學(xué)業(yè)分層測評第1章受迫振動(dòng)與共振(建議用時(shí)：45分鐘)[學(xué)業(yè)達(dá)標(biāo)]1.單擺在振動(dòng)過程中，擺動(dòng)幅度越來越小，這是因?yàn)?)A.單擺做的是阻尼振動(dòng)B.能量正在逐漸消滅C.動(dòng)能正在轉(zhuǎn)化為勢能D.機(jī)械能不守恒E.總能量守恒，減少的機(jī)械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能【解析】能量不能被消滅，只能發(fā)生轉(zhuǎn)化或轉(zhuǎn)移，故B錯(cuò)誤；單擺在運(yùn)動(dòng)中由于受到空氣阻力，要克服空氣阻力做功，機(jī)械能逐漸減小，轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，由能量守恒定律可知，總能量是守恒的，故C錯(cuò)誤，A、D、E正確.【答案】ADE2.下列振動(dòng)，不屬于受迫振動(dòng)的是()A.用重錘敲擊一下懸吊著的鐘后，鐘的振動(dòng)B.打點(diǎn)計(jì)時(shí)器接通電源后，振針的振動(dòng)C.小孩睡在自由擺動(dòng)的吊床上，小孩隨著吊床一起擺動(dòng)D.彈簧振子在豎直方向上沿上下方向振動(dòng)E.共振篩的振動(dòng)【解析】受迫振動(dòng)是指在周期性驅(qū)動(dòng)力作用下的振動(dòng)，故A、C、D都是自由振動(dòng)，B、E是受迫振動(dòng).【答案】ACD3.一臺(tái)洗衣機(jī)的脫水桶正常工作時(shí)非常平衡，當(dāng)切斷電源后，發(fā)現(xiàn)洗衣機(jī)先是振動(dòng)越來越劇烈，然后振動(dòng)逐漸減弱，下列說法中正確的是()A.洗衣機(jī)做的是受迫振動(dòng)B.正常工作時(shí)，洗衣機(jī)脫水桶運(yùn)轉(zhuǎn)的頻率比洗衣機(jī)的固有頻率大C.正常工作時(shí)，洗衣機(jī)脫水桶運(yùn)轉(zhuǎn)的頻率比洗衣機(jī)的固有頻率小D.正常工作時(shí)，洗衣機(jī)脫水桶運(yùn)轉(zhuǎn)的頻率等于洗衣機(jī)的固有頻率E.當(dāng)洗衣機(jī)振動(dòng)最劇烈時(shí)，脫水桶的運(yùn)轉(zhuǎn)頻率恰好等于洗衣機(jī)的固有頻率【解析】切斷電源后，脫水桶的轉(zhuǎn)速越來越小，即脫水桶的運(yùn)轉(zhuǎn)頻率越來越小，由題意可知，當(dāng)洗衣機(jī)脫水桶正常工作時(shí)，非常穩(wěn)定，即正常工作時(shí)的頻率大于洗衣機(jī)的固有頻率，A、B選項(xiàng)正確.當(dāng)振動(dòng)最劇烈時(shí)，洗衣機(jī)發(fā)生了共振，即脫水桶運(yùn)轉(zhuǎn)頻率等于洗衣機(jī)的固有頻率，E選項(xiàng)正確.【答案】ABE4.如圖1-5-8所示，把兩個(gè)彈簧振子懸掛在同一支架上，已知甲彈簧振子的固有頻率為9Hz，乙彈簧振子的固有頻率為72Hz，當(dāng)支架在受到豎直方向且頻率為9Hz的驅(qū)動(dòng)力作用做受迫振動(dòng)時(shí)，則兩個(gè)彈簧振子的振動(dòng)情況是()圖1-5-8A.甲的振幅較大B.甲的振動(dòng)頻率為9HzC.乙的振幅較大D.乙的振動(dòng)頻率為9HzE.甲、乙兩振子的振幅、頻率均相等【解析】根據(jù)受迫振動(dòng)發(fā)生共振的條件可知甲的振幅較大，又因?yàn)樽鍪芷日駝?dòng)的物體的頻率等于驅(qū)動(dòng)力的頻率，所以選項(xiàng)A、B、D正確.【答案】ABD5.如圖1-5-9所示為一個(gè)彈簧振子做受迫振動(dòng)時(shí)振幅與驅(qū)動(dòng)力頻率之間的關(guān)系圖像，由圖可知()圖1-5-9A.振子振動(dòng)頻率為f2時(shí)，它處于共振狀態(tài)B.驅(qū)動(dòng)力頻率為f3時(shí)，振子振動(dòng)頻率為f3C.若撤去驅(qū)動(dòng)力讓振子做自由振動(dòng)，頻率是f3D.振子做自由振動(dòng)的頻率可以為f1、f2、f3E.振子做自由振動(dòng)的頻率只能是f2【解析】由題意可知，當(dāng)驅(qū)動(dòng)力的頻率變化時(shí)，做受迫振動(dòng)物體的振幅在變化，當(dāng)驅(qū)動(dòng)力頻率為f2時(shí)，受迫振動(dòng)的振幅最大，即發(fā)生共振現(xiàn)象，故A選項(xiàng)正確；做受迫振動(dòng)的頻率等于驅(qū)動(dòng)力的頻率，B選項(xiàng)正確；若撤去外力，物體自由振動(dòng)，其頻率為其固有頻率，即應(yīng)為f2，故C、D選項(xiàng)錯(cuò)誤，E正確.【答案】ABE6.如圖1-5-10所示裝置中，已知彈簧振子的固有頻率f固＝2Hz，電動(dòng)機(jī)皮帶輪的直徑d1是曲軸皮帶輪d2的eq\f(1,2).為使彈簧振子的振幅最大，則電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)速應(yīng)為________r/min.【導(dǎo)學(xué)號(hào)：38910012】圖1-5-10【解析】若使振子振幅最大，則曲軸轉(zhuǎn)動(dòng)頻率為f＝2Hz，即轉(zhuǎn)速為2r/s.由于eq\f(d1,d2)＝eq\f(r1,r2)＝eq\f(1,2)，ω1r1＝ω2r2，故eq\f(ω1,ω2)＝eq\f(2,1)，所以電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速為4r/s，即240r/min.【答案】2407.如圖1-5-11所示，為一單擺的共振曲線.圖中橫軸表示周期性驅(qū)動(dòng)力的頻率，縱軸表示單擺的振幅，求此單擺的擺長.圖1-5-11【解析】由圖像可以看出，當(dāng)驅(qū)動(dòng)力的頻率為Hz時(shí)，單擺的振幅最大，此時(shí)單擺共振.由共振的條件可知，單擺的固有頻率為Hz.由于T＝2πeq\r(\f(l,g))＝eq\f(1,f)，可得l＝eq\f(g,4π2f2)≈m.【答案】m8.如圖1-5-12所示是用來測量各種發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速的轉(zhuǎn)速計(jì)原理圖.在同一鐵支架MN上焊有固有頻率依次為80Hz、60Hz、40Hz、20Hz的四個(gè)鋼片a、b、c、d.將M端與正在轉(zhuǎn)動(dòng)的電動(dòng)機(jī)接觸，發(fā)現(xiàn)b鋼片振幅最大，則電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速可能為多少？a、b、c、d此時(shí)振動(dòng)頻率分別為多少？圖1-5-12【解析】鋼片b振幅最大，說明可能發(fā)生了共振現(xiàn)象，根據(jù)共振的條件知，f驅(qū)＝f固＝60Hz，電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)速為60r/s，鋼片a、c、d做的是受迫振動(dòng)，其頻率f迫＝f驅(qū)＝60Hz.【答案】60r/s均為60Hz[能力提升]9.如圖1-5-13所示是一個(gè)單擺做受迫振動(dòng)時(shí)的共振曲線，表示振幅A與驅(qū)動(dòng)力的頻率f的關(guān)系，下列說法不正確的是()【導(dǎo)學(xué)號(hào)：38910013】圖1-5-13A.擺長約為10cmB.擺長約為1mC.若增大擺長，共振曲線的“峰”將向右移動(dòng)D.若增大擺長，共振曲線的“峰”將向左移動(dòng)E.若減小擺長，共振曲線的“峰”將向左移動(dòng)【解析】當(dāng)驅(qū)動(dòng)力的頻率f等于單擺的固有頻率f固時(shí)，發(fā)生共振，由圖可知f固＝Hz，則有2πeq\r(\f(l,g))＝eq\f(1,f固)＝2s，擺長l＝1m，選項(xiàng)A錯(cuò)誤，B正確；若增大擺長，固有頻率f固減小，共振曲線的“峰”將向左移動(dòng)，選項(xiàng)C錯(cuò)誤，D正確.同理知E錯(cuò)誤.【答案】ACE10.有一根張緊的水平繩上掛有5個(gè)雙線擺，其中b擺擺球質(zhì)量最大，另4個(gè)擺球質(zhì)量相等，擺長關(guān)系為Lc＞Lb＝Ld＞La＞Le，如圖1-5-14所示，現(xiàn)將b擺垂直紙面向里拉開一微小角度，放手后讓其振動(dòng)，經(jīng)過一段時(shí)間，其余各擺均振動(dòng)起來，達(dá)到穩(wěn)定時(shí)()【導(dǎo)學(xué)號(hào)：38910014】圖1-5-14A.周期關(guān)系為Tc＝Td＝Ta＝TeB.頻率關(guān)系為fc＝fd＝fa＝feC.振幅關(guān)系為Ac＝Ad＝Aa＝AeD.四個(gè)擺中，d的振幅最大，且Ae＜AaE.四個(gè)擺中，c擺的振幅最大【解析】b擺的振動(dòng)，作為一種驅(qū)動(dòng)力迫使其他四個(gè)擺做受迫振動(dòng)，受迫振動(dòng)的周期(或頻率)等于驅(qū)動(dòng)力的周期(或頻率)，而和自身的固有周期(固有頻率)無關(guān)，A、B正確.四個(gè)擺做受迫振動(dòng)的振幅與驅(qū)動(dòng)力的頻率跟自身的固有頻率之差有關(guān)，這個(gè)差越小，做受迫振動(dòng)的振幅越大.在a、c、d、e四個(gè)擺中，d的擺長跟b的擺長相等.因此d的固有頻率和驅(qū)動(dòng)力的頻率相等，d擺做受迫振動(dòng)的振幅最大.同理e擺做受迫振動(dòng)的振幅最小，D正確.【答案】ABD11.某簡諧振子，自由振動(dòng)時(shí)的振動(dòng)圖像如圖1-5-15甲中的曲線Ⅰ所示，而在某驅(qū)動(dòng)力作用下做受迫振動(dòng)時(shí)，穩(wěn)定后的振動(dòng)圖像如圖甲中的曲線Ⅱ所示，那么，關(guān)于此受迫振動(dòng)對應(yīng)的狀態(tài)下列說法正確的是()甲乙圖1-5-15A.可能是圖乙中的a點(diǎn)B.可能是圖乙中的b點(diǎn)C.可能是圖乙中的c點(diǎn)D.一定不是圖乙中的c點(diǎn)E.一定不是圖乙中的b點(diǎn)【解析】振子的固有周期與驅(qū)動(dòng)力周期的關(guān)系是T驅(qū)＝eq\f(3,2)T固，所以受迫振動(dòng)的狀態(tài)一定不是圖乙中的b點(diǎn)和c點(diǎn)，可能是a點(diǎn)，故A、D、E正確.【答案】ADE12.汽車的重力一般支撐在固定于軸承上的若干彈簧上，彈簧的等效勁度系數(shù)k＝×105N/m.汽車開始運(yùn)動(dòng)時(shí)，在振幅較小的情況下，其上下自由振動(dòng)的頻率滿足f＝eq\f(1,2π)eq\r(\f(g,l))(l為彈簧的壓縮長度).若人體可以看成一個(gè)彈性體，其固有頻率約為2Hz，已知汽車的質(zhì)量為600kg，每個(gè)人的質(zhì)量為70kg，則這輛車乘坐幾個(gè)人時(shí)，人感到最難受？【解析】人體的固有頻率f固＝2Hz，當(dāng)汽