2020—學(xué)年度第一學(xué)期末質(zhì)量監(jiān)測九年級數(shù)一、選題（每小題有一個確選項，每題，共）在

、

、0、四個有理數(shù)中，最小的有理數(shù)是（）

【答案】【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)大小比較的法則依次判斷即可：①正數(shù)都大于0②負(fù)數(shù)都小于0③正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；④兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的其值反而?。驹斀狻恳驗椋?＜－＜＜，所以在－、－1、、5這個有理數(shù)中，最小的有理數(shù)是－．故選：A．【點睛】本題考查了有理數(shù)的大小比較的法則，解題時牢記法則是關(guān)鍵．在列所給出坐的點中，在第四象限的是（）A.

B.

C.

D.

【答案】【解析】【分析】根據(jù)各象限內(nèi)點的坐標(biāo)特征對各選項分析判斷后利用排除法求解．【詳解】A、故本選項不合題意；B

在第四象限，故本選項符合題意；C、

在第二象限，故本選項不合題意；D、

在第三象限，故本選項不合題意．故選：．【點睛】本題考查了各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號特征，記住各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號是解決的關(guān)，四個象限的符號特點分別是：第一象限（＋，＋象限?，三限，四限（＋?

如所示的幾何的左視圖是（）A.B.C.D.【答案】【解析】【分析】根據(jù)從左邊看得到的圖形是左視圖，可得答案．【詳解】該幾何體的左視圖有兩層，第一層有1個方形，第二層有1個正方形，故選：A．【點睛】本題考查了簡單組合體的三視圖，從左邊看得到的圖形是左視圖，屬于基礎(chǔ)題型．反例函數(shù)y＝A.第、三象限

x

圖象在（）B.第、二象限C.第、四象限D(zhuǎn).第三四象限的【答案】【解析】【分析】根據(jù)反比例函數(shù)中k圖像必過二、四象限即可解.【詳解】解∵-1根據(jù)反比例函數(shù)性質(zhì)可知,反比例函數(shù)y=﹣

x

的圖象在第二、四象,故選C.【點睛】本題考查了反比例函數(shù)的圖像和性,屬于簡單題,熟反比例函數(shù)的性是解題關(guān).若個多邊形每個內(nèi)角都為，這個多邊形是（

）邊形A.

B.

C.

D.【答案】【解析】

【分析】根據(jù)題意判斷這個多邊形為正多邊形，其每個內(nèi)角度數(shù)相等每外角也相等結(jié)多邊形外角和360°定理解題即可．【詳解】

一個多邊形每一個內(nèi)角都為144°，

該多邊形是正多邊形，180

36036

10

，故選：．【點睛】本題考查多邊形的內(nèi)角和與外角和、正多邊形等知識，是重要考點，難度較易，掌握關(guān)知識是解題關(guān)鍵．用方法解方程

x

x0，下列方正確的是（）A.

B.

C.

D.

【答案】【解析】【分析】按照配方法的步驟和完全平方公式【詳解】x2x0

a2)

即可得出答案．xx

x即

13故選：A．【點睛】本題主要考查配方法，掌握配方法和完全平方公式是解題的關(guān)鍵．如，有張撲克，從中隨機抽取一張，點數(shù)為偶數(shù)的概率是（）

A.

16

B.

C.

13

D.

12【答案】【解析】【分析】【詳解解∵有6張克牌從隨機抽取一點數(shù)為偶數(shù)的有紅心方8塊共3種況，∴從中隨機抽取一張，點數(shù)為偶的概率是：故選D．

31=62

．BCEABCFBFAB10AE

【答案】【解析】【分析】先證明四邊形是形，得出AEBFOAOEOFAE的【詳解】如圖，

12

，勾股定理求出，即可得出

∵四邊形是行四邊形，∴AD∥BC∴∠∠AEB∵∠的分線交BC于點∴∠DAE∠BAE∴∠BAE∠∴AB，同理可得∴AFBE∴四邊形是行四邊形，∵AB∴四邊形是形，AEOAOEOF

12

∴

AB

2

OB

2

2

∴AE=2=16；故選【點睛】本題考查平行四邊形的性質(zhì)與判定、等腰三角形的判定、菱形的判定和性質(zhì)、勾股定等知識；熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)，證明四邊形是形是解決問題的關(guān)鍵．如，在ABC中ABAC．下列步驟作圖：①分別以點和為心，大于BC

一半的長為半徑作圓弧弧相于點和作線MN邊相于點D結(jié)CD列說法不一定正確的是（）

A.

B.

ADCB

C.

DCB

D.

ACD【答案】【解析】【分析】【詳解】

MN

DBMNBCBDNDBCDCBB

ADC

B90AB【點睛】如圖，在正方形ABCD中邊為2的邊三角形的點、分在CD上，下列結(jié)論：①CE；（）

75

；③EF；正方形對角線：3，中正確的序號是

①②④

①②

②③④

①④【答案】【解析】【分析】證明

eq\o\ac(△,Rt)eq\o\ac(△,Rt)ADF確由①的結(jié)論得到三角形是腰直角三角形，即可證明②正確，根據(jù)AC垂平分以判斷③錯誤，利用銳角三角函數(shù)值出AC的度證明④正確．【詳解】解：∵四邊形ABCD是方形，∴AD，B∵AEF是邊三角形，∴AF，在

eq\o\ac(△,Rt)ABE

和

RtADF

中，，ABAD∴

eq\o\ac(△,Rt)eq\o\ac(△,Rt)ADF∴BE，∵BC，∴BC

，即CF故①正確；∵CF

，∴

CEF

，∵AEF∴

180

，故②正確；如圖，連接AC交EF于G，

∵AF，CE，∴ACEF的直平分線，∵CAF

，∴FG

，同理EG，∴BE，③錯誤；∵AEF是長為2的邊三角形，ACBACD∵，，

，∴60

32

13，EF，2∴AG，④正確．故選：A．【點睛】本題考查四邊形綜合題，解題的關(guān)鍵是掌握正方形的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)，解直三角形的方法．二、填題（每小題，共28分）港珠澳大橋被英衛(wèi)為新界七大奇跡之是世界總體跨度最長的跨海大橋長55000米.

數(shù)字用學(xué)記數(shù)法表示為_____.【答案】

【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為10的形式，其中1≤|a|n為數(shù)．確定n的時，要看把原數(shù)變成a時小數(shù)點移動了多少位的對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值10時n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕

對值＜n是數(shù)．【詳解】解：數(shù)字用學(xué)記數(shù)法表示為10

．故答案為：5.5×10．【點睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為10n數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的．把ab2解因式結(jié)果是____．【答案】ab﹣）的【解析】【分析】利用提取公因式進行因式分解即可解答．

的形式，其中1整【詳解】解：利用提取公因式進行因式分解

﹣＝（b故答案為：（b﹣【點睛】本題考查了利用提取公因式進行因式分解，熟練掌握是解題的關(guān)鍵．小明希望測量出電線桿AB的度，于是在陽光明媚的一天，他在電線桿旁的D處立一標(biāo)桿CD，使標(biāo)桿的影子DE與線桿的影子BE部分疊即點、A一直線)，量得ED米，DB米CD＝1.5米，則電線桿AB長_____【答案】4.5【解析】【分析】根據(jù)題意求出△∽EAB，利用相似三形的對應(yīng)邊成比例即可解答．【詳解】∵∥AB，∴△∽EAB，∴：EB=CD：AB∴2：AB，∴米答：電線桿AB長為4.5米故答案為

a111212【點睛】本題只要是把實際問題抽象到相似三角形中，利用相似三角形的相似比，列出方程，過解方程即可求出電線桿a111212若3

+|b＝，則（）2020

的值為_____．【答案】1【解析】【分析】首先根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)可求出、值，進而可求出、的和．【詳解】∵

b∴a+3，﹣2＝0∴＝3＝2；因此＝﹣3+2＝﹣．則（）2020＝（﹣12020．故答案為：1．【點睛】本題主要考查算術(shù)平方根與絕對值的非負(fù)性及乘方，熟練掌握算術(shù)平方根與絕對值的負(fù)性及乘方是解題的關(guān)鍵．已知：

a

，

ab

，則

的值為．【答案】97【解析】【分析】根據(jù)完全平方公式的變形

，代數(shù)計算即可．【詳解】

=

=7

2

，故填：97【點睛】本題考查代數(shù)式求值，熟練掌握完全平方公式的變形是關(guān)鍵．如圖

1

是反比例函數(shù)

＞在第一象限圖象上的一點，點A的標(biāo)為，0)．eq\o\ac(△,若)P與△AA均等邊三角形，則點坐_____

1111121122221111121122211111211222211111211222【答案】

，0)【解析】【分析】由OA為等邊三角形作C⊥OA垂為由等邊三角形的性質(zhì)及勾股定理可求出點P的標(biāo)，根據(jù)點是反比例函數(shù)y＝

kx

＞0)圖上的一點，利用待定系數(shù)法求出此反比例函數(shù)的解析式；作DAA，垂足為D．設(shè)A＝，AA為邊三角形，由等邊三角形的性質(zhì)及勾股定理，可用含的數(shù)式分別表示點P的橫、縱坐標(biāo)，再代入反比例函數(shù)的解析式中，求出a的值，進而出A點坐標(biāo)．【詳解】作⊥OA，足為，∵eq\o\ac(△,P)eq\o\ac(△,)OA為邊長是2的邊三角形，∴OC＝1C＝＝，∴(13)．代入y＝

kx

，得k＝3，所以反比例函數(shù)的解析式為y＝

．作D⊥A，垂足為D．設(shè)AD＝，則OD2+a，D＝3a，∴，3a)∵，3a)反比例函數(shù)的圖象上，∴代入y＝，(2+a)＝3，

212化簡得212

+2a1＝0解得：＝﹣1±2．∵＞，∴＝1+

2．∴A1A2﹣2+2

2，∴OA＝OA+AA＝2

2，所以點2的標(biāo)(，．故答案為：(2

2，．【點睛】此題綜合考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，利用待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式，正三角形的性等多個知識點．此題難度稍大，綜合性比較強，注意對各個知識點的靈活應(yīng)用．如圖平行四邊形中AB＝BC∠BCD的分交AD于交BA的延長線于點E，則AE的_____．【答案】【解析】【分析】根據(jù)題意可以求得CD和的，從而可以得到的，再根據(jù)平行線的性質(zhì)可以得到∠AEF和∠的關(guān)系，從而可以得到AE和的系，進而得到AE的．【詳解】解：在平行四邊形ABCDAB＝2＝5∴CD＝＝，AD＝＝，AD∥BC，∴∠＝∠FCB，∵平∠，

∴∠＝∠，∴∠＝∠，∴DC＝＝，∴AF＝3∵AB∥CD∴∠E＝∠DCF又∵∠＝∠，∠＝∠，∴∠AEF＝EFA∴＝＝，故答案為．【點睛】本題考查平行線的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利數(shù)形結(jié)合的思想解答．三、解題（一本大題3題，每小6分，共分）計算：

﹣

3﹣2|+

12

）【答案】43【解析】分析】直接利用二次根式的性質(zhì)化簡，再利用絕對值的性質(zhì)和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)分別化簡得出答案【詳解】解：原式＝3﹣（23）+4＝33﹣2+3+4＝43．【點睛】此題考查的是實數(shù)的混合運算，掌握二次根式的性質(zhì)、絕對值的性質(zhì)、負(fù)指數(shù)冪的性和合并同類二次根式是解題關(guān)鍵．解方程：

x

0．【答案】

x，x12【解析】【分析】利用因式分解法解一元二次方程．

【詳解】解：20x，x12

．【點睛】本題考查解一元二次方程，解題的關(guān)鍵是掌握一元二次方程的解法．如圖，在矩形中，＝CE求證：AE＝DF

【答案】證明見解.【解析】【分析】根據(jù)矩形性質(zhì)先證明＝CF≌（解答.【詳解】

四邊形

ABCD

是矩形，AB＝DC，ABC＝DCBBF－＝－CE，即＝≌（AE＝DF【點睛】本題考查矩形的性質(zhì),

全等三角形的判定和性質(zhì)，解題關(guān)鍵是選擇恰當(dāng)?shù)娜切稳扰卸ǚ椒ㄋ?、解題（二本大題3題，每小8分，共分）如圖，正方形FGHI各頂點分別ABC各上ADABC高，（1）證明AFI∽△ABC；（2）求正方形FGHI的.【答案）見解析）正方形FGHI的邊長是【解析】【分析】

.

（1）由正方形得出

FI//BC

，從而得出兩組對應(yīng)相等的角，由相似三角形的判定定理即可得證；（2）由題（1的結(jié)論和是

ABC

的高可得

FIAD

，將各值代入求解即【詳解）

四邊形FGHI正方形FI/GH，F(xiàn)I//

（兩直線平行，同位角相等）ABC

；（2）設(shè)正方形FGHI的長為由題（）得的結(jié)論和是ABC高FIAE∴

x6，解得x6故正方形FGHI的長是

【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)、相似三角形的判定定理與性質(zhì)，熟記判定定理和性質(zhì)是解關(guān).一個不透明的口袋中有三個完全相同的小球，球上分標(biāo)有數(shù)字

，12．第一次從袋中任意摸出一個小球（不放回的數(shù)字為點M的坐標(biāo)x；再從袋中余下兩個小球中任意摸出一個小球，得到的數(shù)字作為點M的坐標(biāo)．（1）用列表法或畫樹狀圖法，列出點

M

的所有可能結(jié)果．（2）求點

M

在反比例函數(shù)

的圖象上的概率．【答案，1，-11共六種情況）【解析】【分析】（1）畫樹狀圖展示所有等可能的結(jié)果數(shù)；

13（2）利用反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征判斷在反例函數(shù)

的圖象上點的個數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解．【詳解）樹狀圖為：

1212點M（，）的所有可能結(jié)果：（，2）六種情況；（2）因為12=2，21=2，即共有點在反比例函數(shù)

的圖象上，所以點M（x，y）在反比例函數(shù)

的圖象上的概率=．【點睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征：反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)滿足其解析．也考查了列表法與樹狀圖法．為做好延遲開學(xué)期間學(xué)生的在線學(xué)習(xí)服務(wù)工作，市教局推出“中小學(xué)延遲開學(xué)期間網(wǎng)絡(luò)課堂”，為學(xué)生提供線上學(xué)習(xí)，據(jù)統(tǒng)計，第一批公益課受益學(xué)生20萬次，第三批公益課受益學(xué)生24人次．（1）如果第二批，第三批公益課受益生人次的增長率相同，求這個增長率；（2）按照這個增長率，預(yù)計第四批公課受益學(xué)生將達到多少萬人次？【答案）長率為）萬人次．【解析】【分析】（1設(shè)長率為x根第批公益課受益學(xué)生20萬次第批益課受益學(xué)生24.2萬次可列方程求解；（2）用2.42×（增長率算即可求解．【詳解）增長率為x根據(jù)題意，得（）

，解得x（舍去=0.1=10%．答：增長率為．（2）（1+0.1=26.62萬人答：第四批公益課受益學(xué)生將達到萬人次．【點睛】此題考查一元二次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解．五、解題（三本大題2題，每小10分，共分）

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中直線＝x+2與數(shù)y＝的坐標(biāo)為（1，m（1）求k，的；

（k≠）的圖象交于，B兩，且點A（2）直接寫出關(guān)于不等式x＞

k

的解集；（3）若Q在x軸，的面積是6求點標(biāo)．【答案），k＝）＜x＜0或x＞3）或（，0【解析】【分析】（1）將點坐標(biāo)代入直線解析式可求m值，再將點標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式可求k的值；（2）解析式聯(lián)立成方程組，解方程組得B的標(biāo)，然后根據(jù)函數(shù)的圖象即可求得不等式x＞集．

的解（3）由直線解析式求得直線與的交點坐標(biāo)，然后設(shè)出Q的標(biāo)，根據(jù)三角形面積式得到（2+4＝6，解得值，即可求得點的標(biāo)．【詳解】解）∵（，）在直線＝+2上∴m2×1+2，∴點坐標(biāo)為1

12

?|a?代入函數(shù)y＝∴k＝．

kx

k（k）中，得＝，1

x（2）解4yx∴B（﹣，﹣2

得或，yy∴關(guān)于x的等式x＞

x

的解集是﹣2＜x＜0或＞1．（3）在y＝2+2令＝0，解得x＝﹣，直線與的交點是（，設(shè)點Q的標(biāo)是（a，0∵△ABQ的積是6，∴

12

?|a（2+4）＝，則a＝2，解得＝1或﹣3．則點Q的標(biāo)是（，0或，0【點睛】本題考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點問題、坐標(biāo)與圖形性質(zhì)、待定系數(shù)法求解析、三角形的面積公式、解方程（組的關(guān)鍵是熟練運用相關(guān)知識，利用數(shù)形結(jié)合方法求不等式的解集以及利用Q點坐標(biāo)表示△ABQ的面積．已知，矩形ABCD中AB4cm，＝8cmAC的直平分線EF分別交、于點E、，足為O（1）如圖（1接、CE①四邊形AFCE是么特殊四邊形？說明理由；②求