2022-2023學(xué)年四川省巴中市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.【】A.1B.-1C.π2/4D.-π2/4

3.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1

4.圖2-5—1所示的?(x)在區(qū)間[α，b]上連續(xù)，則由曲線y=?(x)，直線x=α，x=b及x軸所圍成的平面圖形的面積s等于（）．

A.

B.

C.

D.

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.

7.A.A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

8.

9.設(shè)函數(shù)y=sin(x2-1)，則dy等于()．

A.cos(x2-1)dxB.-cos(x2-1)dxC.2xcos(x2-1)dxD.-2xcos(x2-1)dx10.

11.

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.

14.

15.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞16.A.A.

B.

C.

D.

17.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

18.

19.

20.

21.設(shè)u=u(x)，v=v(x)是可微的函數(shù)，則有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu22.設(shè)100件產(chǎn)品中有次品4件，從中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

23.

24.下列結(jié)論正確的是A.A.

B.

C.

D.

25.A.2hB.α·2α－1C.2αln2D.0

26.

27.（）。A.

B.

C.

D.

28.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin129.A.低階無窮小量B.等價(jià)無窮小量C.同階但不等價(jià)無窮小量D.高階無窮小量

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.設(shè)函數(shù)y=x4sinx，求dy．72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.求函數(shù)f(x)=(x2-1)3+3的單調(diào)區(qū)間和極值．

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長為12m，為使窗戶的面積A達(dá)到最大，矩形的寬l應(yīng)為多少?

86.

87.

88.

89.設(shè)函數(shù)y=x3cosx，求dy

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.

106.計(jì)算∫arcsinxdx。107.

108.當(dāng)x≠0時(shí)，證明：ex1+x。

109.

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.B

2.B

3.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故選C。

4.C

如果分段積分，也可以寫成：

5.B

6.C

7.C

8.D

9.Cdy=y’dx=cos(x2-1)(x2-1)’dx=2xcos(x2-1)dx

10.C

11.C

12.B

13.D

14.A

15.C因?yàn)樵趚=0處f(x)=e1/x-1是連續(xù)的。

16.D

17.D

18.C解析：

19.C

20.C解析：

21.C

22.B不可能事件是指在一次試驗(yàn)中不可能發(fā)生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以選B。

23.D

24.D

25.D利用函數(shù)在一點(diǎn)可導(dǎo)的定義的結(jié)構(gòu)式可知

26.A

27.C

28.C

29.C

30.可去可去

31.C32.-1

33.

34.035.sin1

36.C

37.C

38.

39.D

40.C

41.

42.D

43.

44.

45.π2π2

46.3

47.48.(-∞，1)

49.C50.1/6

51.

52.0

53.B

54.

55.(01)

56.2

57.

58.

59.C

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.因?yàn)閥’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

72.

73.

74.

75.

76.

77.78.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間為(-∞，0)，單調(diào)增區(qū)間為(0，+∞)；f(0)=2為極小值．

79.

80.

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

81.

82.

83.

由表可知單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞-2]∪（1+∞]單調(diào)遞減區(qū)間是[-21]。

由表可知，單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調(diào)遞減區(qū)間是[-2,1]。

84.

85.

86.

87.

88.89.因?yàn)閥’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

所以又上述可知在（01）內(nèi)方程只有唯一的實(shí)根。

所以，又上述可知，在（0,1）內(nèi)，方程只有唯一的實(shí)根。

97.

98.

99.

100.101.本題主要考查原函數(shù)的概念和不定積分的分部積分計(jì)算方法．

這類題常見的有三種形式：

本題為第一種形式．常用的方法是將?(