第五章隨時(shí)間變化電磁場(chǎng)麥克斯韋方程電磁感應(yīng)現(xiàn)象的發(fā)現(xiàn)是電磁學(xué)發(fā)展史上的一個(gè)重要成就，它進(jìn)一步揭示了自然界電現(xiàn)象與磁現(xiàn)象之間的聯(lián)系。在理論上，它為揭示電與磁之間的相互聯(lián)系和轉(zhuǎn)化奠定實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)，促進(jìn)了電磁場(chǎng)理論的形成和發(fā)展；在實(shí)踐上，它為人類(lèi)獲取巨大而廉價(jià)的電能開(kāi)辟了道路，標(biāo)志著一場(chǎng)重大的工業(yè)和技術(shù)革命的到來(lái)。法拉第(MichaelFaraday1791—1867)偉大的英國(guó)物理學(xué)家和化學(xué)家。主要從事電學(xué)、磁學(xué)、磁光學(xué)、電化學(xué)方面的研究，并在這些領(lǐng)域取得了一系列重大發(fā)現(xiàn)。他創(chuàng)造性地提出場(chǎng)的思想，是電磁理論的創(chuàng)始人之一。1831年發(fā)現(xiàn)電磁感應(yīng)現(xiàn)象，后又相繼發(fā)現(xiàn)電解定律，物質(zhì)的抗磁性和順磁性，以及光的偏振面在磁場(chǎng)中的旋轉(zhuǎn)。

5-1電磁感應(yīng)定律一、電磁感應(yīng)現(xiàn)象1、電磁感應(yīng)現(xiàn)象的發(fā)現(xiàn)1820年，Oersted發(fā)現(xiàn)了電流的磁效應(yīng)1831年11月24日，F(xiàn)araday發(fā)現(xiàn)電磁感應(yīng)現(xiàn)象1834年，Lenz在分析實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，總結(jié)出了判斷感應(yīng)電流分向的法則1845年，Neumann借助于安培的分析，從矢勢(shì)的角度推出了電磁感應(yīng)電律的數(shù)學(xué)形式。2、電磁感應(yīng)的幾個(gè)典型實(shí)驗(yàn)感應(yīng)電流與N-S的磁性、速度有關(guān)與有無(wú)磁介質(zhì)速度、電源極性有關(guān)與有無(wú)磁介質(zhì)開(kāi)關(guān)速度、電源極性有關(guān)感生電流與磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小、方向，與截面積S變化大小有關(guān)。感生電流與磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小、方向，與線(xiàn)圈轉(zhuǎn)動(dòng)角速度大小方向有關(guān)。通過(guò)一個(gè)閉合回路所包圍的面積的磁通量發(fā)生變化時(shí)，不管這種變化是由什么原因引起的，回路中就有電流產(chǎn)生，這種現(xiàn)象稱(chēng)為電磁感應(yīng)現(xiàn)象。感應(yīng)電流：由于通過(guò)回路中的磁通量發(fā)生變化，而在回路中產(chǎn)生的電流。感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)：由于磁通量的變化而產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)叫感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。3、結(jié)論演示1演示2演示3演示4演示5二、法拉第電磁感應(yīng)定律單位:1V=1Wb/s與L

反向與L

同向2、電動(dòng)勢(shì)方向:1、內(nèi)容：當(dāng)穿過(guò)閉合回路所包圍面積的磁通量發(fā)生變化時(shí)，不論這種變化是什么原因引起的，回路中都有感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)產(chǎn)生，并且感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)正比于磁通量對(duì)時(shí)間變化率的負(fù)值。負(fù)號(hào)表示感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)總是反抗磁通的變化確定回路繞行方向；規(guī)定電動(dòng)勢(shì)的方向與回路的繞行方向一致時(shí)為正。根據(jù)回路的繞行方向，按右手螺旋法則定出回路所包圍面積的正法線(xiàn)方向；在根據(jù)回路所包圍面積的正法線(xiàn)方向，確定磁通量的正負(fù)；根據(jù)磁通量變化率的正負(fù)來(lái)確定感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的方向。磁通鏈數(shù):3、討論：若有N匝線(xiàn)圈，它們彼此串聯(lián)，總電動(dòng)勢(shì)等于各匝線(xiàn)圈所產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)之和。令每匝的磁通量為

1、

2、

3

若每匝磁通量相同閉合回路中的感應(yīng)電流感應(yīng)電量t1時(shí)刻磁通量為Ф1，t2時(shí)刻磁通量為Ф2回路中的感應(yīng)電量只與磁通量的變化有關(guān)，而與磁通量的變化率無(wú)關(guān)。用途：測(cè)磁通計(jì)。三、楞次定律楞次（Lenz,HeinrichFriedrichEmil）楞次是俄國(guó)物理學(xué)家和地球物理學(xué)家，生于愛(ài)沙尼亞的多爾帕特。早年曾參加地球物理觀測(cè)活動(dòng)，發(fā)現(xiàn)并正確解釋了大西洋、太平洋、印度洋海水含鹽量不同的現(xiàn)象，1845年倡導(dǎo)組織了俄國(guó)地球物理學(xué)會(huì)。1836年至1865年任圣彼得堡大學(xué)教授，兼任海軍和師范等院校物理學(xué)教授。楞次主要從事電學(xué)的研究。楞次定律對(duì)充實(shí)、完善電磁感應(yīng)規(guī)律是一大貢獻(xiàn)。1842年，楞次還和焦耳各自獨(dú)立地確定了電流熱效應(yīng)的規(guī)律，這就是大家熟知的焦耳——楞次定律。他還定量地比較了不同金屬線(xiàn)的電阻率，確定了電阻率與溫度的關(guān)系；并建立了電磁鐵吸力正比于磁化電流二次方的定律。1、內(nèi)容：閉合回路中感應(yīng)電流的方向總是使得它所激發(fā)的磁場(chǎng)來(lái)阻止引起感應(yīng)電流的磁通量的變化。1834年楞次提出一種判斷感應(yīng)電流的方法，再由感應(yīng)電流來(lái)判斷感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的方向。演示2、應(yīng)用：判斷感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的方向問(wèn)題：將磁鐵插入非金屬環(huán)中，環(huán)內(nèi)有無(wú)感生電動(dòng)勢(shì)？有無(wú)感應(yīng)電流？環(huán)內(nèi)將發(fā)生何種現(xiàn)象有感生電動(dòng)勢(shì)存在，有電場(chǎng)存在將引起介質(zhì)極化，而無(wú)感生電流。非金屬環(huán)3、楞次定律與能量守恒定律感應(yīng)電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)力（安培力），將反抗外力。即可以說(shuō)外力反抗磁場(chǎng)力做功，從而產(chǎn)生感應(yīng)電流轉(zhuǎn)化為電路中的焦耳熱，這是符合能量守恒規(guī)律的。否則只需一點(diǎn)力開(kāi)始使導(dǎo)線(xiàn)移動(dòng)，若洛侖茲力不去阻撓它的運(yùn)動(dòng)，將有無(wú)限大的電能出現(xiàn)，顯然，這是不符合能量守恒定律的。例．交流發(fā)是電機(jī)原理：面積為S的線(xiàn)圈有N匝，放在均勻磁場(chǎng)B中，可繞OO’軸轉(zhuǎn)動(dòng)，若線(xiàn)圈轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為ω，求線(xiàn)圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。

解：設(shè)在t=0時(shí)，線(xiàn)圈平面的正法線(xiàn)n方向與磁感應(yīng)強(qiáng)度B的方向平行，那么，在時(shí)刻t，n與B之間的夾角θ=ωt，此時(shí)，穿過(guò)匝線(xiàn)圈的磁通量為：由電磁感應(yīng)定律可得線(xiàn)圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為：令εm=NBω，則εi=εmsinωt令ω=2πf，則εi=εmsin2πftΕi為時(shí)間的正弦函數(shù)，為正弦交流電，簡(jiǎn)稱(chēng)交流電。

演示5-2動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)和感生電動(dòng)勢(shì)引起磁通量變化的原因有兩種：1．磁場(chǎng)不變，回路全部或局部在穩(wěn)恒磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)——?jiǎng)由妱?dòng)勢(shì)2．回路不動(dòng)，磁場(chǎng)隨時(shí)間變化——感生電動(dòng)勢(shì)當(dāng)上述兩種情況同時(shí)存在時(shí)，則同時(shí)存在動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)與感生電動(dòng)勢(shì)。1、從運(yùn)動(dòng)導(dǎo)線(xiàn)切割磁場(chǎng)線(xiàn)導(dǎo)出動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)公式等于導(dǎo)線(xiàn)單位時(shí)間切割磁場(chǎng)線(xiàn)的條數(shù)。2、從運(yùn)動(dòng)電荷在磁場(chǎng)中所受的洛侖茲力導(dǎo)出動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)公式一、動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)均勻磁場(chǎng)3、動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)產(chǎn)生過(guò)程中的能量轉(zhuǎn)換每個(gè)電子受的洛侖茲力洛侖茲力對(duì)電子做功的代數(shù)和為零對(duì)電子做正功反抗外力做功結(jié)論：洛侖茲力的作用并不提供能量，而只是傳遞能量，即外力克服洛侖茲力的一個(gè)分量

f⊥所做的功，通過(guò)另一個(gè)分量

f//轉(zhuǎn)換為動(dòng)生電流的能量。實(shí)質(zhì)上表示能量的轉(zhuǎn)換和守恒。4、動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)的計(jì)算閉合導(dǎo)體回路不閉合回路例1：一根長(zhǎng)度為L(zhǎng)的銅棒，在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的均勻的磁場(chǎng)中，以角速度w

在與磁場(chǎng)方向垂直的平面上繞棒的一端O作勻速運(yùn)動(dòng)，試求銅棒兩端之間產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小。解法2：用法拉第電磁感應(yīng)定律解法1：按定義式解例2：法拉第電機(jī)，設(shè)銅盤(pán)的半徑為R，角速度為。求盤(pán)上沿半徑方向產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)。解:法拉第電機(jī)可視為無(wú)數(shù)銅棒一端在圓心，另一端在圓周上，即為并聯(lián)，因此其電動(dòng)勢(shì)類(lèi)似于一根銅棒繞其一端旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)。二、感生電動(dòng)勢(shì)由于磁場(chǎng)的變化而在回路中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)稱(chēng)為感生電動(dòng)勢(shì).1、感生電動(dòng)勢(shì)2、感生電場(chǎng)變化的磁場(chǎng)在其周?chē)臻g激發(fā)的一種能夠產(chǎn)生感生電動(dòng)勢(shì)的電場(chǎng)，這種電場(chǎng)叫做感生電場(chǎng)，或渦旋電場(chǎng)。3、感生電場(chǎng)與變化磁場(chǎng)的關(guān)系電源電動(dòng)勢(shì)的定義電磁感應(yīng)定律k感生電場(chǎng)的電場(chǎng)線(xiàn)是無(wú)頭無(wú)尾的閉合曲線(xiàn)，所以又叫渦旋電場(chǎng)。感生電場(chǎng)和磁感應(yīng)強(qiáng)度的變化連在一起。變化的磁場(chǎng)和它所激發(fā)的感生電場(chǎng)，在方向上滿(mǎn)足反右手螺旋關(guān)系——左手螺旋關(guān)系。

感生電場(chǎng)與靜電場(chǎng)相比相同處：對(duì)電荷都有作用力。若有導(dǎo)體存在都能形成電流不相同處：渦旋電場(chǎng)不是由電荷激發(fā)，是由變化磁場(chǎng)激發(fā)。渦旋電場(chǎng)電場(chǎng)線(xiàn)不是有頭有尾，是閉合曲線(xiàn)。4、說(shuō)明：k5、感生電動(dòng)勢(shì)的計(jì)算：

例1．設(shè)空間有磁場(chǎng)存在的圓柱形區(qū)域的半徑為R=5cm，磁感應(yīng)強(qiáng)度對(duì)時(shí)間的變化率為dB/dt=0.2T/s，試計(jì)算離開(kāi)軸線(xiàn)的距離r等于2cm、5cm及10cm處的渦旋電場(chǎng)。

解：如圖所示，以為半徑r作一圓形閉合回路L，根據(jù)磁場(chǎng)分布的軸對(duì)稱(chēng)性和感生電場(chǎng)的電場(chǎng)線(xiàn)呈閉合曲線(xiàn)特點(diǎn)，可知回路上感生電場(chǎng)的電場(chǎng)線(xiàn)處在垂直于軸線(xiàn)的平面內(nèi)，它們是以軸為圓心的一系列同心圓，同一同心圓上任一點(diǎn)的感生電場(chǎng)的Ek大小相等，并且方向必然與回路相切。于是沿L取Ek的線(xiàn)積分，有：

若r<R，則

故本題的結(jié)果為：r=2cm時(shí)

r=5cm時(shí)，

r=10cm時(shí)

若r≥R，則

三、電子感應(yīng)加速器原理：在電磁鐵的兩磁極間放一個(gè)真空室，電磁鐵是由交流電來(lái)激磁的。當(dāng)磁場(chǎng)發(fā)生變化時(shí)，兩極間任意閉合回路的磁通發(fā)生變化，激起感生電場(chǎng)，電子在感生電場(chǎng)的作用下被加速，電子在Lorentz力作用下將在環(huán)形室內(nèi)沿圓周軌道運(yùn)動(dòng)。軌道環(huán)內(nèi)的磁場(chǎng)等于它圍繞面積內(nèi)磁場(chǎng)平均值的一半。只在第一個(gè)1/4周期內(nèi)對(duì)電子加速四、渦電流1、渦電流大塊導(dǎo)體處在變化磁場(chǎng)中，或者相對(duì)于磁場(chǎng)運(yùn)動(dòng)時(shí)，在導(dǎo)體內(nèi)部也會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電流。這些感應(yīng)電流在大塊導(dǎo)體內(nèi)的電流流線(xiàn)呈閉合的渦旋狀，被稱(chēng)為渦電流或渦流。2、渦流的熱效應(yīng)電阻小，電流大，能夠產(chǎn)生大量的熱量。3、應(yīng)用高頻感應(yīng)爐加熱真空無(wú)按觸加熱4、渦流的阻尼作用當(dāng)鋁片擺動(dòng)時(shí)，穿過(guò)運(yùn)動(dòng)鋁片的磁通量是變化的，鋁片內(nèi)將產(chǎn)生渦流。根據(jù)楞次定律感應(yīng)電流的效果總是反抗引起感應(yīng)電流的原因。因此鋁片的擺動(dòng)會(huì)受到阻滯而停止，這就是電磁阻尼。應(yīng)用：電磁儀表中使用的阻尼電鍵電氣火車(chē)中的電磁制動(dòng)器5、渦流的防止用相互絕緣疊合起來(lái)的、電阻率較高的硅鋼片代替整塊鐵芯，并使硅鋼片平面與磁感應(yīng)線(xiàn)平行；選用電阻率較高的材料做鐵心。5－3自感與互感閉合回路，電流為I，回路形狀不變，沒(méi)有鐵磁質(zhì)時(shí)，根據(jù)Biot-Savart定律，B∝I，F(xiàn)=BS，則有

F=LI

稱(chēng)L為自感系數(shù),簡(jiǎn)稱(chēng)自感或電感。單位：亨利、H當(dāng)一個(gè)線(xiàn)圈中的電流發(fā)生變化時(shí)，它所激發(fā)的磁場(chǎng)穿過(guò)線(xiàn)圈自身的磁通量發(fā)生變化，從而在線(xiàn)圈本身產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，這種現(xiàn)象稱(chēng)為自感現(xiàn)象，相應(yīng)的電動(dòng)勢(shì)稱(chēng)為自感電動(dòng)勢(shì)。1、自感現(xiàn)象物理意義：一個(gè)線(xiàn)圈中通有單位電流時(shí)，通過(guò)線(xiàn)圈自身的磁通鏈數(shù)，等于該線(xiàn)圈的自感系數(shù)。2、自感系數(shù)一、自感電動(dòng)勢(shì)自感若回路由N匝線(xiàn)圈串聯(lián)而成磁鏈電流強(qiáng)度變化率為一個(gè)單位時(shí)，在這個(gè)線(xiàn)圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)等于該線(xiàn)圈的自感系數(shù)。3、自感電動(dòng)勢(shì)自感電動(dòng)勢(shì)的方向總是要使它阻礙回路本身電流的變化。自感L有維持原電路狀態(tài)的能力，L就是這種能力大小的量度，它表征回路電磁慣性的大小。4、電磁慣性5、自感現(xiàn)象的利弊有利的一方面：扼流圈鎮(zhèn)流器，共振電路，濾波電路不利的一方面：(1)斷開(kāi)大電流電路，會(huì)產(chǎn)生強(qiáng)烈的電??；(2)大電流可能因自感現(xiàn)象而引起事故。亨利(Henry,Joseph1797-1878）美國(guó)物理學(xué)家，1832年受聘為新澤西學(xué)院物理學(xué)教授，1846年任華盛頓史密森研究院首任院長(zhǎng)，1867年被選為美國(guó)國(guó)家科學(xué)院院長(zhǎng)。他在1830年觀察到自感現(xiàn)象，直到1932年7月才將題為《長(zhǎng)螺線(xiàn)管中的電自感》的論文，發(fā)表在《美國(guó)科學(xué)雜志》上。亨利與法拉第是各自獨(dú)立地發(fā)現(xiàn)電磁感應(yīng)的，但發(fā)表稍晚些。強(qiáng)力實(shí)用的電磁鐵繼電器是亨利發(fā)明的，他還指導(dǎo)莫爾斯發(fā)明了第一架實(shí)用電報(bào)機(jī)。亨利的貢獻(xiàn)很大，只是有的沒(méi)有立即發(fā)表，因而失去了許多發(fā)明的專(zhuān)利權(quán)和發(fā)現(xiàn)的優(yōu)先權(quán)。但人們沒(méi)有忘記這些杰出的貢獻(xiàn)，為了紀(jì)念亨利，用他的名字命名了自感系數(shù)和互感系數(shù)的單位，簡(jiǎn)稱(chēng)“亨”。6、自感的計(jì)算假設(shè)電流I分布計(jì)算F由L=F/I求出L例1．有一長(zhǎng)直螺線(xiàn)管，長(zhǎng)度為l，橫截面積為S，線(xiàn)圈總匝數(shù)為N，管中介質(zhì)磁導(dǎo)率為m，試求其自感系數(shù)。解：對(duì)于長(zhǎng)直螺線(xiàn)管，當(dāng)有電流I通過(guò)時(shí)，可以把管內(nèi)的磁場(chǎng)看作是均勻的，其磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為：穿過(guò)螺線(xiàn)管的磁通量等于自感系數(shù)為令V=Sl為螺線(xiàn)管的體積增大L的方法：(1)n大(2)m大例2：計(jì)算同軸電纜單位長(zhǎng)度的自感。電纜單位長(zhǎng)度的自感:解：根據(jù)對(duì)稱(chēng)性和安培環(huán)路定理，在內(nèi)圓筒和外圓筒外的空間磁場(chǎng)為零。兩圓筒間磁場(chǎng)為考慮l長(zhǎng)電纜通過(guò)面元

ldr的磁通量為l二、互感電動(dòng)勢(shì)互感

1、互感現(xiàn)象當(dāng)線(xiàn)圈1中的電流變化時(shí)，所激發(fā)的磁場(chǎng)會(huì)在它鄰近的另一個(gè)線(xiàn)圈2中產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)；這種現(xiàn)象稱(chēng)為互感現(xiàn)象。該電動(dòng)勢(shì)叫互感電動(dòng)勢(shì)。線(xiàn)圈1所激發(fā)的磁場(chǎng)通過(guò)線(xiàn)圈2的磁通量互感電動(dòng)勢(shì)與線(xiàn)圈電流變化快慢有關(guān)；與兩個(gè)線(xiàn)圈結(jié)構(gòu)以及它們之間的相對(duì)位置和磁介質(zhì)的分布有關(guān)。22、互感系數(shù)線(xiàn)圈2所激發(fā)的磁場(chǎng)通過(guò)線(xiàn)圈1的磁通量M12，M21叫互感系數(shù)，與線(xiàn)圈形狀、大小、匝數(shù)、相對(duì)位置以及周?chē)橘|(zhì)的磁導(dǎo)率有關(guān)。理論和實(shí)驗(yàn)證明：M12=M211互感系數(shù)在數(shù)值上等于其中一個(gè)線(xiàn)圈中的電流為單位時(shí)，穿過(guò)另一線(xiàn)圈面積的磁通量。單位：亨利（H）13、互感電動(dòng)勢(shì)說(shuō)明：(1)互感系數(shù)M在數(shù)值上等于一個(gè)線(xiàn)圈中的電流隨時(shí)間的變化率為一個(gè)單位時(shí)，在另一個(gè)線(xiàn)圈中所引起的互感電動(dòng)勢(shì)的絕對(duì)值；(2)負(fù)號(hào)表明，在一個(gè)線(xiàn)圈中所引起的互感電動(dòng)勢(shì)要反抗另一線(xiàn)圈中電流的變化；(3)互感系數(shù)M是表征互感強(qiáng)弱的物理量，是兩個(gè)電路耦合程度的量度。24、應(yīng)用互感器：通過(guò)互感線(xiàn)圈能夠使能量或信號(hào)由一個(gè)線(xiàn)圈方便地傳遞到另一個(gè)線(xiàn)圈。電工、無(wú)線(xiàn)電技術(shù)中使用的各種變壓器都是互感器件。常見(jiàn)的有電力變壓器、中周變壓器、輸入輸出變壓器、電壓互感器和電流互感器。電壓互感器電流互感器感應(yīng)圈5、互感的計(jì)算假設(shè)一個(gè)線(xiàn)圈電流I分布計(jì)算該線(xiàn)圈產(chǎn)生的磁場(chǎng)在另一線(xiàn)圈產(chǎn)生的磁通量F由L=F/I求出互感系數(shù)例3：計(jì)算同軸螺旋管的互感。解：假設(shè)在長(zhǎng)直線(xiàn)管1上通過(guò)的電流為I1，則螺線(xiàn)管內(nèi)中部的磁感應(yīng)強(qiáng)度為：根據(jù)互感系數(shù)的定義可得：設(shè)有兩個(gè)一長(zhǎng)度均為l、橫截面積為S，匝線(xiàn)分別為N1和N2的同軸長(zhǎng)直密繞螺線(xiàn)管，試計(jì)算它們的互感系數(shù)（管內(nèi)充滿(mǎn)磁導(dǎo)率為的磁介質(zhì)）。穿過(guò)N2匝線(xiàn)圈的總磁通量為：k叫做耦合系數(shù)，0≤

k≤1，其值與線(xiàn)圈的相對(duì)位置有關(guān)。以上是無(wú)漏磁情況下推導(dǎo)的，即彼此磁場(chǎng)完全穿過(guò)。當(dāng)有漏磁時(shí):討論：線(xiàn)圈1的自感系數(shù)：線(xiàn)圈2的自感系數(shù)：5－4RL電路為時(shí)間常數(shù)K與1相連，電路中出現(xiàn)電流。由于電流變化從而在回路中出現(xiàn)自感電動(dòng)勢(shì)利用初始條件令一、電流的增加II0t電流極大值當(dāng)當(dāng)當(dāng)電流得到極大值時(shí)，開(kāi)關(guān)與2接通，此時(shí)電路中的電流衰減自感的作用將使電路中的電流不會(huì)瞬間突變。從開(kāi)始變化到趨于恒定狀態(tài)的過(guò)程叫暫態(tài)過(guò)程。時(shí)間常數(shù)表征該過(guò)程的快慢。當(dāng)t大于的若干倍以后，暫態(tài)過(guò)程基本結(jié)束。當(dāng)t=t時(shí)，I=0.37e/R；當(dāng)t=3t時(shí)，I=0.05e/R當(dāng)t=5t時(shí)，I=0.007e/R二、電流的衰減II0t5-5磁場(chǎng)的能量引入：電容器充電，儲(chǔ)存電場(chǎng)能量電流激發(fā)磁場(chǎng)，也要供給能量，所以磁場(chǎng)具有能量。當(dāng)線(xiàn)圈中通有電流時(shí)，在其周?chē)⒘舜艌?chǎng)，所儲(chǔ)存的磁能等于建立磁場(chǎng)過(guò)程中，電源反抗自感電動(dòng)勢(shì)所做的功。電場(chǎng)能量密度E+dq+_一、線(xiàn)圈貯存的能量——自感磁能:對(duì)于如圖所示的電路電源供給的能量磁場(chǎng)的能量焦耳熱自感線(xiàn)圈貯存的磁場(chǎng)二、磁場(chǎng)的能量以長(zhǎng)直螺線(xiàn)管為例：當(dāng)流有電流I時(shí)長(zhǎng)直螺線(xiàn)管的磁場(chǎng)能量:定義磁場(chǎng)的能量密度:磁場(chǎng)所儲(chǔ)存的總能量:磁場(chǎng)所儲(chǔ)存的總能量:對(duì)于一般情況：積分遍及磁場(chǎng)存在的全空間。例題．同軸電纜的磁能與自感（P228）同軸電纜中金屬芯線(xiàn)的半徑為R1，金屬圓筒半徑為R2，中間充滿(mǎn)磁導(dǎo)中為m的磁介質(zhì)，若芯線(xiàn)與圓筒分別與電池兩極相連，芯線(xiàn)與圓筒上的電流大小相等，方向相反，如略去金屬芯線(xiàn)內(nèi)的磁場(chǎng)，求此同軸芯線(xiàn)與圓筒之間單位長(zhǎng)度上的磁能與自感系數(shù)。解：由題意知三、互感磁能線(xiàn)圈1的電源維持I1，反抗互感電動(dòng)勢(shì)的功，轉(zhuǎn)化為磁場(chǎng)的能量先使線(xiàn)圈1電流從0到I1，電源1做功，儲(chǔ)存為線(xiàn)圈1的自感磁能合上開(kāi)關(guān)k2電流

i2增大時(shí),在回路1中的互感電動(dòng)勢(shì)：線(xiàn)圈2的電流從0到I2,電源2做功儲(chǔ)存為線(xiàn)圈2的自感磁能經(jīng)過(guò)上述步驟電流分別為I1和

I2的狀態(tài)，儲(chǔ)存在磁場(chǎng)中的總磁能：稱(chēng)MI1I2為互感磁能M為互感系數(shù)這兩種通電方式的最后狀態(tài)相同，所以同理，先合開(kāi)關(guān)k2使線(xiàn)圈2充電至I2

，然后再合開(kāi)關(guān)k1保持I2不變，給線(xiàn)圈1充電，得到儲(chǔ)存在磁場(chǎng)中的總能量為：麥克斯韋（JamesClerkMaxwell1831——1879)19世紀(jì)偉大的英國(guó)物理學(xué)家、數(shù)學(xué)家。經(jīng)典電磁理論的奠基人，氣體動(dòng)理論的創(chuàng)始人之一。他提出了有旋電場(chǎng)和位移電流概念，建立了經(jīng)典電磁理論，并預(yù)言了以光速傳播的電磁波的存在。他的《電磁學(xué)通論》與牛頓時(shí)代的《自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理》并駕齊驅(qū)，它是人類(lèi)探索電磁規(guī)律的一個(gè)里程碑。在氣體動(dòng)理論方面，他還提出氣體分子按速率分布的統(tǒng)計(jì)規(guī)律。5-6位移電流、電磁場(chǎng)基本方程的積分形式一、位移電流全電流安培環(huán)路定理1、問(wèn)題的提出在穩(wěn)恒電流的磁場(chǎng)中，安培環(huán)路定理為對(duì)于非穩(wěn)恒電路，傳導(dǎo)電流不連續(xù)，安培環(huán)路定理不成立。對(duì)于曲面S1對(duì)于曲面S2RI0lI0S2S1I0BAsl2、解決問(wèn)題的方法：方法1，在實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)上，提出新概念，建立與實(shí)驗(yàn)事實(shí)相符合的新理論；方法2，在原有定律的基礎(chǔ)上，根