周練（9）附加題21.B．已知矩陣，矩陣，直線經(jīng)矩陣所對(duì)應(yīng)的變換得到直線，直線又經(jīng)矩陣所對(duì)應(yīng)的變換得到直線．（1）求的值；（2）求直線的方程．C．已知極坐標(biāo)系的極點(diǎn)與直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)重合，極軸與x軸的正半軸重合．若直線l的極坐標(biāo)方程為．（1）把直線的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；（2）已知為橢圓上一點(diǎn)，求到直線的距離的最小值．22.某班組織的數(shù)學(xué)文化節(jié)活動(dòng)中，通過抽獎(jiǎng)產(chǎn)生了名幸運(yùn)之星．這名幸運(yùn)之星可獲得、兩種獎(jiǎng)品中的一種，并規(guī)定：每個(gè)人通過拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子決定自己最終獲得哪一種獎(jiǎng)品，拋擲點(diǎn)數(shù)小于的獲得獎(jiǎng)品，拋擲點(diǎn)數(shù)不小于的獲得獎(jiǎng)品．（1）求這名幸運(yùn)之星中獲得獎(jiǎng)品的人數(shù)大于獲得獎(jiǎng)品的人數(shù)的概率；（2）設(shè)、分別為獲得、兩種獎(jiǎng)品的人數(shù)，并記，求隨機(jī)變量的分布列及數(shù)學(xué)期望．23.已知（），是關(guān)于的次多項(xiàng)式；（1）若恒成立，求和的值；并寫出一個(gè)滿足條件的的表達(dá)式，無需證明．（2）求證：對(duì)于任意給定的正整數(shù)，都存在與無關(guān)的常數(shù)，，，…，，使得．附加題參考答案.解：（1）設(shè)是上的任意一點(diǎn)，其在BA作用下對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為，得變換到的變換公式，則即為直線，則得．…………5分（2），同理可得的方程為，即．………10分.解：（1）直線的極坐標(biāo)方程，則，即，所以直線的直角坐標(biāo)方程為；…………5分（2）為橢圓上一點(diǎn)，設(shè)，其中，則到直線的距離，其中，，∴當(dāng)時(shí)，的最小值為．…………10分22.解：這名幸運(yùn)之星中，每人獲得獎(jiǎng)品的概率為，獎(jiǎng)品的概率為．（1）要獲得獎(jiǎng)品的人數(shù)大于獲得獎(jiǎng)品的人數(shù)，則獎(jiǎng)品的人數(shù)可能為，則則所求概率為．…………4分（2）的可能取值為，且，，，…………8分所以的分布列是：故隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望．…………10分23.解：（1）令，則，即，因?yàn)?，所以；令，則，即，因?yàn)?，因?yàn)?，所以；例如．…………?分（2）當(dāng)時(shí)，，故存在常數(shù)，，使得．假設(shè)當(dāng)（）時(shí)，都存在與無關(guān)的常數(shù)，，，…，，使得，即．則當(dāng)時(shí)，；令，，（），；故存在與無關(guān)的常數(shù)，，，…