振幅周期和頻率第一頁，共十七頁，2022年，8月28日一、振幅：1、定義：振動(dòng)物體離開平衡位置的最大距離，叫做振動(dòng)的振幅.一般用符號A表示，單位：m.振幅是標(biāo)量，只有大小，沒有方向．2.意義：振幅表示物體振動(dòng)的強(qiáng)弱．3、振幅和位移是兩個(gè)不同的物理量。.振幅與位移的區(qū)別和聯(lián)系：

區(qū)別：a.物理意義不同．振幅是用來反映振動(dòng)強(qiáng)弱的物理量；位移是用來反映位置變化的物理量．b.矢量性不同.振幅是一標(biāo)量,只有大小,沒有方向；位移是矢量,既有大小又有方向．聯(lián)系：a.都是反映長度的物理量.振幅是偏離平衡位置的最大距離；位移是偏離平衡位置的距離．其單位都是長度單位．b.位移的最大值就是振幅．第二頁，共十七頁，2022年，8月28日注意：

一次全振動(dòng)是指振動(dòng)物體的位移、速度均回復(fù)到原來的大小和方向。二、振動(dòng)的周期T和頻率f2、全振動(dòng)：從某時(shí)刻開始，振動(dòng)物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)又回到原來運(yùn)動(dòng)狀態(tài)所經(jīng)歷的最短時(shí)間內(nèi)的運(yùn)動(dòng)過程。1、簡諧運(yùn)動(dòng)具有周期性3、每完成一次全振動(dòng)的時(shí)間是相等的。4、周期：①定義：做簡諧運(yùn)動(dòng)的物體完成一次全振動(dòng)所需要的時(shí)間，叫做振動(dòng)的周期。②意義：反映物體振動(dòng)快慢的物理量。③周期的單位是：秒(s)周期常用符號：T．第三頁，共十七頁，2022年，8月28日③頻率的單位是：赫茲(Hz)．頻率的常用符號：f①定義：做簡諧運(yùn)動(dòng)的物體，在單位時(shí)間內(nèi)完成全振動(dòng)的次數(shù)叫頻率。5、頻率②意義：頻率是用來反映物體振動(dòng)快慢的物理量．周期與頻率的區(qū)別和聯(lián)系：區(qū)別：A.物理意義不同.周期是完成一次全振動(dòng)所需要的時(shí)間；頻率是單位時(shí)間內(nèi)完成的全振動(dòng)的次數(shù)．B.單位不同.周期的國際單位是秒；頻率的國際單位是赫茲．聯(lián)系：a.都是用來反映振動(dòng)快慢的物理量.周期越大,振動(dòng)得越慢；頻率越大,振動(dòng)得越快.b.周期與頻率互成倒數(shù)關(guān)系．即：T=1/f1HZ=1S-1．第四頁，共十七頁，2022年，8月28日三、周期(或頻率)與振幅和振動(dòng)物體運(yùn)動(dòng)路程的關(guān)系：1、做簡諧運(yùn)動(dòng)的物體的周期(或頻率)與振幅無關(guān)。2、簡諧運(yùn)動(dòng)的周期（或頻率）由振動(dòng)系統(tǒng)本身的性質(zhì)決定，稱為振動(dòng)系統(tǒng)的固有周期或固有頻率。3、水平彈簧振子的固有周期（頻率）：振動(dòng)周期與振子的質(zhì)量有關(guān)，質(zhì)量較小時(shí)，周期較?。畯椈烧褡拥恼駝?dòng)周期與彈簧的勁度系數(shù)有關(guān)，勁度系數(shù)較大時(shí)，周期較?。谖屙?，共十七頁，2022年，8月28日③振動(dòng)物體在T／4內(nèi)通過的路程不一定是A。ⅰ、若物體從最大位移或平衡位置出發(fā)，經(jīng)過T/4，路程是A；ⅱ、若物體運(yùn)動(dòng)過程中經(jīng)過平衡位置，經(jīng)過T/4，則路程大于A；ⅲ、若物體運(yùn)動(dòng)過程中經(jīng)過最大位移處，經(jīng)過T/4，則路程小于A。4、周期(或頻率)與振動(dòng)物體運(yùn)動(dòng)路程的關(guān)系：①物體在一個(gè)周期T內(nèi)的路程一定是4A②振動(dòng)物體在T／2內(nèi)通過的路程一定是2A第六頁，共十七頁，2022年，8月28日四、簡諧運(yùn)動(dòng)的對稱性：③、振動(dòng)物體在關(guān)于平衡位置對稱的任意兩段上運(yùn)動(dòng)所需的時(shí)間相等．若物體在平衡位置兩側(cè)的對稱點(diǎn)上，回復(fù)力大小、加速度大小、位移大小、速度大小、動(dòng)能和勢能都各自分別相等。1、狀態(tài)量的對稱：2、對稱性還表現(xiàn)在過程量的相等上①、從某點(diǎn)到達(dá)最大位置和從最大位置再回到這一點(diǎn)所需要的時(shí)間相等；②、從某點(diǎn)向平衡位置運(yùn)動(dòng)時(shí)，到達(dá)平衡位置的時(shí)間和它從平衡位置再運(yùn)動(dòng)到這一點(diǎn)的對稱點(diǎn)所用的時(shí)間相等；第七頁，共十七頁，2022年，8月28日例1：彈簧振子做簡諧運(yùn)動(dòng)的周期為T=0.1s，振幅為A=5cm，則振子在時(shí)間△t=1s內(nèi)運(yùn)動(dòng)的路程為多少?若△t‘＝0.25S內(nèi)運(yùn)動(dòng)的路程為多少?五、周期與振動(dòng)物體運(yùn)動(dòng)情況的關(guān)系：設(shè)t1，t2為物體在簡諧運(yùn)動(dòng)中的兩時(shí)刻，T為周期．2、若 (即半周期的奇數(shù)倍)，則各物理量(x，F(xiàn)，a，v)均大小相等，方向相反．物體是以相反的速度方向經(jīng)過其對稱點(diǎn)．1、若t2-t1=nT(即半周期的偶數(shù)倍)，則在t1，t2兩時(shí)刻物體的運(yùn)動(dòng)情況完全相同，這兩時(shí)刻物體向同一方向經(jīng)過同一位置，則各物理量(x，F(xiàn)，a，v)均相同．第八頁，共十七頁，2022年，8月28日例2：彈簧振子做簡諧運(yùn)動(dòng)，周期為T=0．1s，在某一位置C時(shí)它的速度大小為1m/s，方向向左，則經(jīng)過時(shí)間△t=2s時(shí)，它的速度大小和方向如何?若△t=2.05s時(shí)，它的速度大小和方向如何?例3：有一振動(dòng)的彈簧振子，頻率為5Hz，從振子經(jīng)過平衡位置開始計(jì)時(shí)，在1s內(nèi)通過的路程為80cm，則振子的振幅為

cm例4：一個(gè)彈簧振子的振動(dòng)周期為0．025s，當(dāng)振子從平衡位置開始向右運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過0．17s時(shí)，振子的運(yùn)動(dòng)情況是()A．正向右做減速運(yùn)動(dòng) B．正向右做加速運(yùn)動(dòng)C．正向左做減速運(yùn)動(dòng) D．正向左做加速運(yùn)動(dòng)解析振子的周期T=0.025s，則：振子從平衡位置開始向右運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過6T時(shí)間時(shí)，剛好經(jīng)過平衡位置并向右運(yùn)動(dòng)；再經(jīng)過3T/4，振子在平衡位置最左端，速度為零．所以再經(jīng)過T/20，振子正向右做加速運(yùn)動(dòng)．第九頁，共十七頁，2022年，8月28日例5：做簡諧運(yùn)動(dòng)的物體從平衡位置開始計(jì)時(shí)，經(jīng)過t=0．5s，與平衡位置的距離最大，則振動(dòng)周期可能為 ()A．2s例6：一個(gè)質(zhì)點(diǎn)在平衡位置O點(diǎn)附近做簡諧運(yùn)動(dòng)，若從O點(diǎn)開始計(jì)時(shí)，經(jīng)過3s質(zhì)點(diǎn)第一次經(jīng)過M點(diǎn)；再繼續(xù)運(yùn)動(dòng)，又經(jīng)過2s質(zhì)點(diǎn)第二次經(jīng)過M點(diǎn)；則該質(zhì)點(diǎn)第三次經(jīng)過M點(diǎn)所需時(shí)間是()A．8sB．4s C．14s D、10/3S 例7:一個(gè)彈簧振子，第一次被壓縮x后釋放做自由振動(dòng)，周期為T1，第二次被壓縮2x后釋放做自由振動(dòng)，周期為T2，則兩次振動(dòng)周期之比T1:T2為()A．1：1B．1：2C．2：1 D．1：4第十頁，共十七頁，2022年，8月28日例8:一個(gè)沙箱連著彈簧，在光滑水平面上做簡諧運(yùn)動(dòng)，不計(jì)空氣阻力，下面說法正確的是()A．若沙箱經(jīng)過平衡位置時(shí)一小球豎直落入沙箱，則以后的運(yùn)動(dòng)中沙箱的振幅將減小B．若沙箱經(jīng)過平衡位置時(shí)一小球豎直落入沙箱，則沙箱再次通過平衡位置時(shí)速度將減小C．若沙箱在最大位移處時(shí)一小球豎直落入沙箱，則以后的運(yùn)動(dòng)中沙箱的振幅將減小D．若沙箱在最大位移處時(shí)一小球豎直落入沙箱，則沙箱再次通過平衡位置時(shí)速度將減小第十一頁，共十七頁，2022年，8月28日例9:已知某人心電圖記錄儀的出紙速度(紙帶的移動(dòng)速度)為2.5cm／s，如圖所示的正是該記錄下的某人的心電圖．(1)由圖可以求得受測人心臟跳動(dòng)的周期為

s，頻率為

Hz．(2)由圖可知受測人的心率(心率為醫(yī)學(xué)術(shù)語，指心臟每分鐘跳動(dòng)的次數(shù))是

次/分.第十二頁，共十七頁，2022年，8月28日例10(巧題妙解):如圖所示，輕彈簧下端固定在水平地面上，彈簧位于豎直方向，另一端靜止于B點(diǎn)．在B點(diǎn)正上方A點(diǎn)處，有一質(zhì)量為m的物塊，物塊從靜止開始自由下落．物塊落在彈簧上，壓縮彈簧，到達(dá)C點(diǎn)時(shí)，物塊的速度為零．如果彈簧的形變始終未超過彈性限度，不計(jì)空氣阻力，下列判斷正確的是()A．物塊在B點(diǎn)時(shí)動(dòng)能最大B．從A經(jīng)B到C，再由C經(jīng)B到A的全過程中，物塊的加速度的最大值大于gC．從A經(jīng)B到C再由C經(jīng)B到A的全過程中，物塊做簡諧運(yùn)動(dòng)D．如果將物塊從B點(diǎn)由靜止釋放，物塊仍能到達(dá)C點(diǎn)第十三頁，共十七頁，2022年，8月28日例11:質(zhì)點(diǎn)做簡諧運(yùn)動(dòng)，從平衡位置開始計(jì)時(shí)，經(jīng)過0．6s又回到平衡位置，則此簡諧振動(dòng)的周期可能是()A．0.1sB．0.24sC．0.25S D.0.4s第十四頁，共十七頁，2022年，8月28日作業(yè):1、做簡諧運(yùn)動(dòng)的一個(gè)物體，完成30次全振動(dòng)用了24s，求它的振動(dòng)周期和頻率。2、彈簧振子的振幅是2cm，在6s內(nèi)振子通過的路程是32cm，由此可知振子振動(dòng)的（）A、頻率為1.5HzB、周期為1.5sC、周期為6sD、頻率為6Hz例3、一個(gè)做簡諧運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)，其振幅為4cm，頻率是2Hz，（1）完成一次全振動(dòng)，質(zhì)點(diǎn)通過的路程是多少？（2）質(zhì)點(diǎn)每秒內(nèi)通過的路程是多少？（3）該質(zhì)點(diǎn)從平衡位置起經(jīng)過2.125s時(shí)的位移和通過的路程各是多少？第十五頁，共十七頁，2022年，8月28日4、如圖，小球P連著輕質(zhì)彈簧，放在光滑水平面上，彈簧的另一端固定在墻上，O點(diǎn)為它的平衡位置，把P拉到A點(diǎn)，使OA=2cm，后無初速釋放，經(jīng)0.2s運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)，若把P拉到B點(diǎn)，使OB=4cm，則無初速釋放后運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)的時(shí)間為