中考復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)考點(diǎn)提升練習(xí)—投影與視圖一、選擇題1.小明拿一個(gè)等邊三角形木框在太陽(yáng)下玩耍,發(fā)現(xiàn)等邊三角形木框在地面上的投影不可能是()2．一個(gè)實(shí)物的三視圖如圖，則這個(gè)實(shí)物形狀可能是（）A．圓柱 B．三棱柱 C．四棱柱 D．五棱柱3．下面說(shuō)法，不正確的是()A．將一塊直角三角板繞著它的一條直角邊旋轉(zhuǎn)1周，能形成一個(gè)圓錐B．用一個(gè)平面截一個(gè)正方體，得到的截面可以是五邊形C．用一個(gè)平面截一個(gè)球，得到的截面一定是圓D．圓錐的截面不可能是三角形4.將一個(gè)大正方體的一角截去一個(gè)小正方體,得到的幾何體如圖所示,則該幾何體的左視圖是()5.四個(gè)直立在地面上的字母廣告牌在不同情況下，在地面上的投影（陰影部分）效果如圖．則在字母L、K、C的投影中，與字母屬同一種投影的有A.L、K B.C C.K D.L、K、C6.如圖．正方體的每一個(gè)面上都有一個(gè)正整數(shù)，并且相對(duì)面所寫的兩個(gè)數(shù)的和都相等，若10的對(duì)面是數(shù)a，16的數(shù)的對(duì)面是b，21的對(duì)面是數(shù)c，則代數(shù)式(a?b)A.179 B.180 C.181 D.1827.小明用如圖所示的膠滾以從左到右的方向?qū)D案滾到墻上，下面給出的四個(gè)圖案中，用圖示膠滾涂出的是??A.B.C.D.8．圖中所示幾何體的俯視圖是()A． B． C． D．9．一個(gè)幾何體從三個(gè)方向看到的圖形如圖所示，則該幾何體的表面積為()A．4π B．3πC．2π＋4 D．3π＋410.已知O為圓錐的頂點(diǎn)，M為圓錐底面上一點(diǎn)，點(diǎn)P在OM上，一只蝸牛從P點(diǎn)出發(fā)，繞圓錐側(cè)面爬行，回到P點(diǎn)時(shí)所爬過(guò)的最短路線的痕跡如圖所示，若沿OM將圓錐側(cè)面剪開并展開，所得側(cè)面展開圖是??A.B.C.D.11.如圖是一個(gè)幾何體的三視圖，根據(jù)圖中提供的數(shù)據(jù)（單位：cm）可求得這個(gè)幾何體的體積為(

)

A.4πcm3 B.8πcm3 C.12.如圖，一個(gè)正方體截去一個(gè)角后，剩下的幾何體面的個(gè)數(shù)和棱的條數(shù)分別為（

）A、6，11B、7，11C、7，12D、6，1213.將左邊的正方體展開，可能得到的圖形是??A.B.C.D.14．如圖，丁軒同學(xué)在晚上由路燈AC走向路燈BD，當(dāng)他走到點(diǎn)P時(shí)，發(fā)現(xiàn)他身后影子的頂部剛好接觸到路燈AC的底部，當(dāng)他向前再步行20m到達(dá)Q點(diǎn)時(shí)，發(fā)現(xiàn)他身前影子的頂部剛好接觸到路燈BD的底部，已知丁軒同學(xué)的身高是1.5m，兩個(gè)路燈的高度都是9m，則兩路燈這間的距離是()A．24mB．25mC．28mD．30m15.圓桌面（桌面中間有一個(gè)直徑為0.4?m的圓洞）正上方的燈泡（看作一個(gè)點(diǎn)）發(fā)出的光線照射平行于地面的桌面后，在地面上形成如圖所示的圓環(huán)形陰影．已知桌面直徑為1.2?m，桌面離地面1?m，若燈泡離地面3?A.0.324π?m2B.0.288π?m2二、填空題16．如圖，在常見的幾何體圓錐、圓柱、球、長(zhǎng)方體中，主視圖與它的左視圖一定完全相同的幾何體有_____________．(填編號(hào))17.兩個(gè)完全相同的長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別是5cm、4cm、3cm，把它們疊放在一起組成一個(gè)新的長(zhǎng)方體，在這些新的長(zhǎng)方體中，表面積最大是________cm218.如圖，由四個(gè)小正方體組成的幾何體中，若每個(gè)小正方體的棱長(zhǎng)都是1，則該幾何體俯視圖的面積是________．19.如圖是一個(gè)幾何體的三視圖,根據(jù)圖中所示數(shù)據(jù)求得這個(gè)幾何體的側(cè)面積是____(結(jié)果保留π).

20.如圖所示，是由一些小立方塊所搭幾何體的三種視圖，若在所搭幾何體的基礎(chǔ)上（不改變?cè)瓗缀误w中小立方塊的位置），繼續(xù)添加相同的小立方塊，以搭成一個(gè)大正方體，至少還需要

個(gè)小立方塊． 21．如圖為某幾何體的展開圖，該幾何體的名稱是．22.如圖是三個(gè)大小不等的正方體拼成的幾何體,其中兩個(gè)較小正方體的棱長(zhǎng)之和等于大正方體的棱長(zhǎng).該幾何體的主視圖、俯視圖和左視圖的面積分別是S1,S2,S3,則S1,S2,S3的大小關(guān)系是.(用“>”連接)

23．如圖是由一些棱長(zhǎng)為1的小立方塊所搭幾何體的三種視圖．若在所搭幾何體的基礎(chǔ)上（不改變?cè)瓗缀误w中小立方塊的位置），繼續(xù)添加相同的小立方塊，以搭成一個(gè)長(zhǎng)方體，至少還需要________個(gè)小立方塊．最終搭成的長(zhǎng)方體的表面積是________．24.如圖是由兩個(gè)長(zhǎng)方體組合而成的一個(gè)立體圖形的從三個(gè)不同方向看到的形狀圖，根據(jù)圖中所標(biāo)尺寸(單位：mm)，計(jì)算出這個(gè)立體圖形的表面積是__________mm2.25.如圖是一個(gè)底面直徑為10，母線OE長(zhǎng)也為10的圓錐，A是母線OF上的一點(diǎn)，F(xiàn)A=2，從點(diǎn)E沿圓錐側(cè)面到點(diǎn)A的最短路徑長(zhǎng)是

．26.設(shè)計(jì)者給出了蒙古包的三視圖(圖中尺寸單位：m)，現(xiàn)在想用毛氈搭建30個(gè)這樣的蒙古包，至少需要________平方米的毛氈(π取3).

27.如圖是一個(gè)長(zhǎng)方體的表面展開圖，其中四邊形ABCD是正方形，根據(jù)圖中標(biāo)注的數(shù)據(jù)可求得原長(zhǎng)方體的體積是cm328.如圖是一個(gè)正六棱柱的主視圖和左視圖,則圖中a的值為.

29.如圖四幅圖是某校園內(nèi)一棵小樹不同時(shí)刻在太陽(yáng)光下的影子，按照時(shí)間的先后順序排列，是

．30．如圖是一束平行的光線從教室窗戶射入教室的平面示意圖，測(cè)得光線與地面所成的角∠AMC＝30°，窗戶的高在教室地面上的影長(zhǎng)MN＝2eq\r(3)米，窗戶的下檐到教室地面的距離BC＝1米(點(diǎn)M，N，C在同一直線上)，則窗戶的高AB為__米__．三、解答題31.三角板在陽(yáng)光下的影子一定是三角形嗎?根據(jù)物體的影子來(lái)判斷其形狀可以嗎?32．如圖是由大小相同的棱長(zhǎng)為的小正方體搭成的幾何體，請(qǐng)分別畫出它的從正面、左面、上面看到的形狀圖．?dāng)[成如圖的形狀后，表面積是多少？33.如圖是某幾何體的三視圖，該幾何體是由小正方體組成，求小正方體的個(gè)數(shù)．34.如圖是一些小正方體搭成的幾何體俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示該位置的小正方體的個(gè)數(shù)，請(qǐng)畫出它的主視圖，左視圖．

35.如圖，有一塊邊長(zhǎng)為6cm的正三角形紙板，在它的三個(gè)角處分別截去一個(gè)彼此全等的四邊形，再沿圖中的虛線折起，做成一個(gè)無(wú)蓋的三棱柱紙盒，使它的側(cè)面積等于底面積．（1）求做成的紙盒的高；（2）截去部分的面積占原三角形紙板面積的百分之幾？

36.如圖所示，給出的是某幾何體的三視圖，其中主視圖與左視圖都是邊長(zhǎng)為2的正三角形，俯視圖為半徑為1的圓．試求這個(gè)幾何體的側(cè)面積和體積．37.一個(gè)圓柱形容器的母線長(zhǎng)為15，底面半徑為10．在圓柱的下底面點(diǎn)A處有一只螞蟻，它沿圓柱表面爬行一周吃到上底面與點(diǎn)A在同一條母線的點(diǎn)B處的食物．螞蟻怎樣爬行路徑最短?并算出最短路徑的長(zhǎng)．38.如圖，圖1為一個(gè)長(zhǎng)方體，AB=AD=16，AE=6，圖2為左圖的表面展開圖，請(qǐng)根據(jù)要求回答問(wèn)題：（1）面“學(xué)”的對(duì)面是面________；（2）圖1中，M、N為所在棱的中點(diǎn)，試在圖2中畫出點(diǎn)M、N的位置；

并求出圖2中△ABN的面積．

39.如圖，正方形硬紙板的邊長(zhǎng)為a，其4個(gè)角上剪去的小正方形的邊長(zhǎng)為bb<（1）這個(gè)紙盒的容積為

；（2）畫出這個(gè)長(zhǎng)方體紙盒的三視圖（在圖上用含a，b的式子標(biāo)明視圖的長(zhǎng)和寬）．40.如圖，AB和DE是直立在地面上的兩根立柱，AB=5m，某一時(shí)刻AB在陽(yáng)光下的投影BC=3m．（1）請(qǐng)你在圖中畫出此時(shí)DE在陽(yáng)光下的投影．（2）在測(cè)量AB的投影時(shí)，同時(shí)測(cè)量出DE在陽(yáng)光下的投影長(zhǎng)為6m，請(qǐng)你計(jì)算DE的長(zhǎng)．41.某中學(xué)數(shù)學(xué)興趣小組在周末開展研究性學(xué)習(xí),測(cè)算小橋所在圓的半徑.他們發(fā)現(xiàn)8米高的旗桿DE的影子EF落在了包含一圓弧形小橋在內(nèi)的路上(如圖),此時(shí)此刻,身高1.6米的海濤,測(cè)得自己的影長(zhǎng)為2.4米,同時(shí)測(cè)得EG的長(zhǎng)為3米,HF的長(zhǎng)為1米,測(cè)得拱高(弧GH的中點(diǎn)到弦GH的距離,即MN的長(zhǎng))為2米,求小橋所在圓的半徑.

42.如圖1，是由一些大小相同的小正方體組合成的簡(jiǎn)單幾何體，并