橢圓參數(shù)方程_第1頁
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2橢圓的參數(shù)方程第二講參數(shù)方程知識歸納xyO圓的標(biāo)準(zhǔn)方程:圓的參數(shù)方程:

x2+y2=r2θ的幾何意義是:∠XOP=θPθ猜想？橢圓的參數(shù)方程為？

如圖,以原點(diǎn)為圓心,分別以a,b（a>b>0）為半徑作兩個(gè)圓,點(diǎn)B是大圓半徑OA與小圓的交點(diǎn),過點(diǎn)A作AN⊥Ox,垂足為N,過點(diǎn)B作BM⊥

AN,垂足為M,當(dāng)半徑OA繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)時(shí)點(diǎn)M的軌跡為橢圓.xOyAMNB問題一：

已知橢圓M是橢圓上位于第一象限的點(diǎn)且∠XOM=600,求點(diǎn)M的坐標(biāo)。注意：離心角∠xOA與旋轉(zhuǎn)角∠xOM的區(qū)別xOyMN【練習(xí)1】把下列普通方程化為參數(shù)方程.

(1)(2)練習(xí)2：已知橢圓的參數(shù)方程為(是參數(shù))，則此橢圓的長軸長為（），短軸長為（），焦點(diǎn)坐標(biāo)是（），離心率是（）。42(,0)例2、已知橢圓有一內(nèi)接矩形ABCD，求矩形ABCD的最大面積。yXOA2A1B1B2F1F2ABCDYX二、知識應(yīng)用例3.在橢圓上求一點(diǎn)M，使M到直線x+2y-10=0的距離最小，并求出最小距離（見課本P28）()B思考：實(shí)數(shù)x、y滿足，試求x-y的最大值與最小值，并指出何時(shí)取最大值與最小值M解：由已知可設(shè)為參數(shù)），則其中

當(dāng)

時(shí)，x-y的最大值為8同理，當(dāng)x=-11/5,

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