第五章機(jī)械的效率和自鎖§5－1

機(jī)械的效率§5－2

機(jī)械的自鎖機(jī)械工程學(xué)院摩擦學(xué)研究所王靜編輯日期：2013年9月30日2013-2014年度第1學(xué)期作者：潘存云教授重力功動(dòng)能增量有害功有效功驅(qū)動(dòng)功ωm

tω

一、機(jī)械運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)的功能關(guān)系§5－1機(jī)械的效率1.動(dòng)能方程機(jī)械運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)，所有作用在機(jī)械上的力都要做功，由能量守恒定律知：所有外力之功等于動(dòng)能增量2.機(jī)械的運(yùn)轉(zhuǎn)

Wd―Wr―Wf±WG=E－0>0輸入功大于有害功之和。Wd―Wr―Wf±WG=E－E0

a)啟動(dòng)階段速度0

,動(dòng)能0

E啟動(dòng)作者：潘存云教授ωm

tω

穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)啟動(dòng)b)穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)階段在一個(gè)循環(huán)內(nèi)有

Wd―Wr―Wf=E－E0＝0②勻速穩(wěn)定階段ω＝常數(shù)，任意時(shí)刻都有：①變速穩(wěn)定階段

ω在ωm上下

周期波動(dòng),ω(t)=ω(t+Tp)WG=0,△E=0Wd=Wr+WfWd―Wr―Wf=E－E0＝0Wd=Wr＋Wfc)停車階段

ω

0Wd―Wr―Wf±WG=E－E0<0停止輸入功小于有用功與損失功之和。輸入功總是等于有用功與損失功之和。二、機(jī)械的效率機(jī)械在穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)階段恒有:比值Wr/Wd反映了驅(qū)動(dòng)功的有效利用程度，稱為機(jī)械效率。η＝Wr/Wd用功率表示：η＝Pr/Pd分析：總是小于

1，當(dāng)Wf

增加時(shí)將導(dǎo)致下降。設(shè)計(jì)機(jī)械時(shí)，盡量減少摩擦損失，措施有：Wd=Wr+Wfb)考慮潤(rùn)滑c)合理選材

＝1－Wf/Wd

＝(Wd－Wf)/Wd＝(Pd－Pf)/Pd＝1－Pf/Pd

a)用滾動(dòng)代替滑動(dòng)F0vFvGG作者：潘存云教授理想機(jī)械用力的比值表示：＝GvG/FvFη＝Pr/Pd假設(shè)不考慮摩擦，該機(jī)械稱為理想機(jī)械，當(dāng)工作阻力G一定時(shí)，有理想驅(qū)動(dòng)力F0η0＝Pr/Pd=GvG

/F0vF代入得

η＝F0

vF/FvF＝F0/F用力矩來(lái)表示有

η＝Md0

/Md＝1同理：當(dāng)驅(qū)動(dòng)力F一定時(shí)，理想工作阻力為G0：

G0vG/FvF＝1得：

η＝GvF

/G0vF＝G/G0用力矩來(lái)表示有：η＝M

G/MG0理想機(jī)械FvFvGG0FvFvGG機(jī)械重要結(jié)論：由此，斜面摩擦的效率為：上行：有摩擦?xí)r，P=Qtg(α＋φ），無(wú)摩擦?xí)r，φ=0，P0=Qtgα，則：η=P0/P=tgα/tg(α＋φ）下行：∵

Q是動(dòng)力，由P=Qtg(α－φ）得：Q=P/tg(α－φ）,無(wú)摩擦?xí)r，Q0=P/tgα則：η=Q/Q0

＝tg(α－φ）/tgα計(jì)算螺旋副的效率：擰緊：

理想機(jī)械：

M0＝d2Gtan(α

)/2

η＝M0/M擰松時(shí)，驅(qū)動(dòng)力為G，M’為阻力矩，則有：實(shí)際驅(qū)動(dòng)力：

G=2M’/d2tan(α-φv)理想驅(qū)動(dòng)力：

G0=2M’/d2tan(α)∴η’＝G0/G

以上為計(jì)算方法，工程上更多地是用實(shí)驗(yàn)法測(cè)定η＝tan(α)/tan(α＋φv)＝tan(α-φv)/tan(α

)表5-2簡(jiǎn)單傳動(dòng)機(jī)械和運(yùn)動(dòng)副的效率名稱傳動(dòng)形式效率值備注圓柱齒輪傳動(dòng)6~7級(jí)精度齒輪傳動(dòng)0.98~0.99良好跑合、稀油潤(rùn)滑8級(jí)精度齒輪傳動(dòng)0.97稀油潤(rùn)滑9級(jí)精度齒輪傳動(dòng)0.96稀油潤(rùn)滑切制齒、開(kāi)式齒輪傳動(dòng)0.94~0.96干油潤(rùn)滑鑄造齒、開(kāi)式齒輪傳動(dòng)0.9~0.93圓錐齒輪傳動(dòng)6~7級(jí)精度齒輪傳動(dòng)0.97~0.98良好跑合、稀油潤(rùn)滑8級(jí)精度齒輪傳動(dòng)0.94~0.97稀油潤(rùn)滑切制齒、開(kāi)式齒輪傳動(dòng)0.92~0.95干油潤(rùn)滑鑄造齒、開(kāi)式齒輪傳動(dòng)0.88~0.92蝸桿傳動(dòng)自鎖蝸桿0.40~0.45單頭蝸桿0.70~0.75雙頭蝸桿0.75~0.82潤(rùn)滑良好三頭、四頭蝸桿0.80~0.92圓弧面蝸桿0.85~0.95續(xù)表5-2簡(jiǎn)單傳動(dòng)機(jī)械和運(yùn)動(dòng)副的效率名稱傳動(dòng)形式效率值備注帶傳動(dòng)平型帶傳動(dòng)0.90~0.98滑動(dòng)軸承球軸承0.99稀油潤(rùn)滑滾子軸承0.98稀油潤(rùn)滑滑動(dòng)螺旋0.30~0.80滾動(dòng)螺旋0.85~0.95V型帶傳動(dòng)0.94~0.96套筒滾子鏈0.96無(wú)聲鏈0.97鏈傳動(dòng)平摩擦輪傳動(dòng)0.85~0.92摩擦輪傳動(dòng)潤(rùn)滑良好槽摩擦輪傳動(dòng)0.88~0.900.94潤(rùn)滑不良0.97潤(rùn)滑正常0.99液體潤(rùn)滑滾動(dòng)軸承螺旋傳動(dòng)復(fù)雜機(jī)械的機(jī)械效率計(jì)算方法：1.)串聯(lián)2.)并聯(lián)總效率η不僅與各機(jī)器的效率ηi有關(guān)，而且與傳遞的功率Ni有關(guān)。設(shè)各機(jī)器中效率最高最低者分別為ηmax和ηmin

則有：PdPkP1P2Pk-112kP1P2PkP’1P’2P’k12kPdPrηmin<η<ηmaxη1η2η3ηkPdNkP1P212N”rN’rPdNkP1P2N’d2N”d2N”d3N’d3N’rN”r123‘3“4‘4“P1P2P’d2P”d2P”d3P’d3P’rP”r123‘3“4‘4“PdPk3.)混聯(lián)先分別計(jì)算，合成后按串聯(lián)或并聯(lián)計(jì)算。并聯(lián)計(jì)算串聯(lián)計(jì)算串聯(lián)計(jì)算摩擦錐v2121無(wú)論F多大，滑塊在P的作用下不可能運(yùn)動(dòng)發(fā)生自鎖。當(dāng)驅(qū)動(dòng)力的作用線落在摩擦錐內(nèi)時(shí)，則機(jī)械發(fā)生自鎖。法向分力：

Fn=Fcosβ

§5－2機(jī)械的自鎖水平分力：

Ft=Fsinβ正壓力：

N21=Fn

最大摩擦力：Fmax=fN21當(dāng)β≤φ時(shí),恒有：工程意義：設(shè)計(jì)新機(jī)械時(shí)，應(yīng)避免在運(yùn)動(dòng)方向出現(xiàn)自鎖，而有些機(jī)械要利用自鎖進(jìn)行工作(如千斤頂?shù)?。分析平面移動(dòng)副在驅(qū)動(dòng)力P作用的運(yùn)動(dòng)情況：N21Ft≤Fmax=Fntanβ

=FntanφFβFtFn一、含移動(dòng)副的機(jī)械

φF21FR21當(dāng)回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)副僅受單力F作用時(shí)：最大摩擦力矩為：Mf=FRρ當(dāng)力F的作用線穿過(guò)摩擦圓(a<ρ)時(shí)，發(fā)生自鎖。＝FρM=F·a產(chǎn)生的力矩為：12aFFR二、含轉(zhuǎn)動(dòng)副的機(jī)械作者：潘存云教授1DA3O2BODA123應(yīng)用實(shí)例：圖示鉆夾具在F力夾緊，去掉F后要求不能松開(kāi)，即反行程具有自鎖性。分析其幾何條件。由此可求出夾具各參數(shù)的幾何條件為：在直角△ABC中有：在直角△OEA中有：反行程具有自鎖條件為：s-s1≤ρesin(δ－φ)－(Dsinφ)/2≤ρs=OEs1=ACeφ分析：若總反力FR23穿過(guò)摩擦圓發(fā)生自鎖=(Dsinφ)/2=esin(δ－φ)δ-φFFR23Bss1EδEOφACBC

當(dāng)機(jī)械出現(xiàn)自鎖時(shí)，無(wú)論驅(qū)動(dòng)力多大，都不能運(yùn)動(dòng)，從能量的觀點(diǎn)來(lái)看，就是:

——由此判斷是否自鎖及出現(xiàn)自鎖條件。說(shuō)明：

η≤0時(shí)，機(jī)械已不能動(dòng)，外力根本不做功，η已失去一般效率的意義。僅表明機(jī)械自鎖的程度。且η越小表明自鎖越可靠。

上式意味著只有當(dāng)生產(chǎn)阻力反向而稱為驅(qū)動(dòng)力之后，才能使機(jī)械運(yùn)動(dòng)。上式可用于判斷是否自鎖及出現(xiàn)自鎖條件。即：η≤0η＝G0/G≤0G≤0驅(qū)動(dòng)力做的功永遠(yuǎn)≤由其引起的摩擦力所做的功作者：潘存云教授舉例1：求螺旋千斤頂反行程的機(jī)械效率?！?得自鎖條件：

tan(α-φv)≤0令η’＝tan(α-φv)/tan(α)

α≤φvφv=8.7°若?。篺=0.15作者：潘存云教授FR13FR2390°+φ90°-α+2φα-φ90°-(α-φ)α-2φ90°-φα132例2

求圖示斜面壓榨機(jī)的自鎖條件。力多邊形中，根據(jù)正弦定律得：FFR32GG=FR23cos(α-2φ)/cosφGFFR32v32FR13+

FR23+

G=0大?。?？？√方向：√√√FR32+

FR12+

F=0大?。骸?/p>

？？方向：√√√

F=FR32sin(α-2φ)/cosφ

令F≤0得F=Gtan(α-2φ)tan(α-2φ)≤0α≤2φ由FR32＝-FR23可得