南山中學(xué)實(shí)驗(yàn)學(xué)校補(bǔ)習(xí)2018屆一診計(jì)算題匯編24．（12分）B如圖所示，傾斜為30°的粗糙斜面AB底端與半徑R=0.4m的半圓軌道BC平滑相連，O點(diǎn)為軌道圓心，BC為圓軌道直徑且處于豎直方向，A、C兩點(diǎn)等高。質(zhì)量m=2kg的滑塊從A點(diǎn)以v0=10m/s速度下滑，滑塊與斜面AB間動(dòng)摩宀、, V3B擦因數(shù)卩=―^，g取10m/s2。（1）若使滑塊剛好能到達(dá)C點(diǎn)，求從B到C滑塊克服摩擦力做的功W；（2）若滑塊離開(kāi)C點(diǎn)的速度大小為3^3m/s,求滑塊從C點(diǎn)飛出至落到斜面上所經(jīng)歷的時(shí)間to25.（20分）我國(guó)戰(zhàn)國(guó)時(shí)期的著作《墨經(jīng)》中就有關(guān)于滑輪的記載，展示了中華民族的智慧。如圖所示,不計(jì)質(zhì)量的滑輪通過(guò)輕桿固定在天花板上，可看作質(zhì)點(diǎn)的物塊A、B、C用不可伸長(zhǎng)的細(xì)線(xiàn)通過(guò)滑輪連接，另一與A連接的細(xì)線(xiàn)固定在地面，B與C間距離、C與地面間距離都是L。已知A的質(zhì)量為m1，B、C的質(zhì)量都是m2，且m2<m1<2m2oA距滑輪足夠遠(yuǎn)，不計(jì)空氣阻力?，F(xiàn)將A與地面間的細(xì)線(xiàn)剪斷。求：（1）A上升過(guò)程中的最大速度；（2）若B恰好著地，求m1與m2的關(guān)系；3）在A上升過(guò)程中，輕桿對(duì)滑輪拉力的最大值11．（10分）AB如圖所示，在兩車(chē)道的公路上有黑白兩輛車(chē)，黑色車(chē)輛停在A線(xiàn)位置，某時(shí)刻白色車(chē)速度以v1=40m/s通過(guò)A線(xiàn)后立即以大小a1=4m/s2的加速度開(kāi)始制動(dòng)減速，黑車(chē)4s后開(kāi)始以a2=4m/s2的加速度開(kāi)始向同一方向勻加速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)一定時(shí)間，兩車(chē)同時(shí)在B線(xiàn)位置。兩車(chē)看成質(zhì)點(diǎn)。從白色車(chē)通過(guò)A線(xiàn)位置開(kāi)始計(jì)時(shí)，求經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間兩車(chē)同時(shí)在B線(xiàn)位置及在B線(xiàn)位置時(shí)黑色車(chē)的速度大小。

AB12．(12分)某種型號(hào)的汽車(chē)，裝有儲(chǔ)能裝置，能夠?qū)p速時(shí)的部分動(dòng)能轉(zhuǎn)化并儲(chǔ)存在蓄電池中，為蓄電池充電。讓這種型號(hào)的汽車(chē)以額定功率行駛一段距離后關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)，重復(fù)這個(gè)過(guò)程并進(jìn)行反復(fù)測(cè)試，得到了汽車(chē)動(dòng)能乞與位移x的關(guān)系如圖所示，其中a是始k終關(guān)閉儲(chǔ)能裝置的關(guān)系圖線(xiàn)，b是關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)后即開(kāi)啟儲(chǔ)能裝置的關(guān)系圖線(xiàn)。已知汽車(chē)的質(zhì)量為1.25X103kg,設(shè)汽車(chē)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中所受地面阻力恒定，空氣阻力不計(jì)。該儲(chǔ)能裝置將其他形式的能轉(zhuǎn)化成電能的效率是25%。求：汽車(chē)關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)，關(guān)閉儲(chǔ)能裝置，減速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t；汽車(chē)關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)，開(kāi)啟儲(chǔ)能裝置，蓄電池獲得的電能E。13．(20分)在大型貨場(chǎng)，常通過(guò)傳送帶或斜面將不同的貨物送上貨車(chē)。這個(gè)過(guò)程簡(jiǎn)化為：質(zhì)量不同的形狀為正方體的貨物一個(gè)一個(gè)地在斜面的頂端從靜止沿斜面下滑，滑上放在水平地面上的長(zhǎng)方體物塊，貨物從斜面滑上物塊，速度大小不變，速度方向垂直于長(zhǎng)方體物塊左邊緣，物塊可能滑動(dòng)，也可能仍然靜止，貨物可能靜止在物塊上，也可能滑出物塊。斜面長(zhǎng)s=2m，與水平面的夾角6=30。，底端與物塊上表面等高緊靠但不連接，如圖所示。貨物與斜面間動(dòng)摩擦因數(shù)“1=0.1,貨物與物塊間動(dòng)摩擦因數(shù)”2=0?4，物塊長(zhǎng)L=1.6m,質(zhì)量m2=10kg，與地面間動(dòng)摩擦因數(shù)〃3=0.2,貨物質(zhì)量用m1表示，5kg<m1<50kgog取10m/s2，貨物視為質(zhì)點(diǎn)。求：貨物在斜面底端時(shí)的速度大?。?)貨物滑上物塊后，物塊靜止，貨物的質(zhì)量及在物塊上表面滑動(dòng)的最短距離；貨物滑上物塊后，物塊滑動(dòng)，恰好停在物塊右邊緣的貨物的質(zhì)量。11.(19分)如圖，在光滑水平軌道的右方有一彈性擋板，一質(zhì)量為M=0.5kg的木板正中間放有一質(zhì)量為m=2kg的小鐵塊(可視為質(zhì)點(diǎn))靜止在軌道上，木板右端距離擋板x°=0.5m，鐵塊與木板間動(dòng)摩擦因數(shù)“=0.2?，F(xiàn)對(duì)鐵塊施加一沿著軌道水平向右的外力F=10N，木板第一次與擋板碰前瞬間撤去外力。若木板與擋板碰撞時(shí)間極短，反彈后速度大小不變，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，重力加速度g=10m/s2o木板第一次與擋板碰撞前經(jīng)歷的時(shí)間是多長(zhǎng)？若鐵塊和木板最終停下來(lái)時(shí)，鐵塊剛好沒(méi)滑出木板，則木板有多長(zhǎng)？從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到鐵塊和木板都停下來(lái)的整個(gè)過(guò)程中，木板通過(guò)的路程是多少？

（15分）一只氣球以10m/s的速度勻速豎直上升，某時(shí)刻在氣球正下方距氣球s0=6m處有一小球以20m/s的初速度豎直上拋，g取10m/s2，不計(jì)小球受到的空氣阻力。（1） 不考慮上方氣球?qū)π∏蜻\(yùn)動(dòng)的可能影響，求小球拋出后上升的最大高度和時(shí)間？（2） 小球能否追上氣球？若追不上，說(shuō)明理由；若能追上，需要多長(zhǎng)時(shí)間？10.（17分）如圖，一軌道由光滑豎直的1/4圓弧AB、粗糙水平面BC及光滑斜面CE組成，BC與CE在C點(diǎn)由極小光滑圓弧相切連接，斜面與水平面的夾角0=30°。一小物塊從A點(diǎn)正上方高h(yuǎn)=0.2m處P點(diǎn)自由下落，正好沿A點(diǎn)切線(xiàn)進(jìn)入軌道，已知小物塊質(zhì)量m=1kg，圓弧半徑R=0.05m，BC長(zhǎng)s=0.1m,小物塊過(guò)C點(diǎn)后經(jīng)過(guò)時(shí)間［=0.3s第一次到達(dá)圖中的D點(diǎn)，又經(jīng)t2=0.2s第二次到達(dá)D點(diǎn)。取g=10m/s2。求：（1）小物塊第一次到達(dá)圓弧軌道B點(diǎn)的瞬間，受到軌道彈力N的大?。浚?）小物塊與水平面BC間的動(dòng)摩擦因數(shù)尸?3）小物塊最終停止的位置？11.（19分）如圖，在傾角為37°的足夠長(zhǎng)的光滑斜面上，放一質(zhì)量為mA=0.2kg的薄板A，A板上、下段由不同材料構(gòu)成，下段表面光滑，長(zhǎng)度l=3m，上段表面粗糙；質(zhì)量為mB=2.0kg的金屬塊B（視為質(zhì)點(diǎn)）位于A的最下端，B與A上段間的動(dòng)摩擦因數(shù)“=0.1；質(zhì)量為mc=1.2kg的物塊C通過(guò)輕線(xiàn)繞過(guò)定滑輪與B相連。忽略滑輪質(zhì)量及軸間的摩擦，A、B間最大靜摩擦力可認(rèn)為等于滑動(dòng)摩擦力。開(kāi)始時(shí)，整個(gè)系統(tǒng)在外力作用下，處于靜止?fàn)顟B(tài)，輕線(xiàn)被拉直。cos37°=0.8,sin37°=0.6,g=10m/s2。求：（1） 撤去外力的瞬間，A、B、C的加速度分別是多大？（2） 撤去外力后的整個(gè)過(guò)程中，因摩擦產(chǎn)生的熱Qi?（繩足夠長(zhǎng)，B始終沒(méi)滑出A板）對(duì)圓軌道的壓力大小不同，最大壓力F是多大?對(duì)圓軌道的壓力大小不同，最大壓力F是多大?m如圖所示，質(zhì)量m=0.2kg的小滑塊從固定的粗糙斜面底端以平行于斜面的速度v0=18m/s滑上斜面。已知斜面傾角0=370,小滑塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)“=0.15，斜面足夠長(zhǎng)，重力加速度g=10m/s2。sin0=0.6,cos6=0.8。求：1）小滑塊向上滑動(dòng)的時(shí)間t是多少？（2） 小滑塊上滑的最大高度h是多大？（3） 小滑塊從底端出發(fā)到回到底端的過(guò)程中，減少的機(jī)械能AE是多少?11.（20分）如圖所示，傳送帶的兩個(gè)輪子半徑均為r=0.2m，兩個(gè)輪子最高點(diǎn)A、B在同一水平面內(nèi)，A、B間距離L=5m,半徑R=0.4m的固定、豎直光滑圓軌道與傳送帶相切于B點(diǎn)，C點(diǎn)是圓軌道的最高點(diǎn)。質(zhì)量m=0.1kg的小滑塊與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)“=0.4。重力加速度g=10m/s2。求：（1） 傳送帶靜止不動(dòng)，小滑塊以水平速度勺滑上傳送帶，并能夠運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)，勺至少多大？（2） 當(dāng)傳送帶的輪子以e=10rad/s的角速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，將小滑塊無(wú)初速地放到傳送帶上的A點(diǎn)，小滑塊從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的時(shí)間t是多少？（3） 傳送帶的輪子以不同的角速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，將小滑塊無(wú)初速地放到傳送帶上的A點(diǎn)，小滑塊運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí),34.【物理選修3—4】（15分）1、 地震波既有橫波，也有縱波。我國(guó)地震局某次獲取了一列沿x軸負(fù)方向傳播的地震橫波，在t（圖中實(shí)線(xiàn)）與t+0.2s（圖中虛線(xiàn)）兩個(gè)時(shí)刻，x軸上一3km?+3km區(qū)間內(nèi)的波形圖如圖所示。下列說(shuō)法正確的是（填正確答案標(biāo)號(hào)。選對(duì)1個(gè)得2分，選對(duì)2個(gè)得4分，選對(duì)3個(gè)得5分。每選錯(cuò)1個(gè)扣3分，最低得分為0分）A.該地震波的波長(zhǎng)為4kmB.該地震波的周期可能是0.8s該地震波的波速可能是10km/s從t時(shí)刻開(kāi)始計(jì)時(shí)，x=2km處的質(zhì)點(diǎn)比x=2.5km處的質(zhì)點(diǎn)先回到平衡位置在t+0.2s時(shí)亥I」，x=-1.5km處的質(zhì)點(diǎn)比x=2km處的質(zhì)點(diǎn)速度大2、 如圖所示，一截面為直角三角形的玻璃棱鏡ABC，ZA=30°，D點(diǎn)是AC邊的中點(diǎn)，A、D間距為L(zhǎng)。一條光線(xiàn)從D點(diǎn)沿平行于AB方向射入棱鏡，光線(xiàn)垂直BC從F點(diǎn)（圖中未畫(huà)出）射出。求：①玻璃的折射率n②若真空中光速為c,光線(xiàn)從D點(diǎn)到F點(diǎn)經(jīng)過(guò)的時(shí)間to

mu2滑塊剛好能到達(dá)C點(diǎn)，設(shè)滑塊在C點(diǎn)的速度為vC，則mg=cCR2R 11滑塊從A-C的過(guò)程中，有—pmgcos0-.八-W=mu2—mu2解得w=72Jsm0 2 c2 0小滑塊離開(kāi)C點(diǎn)后做平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)從C點(diǎn)飛出至落到斜面上下落的高度為h水平方向通過(guò)的距離為x,則xr2r—xr2r—h=tan60解得"2sh=gt2x二u2在C著地前，A向上加速運(yùn)動(dòng)，又由于在C著地前，A向上加速運(yùn)動(dòng)，又由于m2<m1，在C著地后，A向上減速運(yùn)動(dòng)，所以當(dāng)C著1 12(2m—m)gh地時(shí)，A具有最大速度，設(shè)為V，則2mgL—mgL=開(kāi)(m+2m)u2u=J 1m 2 1 21 2mm入 2m+mY2 1(1)由于m1<2m2，B恰好著地，A、B速度都為零，從C著地到B恰好著地，有mgL—mgL=0—1(m+m)u2解得m=、2m2 1 2 1 2m 1 :在A上升過(guò)程中，B著地前，細(xì)線(xiàn)中拉力不為零；B著地后，即使A繼續(xù)上升，細(xì)線(xiàn)中拉力為零。所以，在A上升過(guò)程中，輕桿對(duì)滑輪拉力的最大值出現(xiàn)在B著地前，設(shè)細(xì)線(xiàn)中拉力為T(mén)輕桿對(duì)滑輪拉力為F,則F=2T在A上升過(guò)程中，B著地前，有兩個(gè)過(guò)程。第一個(gè)過(guò)程，剪斷細(xì)線(xiàn)至C著地。設(shè)A、B、C加速度大小為a/細(xì)線(xiàn)中拉力為7；,輕桿對(duì)滑輪拉力為行，則T—mg=ma2mg—T=2ma111121212 8mmgF=2TF=2或者至B著地。設(shè)A、B加速度大小為a2，細(xì)線(xiàn)中拉力為T(mén)2或者至B著地。設(shè)A、B加速度大小為a2，細(xì)線(xiàn)中拉力為T(mén)2，輕桿對(duì)滑1=2T2第二個(gè)過(guò)程，C著地后至A、B速度為零，輪拉力為f=2T2mg—T=maT—mg=maF1212224mmg解得F= -2m+m4mmg4mmg= 1―2■m+m12討論：由于有F=半壬>F1 (m+2m) 28mmg8mmg= 1―2(m+2m)12所以，在A上升過(guò)程中，輕桿對(duì)滑輪拉力的最大值Fm2)(10分)解：設(shè)白車(chē)停下來(lái)所需的時(shí)間為減速過(guò)程通過(guò)的距離為％,則u=atu2=2ax解得x=200m,t=10s111111111在t「10s時(shí)，設(shè)黑車(chē)通過(guò)的距離為x2,則x=—a(t—t)21222210解得x2=72m<x1=200m所以白車(chē)停車(chē)前未相遇，即白車(chē)停車(chē)位置就是B線(xiàn)位置。設(shè)經(jīng)過(guò)時(shí)間t兩車(chē)同時(shí)在B線(xiàn)位置，在B線(xiàn)位置黑車(chē)的速度為v2,則1 =a(t—t)x=a(t—t)2u2=a2(t—10)解得t=14s,v=40m/s12202

解：(1)設(shè)汽車(chē)質(zhì)量為m,關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)時(shí)速度為e0,動(dòng)能為E；關(guān)閉儲(chǔ)能裝置狀態(tài)下，減速運(yùn)動(dòng)的加速度大0 k01小為a通過(guò)的距離為x’，則x,=4X1Q2m,E0=1X106JE=-mu21 1 k0 k02 02ax=u2u=at解得t=20s100(2)設(shè)汽車(chē)受地面阻力大小為f汽車(chē)關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)，開(kāi)啟儲(chǔ)能裝置，減速運(yùn)動(dòng)通過(guò)的距離為x2,則x=2X1Q2mf=maE=(E一fx)x25%2 k0 2解得E=1.25X105J13．(20分)1解:(1)設(shè)貨物在斜面底端時(shí)的速度大小為％則嚇5血-屮苫cos—s=吧解得vQ=20-23m/s?4.Q7m/s(2)貨物滑上物塊后，物塊靜止，設(shè)貨物質(zhì)量為m11，則有卩mg< (m+m)g11 211 3 11 2解得5kg<m1X<10kg即質(zhì)量小于等于10kg的貨物滑上物塊后，物塊都靜止。假設(shè)貨物最后停止在物塊上表面，設(shè)滑動(dòng)的距離為x0,10 43則一mu2=卩mgx解得xn= m>L=1.6m110211004所以，貨物要離開(kāi)物塊，滑動(dòng)的距離都是x=1.6m貨物滑上物塊后，物塊滑動(dòng)，則貨物質(zhì)量大于10kg，設(shè)貨物質(zhì)量為m，貨物在物塊上表面滑動(dòng)的加速度為a〔，物塊加速度大小為a2，貨物在物塊表面滑動(dòng)的時(shí)間為t,貨物通過(guò)的距離為x〔，物塊通過(guò)的距離為x2，停在物塊右邊緣時(shí)，貨物與物塊相對(duì)靜止，則卩mg=ma2121211x=ut―at21021ma=pmg一p卩mg=ma2121211x=ut―at210212221231220121x=at2x=x+L22212解得m12解得m12170-25方8kg^15.84kg解：(1)設(shè)小鋼球過(guò)E點(diǎn)時(shí)的速度為vE，從E點(diǎn)到F點(diǎn)的水平距離為x,則Ex=utE設(shè)小球運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)時(shí)速度為vD，軌道對(duì)小球作用力為N,則N+mg=muDDr>'30由牛頓第三定律得 N=N=0.5mg解得u=1.5m/s,u=——m/sE D2設(shè)小球從D點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到E點(diǎn)過(guò)程中，在水平軌道上克服阻力做功為W廠(chǎng)則mg-2r—mg-2r—W1=—mu22E12mud解得Wf=2.525J1(2)設(shè)A點(diǎn)離水平地面高度為H,小球從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)過(guò)程中有mg(H-h—2r)=-mu22D解得H=2.175m解：(1)設(shè)小球上升的最大高度h,時(shí)間為t,則h=v02/2g得h=20m又t=v0/g得t=2s(2)設(shè)小球達(dá)到與氣球速度大小相等、方向相同，經(jīng)過(guò)的時(shí)間是3則v氣=v金=v0-gt111=1s在這段時(shí)間內(nèi)氣球上升的高度為x氣，小球上升的高度為x金則氣金x氣=vt=10mx金=vt,-g-2/2=15m由于x氣+6m>x金。所以小球追不上氣球。TOC\o"1-5"\h\z氣1 金01 1 氣 金解：(1)設(shè)小球在B點(diǎn)時(shí)速度大小為vB，由動(dòng)能定理得mg(h+R)=mvB2/2B B\o"CurrentDocument"在圓弧軌道B點(diǎn)，有N-mg=mv//R解得u=f5m/s,N=110NB B(2)設(shè)小球在CE段加速度為a,則a=gsin伕5m/s2設(shè)小球第一次經(jīng)過(guò)C點(diǎn)的速度為v,從C點(diǎn)上滑到最高點(diǎn)，設(shè)經(jīng)過(guò)的時(shí)間是t,則ct=t1+t2/2=0.4svc=at=2m/s11小球從B到C,根據(jù)動(dòng)能定理—pmgs二mu2—mu2得^=0.52c2B⑶設(shè)小球在B點(diǎn)動(dòng)能為EB,每次經(jīng)過(guò)BC段損失的能量為△￡,則=〃mgs=0.5J1BTOC\o"1-5"\h\zE二怎mu2=2.5J其他各段無(wú)能量損失，由于EB=5AE,所以小球最終停在C點(diǎn)。B2B B11.(19分)由于mBgsin37°=mg=12N所以，撤去外力的瞬間aB=a=0B c Bc對(duì)薄板A,有mAgsin37°=ma得a=6m/s2A AA A由于斜面和A板下段表面都光滑，撤去外力后，A板從靜止開(kāi)始向下做勻加速運(yùn)動(dòng)，只要金屬塊B在A板下段表面上，B、C就保持靜止不動(dòng)。A板運(yùn)動(dòng)到金屬塊B在其上段表面上后，B和C受滑動(dòng)摩擦力作用將一起以相同大小的加速度做加速運(yùn)動(dòng)。設(shè)A板上段剛滑到B下方時(shí)速度為孤，則u2=2al解得v=6m/sTOC\o"1-5"\h\zA A AB在A板上端表面時(shí)，設(shè)A板加速度為aA1，B和C加速度為aB1，輕線(xiàn)拉力為F,則A1 B1mgsin37°—卩mgcos37。二mamgsin37°+卩mgcos37?！狥=maA B AA1B B BB1F—mg=ma解得a=-2m/s2,a=0.5m/s2c cB1 A1 B1A、B、C最終達(dá)到速度相等。假設(shè)速度相等之后，A、B間的靜摩擦力f小于最大靜摩擦力厶，即A、B相對(duì)靜止,A、B、C三者加速度大小相同，設(shè)為a“，則(m+m)gsin37o—mg=(m+m+m)a0 AB c ABc0mgsin37?！猣=maa0=O.5m/s2,if=1.1N/m=wmBgcos37°=1.6N即f<f，假設(shè)成立，之后A、B相對(duì)靜止。m設(shè)A、B、C達(dá)到相等速度v1所需時(shí)間為t,則v1=vA+aA1t=at解得t=2.4s,v1=1.2m/s1 1AA1B1 1設(shè)在時(shí)間t內(nèi)，A通過(guò)的距離是xA,B和C通過(guò)的距離是xB,則xA=(vA+v1)t/2xB=v1t/A B