【考試時(shí)間：2023年9月2日】“江淮十?！?023屆高三第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)（文科）命題單位：蕪湖一中命審人：王剛?cè)f勝朱寶義考生注意：1.本試卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分，滿分150分，考試時(shí)間120分鐘。2.考生作答時(shí)，請(qǐng)將答案寫在答題卡上。必須在題號(hào)所指示的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效，在試題卷、草稿紙上答題無(wú)效。3.做選考題時(shí)，考生按照題目要求作答，并用2B鉛筆在答題卡上把所選題號(hào)的題目涂黑。第I卷(選擇題共60分)選擇題：本大題共12小題，每小題滿分5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的。若將集合，，則()A.B.C,D.右圖是某賽季甲、乙兩名籃球運(yùn)動(dòng)員參加的每場(chǎng)比賽得分的莖葉圖，則甲、乙兩人在這幾場(chǎng)比賽得分的中位數(shù)之和是（）A.65B.64C.63D.62等于（）A.B.C.D.4.直線過(guò)點(diǎn)且與直線2x-y-2=0平行，則直線l的方程為（）A.B.C.D.已知，，，則的大小關(guān)系為（）A.B.C.D.從中隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)為，從中隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)為b，則的概率是（）A.B.C,D.7.《九章算術(shù)》是我國(guó)古代數(shù)學(xué)成就的杰出代表作，其中《方田》章計(jì)算弧田面積所用的經(jīng)驗(yàn)公式為：弧田面積=1/2（弦′矢+矢2）.弧田（如圖），由圓弧和其所對(duì)弦所圍成，公式中“弦”指圓弧所對(duì)弦長(zhǎng)，“矢”等于半徑長(zhǎng)與圓心到弦的距離之差.按照上述經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算所得弧田面積與其實(shí)際面積之間存在誤差.現(xiàn)有圓心角為，弦長(zhǎng)等于4米的弧田.按照上述方法計(jì)算出弧田的面積約為（）A.6平方米B.9平方米C.12平方米D.15平方米8.設(shè)是兩條不同的直線，是兩個(gè)不同的平面，下列命題正確的是（）A.若，，則B,若，，，則C.若，，,則D.若，，，則將函數(shù)的圖像向下平移1個(gè)單位，再向右平移個(gè)單位，所得到的函數(shù)解析式是（）A.B.C.D.某幾何體的三視圖如圖，則該幾何體的表面積為（）A.B.C.D.11.若變量滿足約束條件，則的最小值是（）A.-1B.0C.1D.4已知函數(shù)，則關(guān)于的方程的實(shí)數(shù)根的個(gè)數(shù)為（）A.2B.3C.6D.7第II卷（非選題共90分）填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分。函數(shù)的定義域?yàn)開(kāi)__________.在△ABC中，若，BC=3，∠C=120°，則AC=________________.15.執(zhí)行下面的程序框圖，若，則輸出的__________.16.對(duì)任意實(shí)數(shù)均有，則實(shí)數(shù)的取值范圍為_(kāi)_________.解答題：本大題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程及演算步驟。17.（本小題滿分11分）我國(guó)是世界上嚴(yán)重缺水的國(guó)家。某市政府為了了解居民用水情況，通過(guò)抽樣，獲得了某年100位居民每人的月均用水量（單位：噸），將數(shù)據(jù)按照[0，0.5），[0.52，1）...[4，4,5)分成九組，制成了如圖所示的頻率分布直方圖.（I）求直方圖中a的值；（II）設(shè)該市有30萬(wàn)居民，估計(jì)全市居民月均用水量不低于3噸的人數(shù)并說(shuō)明理由；（III）若該市政府希望８５％的居民每月用水量不超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)ｘ噸，估計(jì)的值，并說(shuō)明理由.（本小題滿分11分）如圖，在△ABC中，∠B=60°，AB=8，點(diǎn)D在BC邊上，且CD=2，cos∠ADC=1/7,(I)求sin∠BAD；（II）求AC的長(zhǎng).１９.（本小題滿分12分）設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，已知，，.（I）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（II）令，數(shù)列的前和為，試著比較與的大小.２０.（本小題滿分12分）如圖所示，凸五面體ABCED中，DA⊥平面ABC，EC⊥平面ABC，AC=AD=DB=1，，F(xiàn)為BE的中點(diǎn).（I）若CE=2，求證：①DF//平面ABC；②平面BDE⊥平面BCE；（II）若動(dòng)點(diǎn)Ｅ使得凸多面體ＡＢＣＥＤ體積為，求線段ＣＥ的長(zhǎng)度.21.（本小題滿分12分）已知圓Ｃ的圓心在坐標(biāo)原點(diǎn)，且與直線相切．（Ｉ）過(guò)點(diǎn)作直線與圓C相交，相交弦