直線的傾斜角與斜率現(xiàn)代中學(xué)陳金華預(yù)備知識(shí)問(wèn)題請(qǐng)觀察以下三個(gè)方程所表示的直線，并說(shuō)說(shuō)它們的關(guān)系．過(guò)相同點(diǎn)P，傾斜程度不同．如何確定一條直線？

兩點(diǎn)確定一條直線．如果只給出一點(diǎn)，要確定這條直線還應(yīng)增加什么條件？

直線的傾斜程度如何刻畫直線的傾斜程度呢?

復(fù)習(xí)引入：1P規(guī)定,當(dāng)直線和x軸平行或重合時(shí),傾斜角為0°.定義:當(dāng)直線與x軸相交時(shí)，取x軸作為基準(zhǔn)，x軸正方向與直線向上方向之間所成的角叫做直線的傾斜角.直線傾斜角的定義的兩個(gè)要點(diǎn)：

(1)以x軸的正方向作為參考方向(始邊)；

(2)直線向上的方向作為終邊；

傾斜角的取值范圍是：直線的傾斜角思考：每一條直線對(duì)應(yīng)著一個(gè)確定的傾斜角，每一個(gè)傾斜角對(duì)應(yīng)著一條確定的直線嗎？1.一條直線的位置由哪些條件確定呢？（1）已知兩點(diǎn)可以確定一條直線思考:（2）直線上的一個(gè)定點(diǎn)+它的傾斜角，二者缺一不可下列四圖中，表示直線的傾斜角的是()練習(xí)：

ABCDA

日常生活中，還有沒(méi)有表示傾斜程度的量？前進(jìn)量升高量問(wèn)題二、直線的斜率:前進(jìn)升高xy01、定義:

直線傾斜角的正切值叫直線的斜率.用小寫字母k

表示，即：

k＝tan.k＝tan.

當(dāng)直線傾斜角為時(shí),它的斜率存在嗎?＝tan練習(xí):已知直線的傾斜角,求直線的斜率：定義：傾斜角不是90°的直線,它的傾斜角的正切值叫做這條直線的斜率.斜率通常用k表示,即：OXY當(dāng)α=00

時(shí)，k=0(如L1）當(dāng)00＜α＜900時(shí)，k＞0（如L2）L1L2當(dāng)α=900

時(shí)，k不存在（如L3）當(dāng)900＜α＜1800時(shí)，k＜0（如L4）L3L4⒈斜率k是一個(gè)數(shù)值，它可以是任意實(shí)數(shù)。2.當(dāng)α為直角時(shí),直線斜率不存在,但并不是直線不存在.直線的斜率判斷下列命題是否正確：1.如果直線L的傾斜角是α，則它的斜率為tanα.（）2.與y軸平行的直線沒(méi)有傾斜角.（）3.任何一條直線都有傾斜角和斜率.（）4.直線的傾斜角存在而斜率不一定存在.（）5.兩直線的斜率相等，它們的傾斜角也相等（）

直線的斜率×××√√xyol1l2l3看看這三條直線，它們斜率的大小關(guān)系是什么？想一想率的定義K＝tanα求出直線的斜率；如果給定直線的傾斜角，我們當(dāng)然可以根據(jù)斜率如果給定直線上兩點(diǎn)坐標(biāo)，直線是確定的，傾斜角也是確定的，斜率就是確定的，那么又怎么求出直線的斜率呢？即已知兩點(diǎn)P1(x1，y1)、P2(x2，y2)（其中x1≠x2），求直線P1P2的斜率．

直線的斜率探究：由兩點(diǎn)確定的直線的斜率如圖，當(dāng)α為銳角時(shí)，

能不能構(gòu)造一個(gè)直角三角形去求？銳角

如圖，當(dāng)α為鈍角時(shí)，

鈍角

思考？xyo(3)yox(4)1、當(dāng)?shù)奈恢脤?duì)調(diào)時(shí)，值又如何呢？

K的值不變思考？2、當(dāng)直線平行于x軸，或與x軸重合時(shí)，上述公式還適用嗎？為什么？答：成立，因?yàn)榉肿訛?，分母不為0，K=0

3、當(dāng)直線平行于y軸，或與y軸重合時(shí)，上述公式還適用嗎？為什么？思考？答：不成立，因?yàn)榉帜笧?。經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)的直線的斜率公式：(1)當(dāng)x1=x2時(shí),公式不適用,此時(shí)α=900(2)直線的斜率可以通過(guò)直線上任意兩點(diǎn)的坐標(biāo)來(lái)表示公式的特點(diǎn):(3)與兩點(diǎn)的順序無(wú)關(guān);、如圖，已知A(4,2)、B(-8,2)、C(0,-2)，求直線AB、BC、CA的斜率，并判斷這些直線的傾斜角是什么角？yxo..........ABC直線AB的斜率直線BC的斜率直線CA的斜率∵∴直線CA的傾斜角為銳角.∴直線BC的傾斜角為鈍角.解：

∵∴直線AB的傾斜角為零度角.∵例11.求經(jīng)過(guò)下列每?jī)蓚€(gè)點(diǎn)的直線的斜率：①C（10，8），D（4，-4）

②P（0，0），

Q（-1，）練習(xí)反饋解:斜率關(guān)于傾斜角的圖像多