2023學(xué)年度10月份限時訓(xùn)練高一數(shù)學(xué)（重點(diǎn)班）命題人：吳問舟審核人：何火柱第Ⅰ卷一、填空題：本大題共14小題，每小題5分，共70分．請把答案填寫在相應(yīng)位置上．1．若集合A={x|﹣1＜x＜3}，B={x|2＜x＜4}，則集合A∩B=▲．2．已知A={﹣1，3，m}，集合B={3，4}，若B?A，則實(shí)數(shù)m=▲．3．函數(shù)的定義域是▲．（區(qū)間表示）4．若函數(shù)，則的奇偶性為▲．5．若指數(shù)函數(shù)f(x)過點(diǎn)(-2，9)，則f(-1)=▲．6．在函數(shù)中，若，則的值是▲．7．給定映射f：（x，y）→（x+2y，2x﹣y），則映射f下的對應(yīng)元素為（3，1），則它原來的元素為▲．8．已知函數(shù)，若的定義域和值域均為，實(shí)數(shù)的值為▲．9．已知在R上是奇函數(shù)，且滿足，當(dāng)時，，則=▲．10．函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為▲．11．下列函數(shù)中，在R上既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的為▲．(填序號)①；②；③；④12．若函數(shù)EQy＝EQ\F(x,x+2)在上的值域?yàn)?，則=▲．13．函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，當(dāng)x∈[0，2]時，f（x）=x﹣1，則不等式f（x）＞0在[﹣2，2]上的解集為▲．（用區(qū)間表示）14．函數(shù)，在定義域R上單調(diào)遞增，則a的取值范圍是▲．二、解答題（本大題6小題，共90分．解答時應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）15．(本小題滿分14分)計算：（1）（2）設(shè)，求及的值．16．(本小題滿分14分)已知集合,.⑴求⑵；⑶若，求的取值范圍．17．(本小題滿分15分)已知函數(shù)．⑴若，試證在上單調(diào)遞減；⑵若函數(shù)在上單調(diào)遞減，求的取值范圍．18．(本小題滿分15分)某產(chǎn)品生產(chǎn)廠家根據(jù)以往的生產(chǎn)銷售經(jīng)驗(yàn)得到下面有關(guān)生產(chǎn)銷售的統(tǒng)計規(guī)律：每生產(chǎn)產(chǎn)品（百臺），其總成本為（萬元），其中固定成本為萬元，并且每生產(chǎn)1百臺的生產(chǎn)成本為1萬元（總成本=固定成本+生產(chǎn)成本）．銷售收入（萬元）滿足，假定該產(chǎn)品產(chǎn)銷平衡（即生產(chǎn)的產(chǎn)品都能賣掉），根據(jù)上述統(tǒng)計規(guī)律，請完成下列問題：（1）寫出利潤函數(shù)的解析式（利潤=銷售收入-總成本）；（2）工廠生產(chǎn)多少臺產(chǎn)品時，可使盈利最多？解：（1）由題意得G(x)=+x．…2分∴=R(x)G(x)=．…7分（2）當(dāng)x>5時，∵函數(shù)遞減，∴<=（萬元）．………………10分當(dāng)0≤x≤5時，函數(shù)=(x4)2+，當(dāng)x=4時，有最大值為（萬元）．…14分所以當(dāng)工廠生產(chǎn)4百臺時，可使贏利最大為萬元．…15分19．(本小題滿分16分)是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)時，f(x)=4x－x2；⑴求x<0時，f(x)的解析式；⑵作出函數(shù)的圖像；⑶寫出的單調(diào)區(qū)間．⑷試討論方程的根