1.如圖所示，這是一塊大家常用的一種橡皮，如果AD＝4厘米，CD＝3厘米，BC＝12厘米，你能算出AB兩點之間的距離嗎？隨堂練習(xí)ABCD勾股定理復(fù)習(xí)課一、知識要點如果直角三角形兩直角邊分別為a，b，斜邊為c，那么1、勾股定理a2+b2=c2即直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方.2、勾股定理應(yīng)用的條件：

在直角三角形中才可以運用已知Rt?ABC的兩直角邊分別是3和4，則它的斜邊是（）53、勾股逆定理

如果三角形的三邊長a，b，c滿足a2+b2=c2

，那么這個三角形是直角三角形

滿足a2+b2=c2的三個正整數(shù)，稱為勾股數(shù)勾股數(shù)以“一個三角形是直角三角形”為條件，得出三角形三邊有a2+b2=c2關(guān)系式成立。

一個三角形的三邊a、b、c滿足a2+b2=c2為條件,得出這個三角形是直角三角形的結(jié)論。都與三角形三邊有關(guān)。都與直角三角形有關(guān)勾股定理勾股逆定理勾股定理與勾股逆定理的比較區(qū)別聯(lián)系二、練習(xí)（一）、選擇題1．已知一個Rt△的兩邊長分別為3和4，則第三邊長的平方是（）A、25 B、14 C、7 D、7或252．下列各組數(shù)中，以a，b，c為邊的三角形不是Rt△的是（）A、a=1.5，b=2,c=3 B、a=7,b=24,c=25C、a=6,b=8,c=10D、a=3,b=4,c=5DA二、練習(xí)3．若線段a，b，c組成Rt△，則它們的比為（）A、2∶3∶4B、3∶4∶6 C、5∶12∶13 D、4∶6∶74．Rt△一直角邊的長為11，另兩邊為自然數(shù)，則Rt△的周長為（）A、121 B、120 C、132 D、不能確定5．如果Rt△兩直角邊的比為5∶12，則斜邊上的高與斜邊的比為（）A、60∶13 B、5∶12 C、12∶13D、60∶169CCD二、練習(xí)6．如果Rt△的兩直角邊長分別為n2－1，2n（n>1），那么它的斜邊長是（）A、2n B、n+1 C、n2－1 D、n2+17．已知Rt△ABC中，∠C=90°，若a+b=14cm，c=10cm，則Rt△ABC的面積是（）A、24cm2 B、36cm2 C、48cm2D、60cm28．等腰三角形底邊上的高為8，周長為32，則三角形的面積為（）A、56 B、48 C、40 D、32DAB二、練習(xí)（二）、填空題1、在Rt△ABC中，∠C=90°，①若a=5，b=12，則c=___________；②若a=15，c=25，則b=___________；③若c=61，b=60，則a=__________；④若a∶b=3∶4，c=10則SRt△ABC=________。

2、直角三角形兩直角邊長分別為5和12，則它斜邊上的高為__________。1320112460/13二、練習(xí)（三）、解答題1、如圖，鐵路上A，B兩點相距25km，C，D為兩村莊，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，已知DA=15km，CB=10km，現(xiàn)在要在鐵路AB上建一個土特產(chǎn)品收購站E，使得C，D兩村到E站的距離相等，則E站應(yīng)建在離A站多少km處？CAEBD解：設(shè)AE=xkm，則BE=（25-x）km根據(jù)勾股定理，得AD2+AE2=DE2

BC2+BE2=CE2又DE=CE∴AD2+AE2=BC2+BE2即：152+x2=102+（25-x）2∴x=10答：E站應(yīng)建在離A站10km處。x25-xCAEBD1510二、練習(xí)2、已知，△ABC中，AB=17cm，BC=16cm，BC邊上的中線AD=15cm，試說明△ABC是等腰三角形。提示:先運用勾股定理證明中線AD⊥BC,再利用等腰三角形的判定方法就可以說明了.二、練習(xí)3、已知，如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠1=∠2，CD=1.5,BD=2.5,求AC的長.DACB12提示：作輔助線DE⊥AB，利用平分線的性質(zhì)和勾股定理。解：過D點做DE⊥ABDACB12E∵∠1=∠2,∠C=90°∴DE=CD=1.5在Rt△DEB中,根據(jù)勾股定理,得BE2=BD2-DE2=2.52-1.52=4∴BE=2在Rt△ACD和Rt△AED中,∵CD=DE,AD=AD∴Rt△ACDRt△AED∴AC=AE令A(yù)C=x,則AB=x+2在Rt△ABC中,根據(jù)勾股定理,得AC2+BC2=AB2即:x2+42=(x+2)2