滬科版年級(jí)數(shù)學(xué)下期中檢卷(考試時(shí)間：120分鐘

滿分：150分)一、選題本大題10小，每小分，滿40每小題都出，C，D四個(gè)項(xiàng)，其中只一個(gè)是符合目要求．1．(－8)2的平方根是)A．－8B．8C．±8D．±642．在實(shí)數(shù)－

13π，－27，，16，8，0中，無理數(shù)的個(gè)數(shù)為()52A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)3．下列運(yùn)算中正確的是()A．x2

·x3＝x6

B．x2

3

＝x5

C．(－x2

)

4

＝x6

D．x6

÷x5

＝x4．下列各式中，從左向右的變形屬于因式分解的是)A．x2

＋2x＋1＝x(x＋2)＋1B．m2－n2＋n－m＝(m＋n)(m＋n－mC．－(2a－3b)

2

＝4a

2

＋12ab

2D．p3

－p＝p(p＋1)(p－1)5．如圖，數(shù)軸上A，B，C四點(diǎn)中，與－3對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的距離最近的是)A．點(diǎn)AB．點(diǎn)BC．點(diǎn)CD．點(diǎn)D6．(百色期末)若x(x＋a)2

－x，則不等式ax＋3>0的解集是()A．x>3B．x<3C．x>－3D．x<－37．下列算式計(jì)算結(jié)果為x－4x－12的是()A．(x－3)(x＋4)B．(x＋6)(x－2)C．(x＋3)(x－4)D．(x－6)(x＋2)，8．若不等式組無解，則的取值范圍是()A．a(chǎn)<11B．a(chǎn)>11C．a(chǎn)≥11D．a(chǎn)≤119．如圖所示，在邊長(zhǎng)為2a正方形中央剪去一邊長(zhǎng)為a＋2)的小正方形(a>2)，將剩余部分剪開，鋪成一個(gè)平行四邊形，則該平行四邊形的面積為)1

133133A．a(chǎn)2

＋4B．2a

2

＋4aC

2

－4a－4D．4a

2

－a－210★對(duì)一個(gè)實(shí)數(shù)x按如圖所示的程序進(jìn)行了操作規(guī)定程序運(yùn)行輸入一個(gè)實(shí)數(shù)“判斷結(jié)果是否大于190一次操作果操作恰好進(jìn)行三次才停止么x的取值范圍()A．x≤22B．x<8C．8<x≤22D．8≤x≤22二、填題(大題共題，小題5分，滿分20分)蜀山區(qū)期末)某種生物孢子的直徑為0.00058m．把0.00058用科學(xué)記數(shù)法表示為．12．當(dāng)

時(shí)，代數(shù)式

3－2y4

的值至少為1.13．若兩個(gè)連續(xù)整數(shù)x，y足x<5＋1<y，則x＋y的值是．14．現(xiàn)規(guī)定一種運(yùn)算a*b2

－ab

2

，則把x

2

*y的結(jié)果進(jìn)行因式分解，結(jié)果是．三、大題共2題，每題8，滿分16)15．計(jì)算：－1(1)27－4－＋(－2020)

0

；3（2）(－6)2)＋|1－2|－－8＋(－5)2.16.計(jì)算：(1)a

5

·a7＋a6

·(－a3

)

2

＋2(3

)

4

；2

四、大題共2題，每題8，滿分16)2x＋5（x＋2），17解不等式12x－<1，2負(fù)整數(shù)解．

把它的解集在數(shù)軸上表示出來，并寫出不等式組的非18.先化簡(jiǎn)，再求值：(12x

3

y2

＋x2

y－8x

2

y

3

)÷(

2

y)－[2(x－y)]

2

1，其中x＝－，y＝－3.2五、大題共2題，每題10分，分19．已知m＋n與m－n分別是9的兩個(gè)平方根，m＋n－p的立方根是1，求的值．3

20.如圖，用兩個(gè)邊長(zhǎng)為m大正方形，兩個(gè)邊長(zhǎng)都為n的小正方形，五個(gè)長(zhǎng)為，寬為n的小長(zhǎng)方形無重合無縫隙的拼接，可得到一張大的長(zhǎng)方形紙板．(1)由以上操作可知，這張大長(zhǎng)方形紙板的面積為2m2＋5mn＋2n2，根據(jù)圖形的面積關(guān)系，可因式分解為；(2)用含m，n的代數(shù)式表示這張大長(zhǎng)方形紙板的周長(zhǎng)為；(3)若每個(gè)小長(zhǎng)方形的面積為一個(gè)大正方形和一個(gè)小正方形的面積之和為試求出這張大長(zhǎng)方形紙板的周長(zhǎng)．六、題滿分12分)21合肥期末)設(shè)a是整數(shù)，且b≠0，如果存在整c，使得a＝bc，那么b整除a，記作b|a.例如為8＝1×8以1|8為－5＝以－5|(－5)為10以2|10.(1)若n|6，且n為正整數(shù)，則n的值為；4k－3≥1，(2)若7|2k＋1，且k為整數(shù)，滿足≤5，34

求k的值．

七、題滿分12分)22．規(guī)定兩數(shù)a，b之間的一種運(yùn)算，記作(a，b)，如果a

c

＝b，則(a，b)＝c，我們稱(a，b)為“雅對(duì)例如：因?yàn)?

3

，所以(2，8)，我們還可以利用“雅對(duì)”定義說明等(3，3)＋(3＝(3，15)成立，過程如下：設(shè)(3，3)＝m，(3，5)＝n，則3

m

＝3，3n

＝5，故3m·3n＝3m＋n＝3×5＝15則(3，15)＝m＋n，即(3，3)＋(3，5)＝(3，15).(1)計(jì)算(5，2)＋(5，7)＝，并說明理由；(2)利用“雅對(duì)”定義說明：n，3n)＝(2，3)，對(duì)于任意自然數(shù)n都成立．八、題滿分14分)23．某校九年級(jí)班級(jí)師生舉行畢業(yè)文藝會(huì)演，每班2節(jié)目，有歌唱與舞蹈兩類節(jié)目，年級(jí)統(tǒng)計(jì)后發(fā)現(xiàn)唱歌類節(jié)目數(shù)比舞蹈類節(jié)目數(shù)的2倍少4個(gè)．(1)九年級(jí)師生表演的歌唱與舞蹈類節(jié)目數(shù)各有多少個(gè)？(2)該校七、八年級(jí)師生有小品節(jié)目參與，在歌唱、舞蹈、小品三類節(jié)目中，每個(gè)節(jié)目的演出平均用時(shí)分別是5分鐘，6分，8分鐘，預(yù)計(jì)所有演出節(jié)目交接用時(shí)共花15分鐘，從20：00開始，22：30之前演出結(jié)束，參與的小品類節(jié)目最多能有多少個(gè)？參考答案一、選題本大題10小，每小分，滿40每小題都出，C，D四個(gè)項(xiàng)，5

其中只有一個(gè)是符合題目要求的．1．(－8)2

的平方根是(C)A．－8B．8C．±8D．±642．在實(shí)數(shù)－

13π，－27，，16，8，0中，無理數(shù)的個(gè)數(shù)為()52A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)3．下列運(yùn)算中正確的是(D)A．x2

·x3＝x6

B．x2

3

＝x5C．(－x2)4＝x6D．x6÷x5＝x4．下列各式中，從左向右的變形屬于因式分解的是D)A．x2

＋2x＋1＝x(x＋2)＋1B．m2

－n2＋n－m＝(m＋n)(m－n)＋n－mC．－(2a－3b)

2

＝4a

2

2D．p3

－p＝p(p＋1)(p5．如圖，數(shù)軸上A，B，C四點(diǎn)中，與－3對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的距離最近的是B)A．點(diǎn)AB．點(diǎn)BC．點(diǎn)CD．點(diǎn)D6．(百色期末)若x(x＋a)2

－x，則不等式ax＋3>0的解集是(B)A．x>3B．x<3C．x>－3D．x<－37．下列算式計(jì)算結(jié)果為x

2

－4x－12的是(D)A．(x－3)(x＋4)B．(x＋6)(x－2)C．(x＋3)(x－4)D．(x－6)(x＋2)，8．若不等式組無解，則的取值范圍是(D)A．a(chǎn)<11B．a(chǎn)>11C．a(chǎn)≥11D．a(chǎn)≤119．如圖所示，在邊長(zhǎng)為2a正方形中央剪去一邊長(zhǎng)為a＋2)的小正方形(a>2)，將剩余部分剪開，鋪成一個(gè)平行四邊形，則該平行四邊形的面積為C)6

133133A．a(chǎn)2

＋4B．2a

2

＋4aC

2

－4a－4D．4a

2

－a－210★對(duì)一個(gè)實(shí)數(shù)x按如圖所示的程序進(jìn)行了操作規(guī)定程序運(yùn)行輸入一個(gè)實(shí)數(shù)“判斷結(jié)果是否大于190次操作操作恰好進(jìn)行三次才停止x的取值范圍是C)A．x≤22B．x<8C．8<x≤22D．8≤x≤22二、填題(大題共題，小題5分，滿分20分)11．(蜀山區(qū)期末)某種生物孢子的直徑為58m把0.00058用科學(xué)記數(shù)法表示為__5.8×10

－4__．13－2y12．當(dāng)__y≤－__時(shí)，代數(shù)式的值至少為1.2413．若兩個(gè)連續(xù)整數(shù)x，y足x<5＋1<y，則x＋y的值是__7__．14定一種運(yùn)算2－ab2x2*y結(jié)果進(jìn)行因式分解是__x2(x＋y)(x－y)__．三、大題共2題，每題8，滿分16)15．計(jì)算：－1(1)27－4－＋(－2020)

0

；解：原式＝3－2－3＋1＝－1.3（2）(－6)2)＋|1－2|－－8＋(－5)

2

.解：原式＝6＋2－1－(＋5＝6＋2－1＋2＋5＝12＋2.16.計(jì)算：(1)a

5

·a7＋a6

·(－a3

)

2

＋2(3

)

4

；解：原式＝a12＋a6·a6＋2a＝a12＋a12＋2a12

12＝4a

12

.7

2222解：原式＝－2a＋a2

－(1＋a2

)＝－2a＋a2

－1＋2a－a2＝－1.四、大題共2題，每題8，滿分16)2x＋5≤3（x＋2），17．(臨高縣期)解不等式1＋3x2x－<1，2不等式組的非負(fù)整數(shù)解．2x＋5≤3（x＋2），①解：1＋3x2x－<1，②2解不等式①，得x≥－1，解不等式②，得x<3，∴不等式組的解集為－1，在數(shù)軸上表示，如圖所示，

把它的解集在數(shù)軸上表示出來，并寫出則其非負(fù)整數(shù)解為0，118.先化簡(jiǎn)，再求值：(12x

3

y2

＋x2

y－8x

2

y

3

)÷(

2

y)－[2(x－y)]

2

1，其中x＝－，y＝－3.21解：原式＝－6xy－＋4y2－(4x2－8xy＋4y2)21＝－6xy－＋4y2－4x2＋8xy－4y2

21＝2xy－－4x2.21當(dāng)x＝－，y＝－3時(shí)，211原式＝2××(－3)－－4×21＝3－－12

28

＝

32

.五、大題共2題，每題10分，分19．已知m＋n與m－n分別是9的兩個(gè)平方根，m＋n－p的立方根是1，求＋p的值．解：由題意可知m＋n＋m－n＝0，(m＋n)2，m＋n－p＝1.∴m＝0，n2

＝9.∴n＝±3.∴0＋3－p＝1或0－3－p∴p＝2或p＝－4.當(dāng)n＝3時(shí)，n＋p＝3＋2，當(dāng)n＝－3時(shí)，n＋p＝－3＝－7，即n＋p＝5或－7.20.如圖，用兩個(gè)邊長(zhǎng)為m大正方形，兩個(gè)邊長(zhǎng)都為n的小正方形，五個(gè)長(zhǎng)為，寬為n的小長(zhǎng)方形無重合無縫隙的拼接，可得到一張大的長(zhǎng)方形紙板．(1)由以上操作可知，這張大長(zhǎng)方形紙板的面積為2m2＋5mn＋2n2，根據(jù)圖形的面積關(guān)系，可因式分解為__(m＋2n)(2m＋n)__(2)用含m，n的代數(shù)式表示這張大長(zhǎng)方形紙板的周長(zhǎng)為_6m＋6n__；(3)若每個(gè)小長(zhǎng)方形的面積為一個(gè)大正方形和一個(gè)小正方形的面積之和為試求出這張大長(zhǎng)方形紙板的周長(zhǎng)．解：依題意，得m2＋n2

＝40，mn＝12.∵(m＋n)2＝m2

＋2mn＋n2

，∴(m＋n)2

＝40＋24＝64.∵m＋n>0，9

∴m＋n＝8.∴這張大長(zhǎng)方形紙板的周長(zhǎng)為6m＋6n＝6(m＋n)＝48.六、題滿分12分)21合肥期末)設(shè)a是整數(shù)，且b≠0，如果存在整c，使得a＝bc，那么b整除a，記作b|a.例如為8＝1×8以1|8為－5＝以－5|(－5)為10以2|10.(1)若n|6，且n為正整數(shù)，則n的值為__1，2，3，6__；4k－3≥1，(2)若7|2k＋1，且k為整數(shù)，滿足≤5，3解：解不等式組得1≤k∵7|2k＋1，∴存在整數(shù)n，使2k＋1

求k的值．∴k＝

7n－12

.∴1≤

7n－12

≤15.331∴≤n≤.77∴n＝1，2，3，4，當(dāng)n＝1時(shí)，k＝3，符合題意；當(dāng)n＝2時(shí)，k＝6.5，不符合題意；當(dāng)n＝3時(shí)，k＝10，符合題意；當(dāng)n＝4時(shí)，k＝13.5，不符合題意，綜上所述，k＝3或10.七、題滿分12分)22．規(guī)定兩數(shù)a，b之間的一種運(yùn)算，記作(a，b)，如果a

c

＝b，則(a，b)＝c，我們稱(a，b)為“雅對(duì)例如：因?yàn)?3所以(2，8)，我們還可以利用“雅對(duì)”定義說明等(3，3)＋(3＝(3，15)成立，過程如下：

設(shè)(3，3)＝m，(3，5)＝n，則3

m

＝3，3n

＝5，故3

m

·3n

＝3m＋n

＝3×5＝15，則(3，15)＝m＋n，即(3，3)＋(3，5)＝(3，15).(1)計(jì)算(5，2)＋(5，7)，14)__，并說明理由；(2)利用“雅對(duì)”定義說明：

n

，3n

)＝(2，3)，對(duì)于任意自然數(shù)n都成立．解：(1)(5，14).理由：設(shè)(5，2)＝x，(5＝y(tǒng)，則5x＝2，5y

＝7，∴5x＋y

x

·5y

＝14，∴(5，14)＝x＋y，∴(5，2)＋(5，7)＝(5，14).(2)設(shè)(2n，3n)＝x，則(2n)＝3n，即(2x)n＝3n，∴2x

＝3，即(2，3)＝x.∴(2

n

，3n)＝(2，3)，對(duì)于任意自然數(shù)n都成立．八、題滿分14分)23．(蚌埠期末)某校九年級(jí)個(gè)班級(jí)師生舉行畢業(yè)文藝會(huì)演，每班2節(jié)目，有歌唱與舞蹈兩類節(jié)目，年級(jí)統(tǒng)計(jì)后發(fā)現(xiàn)唱歌類節(jié)目數(shù)比舞蹈類節(jié)目數(shù)的倍少4個(gè)．(1)九年級(jí)師生表演的歌唱與舞蹈類節(jié)目數(shù)各有多少個(gè)？(2)該校七、八年級(jí)師