第一頁(yè)，共25頁(yè)。合作(hézuò)學(xué)習(xí)1、若a<b、b<c，則a和c有怎么(zěnme)的大小關(guān)系？a＜c第二頁(yè)，共25頁(yè)。這個(gè)(zhège)性質(zhì)也叫做不等式的傳遞性．第三頁(yè)，共25頁(yè)。(2)–1<3,-1+2____3+2,-1－3____3－3;5>3,5+2____3+2,5－2____3－2;＞＞＜＜第四頁(yè)，共25頁(yè)。合作(hézuò)學(xué)習(xí):2、如圖，則a和b間的大小(dàxiǎo)關(guān)系如何？當(dāng)不等式兩邊(liǎngbiān)加或減去同一個(gè)數(shù)時(shí),不等號(hào)的方向_____不變第五頁(yè)，共25頁(yè)。不等式的兩邊(liǎngbiān)都加上（或都減去）同一個(gè)數(shù)，所得到的不等式仍成立.即如果(rúguǒ)a＞b，那么a+c＞b+c，a-c＞b-c；如果(rúguǒ)a＜b，那么a+c＜b+c，a-c＜b-c.第六頁(yè)，共25頁(yè)。bab+ca+cccb-ca-cbacc把a(bǔ)>b表示(biǎoshì)在數(shù)軸上，不妨(bùfáng)設(shè)c>0∴a+c>b+c∴a-c>b-c不等式的基本(jīběn)性質(zhì)2的證明:如果a＞b，那么a+c＞b+c，a-c＞b-c；如果a＜b，那么a+c＜b+c，a-c＜b-c.第七頁(yè)，共25頁(yè)。1、（2010鄂州）根據(jù)(gēnjù)下圖所示，對(duì)a、b、c三種物體的質(zhì)量判斷正確的是（）

A、a<cB、a<b C、a>c D、b<cC做一做第八頁(yè)，共25頁(yè)。做一做2、選擇(xuǎnzé)適當(dāng)?shù)牟坏忍?hào)填空：（1）∵a>b,d>c,b>d,∴abdc(不等式的基本(jīběn)性質(zhì))（2）∵0__1,∴a___a＋1(不等式的基本(jīběn)性質(zhì)2）；（3）∵(a－1)2___0,∴(a－1)2－2___－2()＜＜≥≥不等式的基本(jīběn)性質(zhì)2>>>1第九頁(yè)，共25頁(yè)。觀察(guānchá):用“<”或“>”填空,并找一找其中的規(guī)律.(1)6＞2,6×5____2×5,6×(-5)____2×(-5);(2)–2<3,(-2)×6__3×6,(-2)×(-6)___3×(-6)＞＜＜＞當(dāng)不等式的兩邊同乘同一個(gè)正數(shù)時(shí),不等號(hào)的方向(fāngxiàng)____;而乘同一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí),不等號(hào)的方向(fāngxiàng)_____.不變改變(gǎibiàn)你有什么發(fā)現(xiàn)？第十頁(yè)，共25頁(yè)。不等式的兩邊(liǎngbiān)都乘（或都除以）同一個(gè)正數(shù)，所得的不等式仍成立;不等式的兩邊都乘（或都除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，必須(bìxū)把不等號(hào)的方向改變，所得的不等式成立.（不等號(hào)方向(fāngxiàng)不變）（不等號(hào)方向改變）第十一頁(yè)，共25頁(yè)。不等式的兩邊都乘（或都除以）同一個(gè)正數(shù)，所得(suǒdé)的不等式仍成立;不等式的兩邊都乘（或都除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)(fùshù)，必須把不等號(hào)的方向改變，所得的不等式成立.即:如果(rúguǒ)a＞b，且c＞0，那么ac＞bc，即:如果a＞b，且c＜0，那么ac＜bc，第十二頁(yè)，共25頁(yè)。歸納(guīnà)：不等式的基本性質(zhì)：性質(zhì)3：不等式的兩邊都乘(或都除以)同一個(gè)正數(shù),所得到的不等式仍成立；不等式的兩邊都乘(或都除以)同一個(gè)負(fù)數(shù),必須把不等號(hào)的方向(fāngxiàng)改變,所得到的不等式成立.性質(zhì)(xìngzhì)1：若a＜b，b＜c，則a＜c。性質(zhì)2：不等式的兩邊都加上(或減去)同一個(gè)數(shù),所得到的不等式仍成立.（不等號(hào)方向不變）（不等號(hào)方向不變）（不等號(hào)方向改變）（傳遞性）第十三頁(yè)，共25頁(yè)。x>-1

不等式的基本(jīběn)性質(zhì)2x>-3

不等式的基本(jīběn)性質(zhì)3x≥不等式的基本(jīběn)性質(zhì)3(1)若x+1>0，兩邊同加上-1，得_________(依據(jù)：________________)；(2)若2x>-6，兩邊同除以2，得_________(依據(jù)：________________)；(3)若x≤，兩邊同乘-3，得_________(依據(jù)：_________________).練一練：填空：第十四頁(yè)，共25頁(yè)。（1）若a+b>2b+1，兩邊(liǎngbiān)同時(shí)減去b得，（依據(jù)）a>b+1不等式的基本(jīběn)性質(zhì)2（2）若a<b，則a－b0（依據(jù)(yījù)）（3）若－a>－b，則2－a2－b（依據(jù)(yījù)）<不等式的基本性質(zhì)2>不等式的基本性質(zhì)2學(xué)以致用第十五頁(yè)，共25頁(yè)。1.判斷(pànduàn)正誤，并說(shuō)明理由

（1）已知a+m﹥b+m可得a﹥b()（2）已知-4a﹥-4b可得a﹥b()（3）已知2a+4﹥2b+4可得a﹥b()（4）由5﹥4可得5a﹥4a()（5）已知a﹥b可得ac2﹥bc2()×××第十六頁(yè)，共25頁(yè)。特殊(tèshū)值法:設(shè)a=-1，則2a=-2.∵-2＜-1，∴2a＜a.例已知a<0，試比較(bǐjiào)2a與a的大小.第十七頁(yè)，共25頁(yè)。作差法:∵2a－a=a＜0，∴2a＜a.例已知a<0，試比較(bǐjiào)2a與a的大小.第十八頁(yè)，共25頁(yè)。如圖,在數(shù)軸上分別表示2a和a的點(diǎn)(a＜0).2a位于a的左邊(zuǒbian)，所以2a＜a.0a2a∣a∣∣a∣數(shù)形結(jié)合(jiéhé):例已知a<0，試比較(bǐjiào)2a與a的大小.第十九頁(yè)，共25頁(yè)。利用(lìyòng)不等式基本性質(zhì)2:∵a＜0，∴a+a＜0+a，即2a＜a.例已知a<0，試比較(bǐjiào)2a與a的大小.第二十頁(yè)，共25頁(yè)?！?＞1，a＜0，∴2a＜a.不等式的基本(jīběn)性質(zhì)3:例已知a<0，試比較(bǐjiào)2a與a的大小.第二十一頁(yè)，共25頁(yè)。例2.若，比較與的大小，并說(shuō)明理由。解：∵x＜y∴-3x＞-3y（不等式的基本(jīběn)性質(zhì)3）∴2-3x＞2-3y（不等式的基本(jīběn)性質(zhì)2）第二十二頁(yè)，共25頁(yè)。例3若，且求的取值范圍。解：∵x＜y，（a-3）x＞（a-3）y∴a-3＜0（不等式基本(jīběn)性質(zhì)3）∴a＜3（不等式基本(jīběn)性質(zhì)2）第二十三頁(yè)，共25頁(yè)。若x>y,請(qǐng)比較(bǐjiào)(a-3)x與(a-3)y的大小解：當(dāng)a>3時(shí)，當(dāng)a＝3時(shí)，當(dāng)a＜3時(shí)，數(shù)學(xué)思想：分類(fēnlèi)討論拓展(tuòzhǎn)與延伸：∵a-3＞0，x＞y，∴(a-3)x＞(a-3)y∵a-3=0，∴(a-3)x=(a-3)y=0∵a-3＜0，x＞y，∴(a-3)x＜(a-3)y第二十四頁(yè)，共2