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電磁場(chǎng)與電磁波(1)本章主要內(nèi)容:一、位移電流,全電流安培環(huán)路定理。二、麥克斯韋方程組。三、電磁波的基本性質(zhì)。四、電磁波的能量2023/2/4電磁場(chǎng)與電磁波一、位移電流,全電流安培環(huán)路定理1。位移電流的引入式中I為穿過以閉合回路L為邊界的任意曲面的電流之和。在電容器的充放電過程中:2023/2/4電磁場(chǎng)與電磁波產(chǎn)生上述矛盾的根源是傳導(dǎo)電流的不連續(xù)性引起的,但可以發(fā)現(xiàn),兩極板的電場(chǎng)是隨著傳導(dǎo)電流的變化而變化,而且在數(shù)值上與傳導(dǎo)電流的大小有重要關(guān)系:電通量的變化率在數(shù)值上等于傳導(dǎo)電流I!定義2023/2/4電磁場(chǎng)與電磁波全電流安培環(huán)路定理2。全電流的定義,安培環(huán)路定理的修正。2023/2/4電磁場(chǎng)與電磁波3。位移電流的性質(zhì):(1)位移電流同樣激發(fā)磁場(chǎng)。(2)位移電流的來源為變化的電場(chǎng),與電荷運(yùn)動(dòng)無關(guān)。(3)位移電流不產(chǎn)生焦耳熱。(4)在低頻時(shí),位移電流可忽略;在高頻時(shí),位移電流不能忽略。2023/2/4電磁場(chǎng)與電磁波例1
半徑為R的圓形平行板空氣電容器,充電至使電容器兩極板間電場(chǎng)的變化率為。在某一時(shí)刻,電容器內(nèi)距軸線
r處的
P點(diǎn),有一電子沿徑向向里運(yùn)動(dòng),合外力為零。此刻板間的電場(chǎng)強(qiáng)度為E,忽略重力影響及電容器極板的邊緣效應(yīng)。求:(1)極板間的位移電流密度jd
、位移電流Id
;(2)P點(diǎn)的磁感強(qiáng)度;(3)電子在P點(diǎn)的速度大小。解:(1)電容器兩極板間的位移電流密度為高頻:Id大2023/2/4電磁場(chǎng)與電磁波-(2)Id均勻分布,具有對(duì)稱性,為右螺旋同心圓。取半徑為r
的圓形環(huán)路積分,應(yīng)用全電流定律:所以2023/2/4電磁場(chǎng)與電磁波(3)重力忽略不計(jì),電子受力平衡:-方向如圖所以有即2023/2/4電磁場(chǎng)與電磁波例2
電容為
C,極板面積為
S,極間距為
d
的圓形平板電容器有漏電現(xiàn)象,兩板間介質(zhì)的介電常數(shù)為ε、磁導(dǎo)率為μ、電導(dǎo)率為γ。充電到電壓V0時(shí),然后撤去電源,試計(jì)算(1)極板上的電量變化關(guān)系q(t)(2)位移電流Id
(3)全電流I(4)兩板間的磁場(chǎng)等效放電電路2023/2/4電磁場(chǎng)與電磁波等效放電電路解:(1)由等效放電電路得2023/2/4電磁場(chǎng)與電磁波(3)(4)(2)2023/2/4電磁場(chǎng)與電磁波二、麥克斯韋方程組積分形式:2023/2/4電磁場(chǎng)與電磁波三、電磁波的性質(zhì)1。平面電磁波的波動(dòng)方程的推導(dǎo)見256頁。對(duì)于沿x方向傳播的平面電磁波由法拉第電磁感應(yīng)定律:及安培環(huán)路定律:可解得:2023/2/4電磁場(chǎng)與電磁波(1)E,H,V相互正交且EH為V的方向。(2)E和H
同相位。2。平面電磁波的性質(zhì):2023/2/4電磁場(chǎng)與電磁波四、電磁波的能量1。電磁場(chǎng)的能量密度2。電磁波的能流密度(輻射強(qiáng)度,坡印亭矢量S)能流密度——單位時(shí)間通過單位截面的能量——坡印亭矢量S2023/2/4電磁場(chǎng)與電磁波例:書P278的習(xí)題15-14解:帶電圓筒轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)等效電流為:圓筒可視為長(zhǎng)直流載流螺旋管方向沿圓周切線,阻礙磁場(chǎng)的增加。
方向與軸平行指向右端
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