的解是一對正數(shù)，列出不等式組求解即可．3）利用m的取值范圍求解．【解答】解：（1）解方程組得，2）∵方程組的解是一對正數(shù)．∴解得＜m＜4．3）∵＜m＜4．|m﹣4|+|m+1|=4﹣m+m+1=5．【評論】本題主要觀察了二元一次方程組的解及解一元一次不等式組，解題的重點是利用解是一對正數(shù)求出m的取值范圍．26．（12分）為了更好地治理水質(zhì)，保護環(huán)境，我縣污水辦理企業(yè)決定購買10臺污水辦理設(shè)施，現(xiàn)有A、B兩種設(shè)施可供選擇，月辦理污水分別為240m3/月、200m3/月，經(jīng)檢查：購買一臺A型設(shè)施比購買一臺B型設(shè)施多2萬元，購買2臺A型設(shè)施比購買3臺B型設(shè)施少6萬元．（1）若污水辦理企業(yè)購買設(shè)施的估算資本不超出105萬元，你以為該企業(yè)