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文檔簡介

安邊中學王廣青平面向量的坐標及運算新課導入:1.在平面直角坐標系中,每個點都有一坐標與之對應平面向量是否也有類似的表示呢?A(a,b)ab復習回顧問題1、平面向量基本定理:問題2、什么叫平面的一組基底?問題3、平面的基底有多少組?無數(shù)組如果是同一平面內的兩個不共線的向量，那么對于這一平面內的任一向量，有且只有一對實數(shù)λ1,λ2

使得=λ1+λ2不共線的兩向量,叫做這一平面內所有向量的一組基底.xyo（一）平面向量坐標的概念在直角坐標系內(1)取基底:與x軸方向,y軸方向相同的兩個單位向量作為基底.其中x叫做在x軸上的坐標，y叫做在y軸上的坐標.(2)任作一個向量，由平面向量基本定理，有且只有一對實數(shù)x、y，使得=x

+y

.我們把(x,y)叫做向量的坐標，記作得到實數(shù)對:

A(x,y)B(x,0)C(0,y)a向量的坐標與點的坐標關系有序數(shù)對（x,y)

一一對應向量的坐標注：=（1，0）

=（0，1）

=(0，0)例1.用基底,表示向量

并求出它的坐標.-4-3-2-1123412-2-1xy453注:向量坐標表示的理解:(1)任一平面向量都有唯一的坐標與之對應。(3)相等的向量有相等的坐標.(2)起點在坐標原點的向量的坐標為其終點的坐標。（一）平面向量的坐標運算：結論1：兩個向量和與差的坐標分別等于這兩個向量相應坐標的和與差.結論2：實數(shù)與向量數(shù)量積的坐標等于用這個實數(shù)乘原來向量的相應坐標.合作探究一解：學生展示1例3

已知三個力

＝(3,4),

＝(2,5),

＝(x,y)的合力：++=，求的坐標。解：由題設++=

得：(3,4)+(2,5)+(x,y)=(0,0)即：

∴

∴(5,1)學生展示2xOyB(x2,y2)A(x1,y1)

結論:一個向量的坐標等于表示此向量的有向線段終點的坐標減去起點的坐標。

已知

，求的坐標.

合作探究二（二）平面向量的坐標運算：學生展示4例5：已知平行四邊形ABCD的三個頂點A、B、C的坐標分別為（-2，1）、（-1，3）、（3，4），求頂點D的坐標。xyOA(-2,1)B(-1,3)C(3,4)D(x,y)小組展示學生小結:1.向量的坐標的概念:2.對向量坐標表示的理解:3.平面向量的坐標運算:(1)任一平面向量都有唯一的坐標;(２)相等的向量有相等的坐標.4.這節(jié)課你的收獲是什么？談談自己的看法選做作業(yè)（例５變式）：已知平面上三點的坐標分別為A(2,1),B(1,3),C(3,4)，求點D的

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