...wd......wd......wd...DS金牌數(shù)學(xué)專題一一元二次方程=1\*GB4㈠★知識點精講1.一元二次方程的概念⑴只含有個未知數(shù)，未知數(shù)的最高次數(shù)是且二次項系為_____的整式方程叫一元二次方程.⑵一元二次方程的一般形式，其中二次項系數(shù)為，一次項系數(shù)為，常數(shù)項為.2.一元二次方程的解法⑴直接開平方法：針對⑵配方法：針對，再通過配方轉(zhuǎn)化成注：配方法的目的是將方程左邊化成含未知數(shù)的完全平方，右邊是一個非負常數(shù)的形式；②配方法常用于證明一個式子恒大于0或恒小于0，或者求二次函數(shù)的最值.⑶公式法：當(dāng)時〔〕，用求根公式，求一元二次方程根的方法.⑷因式分解法：通過因式分解，把方程變形為，那么有或.注：=1\*GB2⑴因式分解的常用方法〔提公因式、公式法、十字相乘法〕在這里均可使用，其中十字相乘法是最方便、快捷的方法.=2\*GB2⑵此法可拓展應(yīng)用于求解高次方程.典型例題講解及思維拓展●例1⑴方程是關(guān)于的一元二次方程，那么=.⑵關(guān)于的一元二次方程有一個根是0，那么=.拓展變式練習(xí)11.關(guān)于的方程是一元二次方程，那么=__________.2.方程的一個根，那么的值為.●例2解以下方程：⑴⑵拓展變式練習(xí)2解以下方程:⑴⑵⑶⑷=5\*GB2⑸=6\*GB2⑹=7\*GB2⑺=8\*GB2⑻●例3，求的值.拓展變式練習(xí)31.，求的值.2.，求的值.穩(wěn)固訓(xùn)練題一、填空題1.假設(shè)方程是一元二次方程，那么的值為.2.方程的解與方程的解完全一樣，那么=.3.如果二次三項式是一個完全平方式，那么的值是___________.4.假設(shè)是一個完全平方式，那么的值是___________.5.，那么的值是.6.，那么代數(shù)式的值為________________.解答題1.解以下方程：⑴⑵⑶⑷⑸〔6〕2.某商店如果將進價為8元的商品按10元銷售，每天可售出200件，通過一段時間的摸索，該店主發(fā)現(xiàn)這種商品每漲價0.5元，其銷售量就減少10件，每降價0.5元，其銷售量就增加10件.〔1〕你能幫店主設(shè)計一種方案，使每天的利潤到達700元嗎〔2〕當(dāng)售價是多少元時，能使一天的利潤最大最大利潤是多少■思維與能力提升1.設(shè)、為實數(shù)，求的最小值，并求此時、的值.2.設(shè)、、為實數(shù)，求的最小值，并求此時的值.3.的較大根為，的較小根為，求.4.如圖，銳角ABC中，PQRS是ABC的內(nèi)接矩形，且，其中為不小于3的自然數(shù)，求證：為無理數(shù).補充講解反思與歸納DS金牌數(shù)學(xué)專題二一元二次方程=2\*GB4㈡★知識點精講1.一元二次方程根的判別式⑴根的判別式：一元二次方程是否有實根，由的符號確定，因此我們把叫做一元二次方程的根的判別式，并用表示，即.⑵一元二次方程根的情況與判別式的關(guān)系：方程有的實數(shù)根；方程有的實數(shù)根；方程實數(shù)根；方程實數(shù)根.2.根系關(guān)系〔韋達定理〕⑴對于一元二次方程的兩根，有，⑵推論：如果方程的兩個根是，那么，.⑶常用變形：3.列方程解應(yīng)用題的一般步驟：⑴______，⑵______，⑶______⑷______，⑸______，=6\*GB2⑹______.4.常見題型⑴面積問題；⑵平均增長〔降低〕率問題；⑶銷售問題；⑷儲蓄問題.典型例題講解及思維拓展●例1.假設(shè)關(guān)于的方程有實根，求的取值范圍.拓展變式練習(xí)11.假設(shè)關(guān)于的方程有實數(shù)根，求m的值.2.是否存在這樣的非負整數(shù)，使得關(guān)于的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，假設(shè)存在，請求出的值，假設(shè)不存在，請說明理由.●例2是方程的兩根，不解方程，求以下代數(shù)式的值：⑴⑵⑶拓展變式練習(xí)21.是方程的兩根，不解方程，，求以下各式的值：⑴⑵⑶2.關(guān)于的方程，是否存在正數(shù)，使方程的兩實根的平方和等于224假設(shè)存在，那么求出來；假設(shè)不存在，說明理由.●例3某省為解決農(nóng)村飲用水問題，省財政部門共投資20億元對各市的農(nóng)村飲用水的“改水工程〞予以一定比例的補助．2008年，A市在省財政補助的根基上投入600萬元用于“改水工程〞，方案以后每年以一樣的增長率投資，2010年該市方案投資“改水工程〞1176萬元．〔1〕求A市投資“改水工程〞的年平均增長率；〔2〕從2008年到2010年，A市三年共投資“改水工程〞多少萬元拓展變式練習(xí)31.市政府為解決市民看病貴的問題，決定下調(diào)一些藥品的價格.某種藥品的售價為125元/盒，連續(xù)兩次降價后的售價為80元/盒，假設(shè)每次降價的百分率一樣，求這種藥品每次降價的百分率.2.王洪將100元暑期勤工儉學(xué)所得的100元，按一年期定期存入少兒銀行，到期后取出本息和，其中的50元捐給希望工程，余下的局部又按一年定期存入，這時存款利率已下調(diào)到第一年的一半，這樣到期后得本息和共63元，求第一年的存款利率.3.一快餐店試銷某種套餐，試銷一段時間后發(fā)現(xiàn)，每份套餐的成本為5元，該店每天固定支出費用為600元(不含套餐成本)．假設(shè)每份售價不超過10元，每天可銷售400份；假設(shè)每份售價超過10元，每提高1元，每天的銷售量就減少40份．為了便于結(jié)算，每份套餐的售價(元)取整數(shù)，用y(元)表示該店日凈收入．(日凈收入＝每天的銷售額－套餐成本－每天固定支出).=1\*GB2⑴求y與的函數(shù)關(guān)系式；(2)假設(shè)每份套餐售價不超過10元，要使該店日凈收入不少于800元，那么每份售價最少不低于多少元(3)該店既要吸引顧客，使每天銷售量較大，又要有較高的日凈收入．按此要求，每份套餐的售價應(yīng)定為多少元此時日凈收入為多少■穩(wěn)固訓(xùn)練題一、填空題1.方程的一個根是，那么另一根為，=.2.如果是兩個不相等的實數(shù)，且，，那么.3.假設(shè)、是方程的兩個實數(shù)根，那么=.4.以2與－6為根的一元二次方程是.5.一種藥品經(jīng)過兩次降價，藥價從原來每盒60元降至到現(xiàn)在48.6元，那么平均每次降價的百分比率是____________.6.巴中日報訊：今年我市小春糧油再獲豐收，全市產(chǎn)量預(yù)計由前年的45萬噸提升到50萬噸，設(shè)從前年到今年我市的糧油產(chǎn)量年平均增長率為，那么可列方程為.二、解答題1.、是方程的兩個根，、是方程的兩個根，求的值.2.為了落實國務(wù)院副總理李克強同志到恩施考察時的指示精神，最近，州委州政府又出臺了一系列“三農(nóng)〞優(yōu)惠政策，使農(nóng)民收入大幅度增加.某農(nóng)戶生產(chǎn)經(jīng)銷一種農(nóng)產(chǎn)品，這種產(chǎn)品的成本價為20元/千克.市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該產(chǎn)品每天的銷售量W(克)與銷售價(元/千克)有如下關(guān)系：W=－2＋80.設(shè)這種產(chǎn)品每天的銷售利潤(元).(1)求與之間的函數(shù)關(guān)系式.(2)當(dāng)銷售價定為多少元時，每天的銷售利潤最大最大利潤是多少(3)如果物價部門規(guī)定這種產(chǎn)品的銷售價不得高于28元/千克,該農(nóng)戶想要每天獲得150元的銷售利潤，銷售價應(yīng)定為多少元■思維與能力提升1.當(dāng)是什么整數(shù)時，方程有兩個不相等的正整數(shù)根2.關(guān)于的方程的兩個不相等實數(shù)根中有一根為0.是否存在實數(shù)，使關(guān)于的方程的兩個實根之差的絕對值為1假設(shè)存在，求出的值；假設(shè)不存在，請說明理由.3.是關(guān)于的方程的兩個實數(shù)根，且，，求的值.4．實數(shù)、、滿足，，求、、中最大者的最小值.■補充講解■反思與歸納DS金牌數(shù)學(xué)專題三反比例函數(shù)★知識點精講1.反比例函數(shù)⑴概念：一般地，如果兩個變量，之間的關(guān)系可以表示成〔為常數(shù)，〕的形式，那么稱是的反比例函數(shù)，其中自變量不能為零.⑵常見形式：〔為常數(shù)，〕，〔為常數(shù)，〕，〔為常數(shù)，〕2.反比例函數(shù)的圖象⑴反比例函數(shù)〔為常數(shù)，〕的圖象是由兩條曲線組成的，叫做，因為、，所以函數(shù)圖象與、軸均無交點，而且它是一個以原點為對稱中心的中心對稱圖形.⑵圖象基本性質(zhì)反比例函數(shù)圖象性質(zhì)兩分支位于象限，在每一象限內(nèi)，隨的增大而兩分支位于象限，在每一象限內(nèi)，隨的增大而yP(m,n)AoyP(m,n)AoxB_________.__________.3.直線和雙曲線的交點⑴求直線和雙曲線的交點就是求方程組的解．反之，交點坐標(biāo)同時滿足兩個函數(shù)的解析式，可利用待定系數(shù)法求解.⑵交點個數(shù)由兩方程組成的方程組轉(zhuǎn)化得到的一元二次方程的解的情況決定．=1\*GB3①當(dāng)時，直線與雙曲線有兩個交點．=2\*GB3②當(dāng)時，直線與雙曲線有一個交點．=3\*GB3③當(dāng)時，直線與雙曲線沒有交點．4.反比例函數(shù)和一次函數(shù)的綜合應(yīng)用①交點與解析式相互轉(zhuǎn)化②求三角形、四邊形面積③特殊三角形、四邊形的存在性問題④其它綜合典型例題講解及思維拓展例1假設(shè)反比列函數(shù)的圖像經(jīng)過二、四象限.⑴求的值.⑵假設(shè)點，，都在其圖象上，比較，，的大小關(guān)系.拓展變式練習(xí)11.假設(shè)反比例函數(shù)的圖像在第一、三象限，那么的值是.2.在函數(shù)〔為常數(shù)〕的圖象上有三個點〔-2，〕，(-1，)，〔，〕，函數(shù)值，，的大小為.3.設(shè)有反比例函數(shù)，、為其圖象上的兩點，假設(shè)時，，那么的取值范圍是___________.●例2如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于A、B兩點.〔1〕根據(jù)圖象，分別寫出A、B的坐標(biāo)；〔2〕求出兩函數(shù)解析式；〔3〕根據(jù)圖象答復(fù)：當(dāng)為何值時，一次函數(shù)的函數(shù)值大于反比例函數(shù)的函數(shù)值拓展變式練習(xí)2xyOAPCQB1.如圖，一次函數(shù)的圖象分別交軸、軸于A、B，P為AB上一點且PC為△AOB的中位線，PC的延長線交反比例函數(shù)的圖象于Q，，求的值和Q點的坐標(biāo)xyOAPCQB2.，與成反比例，與成正比例，且當(dāng)時，；時，.求與之間的函數(shù)關(guān)系式.3.函數(shù)，與2成正比例，與2成反比例，且當(dāng)時，；當(dāng)時，.求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式.●例3如圖，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點A，過點A作AB⊥軸于點B，且△AOB的面積為.=1\*GB3①求k和m的值；=2\*GB3②假設(shè)一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點A，并且與軸相交于點C，求∠ACO的度數(shù)和的值.拓展變式練習(xí)31.點A是直線和雙曲線在第四象限的交點，AB⊥軸于點B，且S.〔1〕求這兩個函數(shù)的解析式；〔2〕求直線與雙曲線的兩個交點A、C的坐標(biāo)和△AOC的面積；OBADCOBADC2.如圖，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、三象限，且與反比例函數(shù)圖象相交于兩點，與軸交于點，與軸交于點，．且點橫坐標(biāo)是點縱坐標(biāo)的2倍．〔1〕求反比例函數(shù)的解析式；OxyACDB〔2〕設(shè)點橫坐標(biāo)為，面積為，求與的函數(shù)關(guān)系式，并求出自變量的取值范圍．OxyACDB3.如以下列圖，點A、B在反比例函數(shù)的圖象上，且點A、B的橫坐標(biāo)分別為、2〔>0〕，AC⊥軸于點C，且△AOC的面積為2．〔1〕求該反比例函數(shù)的解析式．〔2〕假設(shè)點〔-，〕、〔-2，〕在該函數(shù)的圖象上，試比較與的大?。?〕求△AOB的面積．●例4假設(shè)一次函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象都經(jīng)過點〔1，1〕．=1\*GB2⑴求反比例函數(shù)的解析式；=2\*GB2⑵點A在第三象限，且同時在兩個函數(shù)的圖象上，求點A的坐標(biāo)；=3\*GB2⑶利用〔2〕的結(jié)果，假設(shè)點B的坐標(biāo)為〔2，0〕，且以點A、O、B、P為頂點的四邊形是平行四邊形，請你直接寫出點P的坐標(biāo)．拓展變式練習(xí)41.反比例函數(shù)和一次函數(shù)，其中一次函數(shù)圖像經(jīng)過〔，b〕〔＋1，〕兩點．〔1〕求反比例函數(shù)的解析式；〔2〕如圖，點A在第一象限，且同時在上述兩個函數(shù)的圖像上，求A點坐標(biāo)；〔3〕利用〔2〕的結(jié)論，請問：在軸上是否存在點P，使△AOP為等腰三角形假設(shè)存在，所符合條件的P點坐標(biāo)都求出來；假設(shè)不存在，請說明理由．2.C、D是雙曲線在第一象限內(nèi)的點，直線CD分別交軸、軸于A、B兩點，設(shè)C、D坐標(biāo)分別是(，y1)、(，y2)，連結(jié)OC、OD.∠AOD=∠BOC=α，作CE⊥軸，DF⊥軸，且，.xyCDABEFO=1\*GB2⑴求C、D的坐標(biāo)和的值xyCDABEFO=3\*GB2⑶雙曲線上是否存在一點P，使得假設(shè)存在，請給出證明；假設(shè)不存在，請說明理由.3.雙曲線，與經(jīng)過點A(1，0)、B(0，1)的直線交于點P、Q，連結(jié)OP、OQ.⑴求證：ΔOAQ≌ΔOBP⑵假設(shè)C是OA上不與O、A重合的任意一點，CA=，(0<<1)，CD⊥AB于D，DE⊥OB于E.①為何值時，CE=AC②在線段OA上是否存在點C，使點CE∥AB假設(shè)存在這樣的點，那么請寫出點C的坐標(biāo)，假設(shè)不存在，請說明理由.■穩(wěn)固訓(xùn)練題一、選擇題1.函數(shù)的圖象經(jīng)過點〔－4，6〕，那么以下各點中在圖象上的是〔〕A.〔3，8〕 B.〔3，－8〕C.〔－8，－3〕D.〔－4，－6〕2.反比例函數(shù)的圖像上有兩點A(，)，B(，)，且，那么的值是〔〕A.正數(shù)B.負數(shù)C.非正數(shù)D.不能確定3.點P是反比例函數(shù)的圖像上任一點，過P點分別作軸，軸的平行線，假設(shè)兩平行線與坐標(biāo)軸圍成矩形的面積為2，那么的值為〔〕A．2B．-2C．±2D．44.如圖，函數(shù)中，時，隨的增大而增大，那么的大致圖象為〔〕A．A．xyOB．xyOC．xyOD．xyO5.關(guān)于的函數(shù)和y=-(k≠0),它們在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖像大致是以以下列圖中的()二、解答題1.如圖，正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于A、C兩點，過A點作軸的垂線，垂足為B，過C點作軸的垂線，垂足為D，求S四邊形ABCD．2.制作一種產(chǎn)品，需先將材料加熱到60后，再進展操作，設(shè)刻材料溫度為，從開場加熱計算的時間為分鐘，據(jù)了解，該材料加熱后，溫度與時間成一次函數(shù)關(guān)系；停頓加熱進展操作時，溫度與時間成反比例關(guān)系(如圖)，該材料在操作加工前的溫度為15，加熱5分鐘后溫度到達60.=1\*GB2⑴分別求出將材料加熱和停頓加熱進展操作時，y與的函數(shù)關(guān)系；O56015=2\*GB2⑵拫據(jù)工藝要求，當(dāng)材料的溫度低于15時，須停頓操作，那么從開場加熱到停頓操作，共經(jīng)歷了多長時間O560153.等腰三角形OAB在直角坐標(biāo)系中的位置如圖，點A的坐標(biāo)為〔〕，點B的坐標(biāo)為〔－6，0〕.〔1〕假設(shè)三角形OAB關(guān)于軸的軸對稱圖形是三角形O，請直接寫出A、B的對稱點的坐標(biāo)；〔2〕假設(shè)將三角形沿軸向右平移個單位，此時點A恰好落在反比例函數(shù)的圖像上，求的值；〔3〕假設(shè)三角形繞點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)度〔〕.①當(dāng)=時點B恰好落在反比例函數(shù)的圖像上，求k的值．②問點A、B能否同時落在①中的反比例函數(shù)的圖像上，假設(shè)能，求出的值；假設(shè)不能，請說明理由.■思維與能力提升1、如圖，在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，函數(shù)〔，是常數(shù)〕的圖象經(jīng)過，，其中．過點作軸的垂線，垂足為，過點作軸的垂線，垂足為，連結(jié)、、．〔1〕假設(shè)的面積為4，求點的坐標(biāo)；〔2〕求證：；〔3〕當(dāng)時，求直線的函數(shù)解析式．2.如圖，將一塊直角三角形紙板的直角頂點放在處，兩直角邊分別與軸平行，紙板的另兩個頂點恰好是直線與雙曲線的交點．〔1〕求和的值；yxONMCABP〔2〕設(shè)雙曲線在之間的局部為，讓一把三角尺的直角頂點在上滑動，兩直角邊始終與坐標(biāo)軸平行，且與線段交于兩點，請?zhí)骄渴欠翊嬖邳c使得，寫出你的探究過程和結(jié)論．yxONMCABP3.如圖，直線AB交兩坐標(biāo)于A、B兩點，且OA=OB=1，點P〔、〕是雙曲線上在第一象內(nèi)的點過點P作PM⊥軸于M、PN⊥軸于N．兩垂線與直線AB交于E、F．〔1〕寫出點E、F的坐標(biāo)〔分別用或表示〕〔2〕求△OEF的面積〔結(jié)果用、表示〕；〔3〕△AOF與△BOE是否相似請說明理由；〔4〕當(dāng)P在雙曲線上移動時，△OEF隨之變動，觀察變化過程，△OEF三內(nèi)角中有無大小始終保持不變的內(nèi)角假設(shè)有，請指出它的大小，并說明理由．■補充講解反思與歸納DS金牌數(shù)學(xué)專題四直角三角形的邊角關(guān)系=1\*GB4㈠★知識點精講1.在中，銳角A的對邊與鄰邊的比叫做的_________，記做_______，即；銳角A的鄰邊與對邊的比叫做的_________，記做_______，即.2.坡比、坡角=1\*GB3①坡面的鉛直高度與水平寬度的比叫做________，用字母表示，即，坡面與水平面的夾角叫________，即.=2\*GB3②工程上斜坡的傾斜程度通常用坡度來表示，坡面的_______和________的比稱為坡度或坡比，坡度是坡角的_______，坡度______，坡面越陡.3.在中，銳角A的對邊與斜邊的比叫做的_________，記做_______，即；銳角A的鄰邊與斜邊的比叫做的_________，記做_______，即.4.在中，假設(shè)，那么與的關(guān)系是_______，由此可得，.5.，，角的三角函數(shù)值值角典型例題講解及思維拓展例1.在中，，如果，且，求：=1\*GB2⑴BC和AB的長；=2\*GB2⑵和的值.拓展變式練習(xí)11.在中，，如果，且，求：=1\*GB2⑴BC和AB的長；=2\*GB2⑵和的值.2.在中，，D是BC上的一點，，，BD=5，求AD的長.3.在中，，D是AC的中點，且BC=AC，求和的值.●例2.如圖，某縣為了增強防洪能力，加固長90米，高5米，壩頂寬為4米，迎水坡和背水坡的坡度都是1：1的橫斷面是梯形的防洪大壩.要講大壩加高1米，背水坡的坡度改為1：1.5，壩頂寬不變，問大壩的橫截面積增加了多少平方米增加了多少立方米土方拓展變式練習(xí)21.如圖，攔水壩的橫截面為梯形ABCD，AD∥BC，AB=DC，AD=6，BC=14，梯形ABCD的面積是40，求斜坡AB的坡度.2.如圖，水庫大壩的橫斷面為梯形，壩頂寬6m，壩高23m，斜坡AB的坡度，斜坡CD的坡度為c，求斜坡AB的坡角(準(zhǔn)確到〕，壩底寬AD和斜坡AB的長.(準(zhǔn)確到m)3.瀘杭甬高速公路拓寬寧波段工程進入全面施工階段，在現(xiàn)有雙向四車道的高速公路兩側(cè)經(jīng)加寬形成雙向八車道.如圖，路基原橫斷面為等腰梯形ABCD，AD∥BC，斜坡DC的坡度為i1，在其一側(cè)加寬DF=7.75米，點E、F分別在BC、AD的延長線上，斜坡FE的坡度為i2(i1<i2).設(shè)路基的高DM=h米，拓寬后橫斷面一側(cè)增加的四邊形DCEF的面積為s米2.(1)i2=1:1.7，h=3米,求ME 的長.(2)不同路段的i1、i2、、、h是不同的，請你設(shè)計一個求面積S的公式(用含i1、i2的代數(shù)式表示).例3.計算拓展變式練習(xí)31.計算以下各題：=1\*GB2⑴；=2\*GB2⑵，其中.2.在中，假設(shè)，其中、均為銳角，求的度數(shù).3.且為銳角，求的值.■穩(wěn)固訓(xùn)練題1.，那么銳角的取值范圍是.2.在△中，且兩直角邊滿足，那么.3.如圖，為等腰△底邊上的高，且，上有一點，滿足，那么.二.解答題1.如圖，在四邊形中，，,，，求的長.2.兩個全等的直角三角形ABC和DEF重疊在一起，其中∠A=60°，AC=1.固定△ABC不動，將△DEF進展如下操作：(1)如圖(1)，△DEF沿線段AB向右平移(即D點在線段AB內(nèi)移動)，連結(jié)DC、CF、FB，四邊形CDBF的形狀在不斷的變化，但它的面積不變化，請求出其面積.AABEFCD圖(1)(2)如圖(2)，當(dāng)D點移到AB的中點時，請你猜想四邊形CDBF的形狀，并說明理由.AABEFCD圖(2)(3)如圖(3)，△DEF的D點固定在AB的中點，然后繞D點按順時針方向旋轉(zhuǎn)△DEF，使DF落在AB邊上，此時F點恰好與B點重合，連結(jié)AE，請你求出sinα的值.AAB(E)(F)CD圖(3)E(F)α思維與能力提升在中，，假設(shè)、、的對邊分別是、、.=1\*GB2⑴假設(shè)，，請根據(jù)三角形函數(shù)的定義證明：=1\*GB3①；=2\*GB3②.=2\*GB2⑵根據(jù)上面的兩個結(jié)論解答：=1\*GB3①假設(shè)，求的值；=2\*GB3②假設(shè)，求的值.補充講解反思與歸納DS金牌數(shù)學(xué)專題五直角三角形的邊角關(guān)系=2\*GB4㈡★知識點精講1.仰角、俯角：=1\*GB3①當(dāng)從低處觀測高處的目標(biāo)時，視線與水平線所成的角叫；=2\*GB3②當(dāng)從高處觀測低處的目標(biāo)時，視線與水平線所成的角叫.2.方位角：指北或指南方向與_____________所成的夾角叫方位角.典型例題講解及思維拓展●例1.如圖，小唐同學(xué)正在操場上放風(fēng)箏，風(fēng)箏從A處起飛，幾分鐘后便飛達C處，此時，在AQ延長線上B處的小宋同學(xué)，發(fā)現(xiàn)自己的位置與風(fēng)箏和旗桿PQ的頂點P在同一直線上.〔1〕旗桿高為10米，假設(shè)在B處測得旗桿頂點P的仰角為30°，A處測得點P的仰角為45°，試求A、B之間的距離；〔2〕此時，在A處背向旗桿又測得風(fēng)箏的仰角為75°，假設(shè)繩子在空中視為一條線段，求繩子AC約為多少〔結(jié)果可保存根號〕拓展變式練習(xí)11.汶川地震后，搶險隊派一架直升飛機去A、B兩個村莊搶險，飛機在距地面450米上空的P點，測得A村的俯角為，B村的俯角為〔如圖7〕．求A、B兩個村莊間的距離．〔結(jié)果準(zhǔn)確到米，參考數(shù)據(jù)〕圖圖72.在我市迎接奧運圣火的活動中，某校教學(xué)樓上懸掛著宣傳條幅DC，小麗同學(xué)在點A處，測得條幅頂端D的仰角為30°，再向條幅方向前進10米后，又在點B處測得條幅頂端D的仰角為45°，測點A、B和C離地面高度都為1.44米，求條幅頂端D點距離地面的高度．〔計算結(jié)果準(zhǔn)確到0.1米，參考數(shù)據(jù):．〕3.在數(shù)學(xué)活動課上，九年級〔1〕班數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)們測量校園內(nèi)一棵大樹的高度，設(shè)計的方案及測量數(shù)據(jù)如下：〔1〕在大樹前的平地上選擇一點，測得由點A看大樹頂端的仰角為35°；〔2〕在點和大樹之間選擇一點〔、、在同一直線上〕，測得由點看大樹頂端的仰角恰好為45°；〔3〕量出、兩點間的距離為4.5米.請你根據(jù)以上數(shù)據(jù)求出大樹的高度.〔可能用到的參考數(shù)據(jù)：sin35°≈0.57cos35°≈0.82tan35°≈0.70〕4.如圖，在小山的西側(cè)A處有一熱氣球，以30米/分鐘的速度沿著與垂直方向所成夾角為30°的方向升空，40分鐘后到達C處，這時熱氣球上的人發(fā)現(xiàn)，在A處的正東方向有一處著火點B，十分鐘后，在D處測得著火點B的俯角為15°，求熱氣球升空點A與著火點B的距離.結(jié)果保存根號，參考數(shù)據(jù)：，，，.例2.如圖，在某海域內(nèi)有三個港口、、．港口在港口北偏東方向上，港口在港口北偏西方向上．一艘船以每小時25海里的速度沿北偏東的方向駛離港口3小時后到達點位置處，此時發(fā)現(xiàn)船艙漏水，海水以每5分鐘4噸的速度滲入船內(nèi)．當(dāng)船艙滲入的海水總量超過75噸時，船將沉入海中．同時在處測得港口在處的南偏東方向上．假設(shè)船上的抽水機每小時可將8噸的海水排出船外，問此船在處至少應(yīng)以怎樣的航行速度駛向最近的港口?？?，才能保證船在抵達港口前不會漂浮〔要求計算結(jié)果保存根號〕并指出此時船的航行方向．拓展變式練習(xí)2ACB1.根據(jù)“十一五〞規(guī)劃，元雙(雙柏—元謀)高速工路即將開工.工程需要測量某一條河的寬度.如圖，一測量員在河岸邊的A處測得對岸岸邊的一根標(biāo)桿B在它的正北方向，測量員從A點開場沿岸邊向正東方向前進100米到達點C處，測得.求所測之處河AB的寬度ACB〔〕2.載著“點燃激情，傳遞夢想〞的使用，6月2日奧運圣火在古城荊州傳遞，途經(jīng)A、B、C、D四地，其中A、B、C三地在同一直線上，D地在A地北偏東45o方向，在B地正北方向，在C地北偏西60o方向．C地在A地北偏東75o方向．B、D兩地相距2km．問奧運圣火從A地傳到D地的路程大約是多少〔最后結(jié)果保存整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：〕3.如圖，A、B、C三個糧倉的位置如以下列圖，糧倉在糧倉北偏東，180千米處；糧倉在糧倉的正東方，糧倉的正南方．A、B兩個糧倉原有存糧共450噸，根據(jù)災(zāi)情需要，現(xiàn)從糧倉運出該糧倉存糧的支援糧倉，從糧倉運出該糧倉存糧的支援糧倉，這時A、B兩處糧倉的存糧噸數(shù)相等．〔，，〕〔1〕A、B兩處糧倉原有存糧各多少噸〔2〕糧倉至少需要支援200噸糧食，問此調(diào)撥方案能滿足糧倉的需求嗎北南西東CBA〔3〕由于氣象條件惡劣，從北南西東CBA■穩(wěn)固訓(xùn)練題一、選擇題1.α為銳角，且cot〔90°－α〕＝，那么α的度數(shù)為〔〕A．30°B．60°C．45°D．75°2.如圖，在Ｒt△ＡＢＣ中，∠Ｃ＝900，∠Ａ＝300，Ｅ為ＡＢ上一點且ＡＥ：ＥＢ＝4：1，ＥＦ⊥ＡＣ于Ｆ，連結(jié)ＦＢ，那么tan∠CFB的值等于〔〕3.直角三角形中，斜邊的長為，，那么直角邊的長是〔〕A． B． C． D．4.在Rt△ABC中，∠C=90，AB=4，AC=1，那么的值是〔〕A．B．C．D．４5.為銳角，那么的值〔〕 A． B． C． D．6.如圖，正方形中，是邊上一點，以為圓心、為半徑的半圓與以為圓心，為半徑的圓弧外切，那么的值為〔〕A． B． C． D．7.在Rt△ABC中,∠C=90°,假設(shè)AC=2BC,那么tanA的值是〔〕A.B.2C.D.8.中，AC=4，BC=3，AB=5，那么〔〕A.B.C.D.9.如圖，在平地上種植樹時，要求株距〔相鄰兩樹間的水平距離〕為4m．如果在坡度為0.5的山坡上種植樹，也要求株距為4m，那么相鄰兩樹間的坡面距離約為〔〕A．4.5m B．4.6m C．6m D．8m10.如圖，小雅家〔圖中點Ｏ處〕門前有一條東西走向的公路，經(jīng)測得有一水塔〔圖中點Ａ處〕在她家北偏東60度500m處，那么水塔所在的位置到公路的距離AB是〔〕．AOB東北Ａ.250ｍＢ．ｍＣ．ｍＤ．AOB東北二.解答題1.如圖，港口B位于港口O正西方向120海里處，小島C位于港口O北偏西60°方向.一艘科學(xué)考察船從港口O出發(fā)，沿北偏西30°的OA方向以20海里/小時的速度駛離港口O.同時一艘快艇從港口B出發(fā)，沿北偏東30°方向以60海里/小時的速度駛向小島C，在小島C用一小時裝補給物資后，立即按原來的速度給考察船送.⑴快艇從港口B到小島C需要多少時間⑵快艇從小島C出發(fā)后最少需要多少時間才能和考察船相遇ADBE圖ADBE圖6i=1:C直高度DE與水平寬度CE的比〕，∠B=60°，AB=6，AD=4，求攔水壩的橫斷面ABCD的面積．〔結(jié)果保存三位有效數(shù)字.參考數(shù)據(jù)：≈1.732，≈1.414〕3.如圖7，河流兩岸互相平行，是河岸上間隔50m的兩個電線桿．某人在河岸上的處測得，然后沿河岸走了100m到達處，測得，求河流的寬度的值〔結(jié)果準(zhǔn)確到個位〕．BBEDCFabA圖7■思維與能力提升如圖是設(shè)計鄂南高中學(xué)生公寓時的一個示意圖〔每棟公寓均朝正南方向，且樓高相等，相鄰兩公寓的距離也相等〕.該地冬季正午的陽光與水平線的夾角為，在公寓的采光不受影響〔冬季正午最低層受到陽光照射〕的情況下，設(shè)公寓的高為m，相鄰兩公寓的最小距離為m.⑴求與之間的函數(shù)關(guān)系式；⑵假設(shè)設(shè)計公寓高為20m，那么相鄰兩公寓間的距離至少要多少米時，采光不受影響⑶鄂南高中現(xiàn)已建成學(xué)生公寓5層，每層高為3m，相鄰公寓間的距離為24m.問其采光是否符合要求〔參考數(shù)據(jù)：取，，〕補充講解反思與歸納DS金牌數(shù)學(xué)專題六二次函數(shù)=1\*GB4㈠★知識點精講：1.二次函數(shù)的概念：一般地，形如(、、為常數(shù)，)的函數(shù)叫做的_________.2.二次函數(shù)的解析式：=1\*GB3①一般式：；=2\*GB3②頂點式：；=3\*GB3③交點式：.3.二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)：表達式性質(zhì)開口方向頂點坐標(biāo)對稱軸增減性最值〔〕〔〕〔〕典型例題講解及思維拓展：●例1.函數(shù)是關(guān)于的二次函數(shù)，求的值.拓展變式練習(xí)11.函數(shù)，求當(dāng)為何值時，是關(guān)于的二次函數(shù)2.函數(shù)，求當(dāng)為何值時，是關(guān)于的二次函數(shù)是否能使該函數(shù)為一次函數(shù)如能，請求出的值；如不能，請說明理由.●例2一拋物線與軸的交點是A〔-2，0〕、B〔1，0〕，且經(jīng)過點C〔2，8〕.⑴求該拋物線的解析式；⑵求該拋物線的頂點坐標(biāo)，對稱軸.拓展變式練習(xí)21.二次函數(shù)的圖像經(jīng)過點A〔-1，0〕、B〔3，0〕，且頂點縱坐標(biāo)為-8，求該二次函數(shù)的解析式.2.假設(shè)拋物線的頂點坐標(biāo)為〔1，3〕，且與的開口大小一樣，方向相反，求該二次函數(shù)的解析式.3.二次函數(shù)與直線交于點P〔1，〕.⑴求的值；⑵寫出二次函數(shù)的解析式，并指出取何值時，該函數(shù)的隨的增大而增大●例3如圖為二次函數(shù)的圖象，在以下說法中：①；②方程的根為，；③；④當(dāng)時，隨著的增大而增大．正確的說法有．〔請寫出所有正確說法的序號〕xxyO3-1拓展變式練習(xí)31.如圖是二次函數(shù)圖象的一局部，圖象過點A〔－3，0〕，對稱軸為．給出四個結(jié)論：①；②；③；④．其中正確結(jié)論是〔〕．A.②④ B.①④ C.②③ D.①③xxyOA2.二次函數(shù)的圖像如圖，給出以下結(jié)論：=1\*GB3①，=2\*GB3②，=3\*GB3③，=4\*GB3④.其中所有正確結(jié)論的序號是：.■穩(wěn)固訓(xùn)練題選擇題1．拋物線的對稱軸是〔〕A．直線 B．直線 C．直線 D．直線2.假設(shè)A〔〕，B〔〕，C〔〕為二次函數(shù)的圖象上的三點，那么的大小關(guān)系是〔〕A．B．C.D．3.二次函數(shù)的圖象過點A〔1，2〕，B〔3，2〕，C〔5，7〕．假設(shè)點M〔-2，〕，N〔-1，〕，K〔8，〕也在二次函數(shù)的圖象上，那么以下結(jié)論正確的選項是〔〕A．B． C． D．4.假設(shè)A〔-4，〕，B〔-3，〕，C〔1，〕為二次函數(shù)的圖象上的三點，那么，，的大小關(guān)系是〔〕A．B． C． D．5.假設(shè)一次函數(shù)的圖像過第一三四象限,那么函數(shù)〔〕A.有最大值B.有最大值C.有最小值D.有最小值二.解答題1.拋物線與軸交于〔0，3〕點.=1\*GB2⑴求出的值；=2\*GB2⑵求它與軸的交點和拋物線頂點的坐標(biāo)；=3\*GB2⑶取什么值時，拋物線在軸的上方=4\*GB2⑷取什么值時，的值隨值的增大而增大.2.如圖，中，厘米，與，，分別從、同時出發(fā)，其中點P沿BC向C運動，速度1cm/s；點Q沿CA，AB向終點B運動，速度為2cm/s，設(shè)運動時間為〔s〕.⑴求為何值時，PQ⊥AC；⑵設(shè)△PDQ面積為〔cm2〕，當(dāng)時，求與的函數(shù)關(guān)系；⑶當(dāng)時，求證：AD平分△PDQ的面積.■思維與能力提升如圖，拋物線與軸交于A、B兩點，A在B左側(cè)，當(dāng)和時，的值相等.直線與這條拋物線交于兩點，其中一點橫坐標(biāo)為4，另一點為這條拋物線的頂點M.⑴求這條拋物線的解析式；⑵P為線段BM上一點，過P作PQ⊥軸于點Q.P為線段BM上的動點，〔不與B、M重合〕，設(shè)OQ長為，四邊形PQAC面積為S，求S與之間的函數(shù)關(guān)系及的取值范圍；⑶在線段BM上是否存在點N，使△NMC為等腰三角形假設(shè)存在，求出點N的坐標(biāo)；假設(shè)不存在，請說明理由.補充講解反思與歸納DS金牌數(shù)學(xué)專題七二次函數(shù)=2\*GB4㈡★知識點精講1.拋物線的平移問題：=1\*GB3①對函數(shù)表達式而言，方法為：；=2\*GB3②對于點的坐標(biāo)而言，方法為：.2.拋物線與幾何圖形交點存在性綜合應(yīng)用問題.典型例題講解及思維拓展●例1.二次函數(shù)經(jīng)過兩點〔-3，0〕和〔-1，0〕.⑴求二次函數(shù)的解析式；⑵將函數(shù)的圖像向右平移3個單位，再向下平移5個單位，求所得的函數(shù)的解析式；⑶設(shè)拋物線與軸交于A、B兩點，拋物線的頂點為C，求△ABC的面積.拓展變式練習(xí)11.二次函數(shù)的圖像向左平移2個單位，再向上平移3個單位，得二次函數(shù)，求的值.2.在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，二次函數(shù)圖像的頂點為A〔1，-4〕，且過點B〔3，0〕.⑴求該二次函數(shù)的解析式；⑵將該二次函數(shù)圖像向右平移幾個單位，可使平移后所得圖像經(jīng)過坐標(biāo)原點并直接寫出平移后所得圖像與軸的另一個交點的坐標(biāo).3.在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與軸交于A、B兩點(點A在點B的左側(cè))，與軸交于點C，其頂點為M，假設(shè)直線MC的函數(shù)表達式為，與軸的交點為N，且.(1)求此拋物線的函數(shù)表達式.(2)在此拋物線上是否存在異于點C的點P，使以N、P、C為頂點的三角形是以NC為一條直角邊的直角三角形假設(shè)存在，求出點P的坐標(biāo)；假設(shè)不存在，請說明理由.(3)過點A作軸的垂線，交直線MC于點Q.假設(shè)將拋物線沿其對稱軸上下平移，使拋物線與線段NQ總有公共點，那么拋物線向上最多可平移多少個單位長度向下最多可平移多少個單位長度●例2如圖，拋物線與x軸交于A〔－1，0〕、B〔3，0〕兩點，與y軸交于點C〔0，3〕.=1\*GB3①求拋物線的解析式；=2\*GB3②設(shè)拋物線的頂點為D，在其對稱軸的右側(cè)的拋物線上是否存在點P，使得△PDC是等腰三角形假設(shè)存在，求出符合條件的點P的坐標(biāo)；假設(shè)不存在，說明理由；=3\*GB3③假設(shè)點M是拋物線上一點，以B、C、D、M為頂點的四邊形是直角梯形，試求出點M的坐標(biāo).拓展變式練習(xí)21.如以下列圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD⊥DB，AD=DC=CB，AB=4．以AB所在直線為軸，過D且垂直于AB的直線為軸建設(shè)平面直角坐標(biāo)系．〔1〕求∠DAB的度數(shù)及A、D、C三點的坐標(biāo)；〔2〕求過A、D、C三點的拋物線的解析式及其對稱軸L；〔3〕假設(shè)P是拋物線的對稱軸L上的點，那么使PDB為等腰三角形的點P有幾個〔不必求點P的坐標(biāo)，只需說明理由〕2.如以下列圖，拋物線與軸交于A、B兩點，與軸交于點C．=1\*GB3①求A、B、C三點的坐標(biāo)；=2\*GB3②過點A作AP∥CB交拋物線于點P，求四邊形ACBP的面積；CPByA=3\*GB3③在軸上方的拋物線上是否存在一點M，過M作MG軸于點G，使以A、M、G三點為頂點的三角形與PCA相似．假設(shè)存在，請求出M點的坐標(biāo)；否那么，請說明理由．CPByA■穩(wěn)固訓(xùn)練題選擇題1.二次函數(shù)的圖像可以由二次函數(shù)的圖像平移而得到，以下平移正確的選項是〔〕A．先向左平移2個單位，再向上平移1個單位B．先向左平移2個單位，再向下平移1個單位C．先向右平移2個單位，再向上平移1個單位D．先向右平移2個單位，再向下平移1個單位2．拋物線經(jīng)過平移得到，平移方法是〔〕A．向左平移1個單位，再向下平移3個單位B．向左平移1個單位，再向上平移3個單位C．向右平移1個單位，再向下平移3個單位D．向右平移1個單位，再向上平移3個單位3.在平面直角坐標(biāo)系中，如果拋物線不動，而把軸、軸分別向上、向右平移2個單位，那么在新坐標(biāo)系下拋物線的解析式是()A．B．C．D．4.如圖，正方形的邊長為10，四個全等的小正方形的對稱中心分別在正方形的頂點上，且它們的各邊與正方形各邊平行或垂直．假設(shè)小正方形的邊長為，且，陰影局部的面積為，那么能反映與之間函數(shù)關(guān)系的大致圖象是〔〕xxADCByx10O100Ayx10O100Byx10O100C5yx10O100D5.在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)和〔是常數(shù)，且〕的圖象可能是〔〕xxyOＡxyOＢxyOＣxyOＤ二.解答題1.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線經(jīng)過A〔0，－4〕、B〔，0〕、C〔，0〕三點，且．=1\*GB3①求、的值；=2\*GB3②在拋物線上求一點D，使得四邊形BDCE是以BC為對角線的菱形；=3\*GB3③在拋物線上是否存在一點P，使得四邊形BPOH是以O(shè)B為對角線的菱形假設(shè)存在，求出點P的坐標(biāo)，并判斷這個菱形是否為正方形假設(shè)不存在，請說明理由．AAxyBCO2.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點坐標(biāo)為〔2，4〕，直線與軸相交于點，連結(jié)，拋物線從點沿方向平移，與直線交于點，頂點到點時停頓移動．〔1〕求線段所在直線的函數(shù)解析式；〔2〕設(shè)拋物線頂點的橫坐標(biāo)為；①用的代數(shù)式表示點的坐標(biāo)；②當(dāng)為何值時，線段最短；BOAPM〔3〕當(dāng)線段最短時，相應(yīng)的拋物線上是否存在點，使△的面積與△的面積相等假設(shè)存在，請求出點的坐標(biāo)；假設(shè)不存在，請說明理由．BOAPM■思維與能力提升如圖，拋物線經(jīng)過原點O和軸上另一點A，它的對稱軸=2與軸交于點C，直線=-2-1經(jīng)過拋物線上一點B(-2，)，且與軸、直線=2分別交于點D、E.=1\*GB2⑴求的值及該拋物線對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；=2\*GB2⑵求證：①CB=CE；②D是BE的中點；=3\*GB2⑶假設(shè)P(，)是該拋物線上的一個動點，是否存在這樣的點P，使得PB=PE，假設(shè)存在，試求出所有符合條件的點P的坐標(biāo)；假設(shè)不存在，請說明理由.AABCODExyx=2補充講解反思與歸納DS金牌數(shù)學(xué)專題八二次函數(shù)=3\*GB4㈢★知識點精講1.利用二次函數(shù)求最值問題時，需先引入自變量，并利用自變量表示相關(guān)的量，再根據(jù)題意建設(shè)函數(shù)，最后根據(jù)函數(shù)關(guān)系式求出最值.2.利用二次函數(shù)求最值的方法：=1\*GB3①配方法：可將一般式通過配方變形為頂點式的形式.當(dāng)0，且當(dāng)時，有最大值；當(dāng)0，且當(dāng)時，有最小值；=2\*GB3②公式法：直接用配方法可得結(jié)論.當(dāng)0，且當(dāng)時，有最大值；當(dāng)0，且當(dāng)時，有最小值.典型例題講解及思維拓展●例1我州有一種可食用的野生菌，上市時，外商李經(jīng)理按市場價格20元/千克收購了這種野生菌1000千克存放入冷庫中.據(jù)預(yù)測，該野生菌的市場價格將以每天每千克上漲1元；但冷凍存放這批野生菌時每天需要支出各種費用合計310元，而且這類野生菌在冷庫中最多保存160天，同時，平均每天有3千克的野生菌損壞不能出售．=1\*GB3①設(shè)天后每千克該野生菌市場價格為元，試寫出與之間的函數(shù)關(guān)系式；=2\*GB3②假設(shè)存放天后，將這批野生菌一次性出售，設(shè)這批野生菌的銷售總額為元，試寫出與之間的函數(shù)關(guān)系式；=3\*GB3③李經(jīng)理將這批野生茵存放多少天后出售可獲得最大利潤元〔利潤=銷售總額－收購成本－各種費用〕拓展變式練習(xí)11.紅星公司生產(chǎn)的某種時令商品每件成本為20元，經(jīng)過市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)，這種商品在未來40天內(nèi)的日銷售量〔件〕與時間〔天〕的關(guān)系如下表：時間〔天〕1361036…日銷售量〔件〕9490847624…未來40天內(nèi)，前20天每天的價格〔元/件〕與時間〔天〕的函數(shù)關(guān)系式為：=+25〔1≤≤20且為整數(shù)〕；后20天每天的價格〔原/件〕與時間〔天〕的函數(shù)關(guān)系式為：=-+40〔21≤≤40且為整數(shù)〕.下面我們來研究這種商品的有關(guān)問題.=1\*GB3①認真分析上表中的數(shù)量關(guān)系，利用學(xué)過的一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)的知識確定一個滿足這些數(shù)據(jù)之間的函數(shù)關(guān)系式；=2\*GB3②請預(yù)測未來40天中那一天的銷售利潤最大，最大日銷售利潤是多少=3\*GB3③在實際銷售的前20天中該公司決定每銷售一件商品就捐贈元利潤〔＜4〕給希望工程，公司通過銷售記錄發(fā)現(xiàn)，前20天中，每天扣除捐贈后的日銷售利潤隨時間的增大而增大，求的取值范圍.2.一家化工廠原來每月利潤為120萬元，從今年1月起安裝使用回收凈化設(shè)備〔安裝時間不計〕，一方面改善了環(huán)境，另一方面大大降低原料成本.據(jù)測算，使用回收凈化設(shè)備后的1至月〔1≤≤12〕的利潤的月平均值〔萬元〕滿足=10+90，第二年的月利潤穩(wěn)定在第1年的第12個月的水平.=1\*GB3①設(shè)使用回收凈化設(shè)備后的1至月〔1≤≤12〕的利潤和為，寫出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并求前幾個月的利潤和等于700萬元=2\*GB3②當(dāng)為何值時，使用回收凈化設(shè)備后的1至月的利潤和與不安裝回收凈化設(shè)備時個月的利潤和相等=3\*GB3③求使用回收凈化設(shè)備后兩年的利潤總和.3.一快餐店試銷某種套餐，試銷一段時間后發(fā)現(xiàn)，每份套餐的成本為5元，該店每天固定支出費用為600元(不含套餐成本)．假設(shè)每份售價不超過10元，每天可銷售400份；假設(shè)每份售價超過10元，每提高1元，每天的銷售量就減少40份．為了便于結(jié)算，每份套餐的售價(元)取整數(shù)，用(元)表示該店日凈收入．(日凈收入＝每天的銷售額－套餐成本－每天固定支出)=1\*GB3①求與的函數(shù)關(guān)系式；=2\*GB3②假設(shè)每份套餐售價不超過10元，要使該店日凈收入不少于800元，那么每份售價最少不低于多少元=3\*GB3③該店既要吸引顧客，使每天銷售量較大，又要有較高的日凈收入．按此要求，每份套餐的售價應(yīng)定為多少元此時日凈收入為多少例2如圖，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=12cm，點P從點A開場沿AB邊向點B以1cm/s的速度移動，點Q從點B開場沿BC邊向點C以2cm/s的速度移動.如果P、Q分別從A、B同時出發(fā)，設(shè)S表示的面積，表示移動時間.=1\*GB2⑴幾秒后，的面積等于8=2\*GB2⑵寫出S與的函數(shù)關(guān)系式；=3\*GB2⑶求出S的最小值與最大值，并說明理由.拓展變式練習(xí)21.如圖，等腰梯形ABCD中，AB=4，CD=9，，動點P從點C出發(fā)沿CD方向向點D運動，動點Q同時以一樣速度從點D出發(fā)沿DA方向向終點A運動，其中一個動點到達端點時，另一個動點也隨之停頓運動.=1\*GB3①求AD的長；=2\*GB3②設(shè)CP=，問當(dāng)為何值時△PDQ的面積到達最大，并求出最大值；=3\*GB3③探究：在BC邊上是否存在點M使得四邊形PDQM是菱形假設(shè)存在，請找出點M，并求出BM的長；假設(shè)不存在，請說明理由.2.如圖，平行四邊形ABCD中，，，，為上一動點〔不與重合〕，作于，，的延長線交于點，設(shè)，的面積為．〔1〕求證：；〔2〕求用表示的函數(shù)表達式，并寫出的取值范圍；〔3〕當(dāng)運動到何處時，有最大值，最大值為多少4.如圖，以矩形OABC的頂點O為原點，OA所在的直線為軸，OC所在的直線為軸，建設(shè)平面直角坐標(biāo)系．OA＝3，OC＝2，點E是AB的中點，在OA上取一點D，將△BDA沿BD翻折，使點A落在BC邊上的點F處．=1\*GB3①直接寫出點E、F的坐標(biāo)；=2\*GB3②設(shè)頂點為F的拋物線交軸正半軸于點P，且以點E、F、P為頂點的三角形是等腰三角形，求該拋物線的解析式；=3\*GB3③在軸、軸上是否分別存在點M、N，使得四邊形MNFE的周長最小如果存在，求出周長的最小值；如果不存在，請說明理由．■穩(wěn)固訓(xùn)練題一、填空題1.拋物線過點〔1，2〕與〔-1，4〕，那么.2.直線與交于軸上一點，那么.3.一次函數(shù)圖像過點〔-1，0〕，且函數(shù)值隨自變量的增大而減小，寫出一個符合這個條件的一次函數(shù)解析式：.4.如圖，拋物線對稱軸是，與軸交于A、B兩點，且B點坐標(biāo)為〔，0〕，那么A點坐標(biāo)是.5.直線沿軸平移后過〔2，-1〕，那么平移后直線的解析式為，此時直線沿軸向平移了個單位.二.解答題1.如圖，拋物線與軸分別相交于點B、O，它的頂點為A，連接AB，把AB所的直線沿軸向上平移，使它經(jīng)過原點O，得到直線l；設(shè)P是直線l上一動點.=1\*GB3①求點A的坐標(biāo)；=2\*GB3②以點A、B、O、P為頂點的四邊形中，有菱形、等腰梯形、直角梯形，請分別直接寫出這些特殊四邊形的頂點P的坐標(biāo)；=3\*GB3③設(shè)以點A、B、O、P為頂點的四邊形的面積為S，點P的橫坐標(biāo)為，當(dāng)時，求的取值范圍.2.將兩塊大小一樣含30°角的直角三角板，疊放在一起，使得它們的斜邊AB重合，直角邊不重合，AB=8，BC=AD=4，AC與BD相交于點E，連結(jié)CD．=1\*GB3①填空：如圖1，AC=，BD=；四邊形ABCD是梯形；=2\*GB3②請寫出圖1中所有的相似三角形〔不含全等三角形〕；=3\*GB3③如圖2，假設(shè)以AB所在直線為軸，過點A垂直于AB的直線為軸建設(shè)如圖2的平面直角坐標(biāo)系，保持△ABD不動，將ΔABC向軸的正方向平移到ΔFGH的位置，F(xiàn)H與BD相交于點P，設(shè)AF=，ΔFBP面積為S，求S與之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出的取值值范圍.DDCBAE圖1EEDCHFGBAPyx圖102■思維與能力提升如圖1，矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，將矩形ABCD沿對角線AC平移，平移后的矩形為EFGH〔A、E、C、G始終在同一條直線上〕，當(dāng)點E與C重合時停頓移動．平移中EF與BC交于點N，GH與BC的延長線交于點M，EH與DC交于點P，F(xiàn)G與DC的延長線交于點Q．設(shè)S表示矩形PCMH的面積，表示矩形NFQC的面積．〔1〕S與相等嗎請說明理由；〔2〕設(shè)，寫出S和之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出取何值時S有最大值，最大值是多少圖1〔3〕如圖2，連結(jié)BE，當(dāng)AE為何值時，是等腰三角形．圖1圖2圖2補充講解反思與歸納DS金牌數(shù)學(xué)專題九二次函數(shù)=4\*GB4㈣★知識點精講：1.當(dāng)時，二次函數(shù)就是一元二次方程，而一元二次方程的根就是二次函數(shù)的圖像與軸交點的橫坐標(biāo).2.二次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點：=1\*GB3①當(dāng)0時，其圖像與軸有兩個交點；=2\*GB3②當(dāng)0時，其圖像與軸有一個交點；=3\*GB3③當(dāng)0時，其圖像與軸無交點.典型例題講解及思維拓展：●例1.兩個關(guān)于的二次函數(shù)與，，；當(dāng)時，；且二次函數(shù)的圖象的對稱軸是直線．〔1〕求的值；〔2〕求函數(shù)的表達式；〔3〕在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)，問函數(shù)的圖象與的圖象是否有交點請說明理由．拓展變式練習(xí)11.：關(guān)于的一元二次方程．〔1〕求證：方程有兩個不相等的實數(shù)根；〔2〕設(shè)方程的兩個實數(shù)根分別為，〔其中〕．假設(shè)是關(guān)于的函數(shù)，且，求這個函數(shù)的解析式；〔3〕在〔2〕的條件下，結(jié)合函數(shù)的圖象答復(fù)：當(dāng)自變量的取值范圍滿足什么條件時，2.在直角坐標(biāo)平面中，O為坐標(biāo)原點，二次函數(shù)的圖象與軸交于點A，與軸的負半軸交于點B，且．〔1〕求點A與點B的坐標(biāo)；〔2〕求此二次函數(shù)的解析式；〔3〕如果點P在軸上，且△ABP是等腰三角形，求點P的坐標(biāo)．例2.二次函數(shù).=1\*GB2⑴證明拋物線與軸有兩個不同的交點；=2\*GB2⑵求這兩個交點間的距離〔用的代數(shù)式表示〕；=3\*GB2⑶取何值時，兩交點間距離最小拓展變式練習(xí)21.二次函數(shù)的圖象如以下列圖，根據(jù)圖象解答以下問題：〔1〕寫出方程的兩個根；〔2〕寫出不等式的解集；〔3〕寫出隨的增大而減小的自變量的取值范圍；〔4〕假設(shè)方程有兩個不相等的實數(shù)根，求的取值范圍．2.如圖，直線及拋物線，且拋物線C圖象上局部點的對應(yīng)值如下表：…-2-101234……-503430-5…求拋物線C對應(yīng)的函數(shù)解析式；求直線與拋物線C的交點A、B的坐標(biāo)；假設(shè)動點M在直線上方的拋物線C上移動，求△ABM的邊AB上的高的最大值.■穩(wěn)固訓(xùn)練題選擇題1.二次函數(shù)的圖象的頂點坐標(biāo)是〔〕 A． B． C． D．2.二次函數(shù)的圖象與軸有交點，那么的取值范圍是〔〕A． B．C．D．xyO33.二次函數(shù)的圖象如以下列圖，當(dāng)時，的取值范圍是〔〕xyO3A． B．C． D．或4.以下命題：①假設(shè)，那么；②假設(shè)，那么一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根；③假設(shè)，那么一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根；④假設(shè)，那么二次函數(shù)的圖像與坐標(biāo)軸的公共點的個數(shù)是2或3.其中正確的選項是〔〕．Ａ.只有①②③Ｂ．只有①③④Ｃ.只有①④Ｄ．只有②③④．5.如圖，二次函數(shù)，假設(shè)，且，那么它的圖像有可能是〔〕A． B． C． D．二.解答題1.如圖，拋物線經(jīng)過點〔1，-5〕和〔-2，4〕.〔1〕求這條拋物線的解析式；〔2〕設(shè)此拋物線與直線相交于點A，B〔點B在點A的右側(cè)〕，平行于軸的直線與拋物線交于點M，與直線交于點N，交軸于點P，求線段MN的長；〔用含的代數(shù)式表示〕〔3〕在條件〔2〕的情況下，連接OM、BM，是否存在的值，使△BOM的面積S最大假設(shè)存在，請求出的值；假設(shè)不存在，請說明理由．2.如圖，拋物線與軸、軸分別相交于點A〔-1，0〕、B〔0，3〕兩點，其頂點為D.=1\*GB2⑴求該拋物線的解析式；=2\*GB2⑵假設(shè)該拋物線與軸的另一個交點為E.求四邊形ABDE的面積；=3\*GB2⑶△AOB與△BDE是否相似如果相似，請予以證明；如果不相似，請說明理由.■思維與能力提升如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點坐標(biāo)為〔2，4〕，直線與軸相交于點，連結(jié)，拋物線從點沿方向平移，與直線交于點，頂點到點時停頓移動．〔1〕求線段所在直線的函數(shù)解析式；〔2〕設(shè)拋物線頂點的橫坐標(biāo)為：①用的代數(shù)式表示點的坐標(biāo)；②當(dāng)為何值時，線段最短；〔3〕當(dāng)線段最短時，相應(yīng)的拋物線上是否存在點，使△的面積與△的面積相等，假設(shè)存在，請求出點的坐標(biāo)；假設(shè)不存在，請說明理由．BBOAPM補充講解反思與歸納DS金牌數(shù)學(xué)專題十圓=1\*GB4㈠★知識點精講1.點與圓的位置關(guān)系定理：=1\*GB3①___________________________________________；=2\*GB3②___________________________________________；=3\*GB3③___________________________________________.2.圓的對稱性：________________________________________.3.垂徑定理及其推論=1\*GB3①垂徑定理:___________________________________________；=2\*GB3②推論:________________________________________________.4.在同圓或等圓中，弦、弦心距、弦所對的弧、圓心角之間的關(guān)系定理：_______________________________________________________________________.5.同弧或等弧的圓周角與圓心角的關(guān)系：________________________________.6.靈活運用圓的性質(zhì)解決問題，關(guān)鍵在于從復(fù)雜圖形中提煉出我們熟悉的基本性質(zhì).典型例題講解及思維拓展例1在中，，，，AC=3cm，以C為圓心，3cm為半徑畫⊙C，指出A、B、D與⊙C的位置關(guān)系.拓展變式練習(xí)11.如圖，矩形中，，，假設(shè)以點為圓心作圓，使三點中至少有一個點在圓內(nèi)，且至少有一點在圓外，求的半徑的取值范圍.2.如圖，平直公路、在點交匯，且，，一拖拉機以米/秒的速度由B向C行駛，行駛時周圍160米都會受到噪音的影響，點A為一所學(xué)校.問：=1\*GB2⑴學(xué)校到公路BC的距離為多少米=2\*GB2⑵拖拉機行駛過程中學(xué)校會不會受到影響說明理由.如果受到影響，那么學(xué)校受影響的時間為多少秒例2.如圖，AB是⊙O的一條弦，OD⊥AB，垂足為C，交⊙O于點D，點E在⊙O上.=1\*GB2⑴假設(shè)∠AOD=520，求∠DEB的度數(shù)；=2\*GB2⑵假設(shè)OC=3，OA=5，求AB的長.拓展變式練習(xí)21.在中，，AB為半徑作⊙A交BC于點D，AB=12，AC=16，求CD的長.2.在⊙O中，CD過圓心O，且CD⊥AB于點D，過點C作一弦CF交⊙O于F，交AB于E.求證：.●例3.如圖，內(nèi)接于⊙O，直徑BC⊥弦AM，垂足為D.弦BF交AM于點E，交AC于點H，BE=EH.求證：=1\*GB2⑴；=2\*GB2⑵；=3\*GB2⑶連結(jié)OE，如果AB=，AH:HC=2:3，求線段OE的長.拓展變式練習(xí)31.如圖⊙O的直徑AC為20cm，的度數(shù)為，求弦AB的弦心距的長.2.如圖，BC為半圓O的直徑，AD⊥AB于D，假設(shè)AE=AH，BE交⊙O于F，連結(jié)CF、DE.求證：=1\*GB2⑴；=2\*GB2⑵.3.如圖，為半圓的直徑，為圓心，是的中點，四邊形對角線交于點.⑴求證：∽；⑵，，求的值；⑶在⑵的條件下，求弦的長.■穩(wěn)固訓(xùn)練題一、填空題1.如圖4，AB、CD是⊙O的兩條互相垂直的弦，圓心角∠AOC＝130°，AD、CB的延長線相交于P，∠P＝°.2.圓上一段弧長為6，它所對的圓心角為120°，那么該圓的半徑為___________．3.如圖，為的直徑，，那么的度數(shù)為_________.4.如圖，為的直徑，，，那么的度數(shù)為_________.5.半徑為6的圓中，圓心角的余弦值為，那么角所對的弦長為________.二.解答題1.如圖10，AB是⊙O的直徑，C是弧BD的中點，CE⊥AB，垂足為E，BD交CE于點F．〔1〕求證：；〔2〕假設(shè)，⊙O的半徑為3，求BC的長．2.如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于圓，對角線AC與BD相交于點E、F在AC上，AB=AD，∠BFC=∠BAD=2∠DFC.求證：〔1〕CD⊥DF；〔2〕BC=2CD■思維與能力提升：在中，直徑點是上任意一點，過作弦點是上一點，連接交于連接AC、CF、BD、OD．〔1〕求證：；〔2〕猜想與的數(shù)量關(guān)系，并說明你的猜想；〔3〕探究：當(dāng)點位于何處時，并加以說明．補充講解反思與歸納DS金牌數(shù)學(xué)專題十一圓=2\*GB4㈡★知識點精講：1.直線與圓的位置關(guān)系=1\*GB2⑴直線與圓的位置關(guān)系：=1\*GB3①，=2\*GB3②，=3\*GB3③.=2\*GB2⑵直線與圓的位置關(guān)系的判斷方法：=1\*GB3①時，直線與圓相交；=2\*GB3②時，直線與圓相切；=3\*GB3③時，直線與圓相離.2.圓與圓的位置關(guān)系=1\*GB2⑴圓與圓的位置關(guān)系：=1\*GB3①，=2\*GB3②，=3\*GB3③，=4\*GB3④__________，=5\*GB3⑤__________.=2\*GB2⑵圓與圓的位置關(guān)系的判斷方法：=1\*GB3①時，圓與圓外切；=2\*GB3②時，圓與圓內(nèi)切；=3\*GB3③時，圓與圓外離；=4\*GB3④時，圓與圓內(nèi)含；=5\*GB3⑤時，圓與圓相交.3.相交弦定理：________________________________________________.4.切割線定理：________________________________________________.5.三角形的外心、內(nèi)心：=1\*GB3①三角形的外心：_____________________________________________.=2\*GB3②三角形的內(nèi)心：_____________________________________________.典型例題講解及思維拓展例1.如圖，AB為⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點M，過點B作BE∥CD，交AC的延長線于點E，連結(jié)BC.=1\*GB2⑴求證：BE為⊙O的切線；=2\*GB2⑵如果CD=6，.求⊙O的直徑.拓展變式練習(xí)11.如圖，等腰三角形中，，.以為直徑作交于點，交于點.于點，交的延長線于點.⑴求證：直線是的切線；⑵求的值.2.如圖，是以為直徑的上一點，于點，過點作的切線，與的延長線相交于點是的中點，連結(jié)并延長與相交于點，延長與的延長線相交于點．ODGCODGCAEFBP〔2〕求證：是的切線；〔3〕假設(shè)，且的半徑長為，求和的長度．3.如圖，Rt△ABC內(nèi)接于⊙O，AC=BC，∠BAC的平分線AD與⊙0交于點D，與BC交于點E，延長BD，與AC的延長線交于點F，連結(jié)CD，G是CD的中點，連結(jié)0G．(1)判斷0G與CD的位置關(guān)系，寫出你的結(jié)論并證明；(2)求證：AE=BF；〔3〕假設(shè)，求⊙O的面積.●例2如圖，⊙O與⊙A相交于C、D兩點，A、O分別是兩圓的圓心，△ABC內(nèi)接于⊙O，弦CD交AB于點G，交⊙O的直徑AE于點F，連結(jié)BD.=1\*GB3①求證：△ACG∽△DBG；=2\*GB3②求證：；=3\*GB3③假設(shè)⊙A、⊙O的直徑分別為、15，且CG：CD＝1：4，求AB和BD的長.拓展變式練習(xí)21.如圖，⊙O的半徑為2，以⊙O的弦AB為直徑作⊙M，點C是⊙O優(yōu)弧上的一個動點〔不與點A、點B重合〕.連結(jié)AC、BC，分別與⊙M相交于點D、點E，連結(jié)DE.假設(shè)AB=2.=1\*GB2⑴求∠C的度數(shù)；=2\*GB2⑵求DE的長；=3\*GB2⑶如果記，=〔0<<3〕，那么在點C的運動過程中，試用含的代數(shù)式表示.2.如圖，⊙O1與⊙O2相交于A、B兩點，P為⊙⊙O1上一點，PB的延長線交⊙O2于點C，PA交⊙O2于點D，CD延長線交⊙O1于點N.⑴過點A作AE∥CN交⊙O1于點E.求證：PA=PE；⑵連結(jié)PN，假設(shè)PB=4，BC=2，求PN的長.■穩(wěn)固訓(xùn)練題選擇題1.如圖1，AB是⊙O的弦，OD⊥AB于D交⊙O于E，以下說法錯誤的選項是()A．AD=BDB．∠ACB=∠AOEC．D．OD=DECACABOED1題圖2題圖3題圖4題圖2.如圖2，的直徑垂直弦于，且是半徑的中點，，那么直徑的長是〔〕A．B．C．D．3．如圖3，⊙O的弦AB=6，M是AB上任意一點，且OM最小值為4，那么⊙O的半徑為〔〕A．5B．4 C．3 D．4．如圖4，的直徑，弦于點E，，⊙O的半徑為cm，那么弦的長為〔〕A．cm B． C． D．5．如右圖，⊙O是△ABC的外接圓，∠B=60°，那么∠CAO的度數(shù)是()A．15° B．30° C．45° D．60°二.解答題1.如圖，在中，，，的平分線交于點，交于點.⑴設(shè)是△的外接圓，求證：是的切線；⑵設(shè)交于于點，連結(jié)，求的值.2.如圖，在中，，是的中點，經(jīng)過三點，的延長線交于點.⑴求證：；⑵與相切于點，交的延長線交于點，假設(shè)，求的直徑；⑶假設(shè)，求的值.■思維與能力提升如圖，AD是⊙O的直徑．(1)如圖①，垂直于AD的兩條弦B1C1，B2C2把圓周4等分，那么∠B1的度數(shù)是，∠B(2)如圖②，垂直于AD的三條弦B1C1，B2C2，B3C3把圓周6等分，分別求∠B1，∠B2，∠(3)如圖③，垂直于AD的條弦B1C1，B2C2，B3C3，…，BnCn把圓周等分，請你用含n的代數(shù)式表示∠Bn補充講解反思與歸納DS金牌數(shù)學(xué)專題九圓=3\*GB4㈢★知識點精講1.弧長計算公式：在半徑為的圓中，的圓心角所對的弧長.2.扇形面積計算公式：=1\*GB3①如果扇形的半徑為，圓心角為，那么扇形面積計算公式；=2\*GB3②如果扇形的半徑為，弧長為，那么扇形面積計算公式.3.圓錐的側(cè)面展開圖是一個扇形，設(shè)圓錐的母線長為，底面半徑為，那么這個扇形的半徑為________，扇形的弧長為_______，圓錐的側(cè)面積為_______.4.圓錐的側(cè)面積與底面積之和稱為圓錐的_______.典型例題講解及思維拓展：●例1.如圖，菱形的邊長為，兩點在扇形的上，求的長度及扇形的面積．BBCDAEF拓展變式練習(xí)11.如圖，方格紙中4個小正方形的邊長均為1，求圖中陰影局部三個小扇形的面積和〔結(jié)果保存〕．30°CBA30°2.將繞點逆時針旋轉(zhuǎn)到使在同一直線上，假設(shè)，，求圖中陰影局部面積．30°CBA30°3.如圖在中，分別以、為直徑畫半圓，求圖中陰影局部的面積〔結(jié)果保存〕.CCAB4.△ABC中，BC=4，以點A為圓心，2為半徑的⊙A與BC相切于點D，交AB于E，交AC于F，點P是⊙A上一點，且∠EPF=40°，求圖中陰影局部的面積.●例2.現(xiàn)有30％圓周的一個扇形彩紙片，該扇形的半徑為40cm，小紅同學(xué)為了在“六一〞兒童節(jié)聯(lián)歡晚會上表演節(jié)目，她打算剪去局部扇形紙片后，利用剩下的紙片制作成一個底面半徑為10cm的圓錐形紙帽(接縫處不重疊)，求剪去的扇形紙片的圓心角.拓展變式練習(xí)21.小華為參加畢業(yè)晚會演出，準(zhǔn)備制一頂圓錐形紙圖所示，紙帽的底面半徑為9cm，母線長為30cm，求制作這個紙帽至少需要紙板的面積.2.在△ABC中，AB=6，AC=8，∠A=90°，把Rt△ABC繞直線AC旋轉(zhuǎn)一周得到一個圓錐，其外表積為，把Rt△ABC繞直線AB旋轉(zhuǎn)一周得到另一個圓錐，其外表積為，求：的值.■穩(wěn)固訓(xùn)練題選擇題1.假設(shè)一個圓錐的底面圓的周長是4πcm，母線長是6cm，那么該圓錐的側(cè)面展開圖的圓心角的度數(shù)是()A．40°B．80°C．120° D．150°2.將直徑為60cm的圓形鐵皮，做成三個一樣的圓錐容器的側(cè)面〔不浪費材料，不計接縫處的材料損耗〕，那么每個圓錐容器的底面半徑為()A．10cmB．30cmC．40cm D．300cm3.如圖，一條公路的轉(zhuǎn)3.如果一個圓錐的主視圖是正三角形，那么其側(cè)面展開圖的圓心角為〔〕A．120o B．約156oC．180o D．約208o4.假設(shè)用半徑為9，圓心角為120°的扇形圍成一個圓錐的側(cè)面〔接縫忽略不計〕，那么這個圓錐的底面半徑是〔〕A．1.5 B．2 C．3 D．65.如圖，有一長為4cm，寬為3cm的長方形木板在桌面上做無滑動的翻滾〔順時針方向〕，木板上的頂點A的位置變化為A→A1→A2，其中第二次翻滾被桌面上一小木塊擋住，使木板邊沿A2C與桌面成30°角，那么點A翻滾到A2位置時，共走過的路徑長為〔〕 A．10cmB．35cmC．45cm D．25cmPOBPOBAA． B．C． D．二.解答題1.如圖，線段AB與⊙O相切于點C，連結(jié)OA，OB，OB交⊙O于點D，，．〔1〕求⊙O的半徑；〔2〕求圖中陰影局部的面積．2.在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，為原點，點的坐標(biāo)為〔1，0〕，點的坐標(biāo)為〔0，4〕，直線軸〔如以下列圖〕．點與點關(guān)于原點對稱，直線〔為常數(shù)〕經(jīng)過點，且與直線CM相交于點D，聯(lián)結(jié)OD．〔1〕求的值和點D的坐標(biāo)；〔2〕設(shè)點P在軸的正半軸上，假設(shè)△POD是等腰三角形，求點的坐標(biāo)；〔3〕在〔2〕的條件下，如果以PD為半徑的⊙與⊙外切，求⊙的半徑．CCMOxy1234A1BD3.如圖，點在的直徑的延長線上，點在上，，.〔1〕求證：是的切線；AOBDC2〔2〕假設(shè)的半徑為3，求的長．〔結(jié)果保存〕AOBDC2■思維與能力提升如圖1，在⊙O中，AB為⊙O的直徑，AC是弦，，．〔1〕求∠AOC的度數(shù)；〔2〕在圖1中，P為直徑BA延長線上的一點，當(dāng)CP與⊙O相切時，求PO的長；〔3〕如圖2，一動點M從A點出發(fā)，在⊙O上按逆時針方向運動，當(dāng)時，求動點M所經(jīng)過的弧長．補充講解反思與歸納成都市二00九年高中階段教育學(xué)校統(tǒng)一招生考試試卷A卷(共100分)一、選擇題(每題3分，共30分)1．計算2×()的結(jié)果是()(A)－1(B)l(C)一2(D)22．在函數(shù)中，自變量的取值范圍是()(A)(B)(C)(D)3．如以下列圖的是某幾何體的三視圖，那么該幾何體的形狀是()(A)長方體(B)三棱柱(C)圓錐(D)正方體4．以下說法正確的選項是()(A)某市“明天降雨的概率是75％〞表示明天有75％的時間會降雨(B)隨機拋擲一枚均勻的硬幣，落地后正面一定朝上(C)在一次抽獎活動中，“中獎的概率是〞表示抽獎l00次就一定會中獎(D)在平面內(nèi)，平行四邊形的兩條對角線一定相交5．△ABC∽△DEF，且AB：DE=1：2，那么△ABC的面積與△DEF的面積之比為()(A)1：2(B)1：4(C)2：1(D)4：16．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點A(2，3)，假設(shè)將OA繞原點O逆時針旋轉(zhuǎn)180°得到0A′，那么點A′在平面直角坐標(biāo)系中的位置是在()(A)第一象限(B)第二象限(c)第三象限(D)第四象限7．假設(shè)關(guān)于的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，那么的取值范圍是()(A)(B)且(c)(D)且8．假設(shè)一個圓錐的底面圓的周長是4πcm，母線長是6cm，那么該圓錐的側(cè)面展開圖的圓心角的度數(shù)是(A)40°(B)80°(C)120°(D)150°9．某航空公司規(guī)定，旅客乘機所攜帶行李的質(zhì)量(kg)與其運費(元)由如以下列圖的一次函數(shù)圖象確定，那么旅客可攜帶的免費行李的最大質(zhì)量為()(A)20kg