高中數(shù)學(xué) 函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù) 新人教A_第1頁
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函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)的綜合問題.1.一般地,函數(shù)的單調(diào)性與其導(dǎo)數(shù)的正負(fù)有如下關(guān)系:.在某個(gè)區(qū)間內(nèi),如果,那么函數(shù)在這個(gè)區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增;如果那么函數(shù)在這個(gè)區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞減.1.一般地,函數(shù)的單調(diào)性與其導(dǎo)數(shù)的正負(fù)有如下關(guān)系:.(1)求出函數(shù)的定義域;(2)考察導(dǎo)數(shù);(3)確定函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.2.求有導(dǎo)數(shù)的函數(shù)的單調(diào)區(qū)間的步驟為:.3.一般地,如果一個(gè)函數(shù)在某一范圍內(nèi)導(dǎo)數(shù)的絕對(duì)值較大,那么函數(shù)在這個(gè)范圍內(nèi)變化得快,這時(shí),函數(shù)的圖象就比較“陡峭”;反之,函數(shù)的圖象就“平緩”一些..訓(xùn)練題已知,求函數(shù)e的單調(diào)區(qū)間.2.設(shè)函數(shù).求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間..3.利用信息技術(shù)工具,畫出函數(shù)的圖象,并改變的值,觀察圖象的形狀:(1)你能歸納函數(shù)圖象的大致形狀嗎?它的圖象有什么特點(diǎn)?(2)運(yùn)用導(dǎo)數(shù)研究它的單調(diào)性,并求出相應(yīng)的單調(diào)區(qū)間.

.4.已知函數(shù)在區(qū)間上為減函數(shù),在區(qū)間上為增函數(shù),試求的范圍..5.(1)利用函數(shù)的單調(diào)性,證明不等式:e,并通過函數(shù)圖象直觀驗(yàn)證;(2)已知為實(shí)數(shù),且e,求證:..(1)你能歸納函數(shù)圖象的大致形狀嗎?(2)運(yùn)用導(dǎo)數(shù)研究它的單調(diào)性,

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