【學(xué)習(xí)目標(biāo)】掌握二項(xiàng)睜開(kāi)式中的二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)并能簡(jiǎn)單應(yīng)用【學(xué)習(xí)要點(diǎn)】二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【活動(dòng)過(guò)程】活動(dòng)一、請(qǐng)閱讀課本，證明以下二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)：性質(zhì)1：在二項(xiàng)睜開(kāi)式中，與首末兩端“等距離”的兩項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)相等即CmnCnnm此中m=0,1,2,3,,n性質(zhì)2：若是二項(xiàng)式的冪指數(shù)是偶數(shù)，中間一項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大；若是二項(xiàng)式的冪指數(shù)是奇數(shù)，中間兩項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大；性質(zhì)3：Cn0C1nCn2CnkCnn2n性質(zhì)4：(a+b)n的睜開(kāi)式中，奇數(shù)項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)的和等于偶數(shù)項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)和.即Cn0Cn2Cn4C1nCn3C5n=2n-1[注意]二項(xiàng)睜開(kāi)式中各項(xiàng)的系數(shù)與各項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)的差別.活動(dòng)二、數(shù)學(xué)應(yīng)用。例1、在(2x3y)10的睜開(kāi)式中，求：1）求二項(xiàng)式系數(shù)的和2）各項(xiàng)系數(shù)的和3）奇數(shù)項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)的和與偶數(shù)項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)和4）奇數(shù)項(xiàng)系數(shù)的和與偶數(shù)項(xiàng)的系數(shù)和5）x的奇次項(xiàng)系數(shù)和與x的偶次項(xiàng)系數(shù)和練習(xí)：已知(x1)n的睜開(kāi)式中偶數(shù)項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)和比(2ab)2n的睜開(kāi)式中奇數(shù)項(xiàng)x的二項(xiàng)式系數(shù)的和小120，求第一個(gè)睜開(kāi)式的中間項(xiàng)例2、（1）已知(1a)n睜開(kāi)式里，連續(xù)三項(xiàng)的系數(shù)比是3：8：14，求睜開(kāi)式里系數(shù)最大的項(xiàng)和二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)。（2）求(x2y)7睜開(kāi)式里系數(shù)最大的項(xiàng)。3）求(x2y)7睜開(kāi)式里系數(shù)的絕對(duì)值最大的項(xiàng)是第幾項(xiàng)？4）求(x2y)7睜開(kāi)式里系數(shù)最大的項(xiàng)。129，系數(shù)最小的項(xiàng)是，二練習(xí)：(1-x)睜開(kāi)式中系數(shù)最大的項(xiàng)是項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)是.例3、設(shè)2x16a6x6a5x5.........a1xa0，求（1）a0a1a2......a6；（2）a1a2a3....a6（3）a0a2a4a6；（4）a1a3a5（5）a0a1a2a3.....a6練習(xí)：已知(23x)50a0a1xa2x2...a50x50,求（a0a2...a50)2(a1a3...a49)2例4、用二項(xiàng)式定理證明：9910-1能被1000整除練習(xí)1、設(shè)n為正奇數(shù)，求7nCn1·7n1Cn2·7n2Cnn1·7被9除所得余數(shù)。練習(xí)2、證明：1+2C1n+4Cn2+2n1Cnn1+2nCnn==3n【課后作業(yè)】1、(a+b)n睜開(kāi)式中第四項(xiàng)與第六項(xiàng)的系數(shù)相等，則n為2、二項(xiàng)式(1-x)4n+1的睜開(kāi)式系數(shù)最大的項(xiàng)是3、若(a+b)n的睜開(kāi)式中，各項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)和為8192，則n的值為4、(a+b)2n的睜開(kāi)式中二項(xiàng)式系數(shù)最大的是5、(a-b)99的睜開(kāi)式中，系數(shù)最小的項(xiàng)是6、C17C72C73C77___.7、C18C83C85C87=______.8、設(shè)(3x1)6ax6ax5...a,則a0a2a4_________________.01629、38被5除所得的余數(shù)是10、設(shè)(1x)3(1x)4(1x)5(1x)50a0a1xa2x2a50x50，則a311、設(shè)x2103x10a13x9.......a93xa10，則3a0a0a1a2......a1012、設(shè)(x1)4(x4)8a(x3)12a(x3)11...a(x3)a011112求：（1）a0a1a2....a12的值（2）a0a2a4...a12的值13、若(a+a)n的睜開(kāi)式中，奇數(shù)項(xiàng)的系數(shù)和等于512，求第八項(xiàng).14、(x1)n的睜開(kāi)式的各項(xiàng)系數(shù)和為32，求這個(gè)睜