課時訓練2動量和動量定理題組一動量和動量變化1.(多選)若一個物體的動量發(fā)生了變化,則物體運動的(質(zhì)量不變)()A.速度大小一定改變了B.速度方向一定改變了C.速度一定變化了D.加速度一定不為零解析:動量由速度和質(zhì)量共同決定,質(zhì)量不變時,動量發(fā)生變化的原因只能是速度發(fā)生了變化,而速度是矢量,速度變化可能是大小變了,也可能是方向變了,也可能大小、方向都變。答案:CD2.在任何相等的時間內(nèi),物體動量的變化總是相等的運動不可能是()A.勻變速運動B.勻速圓周運動C.自由落體運動 D.平拋運動解析:在任何相等的時間Δt內(nèi),物體的動量的變化Δp總是相等,則動量的變化率相等,即物體受恒力作用,在恒力作用下物體必做勻變速運動,故不可能是B。答案:B3.一質(zhì)量為m的小球以速度v在水平面內(nèi)做勻速圓周運動,從如圖中的A點轉(zhuǎn)過90°到達B點,小球動量的變化量是多少?解析:如圖所示。由于初、末動量不在一條直線上,由平行四邊形定則可知Δp=mΔv=mv。與A點動量方向的夾角為135°。答案:mv,與A點動量夾角為135°。題組二沖量4.水平推力F1和F2分別作用于水平面上等質(zhì)量的a、b兩物體上,作用一段時間后撤去推力,物體將繼續(xù)運動一段時間后停止,兩物體的v-t圖象如圖所示,圖中AB∥CD,則()的沖量大于F2的沖量的沖量等于F2的沖量C.兩物體受到的摩擦力大小相等D.兩物體受到的摩擦力大小不等解析:設(shè)F1、F2的作用時間分別為t1、t2,則由題圖知t1<t2。當只有摩擦力Ff作用時,由AB∥CD知圖線斜率相同,則加速度相同,由牛頓第二定律知,摩擦力Ff相同,故選項C正確,選項D錯誤;對a,由動量定理得F1t1-Fft1=mvA;對b同理有F2t2-Fft2=mvC。由圖象知,vA=vC,t1<t2,所以有mvA=mvC,即F1t1-Fft1=F2t2-Fft2,因此F2t2>F1t1,即選項A、B錯誤。答案:C5.如圖所示,在傾角α=37°的斜面上,有一質(zhì)量為5kg的物體沿斜面滑下,物體與斜面間的動摩擦因數(shù)μ=,求物體下滑2s的時間內(nèi),物體所受各力的沖量和合外力的沖量。(g取10m/s2,sin37°=,cos37°=解析:物體沿斜面下滑過程中,受重力、支持力和摩擦力的作用。沖量I=Ft,是矢量。重力的沖量IG=G·t=mg·t=5×10×2N·s=100N·s,方向豎直向下。支持力的沖量IFN=FN·t=mgcosα·t=5×10××2N·s=80N·s,方向垂直于斜面向上。摩擦力的沖量IFf=Ff·t=μmgcosα·t=×5×10××2N·s=16N·s,方向沿斜面向上。合外力的沖量可以由合外力與時間的乘積求出I合=F合t=(mgsinα-μmgcosα)·t=5×10×N·s=44N·s,方向沿斜面向下。合外力的沖量也可以由各外力的沖量的矢量和求出I合=IGsinα-IFf=(100×N·s=44N·s。答案:IG=100N·s,方向豎直向下IFN=80N·s,方向垂直于斜面向上IFf=16N·s,方向沿斜面向上I合=44N·s,方向沿斜面向下6.一質(zhì)量為m的小球,以初速度v0沿水平方向射出,恰好垂直地射到一傾角為30°的固定斜面上,并立即沿反方向彈回。已知反彈速度的大小是入射速度大小的。求在碰撞過程中斜面對小球的沖量的大小。解析:小球在碰撞斜面前做平拋運動。設(shè)剛要碰撞斜面時小球速度為v,由題意,v的方向與豎直線的夾角為30°,且水平分量仍為v0,如圖所示。由此得v=2v0。①碰撞過程中,小球速度由v變?yōu)榉聪虻膙,碰撞時間極短,可不計重力的沖量,由動量定理,設(shè)反彈速度的方向為正方向,則斜面對小球的沖量為I=m-m·(-v)。②由①②得I=mv0。答案:mv0題組三動量定理7.下列對幾種物理現(xiàn)象的解釋中,正確的是()A.擊釘時不用橡皮錘,是因為橡皮錘太輕B.跳高時,在沙坑里填沙,是為了減小沖量C.推車時推不動,是因為合外力沖量為零D.動量相同的兩個物體受相同的制動力的作用,質(zhì)量小的先停下來解析:根據(jù)Ft=Δp,可知選項A中橡皮錘與釘作用時間長,作用力小;選項B中沖量相同,減小的是沖力而不是沖量;選項C中車不動,其動量變化量為零,則合外力沖量為零;選項D中兩物體Δp、F相同,故t應相同。故選項C正確。答案:C8.質(zhì)量為kg的小球豎直向下以6m/s的速度落至水平地面,再以4m/s的速度反向彈回,取豎直向上為正方向,則小球與地面碰撞前后的動量變化為kg·m/s。若小球與地面的作用時間為s,則小球受到地面的平均作用力大小為N。(g取10m/s2)

解析:①取反彈速度方向為正方向,動量變化為Δp=mv-mv0=×4kg·m/s-×6)kg·m/s=2kg·m/s;②由動量定理有(FN-mg)t=Δp,代入數(shù)據(jù)解得FN=12N。答案:2129.質(zhì)量是60kg的建筑工人不慎從高空跌下,由于彈性安全帶的保護作用,最后使人懸掛在空中。已知彈性安全帶緩沖時間為s,安全帶伸直后長5m,求安全帶所受的平均沖力。(跌落前,安全帶的固定端和建筑工人在同一高度,g取10m/s2)解析:人下落為自由落體運動,下落到底端時的速度為v==10m/s取人為研究對象,在人和安全帶相互作用的過程中,人受到重力mg和安全帶給的力F,取F方向為正方向,由動量定理得(F-mg)t=0-m(-v)所以F=mg+=1100N,方向豎直向上,根據(jù)牛頓第三定律得安全帶所受的平均沖力F'=1100N,方向豎直向下。答案:1100N,方向豎直向下10.一艘宇宙飛船以v=×104m/s的速度進入密度為ρ=×10-7kg/m3的微隕石流中,如果飛船在垂直于運動方向上的最大截面積S=5m2,且認為微隕石與飛船碰撞后都附著在飛船上。為使飛船的速度保持不變,飛船的牽引力應為多大?解析:設(shè)t時間內(nèi)附著在飛船上的微隕石總質(zhì)量為Δm,則Δm=ρSvt①這些微隕石由靜止至隨飛船一起運動,其動量增加是受飛船對其作用的結(jié)果,由動量定理有Ft=Δp=Δmv②則微隕石對飛船的沖量大小也為Ft,為使飛船速度保持不變,飛船應增加的牽引力為ΔF=F③綜合①②③并代入數(shù)值得ΔF=100N,即飛船的牽引力應為100N。答案:100N(建議用時:30分鐘)1.關(guān)于動量的概念,下列說法正確的是()A.動量大的物體,慣性一定大B.動量大的物體,運動一定快C.動量相同的物體,運動方向一定相同D.動量相同的物體,動能也一定相同解析:物體的動量是由速度和質(zhì)量兩個因素決定的。動量大的物體質(zhì)量不一定大,慣性也不一定大,A錯;同樣,動量大的物體速度也不一定大,B也錯;動量相同指的是動量的大小和方向均相同,而動量的方向就是物體運動的方向,故動量相同的物體運動方向一定相同,C對;由動量和動能的關(guān)系p=可知,只有質(zhì)量相同的物體動量相同時,動能才相同,故D錯。答案:C2.玻璃茶杯從同一高度掉下,落在水泥地上易碎,落在海綿墊上不易碎,這是因為茶杯與水泥地撞擊過程中()A.茶杯動量較大B.茶杯動量變化較大C.茶杯所受沖量較大 D.茶杯動量變化率較大解析:玻璃杯不管落到水泥地上還是海綿墊上,其動量變化量Δp相同,但作用時間不同,由動量定理知F·Δt=Δp。所以玻璃杯受到的作用力F=不同,亦即茶杯動量變化率不同。答案:D3.籃球運動員通常要伸出兩臂迎接傳來的籃球。接球時,兩臂隨球迅速收縮至胸前。這樣做可以()A.減小球?qū)κ值臎_量B.減小球?qū)θ说臎_擊力C.減小球的動量變化量 D.減小球的能量變化量解析:對于接住籃球的過程,籃球的初速度一定,末速度為零,所以籃球的動量變化量、動能變化量一定,選項C、D錯誤。由動量定理可知籃球?qū)κ值臎_量一定,選項A錯誤。由I=Ft可知雙臂收縮延長了手與球的相互作用時間,故籃球?qū)κ值臎_擊力減小,選項B正確。答案:B4.(多選)恒力F作用在質(zhì)量為m的物體上,如圖所示,由于地面對物體的摩擦力較大,沒有被拉動,則經(jīng)時間t,下列說法正確的是()A.拉力F對物體的沖量大小為零B.拉力F對物體的沖量大小為FtC.拉力F對物體的沖量大小是FtcosθD.合力對物體的沖量大小為零解析:對沖量的計算一定要分清求的是哪個力的沖量,是某一個力的沖量、是合力的沖量、是分力的沖量還是某一個方向上力的沖量。這一個力的沖量與另一個力的沖量無關(guān)。答案:BD5.(多選)A、B兩球質(zhì)量相等,A球豎直上拋,B球平拋,兩球在運動中空氣阻力不計,則下列說法中正確的是()A.相同時間內(nèi),動量的變化大小相等,方向相同B.相同時間內(nèi),動量的變化大小相等,方向不同C.動量的變化率大小相等,方向相同D.動量的變化率大小相等,方向不同解析:A、B兩球在空中只受重力作用,因此相同時間內(nèi)重力的沖量相同,因此兩球動量的變化大小相等、方向相同,選項A正確;動量的變化率為=m=mg,大小相等、方向相同,選項C正確。答案:AC6.物體在恒定的合力F作用下做直線運動,在時間Δt1內(nèi)速度由0增大到v,在時間Δt2內(nèi)速度由v增大到2v。設(shè)F在Δt1內(nèi)做的功是W1,沖量是I1;在Δt2內(nèi)做的功是W2,沖量是I2。那么()<I2,W1=W2<I2,W1<W2=I2,W1=W2 =I2,W1<W2解析:在Δt1時間內(nèi),I1=FΔt1=mv=Δp1,在Δt2時間內(nèi)I2=FΔt2=2mv-mv=mv=Δp1,所以I1=I2。又因為W1=mv2,W2=m(2v)2-mv2=mv2,所以W1<W2。故選項D正確。答案:D7.如圖所示,在甲、乙兩種情況中,人用相同大小的恒定拉力拉繩子,使人和船A均向右運動,經(jīng)過相同的時間t,圖甲中船A沒有到岸,圖乙中船A沒有與船B相碰,則經(jīng)過時間t()A.圖甲中人對繩子拉力的沖量比圖乙中人對繩子拉力的沖量小B.圖甲中人對繩子拉力的沖量比圖乙中人對繩子拉力的沖量大C.圖甲中人對繩子拉力的沖量與圖乙中人對繩子拉力的沖量一樣大D.以上三種情況都有可能解析:沖量力和力作用的時間的乘積,由于人用相同大小的恒定拉力拉繩子,則在相同的時間內(nèi)甲、乙兩圖中,人對繩子拉力的沖量一樣大,正確選項為C。答案:C8.物體A和B用輕繩相連掛在輕質(zhì)彈簧下靜止不動,如圖甲所示。A的質(zhì)量為m,B的質(zhì)量為m'。當連接A、B的繩突然斷開后,物體A上升經(jīng)某一位置時的速度大小為v,這時物體B下落速度大小為u,如圖乙所示。在這段時間里,彈簧的彈力對物體A的沖量為() 'u+m'u +mu解析:解法一:對A有I彈-mgt=mv,對B有m'gt=m'u,解得彈簧彈力的沖量I彈=mv+mu。解法二:對A、B系統(tǒng)有I彈-(mg+m'g)t=mv-m'u,m'gt=m'u,聯(lián)立解得I彈=mv+mu。答案:D9.蹦床運動是運動員在一張繃緊的彈性網(wǎng)上蹦跳、翻滾并做各種空中動作的運動項目。一個質(zhì)量為60kg的運動員,從離水平網(wǎng)面m高處自由下落,著網(wǎng)后沿豎直方向蹦回到離水平網(wǎng)面m高處。已知運動員與網(wǎng)接觸的時間為s,若把這段時間內(nèi)網(wǎng)對運動員的作用力當成恒力處理,求此力的大小。(g取10m/s2)解析:運動員剛接觸網(wǎng)時速度的大小v1=m/s=8m/s,方向向下,剛離網(wǎng)時速度的大小v2=m/s=10m/s,方向向上。運動員與網(wǎng)接觸的過程,設(shè)網(wǎng)對運動員的作用力為F。對運動員由動量定理(以向上為正方向)有(F-mg)Δt=mv2-(-mv1),解得F=+mg=×103N,方向向上。答案:×103N10.中國女子冰壺隊獲得了世界錦標賽冠軍后,引起了人們對冰壺運動的關(guān)注。冰壺在水平冰面上的一次滑行可簡化為如下過程:如圖所示,運動員將靜止于O點的冰壺(視為質(zhì)點)沿直線OO'推到A點放手,此后冰壺沿AO'滑行,最后停于C點。已知冰面和