2022-2023學(xué)年海南省??谑兄锌紨?shù)學(xué)專項提升仿真模擬試題(3月4月)含解析_第1頁
2022-2023學(xué)年海南省??谑兄锌紨?shù)學(xué)專項提升仿真模擬試題(3月4月)含解析_第2頁
2022-2023學(xué)年海南省??谑兄锌紨?shù)學(xué)專項提升仿真模擬試題(3月4月)含解析_第3頁
2022-2023學(xué)年海南省海口市中考數(shù)學(xué)專項提升仿真模擬試題(3月4月)含解析_第4頁
2022-2023學(xué)年海南省??谑兄锌紨?shù)學(xué)專項提升仿真模擬試題(3月4月)含解析_第5頁
已閱讀5頁,還剩54頁未讀, 繼續(xù)免費(fèi)閱讀

下載本文檔

版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請進(jìn)行舉報或認(rèn)領(lǐng)

文檔簡介

第頁碼59頁/總NUMPAGES總頁數(shù)59頁2022-2023學(xué)年海南省??谑兄锌紨?shù)學(xué)專項提升仿真模擬試題(3月)一、選一選(本題滿分24分,共有8道小題,每小題3分,)1.-的值是()A.- B.- C. D.52.某種計算機(jī)完成基本運(yùn)算的時間約為0.000000001s,把0.000000001s用科學(xué)記數(shù)法可表示為()A.0.1×10-8s B.0.1×10-9s C.1×10-8s D.1×10-9s3.下列四個圖形中,既是軸對稱圖形又是對稱圖形的是()A.B.C.D.4.計算a·a5-(2a3)2的結(jié)果為()A.a6-2a5 B.-a6 C.a6-4a5 D.-3a65.如圖,線段平移得到線段,其中點,的對應(yīng)點分別為點,,這四個點都在格點上.若線段上有一個點,,則點在上的對應(yīng)點的坐標(biāo)為A. B. C. D.6.A、B兩地相距180km,新修的高速公路開通后,在A、B兩地間行駛的長途客車平均車速提高了50%,而從A地到B地的時間縮短了1h.若設(shè)原來的平均車速為xkm/h,則根據(jù)題意可列方程為A. B. C. D.7.如圖,一扇形紙扇完全打開后,外側(cè)兩竹條AB和AC的夾角為120°,AB長為25cm,貼紙部分的寬BD為15cm,若紙扇兩面貼紙,則貼紙的面積為()A.175πcm2 B.350πcm2 C.πcm2 D.150πcm28.如圖,正比例函數(shù)的圖像與反比例函數(shù)的圖象相交于A、B兩點,其中點A的橫坐標(biāo)為2,當(dāng)時,x的取值范圍是()A.x<-2或x>2 B.x<-2或0<x<2C.-2<x<0或0<x<2 D.-2<x<0或x>2二、填空題(本題滿分18分,共有6道小題,每小題3分,)9.計算:=_____.10.“萬人馬拉松”組委會計劃制作運(yùn)動衫分發(fā)給參與者,為此,了部分參與者,以決定制作橙色、黃色、白色、紅色四種顏色運(yùn)動衫的數(shù)量.根據(jù)得到的數(shù)據(jù),繪制成如圖所示的扇形統(tǒng)計圖.若本次共有12000名參與者,則估計其中選擇紅色運(yùn)動衫的約有________名.11.如圖AB是⊙O的直徑,C,D是⊙O上的兩點,若∠BCD=28°,則∠ABD=________.12.把一個長、寬、高分別為3cm、2cm、1cm的長方體銅塊鑄成一個圓柱體銅塊,則該圓柱體銅塊的底面積S(cm2)與高h(yuǎn)(cm)之間的函數(shù)關(guān)系式為________.13.如圖,在正方形ABCD中,對角線AC與BD相交于點O,E為BC上一點,CE=5,F(xiàn)為DE中點.若△CEF的周長為18,則OF的長為_____________________.14.如圖,以邊長為20cm的正三角形紙板的各頂點為端點,在各邊上分別截取4cm長的六條線段,過截得的六個端點作所在邊的垂線,形成三個有兩個直角的四邊形.把它們沿圖中虛線剪掉,用剩下的紙板折成一個底為正三角形的無蓋柱形盒子,則它的容積為________cm3.三、解答題(共1小題,滿分4分)15.已知:線段a及∠ACB.求作:⊙O,使⊙O在∠ACB的內(nèi)部,CO=a,且⊙O與∠ACB的兩邊分別相切.四、解答題(本題滿分74分,共有9道小題,)16.計算

(1)化簡:;(2)關(guān)于x的一元二次方程2x2+3x﹣m=0有兩個沒有相等的實數(shù)根,求m的取值范圍.17.小穎和小麗做“摸球”游戲:在一個沒有透明的袋子中裝有編號為1~4的四個球(除編號外都相同),從中隨機(jī)摸出一個球,記下數(shù)字后放回,再從中摸出一個球,記下數(shù)字.若兩次數(shù)字之和大于5,則小穎勝,否則小麗勝.這個游戲?qū)﹄p方公平嗎?請說明理由.18.小明在熱氣球上看到正前方橫跨河流兩岸的大橋,并測得、兩點的俯角分別為45°、35°.已知大橋與地面在同一水平面上,其長度為,求熱氣球離地面的高度_________.(結(jié)果保留整數(shù))(參考數(shù)據(jù):,,)19.甲、乙兩名隊員參加射擊訓(xùn)練,成績分別被制成下列兩個統(tǒng)計圖:根據(jù)以上信息,整理分析數(shù)據(jù)如下:平均成績/環(huán)中位數(shù)/環(huán)眾數(shù)/環(huán)方差甲a771.2乙7b8c(1)寫出表格中a,b,c的值;(2)分別運(yùn)用表中的四個統(tǒng)計量,簡要分析這兩名隊員的射擊訓(xùn)練成績.若選派其中一名參賽,你認(rèn)為應(yīng)選哪名隊員.20.某廠制作甲、乙兩種環(huán)保包裝盒.已知同樣用6m的材料制成甲盒的個數(shù)比制成乙盒的個數(shù)少2個,且制成一個甲盒比制作一個乙盒需要多用20%的材料.(1)求制作每個甲盒、乙盒各用多少材料?(2)如果制作甲、乙兩種包裝盒3000個,且甲盒的數(shù)量沒有少于乙盒數(shù)量的2倍,那么請寫出所需材料總長度與甲盒數(shù)量n(個)之間的函數(shù)關(guān)系式,并求出至少需要多少米材料.21.已知:如圖,在?ABCD中,E,F(xiàn)分別是邊AD,BC上的點,且AE=CF,直線EF分別交BA的延長線、DC的延長線于點G,H,交BD于點O.(1)求證:△ABE≌△CDF;(2)連接DG,若DG=BG,則四邊形BEDF是什么四邊形?請說明理由.22.如圖所示是隧道截面由拋物線和長方形構(gòu)成,長方形的長是12m,寬是4m.按照圖中所示的直角坐標(biāo)系,拋物線可以用y=x2+bx+c表示,且拋物線上的點C到OB的水平距離為3m,到地面OA的距離為m.(1)求拋物線的函數(shù)關(guān)系式,并計算出拱頂D到地面OA的距離;(2)一輛貨運(yùn)汽車載一長方體集裝箱后高為6m,寬為4m,如果隧道內(nèi)設(shè)雙向車道,那么這輛貨車能否通過?(3)在拋物線型拱壁上需要安裝兩排燈,使它們離地面的高度相等,如果燈離地面的高度沒有超過8m,那么兩排燈的水平距離最小是多少米?23.問題提出:用n根相同的木棒搭一個三角形(木棒無剩余),能搭成多少種沒有同的等腰三角形?問題探究:沒有妨假設(shè)能搭成m種沒有同的等腰三角形,為探究m與n之間的關(guān)系,我們可以從入手,通過試驗、觀察、類比,歸納、猜測得出結(jié)論.探究一:用3根相同的木棒搭成一個三角形,能搭成多少種沒有同的三角形?此時,顯然能搭成一種等腰三角形.所以,當(dāng)n=3時,m=1用4根相同的木棒搭成一個三角形,能搭成多少種沒有同的三角形?只可分成1根木棒、1根木棒和2根木棒這一種情況,沒有能搭成三角形所以,當(dāng)n=4時,m=0用5根相同木棒搭成一個三角形,能搭成多少種沒有同的三角形?若分成1根木棒、1根木棒和3根木棒,則沒有能搭成三角形若分2根木棒、2根木棒和1根木棒,則能搭成一種等腰三角形所以,當(dāng)n=5時,m=1用6根相同的木棒搭成一個三角形,能搭成多少種沒有同的三角形?若分成1根木棒、1根木棒和4根木棒,則沒有能搭成三角形若分為2根木棒、2根木棒和2根木棒,則能搭成一種等腰三角形所以,當(dāng)n=6時,m=1綜上所述,可得表①探究二:用7根相同的木棒搭成一個三角形,能搭成多少種沒有同的等腰三角形?(仿照上述探究方法,寫出解答過程,并把結(jié)果填在表②中)分別用8根、9根、10根相同的木棒搭成一個三角形,能搭成多少種沒有同的等腰三角形?(只需把結(jié)果填在表②中)你沒有妨分別用11根、12根、13根、14根相同的木棒繼續(xù)進(jìn)行探究,……解決問題:用n根相同木棒搭一個三角形(木棒無剩余),能搭成多少種沒有同的等腰三角形?(設(shè)n分別等于4k-1、4k、4k+1、4k+2,其中k是整數(shù),把結(jié)果填在表③中)問題應(yīng)用:用2016根相同的木棒搭一個三角形(木棒無剩余),能搭成多少種沒有同的等腰三角形?(要求寫出解答過程)其中面積的等腰三角形每個腰用了__________________根木棒.(只填結(jié)果)24.已知:如圖,在矩形ABCD中,AB=6cm,BC=8cm,對角線AC,BD交于點0.點P從點A出發(fā),沿方向勻速運(yùn)動,速度為1cm/s;同時,點Q從點D出發(fā),沿DC方向勻速運(yùn)動,速度為1cm/s;當(dāng)一個點停止運(yùn)動時,另一個點也停止運(yùn)動.連接PO并延長,交BC于點E,過點Q作QF∥AC,交BD于點F.設(shè)運(yùn)動時間為t(s)(0<t<6),解答下列問題:(1)當(dāng)t為何值時,△AOP是等腰三角形?(2)設(shè)五邊形OECQF的面積為S(cm2),試確定S與t的函數(shù)關(guān)系式;(3)在運(yùn)動過程中,是否存在某一時刻t,使S五邊形S五邊形OECQF:S△ACD=9:16?若存在,求出t的值;若沒有存在,請說明理由;(4)在運(yùn)動過程中,是否存在某一時刻t,使OD平分∠COP?若存在,求出t的值;若沒有存在,請說明理由.2022-2023學(xué)年海南省??谑兄锌紨?shù)學(xué)專項提升仿真模擬試題(3月)一、選一選(本題滿分24分,共有8道小題,每小題3分,)1.-的值是()A.- B.- C. D.5【正確答案】C【分析】數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的距離,叫做數(shù)a的值.【詳解】﹣值是|﹣|=故選C本題考核知識點:值.解題關(guān)鍵點:理解值的意義.2.某種計算機(jī)完成基本運(yùn)算的時間約為0.000000001s,把0.000000001s用科學(xué)記數(shù)法可表示為()A.0.1×10-8s B.0.1×10-9s C.1×10-8s D.1×10-9s【正確答案】D【分析】值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示,一般形式為,與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法沒有同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪,指數(shù)由原數(shù)左邊起個沒有為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定.【詳解】0.000000001s用科學(xué)記數(shù)法可表示為s.故選:D.本題考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù),一般形式為,其中1≤|a|<10,n為由原數(shù)左邊起個沒有為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定.3.下列四個圖形中,既是軸對稱圖形又是對稱圖形的是()A. B. C. D.【正確答案】B【分析】根據(jù)軸對稱圖形與對稱圖形的概念求解.【詳解】A選項:沒有是軸對稱圖形.是對稱圖形,故此選項沒有符合題意;

B選項:是軸對稱圖形,又是對稱圖形,故此選項符合題意;

C選項:是軸對稱圖形,沒有是對稱圖形,故此選項沒有符合題意;

D選項:沒有是軸對稱圖形,沒有是對稱圖形,故此選項沒有符合題意.

故選B.考查了對稱圖形與軸對稱圖形的概念.軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸,圖形兩部分折疊后可重合,對稱圖形是要尋找對稱,旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合.4.計算a·a5-(2a3)2的結(jié)果為()A.a6-2a5 B.-a6 C.a6-4a5 D.-3a6【正確答案】D【詳解】試題解析:原式故選D.點睛:同底數(shù)冪相乘,底數(shù)沒有變指數(shù)相加.5.如圖,線段平移得到線段,其中點,的對應(yīng)點分別為點,,這四個點都在格點上.若線段上有一個點,,則點在上的對應(yīng)點的坐標(biāo)為A. B. C. D.【正確答案】A【分析】根據(jù)點A、B平移后橫縱坐標(biāo)的變化可得線段AB向左平移2個單位,向上平移了3個單位,然后再確定a、b的值,進(jìn)而可得答案.【詳解】由題意可得線段AB向左平移2個單位,向上平移了3個單位,則P(a?2,b+3),故選:A.此題主要考查了坐標(biāo)與圖形的變化??平移,解題的關(guān)鍵是掌握橫坐標(biāo),右移加,左移減;縱坐標(biāo),上移加,下移減.6.A、B兩地相距180km,新修的高速公路開通后,在A、B兩地間行駛的長途客車平均車速提高了50%,而從A地到B地的時間縮短了1h.若設(shè)原來的平均車速為xkm/h,則根據(jù)題意可列方程為A. B. C. D.【正確答案】A【分析】直接利用在A,B兩地間行駛的長途客車平均車速提高了50%,而從A地到B地的時間縮短了1h,利用時間差值得出等式即可.【詳解】解:設(shè)原來的平均車速為xkm/h,則根據(jù)題意可列方程為:﹣=1.故選A.本題主要考查了由實際問題抽象出分式方程,根據(jù)題意得出正確等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵.7.如圖,一扇形紙扇完全打開后,外側(cè)兩竹條AB和AC的夾角為120°,AB長為25cm,貼紙部分的寬BD為15cm,若紙扇兩面貼紙,則貼紙的面積為()A.175πcm2 B.350πcm2 C.πcm2 D.150πcm2【正確答案】B【分析】貼紙部分的面積等于大扇形的面積減去小扇形ADE的面積,由此即可解答.【詳解】∵AB=25,BD=15,∴AD=10,∴S貼紙==175π×2=350cm2,故選B.本題主要考查扇形面積的計算的應(yīng)用,解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握扇形面積計算公式.8.如圖,正比例函數(shù)的圖像與反比例函數(shù)的圖象相交于A、B兩點,其中點A的橫坐標(biāo)為2,當(dāng)時,x的取值范圍是()A.x<-2或x>2 B.x<-2或0<x<2C.-2<x<0或0<x<2 D.-2<x<0或x>2【正確答案】D【分析】先根據(jù)反比例函數(shù)與正比例函數(shù)的性質(zhì)求出B點坐標(biāo),再由函數(shù)圖象即可得出結(jié)論.【詳解】解:∵反比例函數(shù)與正比例函數(shù)的圖象均關(guān)于原點對稱,

∴A、B兩點關(guān)于原點對稱,

∵點A的橫坐標(biāo)為2,∴點B的橫坐標(biāo)為-2,

∵由函數(shù)圖象可知,當(dāng)-2<x<0或x>2時函數(shù)y1=k1x的圖象在的上方,

∴當(dāng)y1>y2時,x的取值范圍是-2<x<0或x>2.

故選:D.本題考查的是反比例函數(shù)與函數(shù)的交點問題,能根據(jù)數(shù)形求出y1>y2時x的取值范圍是解答此題的關(guān)鍵.二、填空題(本題滿分18分,共有6道小題,每小題3分,)9.計算:=_____.【正確答案】2【分析】先把二次根式化為最簡二次根式,然后把括號內(nèi)合并后再進(jìn)行二次根式的除法運(yùn)算即可得出答案.【詳解】原式=(4﹣2)÷=2÷=2.故答案為2.本題考查了二次根式的混合運(yùn)算.把二次根式化為最簡二次根式,再根據(jù)混合運(yùn)算順序進(jìn)行計算是解題的關(guān)鍵.10.“萬人馬拉松”組委會計劃制作運(yùn)動衫分發(fā)給參與者,為此,了部分參與者,以決定制作橙色、黃色、白色、紅色四種顏色運(yùn)動衫的數(shù)量.根據(jù)得到的數(shù)據(jù),繪制成如圖所示的扇形統(tǒng)計圖.若本次共有12000名參與者,則估計其中選擇紅色運(yùn)動衫的約有________名.【正確答案】2400【詳解】解:估計其中選擇紅色運(yùn)動衫的約有12000×20%=2400(名),故答案為240011.如圖AB是⊙O直徑,C,D是⊙O上的兩點,若∠BCD=28°,則∠ABD=________.【正確答案】62°【詳解】試題分析:連接AD,根據(jù)AB是直徑,可知∠ADB=90°,然后根據(jù)同弧所對的圓周角可得∠BAD=∠DCB=28°,然后根據(jù)直角三角形的兩銳角互補(bǔ)可得∠ABD=62°.故62.點睛:此題主要考查了圓周角定理,解題時先利用直徑所對的圓周角為直角,得到直角三角形,然后根據(jù)同弧所對的圓周角相等即可求解.12.把一個長、寬、高分別為3cm、2cm、1cm的長方體銅塊鑄成一個圓柱體銅塊,則該圓柱體銅塊的底面積S(cm2)與高h(yuǎn)(cm)之間的函數(shù)關(guān)系式為________.【正確答案】【詳解】試題分析:根據(jù)題意可得銅塊的體積=3×2×1=6,則圓柱體的體積=Sh=6,則S=.考點:反比例函數(shù)的應(yīng)用13.如圖,在正方形ABCD中,對角線AC與BD相交于點O,E為BC上一點,CE=5,F(xiàn)為DE的中點.若△CEF的周長為18,則OF的長為_____________________.【正確答案】【分析】由直角三角形的中線,求出DE的長度,利用三角形中位線定理和勾股定理,求出BE的長度,即可求出答案.【詳解】解:∵四邊形ABCD是正方形,

∴∠DCE=90°,OD=OB,

∵DF=FE,

∴CF=FE=FD,

∵EC+EF+CF=18,EC=5,

∴EF+FC=13,∴DE=13,

∴DC=,

∴BC=CD=12,

∴BE=BC-EC=7,

∵OD=OB,DF=FE,

∴OF=BE=;故.本題考查正方形的性質(zhì),三角形的中位線定理,直角三角形斜邊中線的性質(zhì)等知識,解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識,屬于中考常考題型.14.如圖,以邊長為20cm的正三角形紙板的各頂點為端點,在各邊上分別截取4cm長的六條線段,過截得的六個端點作所在邊的垂線,形成三個有兩個直角的四邊形.把它們沿圖中虛線剪掉,用剩下的紙板折成一個底為正三角形的無蓋柱形盒子,則它的容積為________cm3.【正確答案】144【詳解】解:如圖由題意得:△ABC為等邊三角形,△OPQ為等邊三角形,AD=AK=BE=BF=CG=CH=4cm,∴∠A=∠B=∠C=60°,AB=BC=AC,∠POQ=60°,∴∠ADO=∠AKO=90°.連結(jié)AO,作QM⊥OP于M.在Rt△AOD中,∠OAD=∠OAK=30°,∴OD=AD=cm.∵PQ=OP=DE=20﹣2×4=12(cm),∴QM=OP?sin60°=12×=(cm),∴無蓋柱形盒子的容積==144(cm3);故答案為144.三、解答題(共1小題,滿分4分)15.已知:線段a及∠ACB.求作:⊙O,使⊙O在∠ACB的內(nèi)部,CO=a,且⊙O與∠ACB的兩邊分別相切.【正確答案】作圖見解析【詳解】試題分析:根據(jù)基本作圖作出一個角等于已知角,然后作出這個角的角平分線,然后截取線段OC的長,作垂線,再垂線段的長為半徑,以O(shè)點作圓即可.試題解析:如圖所示:⊙O即為所求.四、解答題(本題滿分74分,共有9道小題,)16.計算

(1)化簡:;(2)關(guān)于x的一元二次方程2x2+3x﹣m=0有兩個沒有相等的實數(shù)根,求m的取值范圍.【正確答案】(1);(2)m>﹣.【詳解】試題分析:(1)原式括號中兩項通分并利用同分母分式的加法法則計算,同時利用除法法則變形,約分即可得到結(jié)果;(2)根據(jù)方程有兩個沒有相等實數(shù)根,得到根的判別式大于0,求出m的范圍即可.試題解析:解:(1)原式=?=?=;(2)∵方程2x2+3x﹣m=0有兩個沒有相等的實數(shù)根,∴△=9+8m>0,解得:m>﹣.點睛:本題考查了分式的混合運(yùn)算,以及根的判別式,熟練掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵.17.小穎和小麗做“摸球”游戲:在一個沒有透明的袋子中裝有編號為1~4的四個球(除編號外都相同),從中隨機(jī)摸出一個球,記下數(shù)字后放回,再從中摸出一個球,記下數(shù)字.若兩次數(shù)字之和大于5,則小穎勝,否則小麗勝.這個游戲?qū)﹄p方公平嗎?請說明理由.【正確答案】沒有公平;理由見解析【詳解】試題分析:根據(jù)題意畫出樹狀圖,再分別求出兩次數(shù)字之和大于5和兩次數(shù)字之和沒有大于5的概率,如果概率相等,則游戲公平,如果沒有概率相等,則游戲沒有公平;試題解析:根據(jù)題意,畫樹狀圖如下:∴P(兩次數(shù)字之和大于5)=,P(兩次數(shù)字之和沒有大于5)=,∵≠,∴游戲沒有公平;18.小明在熱氣球上看到正前方橫跨河流兩岸大橋,并測得、兩點的俯角分別為45°、35°.已知大橋與地面在同一水平面上,其長度為,求熱氣球離地面的高度_________.(結(jié)果保留整數(shù))(參考數(shù)據(jù):,,)【正確答案】233m【分析】作AD⊥BC交CB的延長線于D,設(shè)AD為x,表示出DB和DC,根據(jù)正切的概念求出x的值即可.【詳解】解:作AD⊥BC交CB的延長線于D,設(shè)AD為x,由題意得,∠ABD=45°,∠ACD=35°,在Rt△ADB中,∠ABD=45°,∴DB=x,在Rt△ADC中,∠ACD=35°,,,解得,x≈233.所以,熱氣球離地面的高度約為233米.故233.本題考查的是解直角三角形的應(yīng)用,理解仰角和俯角的概念、掌握銳角三角函數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵,解答時,注意正確作出輔助線構(gòu)造直角三角形.19.甲、乙兩名隊員參加射擊訓(xùn)練,成績分別被制成下列兩個統(tǒng)計圖:根據(jù)以上信息,整理分析數(shù)據(jù)如下:平均成績/環(huán)中位數(shù)/環(huán)眾數(shù)/環(huán)方差甲a771.2乙7b8c(1)寫出表格中a,b,c的值;(2)分別運(yùn)用表中的四個統(tǒng)計量,簡要分析這兩名隊員的射擊訓(xùn)練成績.若選派其中一名參賽,你認(rèn)為應(yīng)選哪名隊員.【正確答案】(1)a=7,b=7.5,c=4.2;(2)派乙隊員參賽,理由見解析【分析】(1)根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計算公式,中位數(shù)的確定方法及方差的計算公式即可得到a、b、c的值;(2)根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差依次進(jìn)行分析即可得到答案.【詳解】(1),將乙射擊的環(huán)數(shù)重新排列為:3、4、6、7、7、8、8、8、9、10,∴乙射擊的中位數(shù),∵乙射擊的次數(shù)是10次,∴=4.2;(2)從平均成績看,甲、乙的成績相等,都是7環(huán);從中位數(shù)看,甲射中7環(huán)以上的次數(shù)小于乙;從眾數(shù)看,甲射中7環(huán)的次數(shù)至多,而乙射中8環(huán)的次數(shù)至多;從方差看,甲的成績比乙穩(wěn)定,綜合以上各因素,若派一名同學(xué)參加比賽的話,可選擇乙參賽,因為乙獲得高分的可能性更大.此題考查數(shù)據(jù)的統(tǒng)計計算,根據(jù)方程作出決策,掌握加權(quán)平均數(shù)的計算公式,中位數(shù)的計算公式,方差的計算公式是解題的關(guān)鍵.20.某廠制作甲、乙兩種環(huán)保包裝盒.已知同樣用6m的材料制成甲盒的個數(shù)比制成乙盒的個數(shù)少2個,且制成一個甲盒比制作一個乙盒需要多用20%的材料.(1)求制作每個甲盒、乙盒各用多少材料?(2)如果制作甲、乙兩種包裝盒3000個,且甲盒的數(shù)量沒有少于乙盒數(shù)量的2倍,那么請寫出所需材料總長度與甲盒數(shù)量n(個)之間的函數(shù)關(guān)系式,并求出至少需要多少米材料.【正確答案】甲盒用0.6m材料;制作每個乙盒用0.5m材料;l=0.1n+1500,1700.【分析】首先設(shè)制作每個乙盒用m材料,則制作甲盒用(1+20%)m材料,根據(jù)乙的數(shù)量-甲的數(shù)量=2列出分式方程進(jìn)行求解;根據(jù)題意得出n的取值范圍,然后根據(jù)l與n的關(guān)系列出函數(shù)解析式,根據(jù)函數(shù)的增減性求出最小值.【詳解】解:(1)設(shè)制作每個乙盒用m材料,則制作甲盒用(1+20%)m材料由題可得:解得x=0.5(m)經(jīng)檢驗x=0.5是原方程的解,所以制作甲盒用0.6m答:制作每個甲盒用0.6m材料;制作每個乙盒用0.5m材料(2)由題∴∵,∴l(xiāng)隨n增大而增大,∴當(dāng)時,本題考查了分式方程的應(yīng)用,函數(shù)的性質(zhì),根據(jù)題意得出相關(guān)的等量關(guān)系式是解題的關(guān)鍵.21.已知:如圖,在?ABCD中,E,F(xiàn)分別是邊AD,BC上的點,且AE=CF,直線EF分別交BA的延長線、DC的延長線于點G,H,交BD于點O.(1)求證:△ABE≌△CDF;(2)連接DG,若DG=BG,則四邊形BEDF是什么四邊形?請說明理由.【正確答案】(1)證明見解析;(2)四邊形BEDF是菱形;理由見解析.【詳解】試題分析:(1)由平行四邊形的性質(zhì)得出AB=CD,∠BAE=∠DCF,由SAS證明△ABE≌△CDF即可;(2)由平行四邊形的性質(zhì)得出AD∥BC,AD=BC,證出DE=BF,得出四邊形BEDF是平行四邊形,得出OB=OD,再由等腰三角形的三線合一性質(zhì)得出EF⊥BD,即可得出四邊形BEDF是菱形.試題解析:(1)證明:∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴AB=CD,∠BAE=∠DCF,在△ABE和△CDF中,,∴△ABE≌△CDF(SAS);(2)四邊形BEDF是菱形;理由如下:∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴AD∥BC,AD=BC,∵AE=CF,∴DE=BF,∴四邊形BEDF是平行四邊形,∴OB=OD,∵DG=BG,∴EF⊥BD,∴四邊形BEDF是菱形.22.如圖所示是隧道的截面由拋物線和長方形構(gòu)成,長方形的長是12m,寬是4m.按照圖中所示的直角坐標(biāo)系,拋物線可以用y=x2+bx+c表示,且拋物線上的點C到OB的水平距離為3m,到地面OA的距離為m.(1)求拋物線的函數(shù)關(guān)系式,并計算出拱頂D到地面OA的距離;(2)一輛貨運(yùn)汽車載一長方體集裝箱后高為6m,寬為4m,如果隧道內(nèi)設(shè)雙向車道,那么這輛貨車能否通過?(3)在拋物線型拱壁上需要安裝兩排燈,使它們離地面的高度相等,如果燈離地面的高度沒有超過8m,那么兩排燈的水平距離最小是多少米?【正確答案】(1)拋物線的函數(shù)關(guān)系式為y=x2+2x+4,拱頂D到地面OA的距離為10m;(2)可以通過,理由見解析(3)兩排燈的水平距離最小是.【分析】(1)根據(jù)點B和點C在函數(shù)圖象上,利用待定系數(shù)法求出b和c的值,從而得出函數(shù)解析式,根據(jù)解析式求出頂點坐標(biāo);(2)根據(jù)題意得出車最外側(cè)與地面OA的交點為(2,0)(或(10,0)),然后求出當(dāng)x=2或x=10時y的值,與6進(jìn)行比較大小,比6大就可以通過,比6小就沒有能通過;(3)將y=8代入函數(shù),得出x的值,然后進(jìn)行做差得出最小值.【詳解】解:(1)由題知點在拋物線上所以,解得,∴,∴當(dāng)時,∴拋物線解析式為,拱頂D到地面OA的距離為10米;(2)由題知車最外側(cè)與地面OA的交點為(2,0)(或(10,0))當(dāng)x=2或x=10時,,所以可以通過;(3)令,即,可得,解得答:兩排燈的水平距離最小是23.問題提出:用n根相同的木棒搭一個三角形(木棒無剩余),能搭成多少種沒有同的等腰三角形?問題探究:沒有妨假設(shè)能搭成m種沒有同的等腰三角形,為探究m與n之間的關(guān)系,我們可以從入手,通過試驗、觀察、類比,歸納、猜測得出結(jié)論.探究一:用3根相同的木棒搭成一個三角形,能搭成多少種沒有同的三角形?此時,顯然能搭成一種等腰三角形.所以,當(dāng)n=3時,m=1用4根相同的木棒搭成一個三角形,能搭成多少種沒有同的三角形?只可分成1根木棒、1根木棒和2根木棒這一種情況,沒有能搭成三角形所以,當(dāng)n=4時,m=0用5根相同的木棒搭成一個三角形,能搭成多少種沒有同的三角形?若分成1根木棒、1根木棒和3根木棒,則沒有能搭成三角形若分2根木棒、2根木棒和1根木棒,則能搭成一種等腰三角形所以,當(dāng)n=5時,m=1用6根相同的木棒搭成一個三角形,能搭成多少種沒有同的三角形?若分成1根木棒、1根木棒和4根木棒,則沒有能搭成三角形若分為2根木棒、2根木棒和2根木棒,則能搭成一種等腰三角形所以,當(dāng)n=6時,m=1綜上所述,可得表①探究二:用7根相同的木棒搭成一個三角形,能搭成多少種沒有同的等腰三角形?(仿照上述探究方法,寫出解答過程,并把結(jié)果填在表②中)分別用8根、9根、10根相同的木棒搭成一個三角形,能搭成多少種沒有同的等腰三角形?(只需把結(jié)果填在表②中)你沒有妨分別用11根、12根、13根、14根相同的木棒繼續(xù)進(jìn)行探究,……解決問題:用n根相同的木棒搭一個三角形(木棒無剩余),能搭成多少種沒有同的等腰三角形?(設(shè)n分別等于4k-1、4k、4k+1、4k+2,其中k是整數(shù),把結(jié)果填在表③中)問題應(yīng)用:用2016根相同的木棒搭一個三角形(木棒無剩余),能搭成多少種沒有同的等腰三角形?(要求寫出解答過程)其中面積的等腰三角形每個腰用了__________________根木棒.(只填結(jié)果)【正確答案】n=7,m=2;503個;672.【分析】(1)、根據(jù)給出的解題方法得出答案;(2)、根據(jù)題意將表格填寫完整;應(yīng)用:(1)、根據(jù)題意得出k的值,從而得出三角形的個數(shù);根據(jù)三角形的性質(zhì)得出答案.【詳解】試題解析:探究二(1)若分成1根木棒、1根木棒和5根木棒,則沒有能搭成三角形若分為2根木棒、2根木棒和3根木棒,則能搭成一種等腰三角形若分為3根木棒、3根木棒和1根木棒,則能搭成一種等腰三角形(2)所以,當(dāng)n=7時,m=2問題應(yīng)用:(1)∵2016=4×504所以k=504,則可以搭成k-1=503個沒有同的等腰三角形;(2)672考點:規(guī)律題24.已知:如圖,在矩形ABCD中,AB=6cm,BC=8cm,對角線AC,BD交于點0.點P從點A出發(fā),沿方向勻速運(yùn)動,速度為1cm/s;同時,點Q從點D出發(fā),沿DC方向勻速運(yùn)動,速度為1cm/s;當(dāng)一個點停止運(yùn)動時,另一個點也停止運(yùn)動.連接PO并延長,交BC于點E,過點Q作QF∥AC,交BD于點F.設(shè)運(yùn)動時間為t(s)(0<t<6),解答下列問題:(1)當(dāng)t為何值時,△AOP是等腰三角形?(2)設(shè)五邊形OECQF的面積為S(cm2),試確定S與t的函數(shù)關(guān)系式;(3)在運(yùn)動過程中,是否存在某一時刻t,使S五邊形S五邊形OECQF:S△ACD=9:16?若存在,求出t的值;若沒有存在,請說明理由;(4)在運(yùn)動過程中,是否存在某一時刻t,使OD平分∠COP?若存在,求出t的值;若沒有存在,請說明理由.【正確答案】(1)或5;(2);(3);(4)2.88.【詳解】試題分析:(1)根據(jù)矩形的性質(zhì)和勾股定理得到AC=10,①當(dāng)AP=PO=t,如圖1,過P作PM⊥AO,根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到AP=t=,②當(dāng)AP=AO=t=5,于是得到結(jié)論;(2)作EH⊥AC于H,QM⊥AC于M,DN⊥AC于N,交QF于G,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到CE=AP=t,根據(jù)相似三角形的性質(zhì)表示出EH,根據(jù)相似三角形的性質(zhì)表示出QM,F(xiàn)Q,根據(jù)圖形的面積即可得到結(jié)論;(3)根據(jù)題意列方程得到t的值,于是得到結(jié)論;(4)由角平分線的性質(zhì)得到DM的長,根據(jù)勾股定理得到ON的長,由三角形的面積公式表示出OP,根據(jù)勾股定理列方程即可得到結(jié)論.試題解析:(1)∵在矩形ABCD中,Ab=6cm,BC=8cm,∴AC=10,①當(dāng)AP=PO=t,如圖1,過P作PM⊥AO,∴AM=AO=,∵∠PMA=∠ADC=90°,∠PAM=∠CAD,∴△APM∽△ADC,∴,∴AP=t=,②當(dāng)AP=AO=t=5,∴當(dāng)t為或5時,△AOP是等腰三角形;(2)作EH⊥AC于H,QM⊥AC于M,DN⊥AC于N,交QF于G,在△APO與△CEO中,∵∠PAO=∠ECO,AO=OC,∠AOP=∠COE,∴△AOP≌△COE,∴CE=AP=t,∵△CEH∽△ABC,∴,∴EH=,∵DN==,∵QM∥DN,∴△CQM∽△CDN,∴,即,∴QM=,∴DG==,∵FQ∥AC,∴△DFQ∽△DOC,∴,∴FQ=,∴S五邊形OECQF=S△OEC+S四邊形OCQF==,∴S與t的函數(shù)關(guān)系式為;(3)存在,∵S△ACD=×6×8=24,∴S五邊形OECQF:S△ACD=():24=9:16,解得t=,t=0,(沒有合題意,舍去),∴t=時,S五邊形S五邊形OECQF:S△ACD=9:16;(4)如圖3,過D作DM⊥AC于M,DN⊥AC于N,∵∠POD=∠COD,∴DM=DN=,∴ON=OM==,∵OP?DM=3PD,∴OP=,∴PM=,∵,∴,解得:t≈15(沒有合題意,舍去),t≈2.88,∴當(dāng)t=2.88時,OD平分∠COP.2022-2023學(xué)年海南省??谑兄锌紨?shù)學(xué)專項提升仿真模擬試題(4月)一、選一選(本題共48分,每小題4分)下面各題均有四個選項,其中只有一個是符合題意的.1.16的算術(shù)平方根是()A.4 B.-4 C. D.82.中國移動數(shù)據(jù)C項目近日在高新區(qū)正式開工建設(shè),該項目建設(shè)規(guī)模12.6萬平方米,建成后將成為山東省的數(shù)據(jù)業(yè)務(wù).其中126000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為()A.1.26×106 B.12.6×104 C.0.126×106 D.1.26×1053.從棱長為2a的正方體零件的一角,挖去一個棱長為a的小正方體,得到一個如圖所示的零件,則這個零件的俯視圖是(

)A.B.C.D.4.如圖,直線m∥n,∠1=70°,∠2=30°,則∠A等于(

)A.30° B.35° C.40° D.50°5.下面的圖形中,既是軸對稱圖形又是對稱圖形的是(

)A. B. C. D.6.下列計算中,正確的是(

)A.2a+3b=5ab B.(3a3)2=6a6 C.a6÷a2=a3 D.﹣3a+2a=﹣a7.化簡等于(

)A. B. C.﹣ D.﹣8.東營市某學(xué)校組織知識競賽,共設(shè)有20道試題,其中有關(guān)中國傳統(tǒng)文化試題10道,實踐應(yīng)用試題6道,創(chuàng)新能力試題4道.小捷從中任選一道試題作答,他選中創(chuàng)新能力試題的概率是()A. B. C. D.9.《九章算術(shù)》是中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的重要著作,方程術(shù)是它的成就.其中記載:今有共買物,人出八,盈三;人出七,沒有足四,問人數(shù)、物價各幾何?譯文:今有人合伙購物,每人出8錢,會多3錢;每人出7錢,又會差4錢,問人數(shù)、物價各是多少?設(shè)合伙人數(shù)為x人,物價為y錢,以下列出的方程組正確的是()A. B.C. D.10.如圖,直徑為10的圓A點C和點O,點B是y軸右側(cè)圓A優(yōu)弧上一點,∠OBC=30°,則點C的坐標(biāo)為(

)A.(0,5) B.(0,) C.(0,) D.(0,)11.如圖,在菱形ABCD中,AB=6,∠DAB=60°,AE分別交BC、BD于點E、F,CE=2,連接CF,以下結(jié)論:①△ABF≌△CBF;②點E到AB距離是2;③tan∠DCF=;④△ABF的面積為.其中一定成立的有幾個(

)A.1個 B.2個 C.3個 D.4個12.如圖,Rt△ABC中∠C=90°,∠BAC=30°,AB=8,以2為邊長的正方形DEFG的一邊GD在直線AB上,且點D與點A重合,現(xiàn)將正方形DEFG沿A﹣B的方向以每秒1個單位的速度勻速運(yùn)動,當(dāng)點D與點B重合時停止,則在這個運(yùn)動過程中,正方形DEFG與△ABC的重合部分的面積S與運(yùn)動時間t之間的函數(shù)關(guān)系圖象大致是(

)A. B. C. D.二、填空題(本題共6小題,每小題4分,共24分)13.計算:2﹣1+=_____.14.因式分解a3-6a2+9a=_____.15.某校九年級(1)班40名同學(xué)中,14歲的有1人,15歲的有21人,16歲的有16人,17歲的有2人,則這個班同學(xué)年齡的中位數(shù)是___歲.16.如圖,將一塊正方形空地劃出部分區(qū)域進(jìn)行綠化,原空地一邊減少了2m,另一邊減少了3m,剩余一塊面積為20m2的矩形空地,則原正方形空地的邊長為_____m.17.如圖,D、E分別是△ABC的邊AB、BC上的點,且DE∥AC,AE、CD相交于點O,若S△DOE:S△COA=1:25,則S△BDE與S△CDE的比是()A.1:3 B.1:4 C.1:5 D.1:2518.如圖,△ABC的三個頂點分別為A(1,2),B(1,3),C(3,1).若反比例函數(shù)在象限內(nèi)的圖象與△ABC有公共點,則k的取值范圍是________.三、解答題(本題共9小題,共60分)19.計算

(1)先化簡,再求值:,其中a=1,b=.(2)解沒有等式組20.(1)如圖1,矩形ABCD中,點O在邊AB上,∠AOC=∠BOD,求證:AO=OB;(2)如圖2,AB是⊙O的直徑,PA與⊙O相切于點A,OP與⊙O相交于點C,連接CB,∠OPA=40°,求∠ABC的度數(shù).

21.如圖,在昆明市軌道交通的修建中,在A、B兩地修建一段地鐵,點B在點A的正東方向,由于A、B之間建筑物較多,無法直接測量,現(xiàn)測得古樹C在點A的北偏東45°方向上,在點B的北偏西60°方向上,BC=400m,請你求出這段地鐵AB的長度.(結(jié)果到1m,參考數(shù)據(jù):,)22.國家實施高效節(jié)能電器的財政補(bǔ)貼政策,某款空調(diào)在政策實施后,客戶每購買一臺可獲補(bǔ)貼500元.若同樣用11萬元所購買此款空調(diào),補(bǔ)貼后可購買的臺數(shù)比補(bǔ)貼前多20%,則該款空調(diào)補(bǔ)貼前的售價為每臺多少元?23.辦公廳在2015年3月16日發(fā)布了《中國足球發(fā)展改革總體》,這是中國足球史上的重大改革,為進(jìn)一步普及足球知識,傳播足球文化,我市某區(qū)在中小學(xué)舉行了“足球在身邊”知識競賽,各類獲獎學(xué)生人數(shù)的比例情況如圖所示,其中獲得三等獎的學(xué)生共50名,請圖中信息,解答下列問題:(1)獲得一等獎的學(xué)生人數(shù);(2)在本次知識競賽中,A,B,C,D四所學(xué)校表現(xiàn)突出,現(xiàn)決定從這四所學(xué)校中隨機(jī)選取兩所學(xué)校舉行一場足球友誼賽,請用畫樹狀圖或列表的方法求恰好選到A,B兩所學(xué)校的概率.24.如圖,在平行四邊形ABCD中,過B作BE⊥CD,垂足為點E,連接AE,F(xiàn)為AE上一點,且∠BFE=∠C.(1)求證:△ABF∽△EAD;(2)若AB=4,∠BAE=30°,求AE的長.25.如圖,函數(shù)y=kx+b圖象A(0,-2),B(1,0)兩點,與反比例函數(shù)的圖象在象限內(nèi)交于點M,△OBM的面積為2.(1)求函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式;(2)求AM長度;(3)P是x軸上一點,當(dāng)AM⊥PM時,求出點P的坐標(biāo).26.在正方形ABCD中,動點E,F(xiàn)分別從D,C兩點同時出發(fā),以相同的速度在直線DC,CB上移動.(1)如圖1,當(dāng)點E在邊DC上自D向C移動,同時點F在邊CB上自C向B移動時,連接AE和DF交于點P,請你寫出AE與DF的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系,并說明理由;(2)如圖2,當(dāng)E,F(xiàn)分別在邊CD,BC延長線上移動時,連接AE,DF,(1)中的結(jié)論還成立嗎?(請你直接回答“是”或“否”,沒有需證明);連接AC,請你直接寫出△ACE為等腰三角形時CE:CD的值;(3)如圖3,當(dāng)E,F(xiàn)分別在直線DC,CB上移動時,連接AE和DF交于點P,由于點E,F(xiàn)的移動,使得點P也隨之運(yùn)動,請你畫出點P運(yùn)動路徑的草圖.若AD=2,試求出線段CP的值.27.如圖,關(guān)于x的二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象與x軸交于點A(1,0)和點B與y軸交于點C(0,3),拋物線的對稱軸與x軸交于點D.(1)求二次函數(shù)的表達(dá)式;(2)在y軸上是否存在一點P,使△PBC為等腰三角形?若存在.請求出點P的坐標(biāo);(3)有一個點M從點A出發(fā),以每秒1個單位的速度在AB上向點B運(yùn)動,另一個點N從點D與點M同時出發(fā),以每秒2個單位的速度在拋物線的對稱軸上運(yùn)動,當(dāng)點M到達(dá)點B時,點M、N同時停止運(yùn)動,問點M、N運(yùn)動到何處時,△M面積,試求出面積.2022-2023學(xué)年海南省海口市中考數(shù)學(xué)專項提升仿真模擬試題(4月)一、選一選(本題共48分,每小題4分)下面各題均有四個選項,其中只有一個是符合題意的.1.16的算術(shù)平方根是()A.4 B.-4 C. D.8【正確答案】A【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義即可求出結(jié)果.【詳解】解:∵,

∴,故選:A.本題主要考查了算術(shù)平方根的定義,熟悉相關(guān)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.2.中國移動數(shù)據(jù)C項目近日在高新區(qū)正式開工建設(shè),該項目建設(shè)規(guī)模12.6萬平方米,建成后將成為山東省的數(shù)據(jù)業(yè)務(wù).其中126000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為()A.1.26×106 B.12.6×104 C.0.126×106 D.1.26×105【正確答案】D【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示形式(a×10n,其中1≤|a|<10,n為整數(shù).確定n的值時,要看把原數(shù)變成a時,小數(shù)點移動了多少位,n的值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)值>1時,n是正數(shù);當(dāng)原數(shù)的值<1時,n是負(fù)數(shù)),即可求解.【詳解】解:126000=1.26×105.故選D.3.從棱長為2a的正方體零件的一角,挖去一個棱長為a的小正方體,得到一個如圖所示的零件,則這個零件的俯視圖是(

)A.B.C.D.【正確答案】B【詳解】試題分析:俯視圖是從上面往下看到的圖形,從上面往下看到的是大正方形的左下角有一個小正方形,故答案選B.考點:幾何體的三視圖.4.如圖,直線m∥n,∠1=70°,∠2=30°,則∠A等于(

)A.30° B.35° C.40° D.50°【正確答案】C【詳解】試題分析:已知m∥n,根據(jù)平行線性質(zhì)可得∠3=∠1=70°.又因∠3是△ABD的一個外角,可得∠3=∠2+∠A.即∠A=∠3-∠2=70°-30°=40°.故答案選C.考點:平行線的性質(zhì).5.下面的圖形中,既是軸對稱圖形又是對稱圖形的是(

)A. B. C. D.【正確答案】A【詳解】B、D選項是軸對稱圖形但沒有是軸對稱圖形,C選項沒有是軸對稱圖形;故選A.6.下列計算中,正確的是(

)A.2a+3b=5ab B.(3a3)2=6a6 C.a6÷a2=a3 D.﹣3a+2a=﹣a【正確答案】D【詳解】試題分析:A、沒有是同類項,無法計算;B、原式=9a6;C、同底數(shù)冪相除,底數(shù)沒有變,指數(shù)相減,原式=;D、是同類項,能夠合并,正確.故答案選D.考點:.合并同類項;同底數(shù)冪的乘除法.7.化簡等于(

)A. B. C.﹣ D.﹣【正確答案】B【詳解】試題分析:原式=====,故選B.考點:分式的加減法.8.東營市某學(xué)校組織知識競賽,共設(shè)有20道試題,其中有關(guān)中國傳統(tǒng)文化試題10道,實踐應(yīng)用試題6道,創(chuàng)新能力試題4道.小捷從中任選一道試題作答,他選中創(chuàng)新能力試題的概率是()A. B. C. D.【正確答案】A【分析】直接利用概率公式計算即可.【詳解】共有20道試題,其中創(chuàng)新能力試題4道,所以從中任選一道試題,選中創(chuàng)新能力試題的概率是=.故答案選A.考點:概率公式.9.《九章算術(shù)》是中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的重要著作,方程術(shù)是它的成就.其中記載:今有共買物,人出八,盈三;人出七,沒有足四,問人數(shù)、物價各幾何?譯文:今有人合伙購物,每人出8錢,會多3錢;每人出7錢,又會差4錢,問人數(shù)、物價各是多少?設(shè)合伙人數(shù)為x人,物價為y錢,以下列出的方程組正確的是()A. B.C. D.【正確答案】C【分析】根據(jù)“每人出8錢,會多3錢;每人出7錢,又會差4錢”,即可得出關(guān)于x,y的二元方程組,此題得解.【詳解】解:依題意得:.

故選:C.本題考查了由實際問題抽象出二元方程組,找準(zhǔn)等量關(guān)系,正確列出二元方程組是解題的關(guān)鍵.10.如圖,直徑為10的圓A點C和點O,點B是y軸右側(cè)圓A優(yōu)弧上一點,∠OBC=30°,則點C的坐標(biāo)為(

)A.(0,5) B.(0,) C.(0,) D.(0,)【正確答案】A【詳解】首先設(shè)⊙A與x軸另一個的交點為點D,連接CD,由∠COD=90°,根據(jù)90°的圓周角所對的弦是直徑,即可得CD是⊙A的直徑,又由在同圓或等圓中,同弧或等弧所對的圓周角相等,即可求得∠ODC=30°,繼而求得OC=CD=5,因此點C的坐標(biāo)為:(0,5).

故選A.點睛:此題考查了圓周角定理與含30°角的直角三角形的性質(zhì).此題難度適中,注意掌握輔助線的作法是解此題的關(guān)鍵,注意數(shù)形思想的應(yīng)用.11.如圖,在菱形ABCD中,AB=6,∠DAB=60°,AE分別交BC、BD于點E、F,CE=2,連接CF,以下結(jié)論:①△ABF≌△CBF;②點E到AB的距離是2;③tan∠DCF=;④△ABF的面積為.其中一定成立的有幾個(

)A.1個 B.2個 C.3個 D.4個【正確答案】C【詳解】∵四邊形ABCD是菱形,∴AB=BC=6,∵∠DAB=60°,∴AB=AD=DB,∠ABD=∠DBC=60°,在△ABF與△CBF中,,∴△ABF≌△CBF(SAS),∴①正確;過點E作EG⊥AB,過點F作MH⊥CD,MH⊥AB,如圖:∵CE=2,BC=6,∠ABC=120°,∴BE=6﹣2=4,∵EG⊥AB,∴EG=2,∴點E到AB的距離是2,故②正確;∵BE=4,EC=2,∴S△BFE:S△FEC=4:2=2:1,∴S△ABF:S△FBE=3:2,∴△ABF的面積為=S△ABE=××6×2=,故④錯誤;∵S△ADB=×6×3=9,∴S△DFC=S△ADB﹣S△ABF=9﹣=,∵S△DFC=×6×FM=,∴FM=,∴DM===,∴CM=DC﹣DM=6﹣=,∴tan∠DCF==,故③正確;故其中一定成立的有3個.故選C.12.如圖,Rt△ABC中∠C=90°,∠BAC=30°,AB=8,以2為邊長的正方形DEFG的一邊GD在直線AB上,且點D與點A重合,現(xiàn)將正方形DEFG沿A﹣B的方向以每秒1個單位的速度勻速運(yùn)動,當(dāng)點D與點B重合時停止,則在這個運(yùn)動過程中,正方形DEFG與△ABC的重合部分的面積S與運(yùn)動時間t之間的函數(shù)關(guān)系圖象大致是(

)A. B. C. D.【正確答案】A【詳解】解:如圖1,CH是AB邊上的高,與AB相交于點H,∵∠C=90°,∠BAC=30°,AB=8,∴AC=AB×cos30°=8×=,BC=AB×sin30°=8×=4,∴CH=AC×BC÷AB=×4÷8=,AH=÷AB=;(1)當(dāng)0≤t≤時,S==;(2)當(dāng)時,S==;(3)當(dāng)6<t≤8時,S==;綜上,可得:S=,∴正方形DEFG與△ABC的重合部分的面積S與運(yùn)動時間t之間的函數(shù)關(guān)系圖象大致是A圖象.故選A.二、填空題(本題共6小題,每小題4分,共24分)13.計算:2﹣1+=_____.【正確答案】【詳解】根據(jù)負(fù)整指數(shù)冪的性質(zhì)和二次根式的性質(zhì),可知=.故答案為.14.因式分解a3-6a2+9a=_____.【正確答案】a(a-3)2【分析】根據(jù)因式分解的方法與步驟,先提取公因式,再根據(jù)完全平方公式分解即可.【詳解】解:故答案為.本題考查因式分解的方法與步驟,熟練掌握方法與步驟是解答關(guān)鍵.15.某校九年級(1)班40名同學(xué)中,14歲的有1人,15歲的有21人,16歲的有16人,17歲的有2人,則這個班同學(xué)年齡的中位數(shù)是___歲.【正確答案】15.【分析】根據(jù)中位數(shù)的定義找出第20和21個數(shù)的平均數(shù),即可得出答案.【詳解】解:∵該班有40名同學(xué),∴這個班同學(xué)年齡的中位數(shù)是第20和21個數(shù)的平均數(shù).∵14歲的有1人,15歲的有21人,∴這個班同學(xué)年齡的中位數(shù)是15歲.此題考查了中位數(shù),中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大(或從大到小)重新排列后,最中間的那個數(shù)(最中間兩個數(shù)的平均數(shù)),熟練掌握中位數(shù)的定義是本題的關(guān)鍵.16.如圖,將一塊正方形空地劃出部分區(qū)域進(jìn)行綠化,原空地一邊減少了2m,另一邊減少了3m,剩余一塊面積為20m2的矩形空地,則原正方形空地的邊長為_____m.【正確答案】7【詳解】本題可設(shè)原正方形的邊長為xm,則剩余的空地長為(x﹣2)m,寬為(x﹣3)m.根據(jù)長方形的面積公式方程可列出(x﹣3)(x﹣2)=20,解得:x1=7,x2=﹣2(沒有合題意,舍去)即:原正方形的邊長7m.故答案為7m.點睛:本題考查了一元二次方程的應(yīng)用.學(xué)生應(yīng)熟記長方形的面積公式.另外求得剩余的空地的長和寬是解決本題的關(guān)鍵.17.如圖,D、E分別是△ABC的邊AB、BC上的點,且DE∥AC,AE、CD相交于點O,若S△DOE:S△COA=1:25,則S△BDE與S△CDE的比是()A.1:3 B.1:4 C.1:5 D.1:25【正確答案】B【詳解】∵DE∥AC,∴△DOE∽△COA,又S△DOE:S△COA=1:25,∴,∵DE∥AC,∴,∴,∴S△BDE與S△CDE的比是1:4,故選B.18.如圖,△ABC的三個頂點分別為A(1,2),B(1,3),C(3,1).若反比例函數(shù)在象限內(nèi)的圖象與△ABC有公共點,則k的取值范圍是________.【正確答案】2≤x≤4【詳解】根據(jù)△ABC三頂點的坐標(biāo)可知,當(dāng)k最小是反比例函數(shù)過點A,當(dāng)k取值時,反比例函數(shù)與直線相切,且切點在線段BC上,由點A的坐標(biāo)利用反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征可求出k的最小值k=1×2=2,再由點B、C的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法,設(shè)直線BC的解析式為y=ax+b,得到,解得:,求出直線BC的解析式y(tǒng)=-x+4,將其代入反比例函數(shù)中,得:-x+4=,即x2-4x+k=0,由反比例函數(shù)圖象與直線BC只有一個交點,可令△=0即可求出k的值k=4,從而得出2≤k≤4.故答案為2≤k≤4.

點睛:本題考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征、反比例函數(shù)的性質(zhì)以及根的判別式,解題的關(guān)鍵是求出k的最小值與值.本題屬于中檔題,難度沒有大,解決該題型題目時,由點的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法求出直線解析式,將其代入反比例函數(shù)中利用相切求出k值是關(guān)鍵.三、解答題(本題共9小題,共60分)19.計算

(1)先化簡,再求值:,其中a=1,b=(2)解沒有等式組【正確答案】(1);(2)-1≤x≤2.【詳解】試題分析:(1)根據(jù)整式的乘法,由完全平方公式和單項式乘以多項式進(jìn)行計算化簡,然后代入求值;(2)分別求解兩個沒有等式,然后取其解集的公共部分即可.試題解析:(1)原式當(dāng)a=1,時,原式(2)由①得:由②得:∴沒有等式的解集是:20.(1)如圖1,在矩形ABCD中,點O在邊AB上,∠AOC=∠BOD,求證:AO=OB;(2)如圖2,AB是⊙O的直徑,PA與⊙O相切于點A,OP與⊙O相交于點C,連接CB,∠OPA=40°,求∠ABC的度數(shù).

【正確答案】(1)證明見解析;(2)25°.【詳解】試題分析:(1)根據(jù)等量代換可求得∠AOD=∠BOC,根據(jù)矩形的對邊相等,每個角都是直角,可知∠A=∠B=90°,AD=BC,根據(jù)三角形全等的判定AAS證得△AOD≌△BOC,從而得證結(jié)論.(2)利用切線的性質(zhì)和直角三角形的兩個銳角互余的性質(zhì)得到圓心角∠POA的度數(shù),然后利用圓周角定理來求∠ABC的度數(shù).試題解析:(1)∵∠AOC=∠BOD∴∠AOC-∠COD=∠BOD-∠COD即∠AOD=∠BOC∵四邊形ABCD是矩形∴∠A=∠B=90°,AD=BC∴∴AO=OB(2)解:∵AB是的直徑,PA與相切于點A,∴PA⊥AB,∴∠A=90°.又∵∠OPA=40°,∴∠AOP=50°,∵OB=OC,∴∠B=∠OCB.又∵∠AOP=∠B+∠OCB,∴.21.如圖,在昆明市軌道交通的修建中,在A、B兩地修建一段地鐵,點B在點A的正東方向,由于A、B之間建筑物較多,無法直接測量,現(xiàn)測得古樹C在點A的北偏東45°方向上,在點B的北偏西60°方向上,BC=400m,請你求出這段地鐵AB的長度.(結(jié)果到1m,參考數(shù)據(jù):,)【正確答案】546m【詳解】試題分析:過點C作CD⊥AB于D,則由已知求出CD和BD,也能求出AD,從而求出這段地鐵AB的長度.試題解析:過點C作CD⊥AB于D,由題意知:∠CAB=45°,∠CBA=30°,∴CD=BC=200(m),BD=CBcos(90°﹣60°)=400×=200(m),AD=CD=200(m),∴AB=AD+BD=200+200≈546(m),答:這段地鐵AB的長度為546m.考點:實際問題轉(zhuǎn)化為直角三角形中的數(shù)學(xué)問題.22.國家實施高效節(jié)能電器的財政補(bǔ)貼政策,某款空調(diào)在政策實施后,客戶每購買一臺可獲補(bǔ)貼500元.若同樣用11萬元所購買此款空調(diào),補(bǔ)貼后可購買的臺數(shù)比補(bǔ)貼前多20%,則該款空調(diào)補(bǔ)貼前的售價為每臺多少元?【正確答案】3000元.【分析】根據(jù)題意找到等量關(guān)系:補(bǔ)貼后可購買的臺數(shù)比補(bǔ)貼前多20%,設(shè)出未知數(shù),列方程求解即可.【詳解】設(shè)該款空調(diào)補(bǔ)貼前的售價為每臺x元,由題意,得:解得:x=3000.經(jīng)檢驗得:x=3000是原方程的根.答:該款空調(diào)補(bǔ)貼前的售價為每臺3000元.此題主要考查了分式方程的應(yīng)用,解題關(guān)鍵是確定問題的等量關(guān)系,設(shè)出未知數(shù),列方程求解,注意分式方程一定要檢驗:是方程的解且符合實際.23.辦公廳在2015年3月16日發(fā)布了《中國足球發(fā)展改革總體》,這是中國足球史上的重大改革,為進(jìn)一步普及足球知識,傳播足球文化,我市某區(qū)在中小學(xué)舉行了“足球在身邊”知識競賽,各類獲獎學(xué)生人數(shù)的比例情況如圖所示,其中獲得三等獎的學(xué)生共50名,請圖中信息,解答下列問題:(1)獲得一等獎學(xué)生人數(shù);(2)在本次知識競賽中,A,B,C,D四所學(xué)校表現(xiàn)突出,現(xiàn)決定從這四所學(xué)校中隨機(jī)選取兩所學(xué)校舉行一場足球友誼賽,請用畫樹狀圖或列表的方法求恰好選到A,B兩所學(xué)校的概率.【正確答案】(1)30人;(2).【分析】(1)先由三等獎求出總?cè)藬?shù),再求出一等獎人數(shù)所占的比例,即可得到獲得一等獎的學(xué)生人數(shù);(2)用列表法求出概率.【詳解】解:(1)由圖可知三等獎?wù)伎偟?5%,總?cè)藬?shù)為人,一等獎?wù)迹?,一等獎的學(xué)生為人;

(2)列表:從表中我們可以看到總的有12種情況,而AB分到一組的情況有2種,故總的情況為.考點:1.扇形統(tǒng)計圖;2.列表法與樹狀圖法.24.如圖,在平行四邊形ABCD中,過B作BE⊥CD,垂足為點E,連接AE,F(xiàn)為AE上一點,且∠BFE=∠C.(1)求證:△ABF∽△EAD;(2)若AB=4,∠BAE=30°,求AE的長.【正確答案】(1)證明見解析;(2)【詳解】試題分析:(1)由平行的性質(zhì)條件可得到∠AFB=∠EDA和∠BAE=∠AED,可證得結(jié)論;

(2)由平行可知∠ABE=90°,在Rt△ABE中,由直角三角形的性質(zhì)勾股定理可求得AE.試題解析:(1)證明:∵AD∥BC,∴∠C+∠ADE=180°,∵∠BFE=∠C,∴∠AFB=∠EDA,∵AB∥DC,∴∠BAE=∠AED,∴△ABF∽△EAD;(2)解:∵AB∥CD,BE⊥CD,∴∠ABE=90°,∵AB=4,∠BAE=30°,∴AE=2BE,由勾股定理可求得AE=.25.如圖,函數(shù)y=kx+b的圖象A(0,-2),B(1,0)兩點,與反比例函數(shù)的圖象在象限內(nèi)交于點M,△OBM的面積為2.(1)求函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式;(2)求AM的長度;(3)P是x軸上一點,當(dāng)AM⊥PM時,求出點P的坐標(biāo).【正確答案】(1)直線解析式為y=2x-2;反比例函數(shù)解析式為:;(2);(3)點P的坐標(biāo)為(11,0).【詳解】試題分析:(1)根據(jù)函數(shù)y=k1x+b的圖像A、B可得b、k1的方程組,進(jìn)而求得函數(shù)的解析式,設(shè)M(m,n)作MD⊥x軸于點D,由△OBM的面積為2可求出n的值,將M(m,4)代入y=2x-2求出m的值,由M點在雙曲線上求出k2,進(jìn)而得到反比例函數(shù)的解析式;(2)根據(jù)已知構(gòu)造直角三角形進(jìn)而利用勾股定理求出AM的長;(3)過點M作MP⊥AM交x軸于點P,由MD⊥BP求出∠PMD=∠MBD=∠ABO,再由銳角三角形函數(shù)的定義求出OP的值,進(jìn)而可得出結(jié)論.試題解析:(1)∵直線的圖象、兩點∴,∴解得:∴函數(shù)的表達(dá)式為,∴設(shè),作MD⊥x軸于點D∵,∴,∴,∴n=4,∴將代入得,∴m=3∵在雙曲線上,∴,∴,∴反比例函數(shù)的表達(dá)式為:;(2)過點M

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

最新文檔

評論

0/150

提交評論