補(bǔ)償練10復(fù)數(shù)、程序框圖(建議用時(shí)：40分鐘)1．若復(fù)數(shù)z＝eq\f(1＋3i,1－i)(i為虛數(shù)單位)，則|z|＝________． 解析化簡復(fù)數(shù)后求復(fù)數(shù)的模．因?yàn)閦＝eq\f(1＋3i,1－i)＝eq\f(（1＋3i）（1＋i）,2)＝－1＋2i，所以|z|＝eq\r(5). 答案eq\r(5)2．若z1＝3－2i，z2＝1＋ai(a∈R)，z1·z2為實(shí)數(shù)，則a等于________． 解析依題意，z1·z2＝3＋2a＋(3a－2)i是實(shí)數(shù)，因此3a－2＝0，a＝eq\f(2,3). 答案eq\f(2,3)3．已知一個(gè)偽代碼如下，則輸出結(jié)果為________． 解析依題意，執(zhí)行題中的算法，進(jìn)行第一次循環(huán)時(shí)，n＝3，m＝1，b＝2，a＝1；進(jìn)行第二次循環(huán)時(shí)，n＝4，m＝2，b＝3，a＝2；進(jìn)行第三次循環(huán)時(shí)，n＝5，m＝3，b＝5，a＝3；進(jìn)行第四次循環(huán)時(shí)，n＝6，m＝5，b＝8，a＝5；進(jìn)行第五次循環(huán)時(shí)，n＝7，m＝8，b＝13，a＝8；進(jìn)行第六次循環(huán)時(shí)，n＝8，m＝13，b＝21，a＝13；進(jìn)行第七次循環(huán)時(shí)，n＝9，m＝21，b＝34，a＝21；進(jìn)行第八次循環(huán)時(shí)，n＝10，m＝34，b＝55，a＝34，此時(shí)結(jié)束循環(huán)，輸出b＝55. 答案554．如圖是一個(gè)算法流程圖，則輸出S的值是________． 解析逐次寫出各次的運(yùn)行結(jié)果．該流程圖運(yùn)行5次，各次S的值分別是1，4，9，16，25，故輸出S的值是25. 答案255．已知復(fù)數(shù)z＝－2i，則eq\f(1,z＋1)的虛部為________． 解析因?yàn)閦＝－2i，所以eq\f(1,z＋1)＝eq\f(1,－2i＋1)＝eq\f(1＋2i,（1－2i）（1＋2i）)＝eq\f(1,5)＋eq\f(2,5)i，所以虛部為eq\f(2,5). 答案eq\f(2,5)6．復(fù)數(shù)z＝eq\f(1＋i,i)(i是虛數(shù)單位)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)為________． 解析z＝eq\f(1＋i,i)＝eq\f(（1＋i）·i,i·i)＝1－i，其對應(yīng)的點(diǎn)為(1，－1)． 答案(1，－1)7．如圖是一個(gè)算法流程圖，則輸出的y的值是________． 解析逐次寫出運(yùn)行結(jié)果．該流程圖運(yùn)行5次，y的值分別是3，7，15，31，63，所以輸出的y＝63. 答案638．根據(jù)如圖所示的偽代碼，可知輸出的結(jié)果S為________． 解析I＝1，S＝1；S＝1＋2＝3，I＝1＋3＝4＜8； S＝3＋2＝5，I＝4＋3＝7＜8； S＝5＋2＝7，I＝7＋3＝10＞8. 退出循環(huán)，故輸出S為7. 答案79．復(fù)數(shù)z＝eq\f(1,1＋i3)(i是虛數(shù)單位)，則z的共軛復(fù)數(shù)為________． 解析∵z＝eq\f(1,1＋i3)＝eq\f(1,1－i)＝eq\f(1,2)＋eq\f(1,2)i，∴eq\o(z,\s\up4(－))＝eq\f(1,2)－eq\f(1,2)i. 答案eq\f(1,2)－eq\f(1,2)i10.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的S值為________． 解析由程序框圖得S＝eq\f(1,1×2)＋eq\f(1,2×3)＋eq\f(1,3×4)＋eq\f(1,4×5)＝1－eq\f(1,2)＋eq\f(1,2)－eq\f(1,3)＋eq\f(1,3)－eq\f(1,4)＋eq\f(1,4)－eq\f(1,5)＝1－eq\f(1,5)＝eq\f(4,5). 答案eq\f(4,5)11．某程序框圖如圖所示，若該程序運(yùn)行后輸出的k的值是6，則滿足條件的整數(shù)S0的個(gè)數(shù)為________． 解析輸出k的值為6說明最后一次參與運(yùn)算的k＝5，所以S＝S0－20－21－22－23－24－25＝S0－63，上一個(gè)循環(huán)S＝S0－20－21－22－23－24＝S0－31，所以31＜S0≤63，總共32個(gè)． 答案3212.閱讀如圖所示的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，輸出的S值為________． 解析第一次循環(huán)，得a＝2，S＝1＋2＝3＜10；第二次循環(huán)，得a＝4，S＝3＋4＝7＜10；第三次循環(huán)，得a＝8，S＝7＋8＝15＞10，輸出S，故輸出的S＝15. 答案1513．設(shè)z1，z2是復(fù)數(shù)，給出下列命題： ①若|z1－z2|＝0，則eq\o(z,\s\up4(－))1＝eq\o(z,\s\up4(－))2；②若z1＝eq\o(z,\s\up4(－))2，則eq\o(z,\s\up4(－))1＝z2；③若|z1|＝|z2|，則z1·eq\o(z,\s\up4(－))1＝z2·eq\o(z,\s\up4(－))2；④若|z1|＝|z2|，則zeq\o\al(2,1)＝zeq\o\al(2,2).其中真命題的序號為________． 解析由|z1－z2|＝0，則z1－z2＝0，∴z1＝z2，所以eq\o(z,\s\up4(－))1＝eq\o(z,\s\up4(－))2，故①為真命題；由于z1＝eq\o(z,\s\up4(－))2，則eq\o(z,\s\up4(－))1＝eq\o(z,\s\up4(=))2＝z2，故②為真命題；由|z1|＝|z2|，得|z1|2＝|z2|2，則有z1·eq\o(z,\s\up4(－))1＝z2·eq\o(z,\s\up4(－))2，故③為真命題；④為假命題． 答案①②③14．運(yùn)行如圖所示的流程圖，若輸入值x∈[－2，2]，則輸出值y的取值范圍是___