基本不等式：（第一課時）說課稿一、教材分析（一）地位與作用基本不等式是必修5的重要內容，也是高考的重點考察內容，在高考中占有重要的地位，因此需要我們著重重視.它也是不等式的延續(xù)與拓展，為基本不等式的應用奠定了基礎，在不等式的證明和求最值過程中有著廣泛的應用.（二）教學目標1.知識與技能目標：（1）用數形結合的思想了解基本不等式，了解從不同的角度探索基本不等式的證明過程；（2）會利用基本不等式求簡單的最值問題；（3）在使用基本不等式求最值時，注意：基本不等式成立的三個限制條件（一正二定三相等），這三個條件缺一不可.2.過程與方法目標：（1）探索并了解基本不等式的形成和證明過程；（2）體會基本不等式的證明方法和簡單應用.3.情感態(tài)度價值觀目標：通過對問題的探究思考，體會數學推理的嚴謹美、簡潔美，同時感受數學的應用性，激發(fā)學生的學習興趣，培養(yǎng)學生認真、嚴謹的數學品質.（三）重點難點重點：了解基本不等式的證明過程，會使用基本不等式求最值，尤其注意基本不等式成立的前提條件和等號成立的條件；難點：使用基本不等式求最值時，容易忽略基本不等式成立的三個限制條件（一正二定三相等）.二、教法分析（一）學情分析學生在此之前，已經具備了圓和三角形的基礎知識，掌握了不等式的性質和比較法證明不等式，因此學生能夠看懂基本不等式的幾何證明與代數證明.但在使用基本不等式求最值時，容易把基本不等式中的，看成是具體的字母或具體的數，在此要提醒學生這里的，代表一切正數，它們的形式有可能是代數式、函數等等；在用基本不等式解決最值時，學生往往容易忽視基本不等式使用的前提條件和等號成立的條件.因此，在教學過程中，應借助辨誤的方式讓學生充分領會基本不等式成立的三個限制條件（一正二定三相等）在解決最值問題中的作用.（二）教法根據本節(jié)課的內容和學生的實際水平，主要采用探究式、計算機輔助教學、小組討論匯報等教學方法.（三）學法以培養(yǎng)學生探究精神為出發(fā)點，著眼于知識的形成和發(fā)展，著眼于學生的學習體驗.設置問題，由淺入深，循序漸近，給不同層次的學生提供思考，創(chuàng)造和成功的機會.（四）教學手段設計制作數學課件，直觀形象地展示變換過程。化抽象為具體，由靜到動，使學生真實體驗“變”的過程.三、教學過程分析（一）創(chuàng)設情境，啟發(fā)引導今天我們要學習一個重要的不等式，這個不等式就蘊涵在這樣一個幾何圖形中：問題：如上圖，設的長為，的長為，試用，表示；試用，表示.判斷與的大小關系（分組討論匯報）學生很快得到，但要得到就比較困難。在此可以提醒學生：，，即，即得。（二）提煉并證明基本不等式緊接著讓學生判斷與的大小關系？大部分學生會立馬回答：，然后再問學生：一定是這樣的關系嗎？可不可能出現相等或的情況？（用幾何畫板展示與間的大小關系，學生馬上得出，并且當且僅當時，即）（利用幾何畫板良好的交互性，直觀性，使學生理解與間的大小關系）思考：、分別表示與這兩條線段的長度，它們的取值有什么要求？（，）這就是本節(jié)課要學習的基本不等式。探究：這個基本不等式還有其他的證明方法嗎？（教師直接用課件展示比較法、分析法的證明過程）（三）初步應用，歸納提升例1、判斷下列式子能否直接運用基本不等式求最值：（1）；（2）；（3）；（4）（5）；（6）.變式訓練1：求函數的最小值.引導學生注意：基本不等式的前提條件：，，等號成立的條件：當且僅當.（通過反復驗證基本不等式的條件來突破難點）例2：已知，，，則求的最小值.變式訓練：已知，，且，求的最大值.（四）反思總結，培養(yǎng)能力1、基本不等式的前提條件：，，等號成立的條件：；2、使用基本不等式求最值的三個限制條件（一正二定三相等），這三個條件缺一不可；3、和為定值積最大，積為定值和最小.（五）課后作業(yè)，自主學習必做題：（1）求函數的最小值；（2）若正數、滿足，則求的取值范圍.選做題：（1）求函數的值域，并作出圖象；（2）求函數的值域.（六）板書設計基本不等式基本不等式基本不等式的條件說明例1變式訓練1例2變式訓練2四、評價分析采用及時點評、延時點評與學生互評相結合，全面考查學生在知識、思想、能力等方面的發(fā)展情況，在質疑探究的過程中，評價學生是否有積極的情感態(tài)度和頑強的理性精神，在概念反