閬中中學(xué)校2023年秋高2023級(jí)第一學(xué)段教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試題第Ⅰ卷（選擇題共60分）一、選擇題（60分，每小題5分）1．設(shè)集合,，則有A．B．C．D．2.設(shè)集合，，則等于A．B．C．D．3．已知全集，，則下圖中陰影部分表示的集合是A． B．C． D．4．下列各組函數(shù)中，的圖象相同的是A． B．C． D．5．已知函數(shù)（為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），對(duì)任意實(shí)數(shù)、都有A． B．C． D．6．下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在上單調(diào)遞增的是A.B. C.D.7．已知，則函數(shù)的解析式為A. B.C. D.8．函數(shù)（其中）的圖象如下面右圖所示,則函數(shù)的圖象是 9．函數(shù)的定義域?yàn)?，值域?yàn)椋瑒t的取值范圍是A．[0，4] B．[4，6] C．[2，6] D．[2，4]10．定義在上的函數(shù)滿足對(duì)任意的，有.則滿足＜的的取值范圍是A. B.（，）C.［，） D.（，）11.已知定義在[-2，2]上的奇函數(shù)在區(qū)間單調(diào)遞減，如果不等式成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍A. B. C. D.12．給出下列函數(shù)①；②；③；④。其中滿足條件>的函數(shù)的個(gè)數(shù)是A．1個(gè)B．2個(gè) C．3個(gè)D．4個(gè)第Ⅱ卷（非選擇題共90分）二、填空題（20分，每小題5分）13．=．14．函數(shù)的定義域?yàn)椋ńY(jié)果用區(qū)間表示）．15．給出函數(shù),則=．16．若，．三、解答題（本答題共6個(gè)小題，共65分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過程或演算步驟）17．（本小題滿分10分）已知集合，（1）設(shè)全集，求；（2）已知集合，若，求實(shí)數(shù)的取值范圍．18．（本小題滿分10分）已知函數(shù)是定義在R上的偶函數(shù)，且當(dāng)≤0時(shí)，．（1）求出的解析式；（2）現(xiàn)已畫出函數(shù)在軸左側(cè)的圖像，如圖所示,請(qǐng)補(bǔ)出函數(shù)的完整圖像,并根據(jù)圖像直接寫出函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間及值域．19．（本小題滿分10分）已知函數(shù)．（1）判斷函數(shù)的單調(diào)性，并證明；（2）求函數(shù)的最大值和最小值． 20．（本小題滿分10分）已知二次函數(shù)滿足：，．（1）求的解析式；（2）若當(dāng)時(shí)，恒成立，求的取值范圍．21．（本小題滿分12分）已知二次函數(shù)在區(qū)間上有最大值4，求實(shí)數(shù)取值的集合．22．（本小題滿分13分）已知函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù).（1）求的值；（2）判斷在定義域上的單調(diào)性（不需證明）；（3）若對(duì)于任意的,不等式恒成立,求的取值范圍.

閬中中學(xué)校2023年秋高2023級(jí)第一學(xué)段教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試題參考答案及評(píng)分細(xì)則選擇題（每小題5分）：1--5：ADCDC6--10:DBBDB11--12：CA填空題（每小題5分）：13：3014：15：25616：3021解答題：17：試題解析：（1）..................2分..................5分..................10分（無(wú)等號(hào)扣2分）18：試題解析：（1）當(dāng)時(shí)，，.....2分又函數(shù)為偶函數(shù)所以，.............4分所以；.............5分補(bǔ)全圖像..................7分從圖像可分析出單調(diào)增區(qū)間為：及；............8分當(dāng)時(shí)，值域?yàn)椋?.......10分19：試題解析：⑴設(shè)任取且..............1分..........3分..................4分即..................5分在上為增函數(shù)..................6分⑵由⑴知在上單調(diào)遞增，..................8分所以..................10分20：試題解析:解：設(shè),則..................1分由得：c=1..................2分∴由題2ax+a+b=2x恒成立∴2a=2，a+b=0，得a=1b=-1................4分∴................5分（2）在單調(diào)遞減，在單調(diào)遞增∴f(x)min=f()=，f（x）max=f（-1）=3．................7分由已知得：，................9分所以................10分21：試題解析：二次函數(shù)對(duì)稱軸為直線x=m，................1分①m＜﹣2時(shí)，x=﹣2取得最大值，﹣（﹣2﹣m）2+m2+1=4，解得，m=﹣，∵﹣＞﹣2，∴不符合題意，................4分②﹣2≤m≤1時(shí)，x=m取得最大值，m2+1=4，解得m=±，................7分所以，m=﹣，................7分③m＞1時(shí)，x=1取得最大值，﹣（1﹣m）2+m2+1=4，解得，m=2，...............10分綜上所述，m=2或﹣時(shí)，二次函數(shù)有最大值．...............11分故取值的集合為...............12分22：試題解析：(1)∵f(x)為R上的奇函數(shù),∴f(0)=0,b=1................1分又f(-1)=-f(1),得a=1.經(jīng)檢驗(yàn)a=1,b=1符合題意................3分(2)經(jīng)判斷f(x)在(-∞,+∞)上為減函數(shù)................6分(3)∵t∈R,不等式f(t2-2t)+f(2t2-k)<0恒成立,∴f(t2-2t)<-f(2t2-k)................7分∵f(x)為奇函數(shù),∴f(t2-2t)<f(k-2t2),...............8分∵f(x)為減函數(shù),∴t2-2t>k-2t2,...........