第五章粘性流體流動(dòng)及阻力

任務(wù)：1.流動(dòng)阻力產(chǎn)生的原因，

2.流動(dòng)狀態(tài)，

3.層流和紊流，

4.繞流阻力問題。內(nèi)容：第一節(jié)流動(dòng)阻力的分類第二節(jié)粘性流體的兩種流動(dòng)狀態(tài)第三節(jié)附面層和管流起始段的概念第四節(jié)圓管中的層流運(yùn)動(dòng)第五節(jié)縫隙流第六節(jié)圓管中的紊流運(yùn)動(dòng)第七節(jié)不可壓縮流體繞流物體的運(yùn)動(dòng)1第五章粘性流體流動(dòng)及阻力

第一節(jié)流動(dòng)阻力的分類

一、沿程阻力及沿程損失沿程阻力是指流體在過流斷面沿程不變的均勻流道中所受的流動(dòng)阻力。由此所發(fā)生的能量損失稱為沿程損失。

二、局部阻力及局部損失局部阻力是指流體流過局部裝置(如閥門、彎頭、斷面突然變化的流道等)時(shí)，也就是發(fā)生在急變流中的阻力。由此所發(fā)生的能量損失稱為局部損失。2水平基準(zhǔn)線位置水頭線粘性流體總水頭線oo理想流體總水頭線第一節(jié)流動(dòng)阻力的分類hfhjhw=hf+hjhw=∑hf+∑

hj3第二節(jié)粘性流體的兩種流動(dòng)狀態(tài)

一、雷諾實(shí)驗(yàn)

目的：觀察流態(tài)；研究hf

。

原理：1.黑色水和透明水同時(shí)流入透明的管內(nèi)。

2.伯諾里方程。

裝置：4第二節(jié)粘性流體的兩種流動(dòng)狀態(tài)

一、雷諾實(shí)驗(yàn)

步驟：1.閥5的開度從0到最大，觀察流態(tài)，測量hf

、v；

2.閥5的開度從最大到0，觀察流態(tài)，測量hf

、v；

結(jié)果：紊流層流5第二節(jié)粘性流體的兩種流動(dòng)狀態(tài)

一、雷諾實(shí)驗(yàn)

hf=kvm

層流，m=1。紊流，m=1.75～2。層流紊流過渡區(qū)6

1883年，雷諾試驗(yàn)表明：圓管中恒定流動(dòng)的流態(tài)轉(zhuǎn)化取決于雷諾數(shù)

d是圓管直徑，v是斷面平均流速，是流體的運(yùn)動(dòng)粘性系數(shù)。

實(shí)際流體的流動(dòng)之所以會(huì)呈現(xiàn)出兩種不同的型態(tài)是擾動(dòng)因素與粘性穩(wěn)定作用之間對(duì)比和抗衡的結(jié)果。針對(duì)圓管中恒定流動(dòng)的情況，容易理解：減小d，減小v

，加大三種途徑都是有利于流動(dòng)穩(wěn)定的。綜合起來看，小雷諾數(shù)流動(dòng)趨于穩(wěn)定，而大雷諾數(shù)流動(dòng)穩(wěn)定性差，容易發(fā)生紊流現(xiàn)象。

第二節(jié)粘性流體的兩種流動(dòng)狀態(tài)

7++-+--高速流層低速流層任意流層之上下側(cè)的切應(yīng)力構(gòu)成順時(shí)針方向的力矩，有促使旋渦產(chǎn)生的傾向。第二節(jié)粘性流體的兩種流動(dòng)狀態(tài)8旋渦受升力而升降，產(chǎn)生橫向運(yùn)動(dòng)，引起流體層之間的混摻渦體第二節(jié)粘性流體的兩種流動(dòng)狀態(tài)9

紊流的發(fā)生紊流發(fā)生的機(jī)理是十分復(fù)雜的，下面給出一種粗淺的描述。層流流動(dòng)的穩(wěn)定性喪失（雷諾數(shù)達(dá)到臨界雷諾數(shù)）擾動(dòng)使某流層發(fā)生微小的波動(dòng)流速使波動(dòng)幅度加劇在橫向壓差與切應(yīng)力的綜合作用下形成旋渦旋渦受升力而升降引起流體層之間的混摻造成新的擾動(dòng)第二節(jié)粘性流體的兩種流動(dòng)狀態(tài)10粘性穩(wěn)定擾動(dòng)因素

d

v

利于穩(wěn)定圓管中恒定流動(dòng)的流態(tài)轉(zhuǎn)化僅取決于雷諾數(shù)，這是客觀規(guī)律用無量綱量表達(dá)的又一例證，也是粘性相似準(zhǔn)則的實(shí)際應(yīng)用。對(duì)比抗衡第二節(jié)粘性流體的兩種流動(dòng)狀態(tài)

11二、流態(tài)判別準(zhǔn)則——雷諾數(shù)

一切有壓流一切無壓流12第三節(jié)附面層的概念

沿壁面的法線方向一個(gè)速度逐漸增加的區(qū)域，這就是附面層。速度從壁面處的零增加到0.99u∞時(shí)的法線方向的距離，定義為附面層厚度，用δ表示。Rex=

u∞x/ν

13第三節(jié)附面層的概念附面層分離14第四節(jié)圓管中的層流流動(dòng)

本節(jié)討論粘性不可壓縮粘性流體在等徑直管中的定常層流流動(dòng)規(guī)律。

速度分布流量和平均流速內(nèi)摩擦應(yīng)力分布沿程損失

15第四節(jié)圓管中的層流流動(dòng)

一、速度分布

因?yàn)樵谥惫苤械牧鲃?dòng)定常不可壓，所以微元柱體作勻速直線運(yùn)動(dòng)。∑Fx

=0。16第四節(jié)圓管中的層流流動(dòng)

一、速度分布

因?yàn)榱鲃?dòng)軸對(duì)稱，u僅僅是r的函數(shù)因?yàn)榫徸兞?，p/γ+z僅僅是x的函數(shù)17第四節(jié)圓管中的層流流動(dòng)

一、速度分布

列微元柱體兩端的能量方程18第四節(jié)圓管中的層流流動(dòng)

一、速度分布

19二、流量和平均速度20三、內(nèi)摩擦應(yīng)力分布

對(duì)層流和紊流都適用。21四、沿程損失

22補(bǔ)充例題一

ρ=850kg/m3、v=1.8×10-5m2/s的油，在管徑100mm的管中以平均速度v=0.0635m/s的速度作層流運(yùn)動(dòng)，求（1）管中心處的最大流速；（2）在離管中心r=20mm處的流速；（3）沿程阻力系數(shù)λ

；（4）管壁切應(yīng)力τ0及每km管長的水頭損失。解:(1)(2)23補(bǔ)充例題一

ρ=850kg/m3、v=1.8×10-5m2/s的油，在管徑100mm的管中以平均速度v=0.0635m/s的速度作層流運(yùn)動(dòng)，求（1）管中心處的最大流速；（2）在離管中心r=20mm處的流速；（3）沿程阻力系數(shù)λ

；（4）管壁切應(yīng)力τ0及每km管長的水頭損失。解:(3)(4)24補(bǔ)充例題二應(yīng)用細(xì)管式粘度計(jì)測定油的粘度，已知細(xì)管直徑d=6mm，測量段長l=2m。實(shí)測油的流量Q=77cm3/s，水銀壓差計(jì)的讀值hD=30cm，油的密度ρ=900kg/m3。試求油的運(yùn)動(dòng)粘度。解:列細(xì)管測量段前、后斷面能量方程設(shè)流動(dòng)是層流25習(xí)題5-23重度為γ、粘度為μ的液體在傾角為α的無限平板上靠重力向下流動(dòng)。假設(shè)流動(dòng)為層流，液流厚度為h。試求速度分布。證明：取如圖流體微團(tuán)為研究對(duì)象；設(shè)流動(dòng)定常不可壓，則流體微團(tuán)作勻速直線運(yùn)動(dòng)，所以作用在該流體微團(tuán)上的合外力為零。s=h-yl

X方向表面力上表面：τ=0下表面：τ=μdu/dy左表面：p右表面：p

X方向質(zhì)量力26習(xí)題5-23重度為γ、粘度為μ的液體在傾角為α的無限平板上靠重力向下流動(dòng)。假設(shè)流動(dòng)為層流，液流厚度為h。試求速度分布。證明：s=h-yl邊界條件：y=0,u=0,C=0。27紊流的基本特征是有一個(gè)在時(shí)間和空間上隨機(jī)分布的脈動(dòng)流場疊加到本為平滑和平穩(wěn)的流場上。所以對(duì)于紊流的各種物理量采用取統(tǒng)計(jì)平均的處理方法，把瞬時(shí)物理量看成平均量與脈動(dòng)量之和，如一.脈動(dòng)現(xiàn)象和時(shí)均化的概念統(tǒng)計(jì)平均的方法有多種：對(duì)時(shí)間、對(duì)空間、對(duì)集合都可以取平均，在“各態(tài)歷經(jīng)”假設(shè)成立的前提下，一般采用時(shí)間平均法。第六節(jié)圓管中的紊流流動(dòng)

28在對(duì)瞬時(shí)量取平均時(shí)所取的時(shí)段T應(yīng)遠(yuǎn)大于脈動(dòng)量的振蕩周期，遠(yuǎn)小于流動(dòng)涉及的時(shí)間域尺度，只有這樣，才能把平均量定義在空間和時(shí)間點(diǎn)上。紊流流場各項(xiàng)物理量的平均值一般是隨時(shí)間緩變的（相對(duì)于脈動(dòng)量的變化而言），如果不隨時(shí)間而變，則可稱為“恒定”的紊流。

第六節(jié)圓管中的紊流流動(dòng)

一.脈動(dòng)現(xiàn)象和時(shí)均化的概念29yx二、紊流中的切應(yīng)力因y方向的脈動(dòng)穿過dAy的質(zhì)量通量動(dòng)量通量上層流體獲得的動(dòng)量通量時(shí)均值下層流體所受切應(yīng)力流體微團(tuán)的脈動(dòng)造成了對(duì)時(shí)均流動(dòng)新增的應(yīng)力，原有的粘性應(yīng)力仍然存在。第六節(jié)圓管中的紊流流動(dòng)

30

紊流的半經(jīng)驗(yàn)理論－－混合長度理論混合長度理論是最基本的一種尋求雷諾應(yīng)力與平均流速關(guān)系的半經(jīng)驗(yàn)理論。混合長度理論假設(shè)微團(tuán)垂向移動(dòng)

l1后，進(jìn)入并與相鄰流層混合，類比于分子運(yùn)動(dòng)的自由程。xyl1二、紊流中的切應(yīng)力31

在層流時(shí)，有在紊流充分發(fā)展時(shí)，有時(shí)均流動(dòng)的總切應(yīng)力二、紊流中的切應(yīng)力32三、水力光滑管與水力粗糙管

33三、水力光滑管與水力粗糙管

δl＞5Δ水力光滑δl＜0.3Δ水力粗糙34四、圓管中紊流速度分布

對(duì)于充分發(fā)展的紊流對(duì)于管流紊流，混合長度可表示為l=Ky(1-y/r0)1/2當(dāng)y=r0時(shí)，u=umax35四、圓管中紊流速度分布

當(dāng)Re=4000～3.2×106,n=1/6～1/10，常取n=1/7。當(dāng)n=1/6～1/10時(shí)，當(dāng)n=1/7時(shí)，對(duì)層流，36五、圓管層流和紊流的比較

層流

紊流流動(dòng)特點(diǎn)分層脈動(dòng)沿程損失

hf∝v

hf∝v1.75～2速度分布二次拋物線對(duì)數(shù)或指數(shù)曲線應(yīng)力線性τ1線性τ1+τ2動(dòng)能系數(shù)α

2

≈1動(dòng)量系數(shù)β

4/3

≈1沿程阻力系數(shù)λ

λ＝Re/64

λ＝λ(Re，Δ/d)37第七節(jié)不可壓縮流體繞物體的流動(dòng)

本節(jié)主要研究不可壓流體繞流物體時(shí)，流體與物體之間的作用力或物體表面的壓力分布。

一、流體繞流機(jī)翼38第七節(jié)不可壓縮流體繞物體的流動(dòng)

當(dāng)h/l=0.281時(shí)，渦街的排列才是規(guī)律的。二、流體繞圓柱體的流動(dòng)39第七節(jié)不可壓縮流體繞物體的流動(dòng)1.理想情況壓力分布2.Re=1.86×105(亞臨界)壓力分布3.Re=6.7×105(超臨界)壓力分布二、流體繞圓柱體的流動(dòng)40第七節(jié)不可壓縮流體繞物體的流動(dòng)小球等速沉降時(shí)的速度ut稱為自由沉降速度(簡稱沉降速度)。等速沉降時(shí)，作用在小球上的合力為0。即：重力＝浮力+阻力

G=FB+FD

阻力浮力重力三、繞球形物體的流動(dòng)41第五章小結(jié)1.粘性流體具有兩種流動(dòng)狀態(tài)：層流和紊流。層流狀態(tài)下，流體分層流動(dòng)，流層之間只有粘性摩擦而無動(dòng)量交換；紊流時(shí)，流層之間除有粘性摩擦外，還存在動(dòng)量交換，其結(jié)果使流層間產(chǎn)生了附加切應(yīng)力。雷諾數(shù)Re是判別流態(tài)的準(zhǔn)則。以水力直徑dh作為特征長度時(shí)，有壓流的臨界雷諾數(shù)為Rec=2000；無壓流的為Rec=1200。2.流體在邊界條件不變的條件下的流動(dòng)阻力稱為沿程阻力，由此引起的能量損失稱為沿程損失：流體流經(jīng)邊界條件急劇變化時(shí)阻力稱為局部阻力，由此造成的能量損失稱為局部損失：42第一章小結(jié)3.流體流過固體壁面時(shí)，沿壁面法線方向速度逐漸增大的區(qū)域稱為附面層。流體在壁面附近反向流回而形成回流的現(xiàn)象稱為附面層的分離。4.層流與紊流

層流

紊流流動(dòng)特點(diǎn)分層脈動(dòng)沿程損失

hf∝v

hf∝v1.75～2速度分布二次拋物線對(duì)數(shù)或指數(shù)曲線應(yīng)力線性τ1線性τ1+τ2動(dòng)能系數(shù)α

2

≈1動(dòng)量系數(shù)β

4/3

≈1沿程阻力系數(shù)λ

λ＝Re/64

λ＝λ(Re，Δ/d)43