最大公約數(shù)最小公倍數(shù)的比較李萍一：基本練習(xí)

1、1290保留兩位小數(shù)約是（），保留三位小數(shù)約是（

）。

2、把84分解質(zhì)因數(shù)，84（

）。

3、能被2、3、5三個(gè)數(shù)同時(shí)整除的最小三位數(shù)是（），最大的三位數(shù)是（

）。

4、最小的質(zhì)數(shù)乘最小的合數(shù)的積是（）。

5）12的約數(shù)有（），這些約數(shù)中既是奇數(shù)又是質(zhì)數(shù)的數(shù)是（）公約數(shù),最大公約數(shù):幾個(gè)數(shù)公有的約數(shù),叫做這幾個(gè)數(shù)的公約數(shù);其中最大的一個(gè)叫做這幾個(gè)數(shù)的最大公約數(shù).例:()是8和12的公約數(shù),()是8和12的最大公約數(shù).1,2,44公倍數(shù),最小公倍數(shù):幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù),叫做這幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù),其中最小的一個(gè)叫做這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù).例:(…)都是4和6的公倍數(shù),()是4和6的最小公倍數(shù).12,24,3612互質(zhì)數(shù):公約數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù)叫做互質(zhì)數(shù).⑴、兩個(gè)數(shù)都是質(zhì)數(shù),這兩個(gè)數(shù)一定互質(zhì).⑵、相鄰的兩個(gè)數(shù)互質(zhì).⑶、1和任何數(shù)都互質(zhì).互質(zhì)數(shù)的幾種特殊情況最大公約數(shù)個(gè)最小公倍數(shù)

10的約數(shù)15的約數(shù)11351531510和15的公約數(shù)1521010的約數(shù)15的約數(shù)用集合圈表示2510寫(xiě)出10的約數(shù)和15的約數(shù)。它們公有的約數(shù)是哪幾個(gè)？其中最大的是多少？2、103、1510的約數(shù)有：1、2、5、1015的約數(shù)有：1、3、5、155110和15公有的約數(shù)是：1、5其中最大的約數(shù)是：5兩個(gè)數(shù)公有的約數(shù)叫做公約數(shù)，其中最大的約數(shù)叫做最大公約數(shù)做一做

把16和24的公約數(shù)填在下面的空圈里。再找出它們的最大公約數(shù)是幾。16和24的最大公約數(shù)是（）.1216的約數(shù)24的約數(shù)24181612482416的公約數(shù)24的公約數(shù)16和24的公約數(shù)11224416828求18和30的最大公約數(shù)182933302155318和30的最大公約數(shù)是2×318=2×33×330=25××

2

2

22

2

2

3

3

3

3

3

3＝6

求最大公約數(shù)的

一般方法

求兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)，先用這兩個(gè)數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)去除（一般從最小開(kāi)始），一直除到所得的商是互質(zhì)數(shù)為止，然后把所有的除數(shù)連乘起來(lái)。

如果較大數(shù)是較小數(shù)的倍數(shù)，那么較小數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)。

求出下面每組數(shù)的最大公約數(shù)

如果兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)，那么這兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)是1。2×2=4（1）4和8的最大公約數(shù)是（）。1（2）4和5的最大公約數(shù)是（）。9161012①3和12的最大公約數(shù)是（）。②5和15的最大公約數(shù)是（）。③8和7的最大公約數(shù)是（）。④4和11的最大公約數(shù)是（）。練一練：求下面每組數(shù)的最大公約數(shù)：很快地說(shuō)出下面每組數(shù)的最小公倍數(shù)是多少？2和33和65和43和52和86和7幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)叫這幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的一個(gè)叫這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。用短除法求24和36的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)24362121826932324和36的最大公約數(shù)是:2×2×3=1224和36的最小公倍數(shù)是:2×2×3×2×3=72商互質(zhì)除數(shù)相乘所有的除數(shù)和商相乘求最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)4和28最大公約數(shù)是();最小公倍數(shù)是(

)⑴.如果較小數(shù)是較大數(shù)的約數(shù),那么較小數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù);較大數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù).4和15最大公約數(shù)是();最小公倍數(shù)是()⑵.如果兩個(gè)數(shù)互質(zhì),它們的最大公約數(shù)就是1;最小公倍數(shù)就是它們的積.428160練習(xí)求28和42的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)。28421422132728421422132728和42的最大公約數(shù)是2×7=1428和42的最小公倍數(shù)是2×7×2×3=842×7求兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)、最小公倍數(shù)的比較相同點(diǎn)不同點(diǎn)求兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)用短除法的形式進(jìn)行分解，直到兩個(gè)商是互質(zhì)數(shù)為止。同上。把所有的除數(shù)乘起來(lái)。把所有的除數(shù)和商乘起來(lái)。綜合練習(xí)1、A=2×3×5B=2×5×7C=2×3×7A和B的最大公約數(shù)是（），最小公倍數(shù)是（）；B和C的最大公約數(shù)是（），最小公倍數(shù)是（）；A、B和C的最小公倍數(shù)是（）。10210142102102、（1）既能被6整除，又能被9整除的數(shù)，最小的是多少？（2）既能整除30，又能整45的數(shù)，最大的是多少？（3）一個(gè)數(shù)，用3、8、10去除，都能整除，這個(gè)數(shù)最小是多少？辨一辨1、一個(gè)數(shù)的約數(shù)一定比它的倍數(shù)小。（）3、91和52的最大公約數(shù)是1。（）2、兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)是他們最小公倍數(shù)的約數(shù)。（）4、兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)乘它們的最大公約數(shù)等于這兩個(gè)數(shù)之積。（）√××√5、兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)一定能整除這兩個(gè)數(shù)。（）

6、兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)一定比這兩個(gè)數(shù)都小。（）7、兩個(gè)數(shù)的積一定是這兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)的倍數(shù)。（）

×

√√