第3章受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算

1）受彎構(gòu)件正截面工作的三個(gè)階段整體工作階段帶裂縫工作階段破壞階段3.2受彎構(gòu)件正截面受力全過(guò)程和破壞形態(tài)2）梁正截面上的砼應(yīng)力分布規(guī)律砼全截面工作砼的壓應(yīng)力和拉應(yīng)力基本上都呈三角形分布砼處于彈性工作階段，應(yīng)力與應(yīng)變成正比砼受區(qū)的應(yīng)力基本上仍是三角形，拉區(qū)砼的應(yīng)力圖形為曲線(xiàn)形拉區(qū)出現(xiàn)裂縫，砼退出工作，拉力全由鋼筋承擔(dān)。壓應(yīng)力形成微曲的曲線(xiàn)形，中和軸向上移動(dòng)砼拉應(yīng)力達(dá)到砼抗拉強(qiáng)度，裂縫即將出現(xiàn)2）梁正截面上的砼應(yīng)力分布規(guī)律鋼筋應(yīng)力達(dá)到其屈服強(qiáng)度鋼筋拉應(yīng)變?cè)鲩L(zhǎng)很快應(yīng)力維持在屈服強(qiáng)度。裂縫急劇開(kāi)展，中和軸繼續(xù)上升截面受壓上邊緣的砼壓應(yīng)變達(dá)到其極限壓應(yīng)變值，壓應(yīng)力圖呈明顯曲線(xiàn)形砼受壓區(qū)不斷縮小壓力也不斷增大，壓應(yīng)力圖成為明顯的豐滿(mǎn)曲線(xiàn)形壓區(qū)砼出現(xiàn)縱向水平裂縫，砼被壓碎、梁破壞基本公式

（3-13）

（3-14）

（3-15）

適用條件

（1）為防止出現(xiàn)超筋梁情況，計(jì)算受壓區(qū)高度x應(yīng)滿(mǎn)足：

（3-16）

(2)為防止出現(xiàn)少筋梁的情況，計(jì)算的配筋率(ρ)應(yīng)當(dāng)滿(mǎn)足：

（3-20）

3.4單筋矩形截面受彎構(gòu)件單筋矩形截面截面設(shè)計(jì)步驟：

設(shè)as

由求x

是

由求As

否

增大截面尺寸或提高砼強(qiáng)度等級(jí)，或改為雙筋截面

選擇鋼筋直徑并進(jìn)行截面上布置后，得到實(shí)際配筋面積As、as及h0取

否

在I類(lèi)環(huán)境條件下，對(duì)于綁扎鋼筋骨架的梁，可設(shè)40mm（布置一層鋼筋時(shí)）或65mm（布置兩層鋼筋時(shí)）。對(duì)于板，一般可根據(jù)板厚度假設(shè)為25mm或35mm。滿(mǎn)足布置凈距要求的前提下，盡量選用細(xì)鋼筋（因?yàn)榇咒摻町a(chǎn)生的裂縫大）式中各物理量的量綱要統(tǒng)一截面復(fù)核步驟：

由已給材料查得fcd、fsd、ftd、ξb和ρmin

式中各物理量的量綱要統(tǒng)一保護(hù)層c、鋼筋凈距Sn、配筋率ρ檢查鋼筋布置是否符合規(guī)范要求

由求x

由求Mu

是

不會(huì)發(fā)生超筋梁情況否

超筋截面可采取提高混凝土級(jí)別、修改截面尺寸，或改為雙筋截面等措施

雙筋矩形截面截面設(shè)計(jì)(As和As’均未知)步驟：

設(shè)as和as’驗(yàn)算是否需要采用雙筋截面

是

否

不需用雙筋截面

需采用雙筋截面

取，由

求得將代入求得和分別選擇受壓鋼筋和受拉鋼筋直徑及根數(shù)，并進(jìn)行截面鋼筋布置雙筋矩形截面截面設(shè)計(jì)(As’已知求As)步驟：

設(shè)as是

由求得由

求得x否

分別選擇受壓鋼筋和受拉鋼筋直徑及根數(shù)，并進(jìn)行截面鋼筋布置雙筋矩形截面截面復(fù)核步驟：

檢查鋼筋布置是否符合規(guī)范要求是

否

由

求得x或安全是

《公路橋規(guī)》（4.2.2條）規(guī)定，T形截面梁（內(nèi)梁）的受壓翼板有效寬度用下列三者中最小值：

（4）T形截面梁（內(nèi)梁）的受壓翼板有效寬度

（1）簡(jiǎn)支梁計(jì)算跨徑的1/3。對(duì)連續(xù)梁各中間跨正彎矩區(qū)段，取該計(jì)算跨徑的0.2倍；邊跨正彎矩區(qū)段，取該跨計(jì)算跨徑的0.27倍；各中間支點(diǎn)負(fù)彎矩區(qū)段，則取該支點(diǎn)相鄰兩跨計(jì)算跨徑之和的0.07倍。

（2）相鄰兩梁的平均間距。（3）當(dāng)時(shí)，取。

邊梁受壓翼板的有效寬度取相鄰內(nèi)梁翼緣有效寬度之半加上邊梁肋寬度之半，再加6倍的外側(cè)懸臂板平均厚度或外側(cè)懸臂板實(shí)際寬度兩者中的較小者。

《公路橋規(guī)》還規(guī)定：對(duì)超靜定結(jié)構(gòu)進(jìn)行作用（或荷載）效應(yīng)分析時(shí)，T形截面梁翼緣的計(jì)算寬度可取實(shí)際全寬。

預(yù)應(yīng)力砼梁在計(jì)算預(yù)加力引起的砼應(yīng)力時(shí)，預(yù)加力作為軸向力產(chǎn)生的應(yīng)力可按實(shí)際翼緣全寬計(jì)算；由預(yù)加力偏心引起的彎矩產(chǎn)生的應(yīng)力可按翼緣有效寬度計(jì)算。3.6.1基本公式及適用條件

1）第一類(lèi)T形截面中和軸在受壓翼板內(nèi)

以寬度為的矩形截面進(jìn)行抗彎承載力計(jì)算

基本公式

適用條件

一般均能滿(mǎn)足（3-40）

（3-41）

（3-42）

3.6.1基本公式及適用條件

2）第二類(lèi)T形截面中和軸在梁肋部基本公式

（3-44）

適用條件

（3-43）

一般均能滿(mǎn)足T形截面截面設(shè)計(jì)步驟：

設(shè)as判定T形截面類(lèi)型選擇受拉鋼筋直徑及根數(shù)，并進(jìn)行截面鋼筋布置空心板等截面多采用綁扎鋼筋骨架，as設(shè)置與單筋矩形截面相同；T形梁多采用焊接鋼筋骨架，可設(shè)as=30mm+(0.07～0.1)h否

屬于第二類(lèi)T形截面

是

屬于第一類(lèi)T形截面

由

求得x由求得接下頁(yè)是

T形截面截面設(shè)計(jì)步驟：

設(shè)as判定T形截面類(lèi)型選擇受拉鋼筋直徑及根數(shù)，并進(jìn)行截面鋼筋布置空心板等截面多采用綁扎鋼筋骨架，as設(shè)置與單筋矩形截面相同；T形梁多采用焊接鋼筋骨架，可設(shè)as=30mm+(0.07～0.1)h屬于第二類(lèi)T形截面

否

由

求得x是

由求T形截面截面復(fù)核步驟：

保護(hù)層c、鋼筋凈距Sn、配筋率ρ檢查鋼筋布置是否符合規(guī)范