二次函數(shù)圖象與性質(zhì)1．形如________________的函數(shù)叫做二次函數(shù)，其中二次項系數(shù)________，一次項為_為2線()

2

k(a≠由y＝2(a≠0)的右(m________)平移________上k或向下k________)平移________．稱_3．拋物y＝(m)

2

＋是線________4．拋物線＝＋(a≠0)線_______是a＞0時_______有最________值a0時_最_______值．5ac＞象_______2－4＝象與若2－4與x軸6．若a＞0，當(dāng)x而_x________時，y________x＝最________值_7．若a＜0，當(dāng)x而_x________時，y________x＝最________值_8．拋物y＝()(na≠x軸是_______線_數(shù)y＝axbx(a≠)與，c的9a＞0，開口_a＜口稱軸為ab＞0稱在________＜在_______俗稱________)11經(jīng)過y在________＜在對x，y，通式_式________________1

與軸的交式________________1．二次函y＝－(2

3的是2線2為(D)

移2所得到的A(x－2

3

B．y＝2

3．(x＋

3

D．(x＋33．在平面直角坐標(biāo)系中，對于二次函y＝(x－2＋2，下列說法中錯誤的(B)A．頂點坐標(biāo)(2)B．線為2．，隨x增大D．圖象數(shù)移2個4．在同一平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y＝ax2＋c－的(B)A.

B.C.

5．二次函數(shù)y＝bx＋c(a的圖圖(B)Ab2

4acB．a(chǎn)bc＞0

(1)2

222．a(chǎn)－b＜0D．2b＋c◆達(dá)拋物線的例1哈濱)將拋物線y＝2

移3移個單位長度為B)Ax＋

3

B．y＝2)2＋．x

3

D．2(x＋2

31(2019寧線＝x2－65向移1個(D)A(x－2

6

B．y＝2

3．(x－

2

D．(x－2◆達(dá)求拋物線(2019州)二次函y(x－3的圖是A)A(1，．(－13)

B．－3)D．(－1，－2拋物線y＝2x2＋是(D)A(1，

B．2)151C.D.，◆達(dá)拋物線的充A)(2，y)在拋物－＋212是(A)

＋2A2＞yy1．1

B．2＞yy2D．23(－，)，B)，C，y)(1)2123

是()A13．23

B．yy＜321D．21◆達(dá)二次函數(shù)(2019波)如圖14－數(shù)＝＋ax點(－2，3

bx＋c圖象過bx＋c圖象過－4，－4(2018南數(shù)292168(2)(1)求a值和(2)點(n)m＝2求Q到軸的距于出：將(2，a＝2，為y2

23，為(－1，；當(dāng)2時n11；－＜2時的為n＜11.316(1)求b，3數(shù)y＝－x16

＋與軸是否存在公共點？若有，求公：將(－4，－b＝，c＝3；839為y＝－2＋3，當(dāng)y得－2＝8，12與為－，，0)◆達(dá)二次函數(shù)與b，的關(guān)系(2020波)如圖14－二次函數(shù)y＝ax

bx＋ca的圖與于AB兩與軸正半軸交于C它的對稱軸為直－1則下列選項中正確的是D)4

(3)Aabc＜0B．4b2

＞0．0D．－2－數(shù))時5(2019肅圖數(shù)y＝bx＋圖象①＞0；②2a＋③ac＜b2；④a＋b＋當(dāng)0時y隨x的是()(4)A．①②③

B．D．1(2019安)在平面直角坐標(biāo)系中，對于二次函數(shù)y＝(

是()A為B．為(，1)，對稱軸為直線x＝2x＜，的值隨值的增當(dāng)x≥，的值隨D．的圖＝x

個12．如圖－5，二次函數(shù)y＝ax

＋的x交于A－1，0)(3，0)．下①a－②()

2＜b2；③當(dāng)－<0a1時，2個單位1個y＝(x－5

22442244是(D)(5)A．①③

B．D．3．若拋物線y＝＋上的Q兩點關(guān)于1對稱，則Q為－．4(2019威)將二次函數(shù)5y＝()2＋為__y＝2＋5(2019州數(shù)y＝－2x是_6(2019州)已知二次函P，O，0)，將該圖象1點P時，所得拋物線的函數(shù)表達(dá)__y＝(4)7．已知函y＝－x＋(1)(為數(shù))，則：公共(D)A0B．1C．2D．12論為何值數(shù)(x＋2－≤3時，求

m2：，41m2m＋1y＝x＋1)得，

m為數(shù)y＝2

2＋1為z＝，－2≤m≤3時，≤z≤4.8．寧波)圖14－數(shù)y＝2＋4－3圖與x于，C與軸交于點D，點B是(．6

(6)(1)求A，C當(dāng)y＞的取值范圍；D：(1，入y2＋3，得a＋3＝0，得∵－2

4x－3，令y＞0，則－x

4＝1，x＝點(3，0)．12－

＋43＝－A，x是x＜(2)令0，則y＝－D．∴D到點2移y＝(x－4)

＋5.1．拋物y＝2A．直線x＝－23

是(B)B．x＝D．＝2．把拋物y＝x

移1個(D)A.y＝2

1

B.y＝(x＋2C.

(x－1)23．把拋物線y＝2個單位，為(A)A.y＝xB.y＝x＋2C.xD.x1)24．將二次函y2－3化為h2＋k的為D)A(x＋2

4

B．y＝2

4．(x＋

2

D．(x－25．關(guān)于函y＝2A．圖象經(jīng)過原點

x，下列敘述中(7

B．是(，－與x為(0)，(2，D．0時y的增大而增大6．某同學(xué)在用描點法畫二次函ax＋bx＋c的象時

7.5

42.5

30.5

21.5

0.5

是(B)A．該拋物線的對稱軸是直線x－3B．與為0，－2.5)．2

4ac＝D．點(0.5，y)2.5＜0.517．函(x－2

3的最__小_8．已知拋物線y＝

＋bx＋c經(jīng)過(－(3，2)1__．9．已知二次函數(shù)的圖象如圖1，則這個二次函數(shù)的表達(dá)式為_y＝x2

2x3__(10.二次函數(shù)y＝的頂為1，－－1≤值值y＞量b2：法1，＝1得1，b＝－2a為y2－2x.2：設(shè)其解(1)2－1＝ax2－2＋∴a－1＝得為y2

2為x＝a＞0，8

1222b2421222b242－1≤x≤4時，－≤或x＞2.11已知二次函數(shù)x2＋＋與且圖象(x)B(x11＋n，)則m，n的數(shù)量關(guān)為__m＝4b2xnbn＝＝－12x＋

1b將()得＝x)11m＝n2.

2

1圖Z14－yx2

2x＋6交軸于點A，B(點A在點B的側(cè))(點出≥0個單.若B11BB移(n＋與該二次點B重合2m＞0，0，求，n：y＝0時，得26，12∴A(，B(6，∴0時，－6；后為6n，)為m21數(shù)y＝－x＋6的圖象上6－nn∴軸＝2，27n＝得29

a211a211aaa1中，y＝ax2＋與A，將點A向右點B，點點的標(biāo)(用含示1點(2，2)．若段PQ有一：A，A移點B∵與B軸x＝線∴b＝－2y＝

1－ax－.a①a＞01y＝－＜1－時x＝0或2，1－段PQ(1)②a＜01－慮x＝2時，2，10

a222241211111mn122a222241211111mn122114412122(2)114a－a，1a≤－段PQ恰數(shù)(x)(－)(xx是實數(shù))1111x＝0時，y＝0x1