第二課三角形全等的判定（SSS）教學(xué)目標(biāo)1．知識(shí)與技能了解三角形的穩(wěn)定性，會(huì)應(yīng)用“邊邊邊”判定兩個(gè)三角形全等．2．過(guò)程與方法經(jīng)歷探索“邊邊邊”判定全等三角形的過(guò)程，解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題．3．情感、態(tài)度與價(jià)值觀培養(yǎng)有條理的思考和表達(dá)能力，形成良好的合作意識(shí)．重、難點(diǎn)與關(guān)鍵1．重點(diǎn)：掌握“邊邊邊”判定兩個(gè)三角形全等的方法．2．難點(diǎn)：理解證明的基本過(guò)程，學(xué)會(huì)綜合分析法．3．關(guān)鍵：掌握?qǐng)D形特征，尋找適合條件的兩個(gè)三角形．教具準(zhǔn)備一塊形狀如圖1所示的硬紙片，直尺，圓規(guī)．(1)(2)教學(xué)方法采用“操作──實(shí)驗(yàn)”的教學(xué)方法，讓學(xué)生親自動(dòng)手，形成直觀形象．教學(xué)過(guò)程一、設(shè)疑求解，操作感知【教師活動(dòng)】（出示教具）問(wèn)題提出：一塊三角形的玻璃損壞后，只剩下如圖2所示的殘片，你對(duì)圖中的殘片作哪些測(cè)量，就可以割取符合規(guī)格的三角形玻璃，與同伴交流．【學(xué)生活動(dòng)】觀察，思考，回答教師的問(wèn)題．方法如下：可以將圖1的玻璃碎片放在一塊紙板上，然后用直尺和鉛筆或水筆畫出一塊完整的三角形．如圖2，剪下模板就可去割玻璃了．【理論認(rèn)知】如果△ABC≌△A′B′C′，那么它們的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等．反之，如果△ABC與△A′B′C′滿足三條邊對(duì)應(yīng)相等，三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，即AB=A′B′，BC=B′C′，CA=C′A′，∠A=∠A′，∠B=∠B′，∠C=∠C′．這六個(gè)條件，就能保證△ABC≌△A′B′C′，從剛才的實(shí)踐我們可以發(fā)現(xiàn)：只要兩個(gè)三角形三條對(duì)應(yīng)邊相等，就可以保證這兩塊三角形全等．信不信？【作圖驗(yàn)證】（用直尺和圓規(guī)）先任意畫出一個(gè)△ABC，再畫一個(gè)△A′B′C′，使A′B′=AB，B′C′=BC，C′A′=CA．把畫出的△A′B′C′剪下來(lái)，放在△ABC上，它們能完全重合嗎？（即全等嗎）【學(xué)生活動(dòng)】拿出直尺和圓規(guī)按上面的要求作圖，并驗(yàn)證．（如課本圖11．2-2所示）畫一個(gè)△A′B′C′，使A′B′=AB′，A′C′=AC，B′C′=BC：1．畫線段取B′C′=BC；2．分別以B′、C′為圓心，線段AB、AC為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)A′；3．連接線段A′B′、A′C′．【教師活動(dòng)】巡視、指導(dǎo)，引入課題：“上述的生活實(shí)例和尺規(guī)作圖的結(jié)果反映了什么規(guī)律？”【學(xué)生活動(dòng)】在思考、實(shí)踐的基礎(chǔ)上可以歸納出下面判定兩個(gè)三角形全等的定理．（1）判定方法：三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（簡(jiǎn)寫成“邊邊邊”或“SSS”）．（2）判斷兩個(gè)三角形全等的推理過(guò)程，叫做證明三角形全等．【評(píng)析】通過(guò)學(xué)生全過(guò)程的畫圖、觀察、比較、交流等，逐步探索出最后的結(jié)論──邊邊邊，在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生不僅得到了兩個(gè)三角形全等的條件，同時(shí)增強(qiáng)了數(shù)學(xué)體驗(yàn)．二、范例點(diǎn)擊，應(yīng)用所學(xué)【例1】如課本圖11．2─3所示，△ABC是一個(gè)鋼架，AB=AC，AD是連接點(diǎn)A與BC中點(diǎn)D的支架，求證△ABD≌△ACD．（教師板書）【教師活動(dòng)】分析例1，分析：要證明△ABD≌△ACD，可看這兩個(gè)三角形的三條邊是否對(duì)應(yīng)相等．證明：∵D是BC的中點(diǎn)，∴BD=CD在△ABD和△ACD中∴△ABD≌△ACD（SSS）．【評(píng)析】符號(hào)“∵”表示“因?yàn)椤?，“∴”表示“所以”；從?可以看出，證明是由題設(shè)（已知）出發(fā)，經(jīng)過(guò)一步步的推理，最后推出結(jié)論（求證）正確的過(guò)程．書寫中注意對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)要寫在同一個(gè)位置上，哪個(gè)三角形先寫，哪個(gè)三角形的邊就先寫．三、實(shí)踐應(yīng)用，合作學(xué)習(xí)【問(wèn)題思考】已知AC=FE，BC=DE，點(diǎn)A、D、B、F在直線上，AD=FB（如圖所示），要用“邊邊邊”證明△ABC≌△FDE，除了已知中的AC=FE，BC=DE以外，還應(yīng)該有什么條件？怎樣才能得到這個(gè)條件？【教師活動(dòng)】提出問(wèn)題，巡視、引導(dǎo)學(xué)生，并請(qǐng)學(xué)生說(shuō)說(shuō)自己的想法．【學(xué)生活動(dòng)】先獨(dú)立思考后，再發(fā)言：“還應(yīng)該有AB=FD，只要AD=FB兩邊都加上DB即可得到AB=FD．”【教學(xué)形式】先獨(dú)立思考，再合作交流，師生互動(dòng)．四、隨堂練習(xí)，鞏固深化（課本P37練習(xí)）．【探研時(shí)空】如圖所示，AB=DF，AC=DE，BE=CF，BC與EF相等嗎？你能找到一對(duì)全等三角形嗎？說(shuō)明你的理由．（BC=EF，△ABC≌△DFE）五、課堂總結(jié)，發(fā)展?jié)撃?．全等三角形性質(zhì)是什么？2．正確地判斷出全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角，利用全等三角形處理問(wèn)題的基礎(chǔ)，你是怎樣掌握判斷對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角的方法？3．“邊邊邊”判定法告訴我們什么呢？（答：只要一個(gè)三角形三邊長(zhǎng)度確定了，則這個(gè)三角形的形狀大小就完全確定了，這就是三角形的穩(wěn)定性）六、布置作業(yè)，專題突破1．課本P43習(xí)題12．2第1，2題．2．選用課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì)．七、板書設(shè)計(jì)把黑板平均分成三份，左邊部分板書“邊邊邊”判定法，中間部分板書例題，右邊部分板書練習(xí)．八、教學(xué)反思：第三課三角形全等判定（SAS）教學(xué)目標(biāo)1．知識(shí)與技能領(lǐng)會(huì)“邊角邊”判定兩個(gè)三角形的方法．2．過(guò)程與方法經(jīng)歷探究三角形全等的判定方法的過(guò)程，學(xué)會(huì)解決簡(jiǎn)單的推理問(wèn)題．3．情感、態(tài)度與價(jià)值觀培養(yǎng)合情推理能力，感悟三角形全等的應(yīng)用價(jià)值．重、難點(diǎn)及關(guān)鍵1．重點(diǎn)：會(huì)用“邊角邊”證明兩個(gè)三角形全等．2．難點(diǎn)：應(yīng)用結(jié)合法的格式表達(dá)問(wèn)題．3．關(guān)鍵：在實(shí)踐、觀察中正確選擇判定三角形全等的方法．教具準(zhǔn)備投影儀、直尺、圓規(guī)．教學(xué)方法采用“操作──實(shí)驗(yàn)”的教學(xué)方法，讓學(xué)生有一個(gè)直觀的感受．教學(xué)過(guò)程一、回顧交流，操作分析【動(dòng)手畫圖】【投影】作一個(gè)角等于已知角．【學(xué)生活動(dòng)】動(dòng)手用直尺、圓規(guī)畫圖．已知：∠AOB．求作：∠A1O1B1，使∠A1O1B1=∠AOB．【作法】（1）作射線O1A1；（2）以點(diǎn)O為圓心，以適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫弧，交OA于點(diǎn)C，交OB于點(diǎn)D；（3）以點(diǎn)O1為圓心，以O(shè)C長(zhǎng)為半徑畫弧，交O1A1于點(diǎn)C1；（4）以點(diǎn)C1為圓心，以CD長(zhǎng)為半徑畫弧，交前面的弧于點(diǎn)D1；（5）過(guò)點(diǎn)D1作射線O1B1，∠A1O1B1【導(dǎo)入課題】教師敘述：請(qǐng)同學(xué)們連接CD、C1D1，回憶作圖過(guò)程，分析△COD和△C1O1D1中相等的條件．【學(xué)生活動(dòng)】與同伴交流，發(fā)現(xiàn)下面的相等量：OD=O1D1，OC=O1C1，∠COD=∠C1O1D1，△COD≌△C1O1D1歸納出規(guī)律：兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（簡(jiǎn)寫成“邊角邊”或“SAS”）．【評(píng)析】通過(guò)讓學(xué)生回憶基本作圖，在作圖過(guò)程中體會(huì)相等的條件，在直觀的操作過(guò)程中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，獲得新知，使學(xué)生的知識(shí)承上啟下，開拓思維，發(fā)展探究新知的能力．【媒體使用】投影顯示作法．【教學(xué)形式】操作感知，互動(dòng)交流，形成共識(shí)．二、范例點(diǎn)擊，應(yīng)用新知【例2】如課本圖11．2-6所示有一池塘，要測(cè)池塘兩側(cè)A、B的距離，可先在平地上取一個(gè)可以直接到達(dá)A和B的點(diǎn)，連接AC并延長(zhǎng)到D，使CD=CA，連接BC并延長(zhǎng)到E，使CE=CB，連接DE，那么量出DE的長(zhǎng)就是A、B的距離，為什么？【教師活動(dòng)】操作投影儀，顯示例2，分析：如果能夠證明△ABC≌△DEC，就可以得出AB=DE．在△ABC和△DEC中，CA=CD，CB=CE，如果能得出∠1=∠2，△ABC和△DEC就全等了．證明：在△ABC和△DEC中∴△ABC≌△DEC（SAS）∴AB=DE想一想：∠1=∠2的依據(jù)是什么？（對(duì)頂角相等）AB=DE的依據(jù)是什么？（全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等）【學(xué)生活動(dòng)】參與教師的講例之中，領(lǐng)悟“邊角邊”證明三角形全等的方法，學(xué)會(huì)分析推理和規(guī)范書寫．【媒體使用】投影顯示例2．【教學(xué)形式】教師講例，學(xué)生接受式學(xué)習(xí)但要積極參與．【評(píng)析】證明分別屬于兩個(gè)三角形的線段相等或角相等的問(wèn)題，常常通過(guò)證明這兩個(gè)三角形全等來(lái)解決．三、辨析理解，正確掌握【問(wèn)題探究】（投影顯示）我們知道，兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，由“兩邊及其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等”的條件能判定兩個(gè)三角形全等嗎？為什么？【教師活動(dòng)】拿出教具進(jìn)行示范，讓學(xué)生直觀地感受到問(wèn)題的本質(zhì)．操作教具：把一長(zhǎng)一短兩根細(xì)木棍的一端用螺釘鉸合在一起，使長(zhǎng)木棍的另一端與射線BC的端點(diǎn)B重合，適當(dāng)調(diào)整好長(zhǎng)木棍與射線BC所成的角后，固定住長(zhǎng)木棍，把短木棍擺起來(lái)（課本圖11．2-7），出現(xiàn)一個(gè)現(xiàn)象：△ABC與△ABD滿足兩邊及其中一邊對(duì)角相等的條件，但△ABC與△ABD不全等．這說(shuō)明，有兩邊和其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等．【學(xué)生活動(dòng)】觀察教師操作教具、發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、辨析理解，動(dòng)手用直尺和圓規(guī)實(shí)驗(yàn)一次，做法如下：（如圖1所示）（1）畫∠ABT；（2）以A為圓心，以適當(dāng)長(zhǎng)為半徑，畫弧，交BT于C、C′；（3）連線AC，AC′，△ABC與△ABC′不全等．【形成共識(shí)】“邊邊角”不能作為判定兩個(gè)三角形全等的條件．【教學(xué)形式】觀察、操作、感知，互動(dòng)交流．四、隨堂練習(xí)，鞏固深化（課本P39練習(xí)第1、2題．）【探研時(shí)空】一位經(jīng)歷過(guò)戰(zhàn)爭(zhēng)的老人講述了這樣一個(gè)故事：（如圖2所示）在一次戰(zhàn)役中，我軍陣地與敵軍碉堡隔河相望．為了炸掉這個(gè)碉堡，需要知道碉堡與我軍陣地的距離．在不能過(guò)河測(cè)量又沒(méi)有任何測(cè)量工具的情況下，一個(gè)戰(zhàn)士想出來(lái)這樣一個(gè)辦法，他面向碉堡的方向站好，然后調(diào)整帽子，使視線通過(guò)帽檐正好落在碉堡的底部．然后，他轉(zhuǎn)過(guò)一個(gè)角度，保持剛才的姿態(tài)，這時(shí)視線落在了自己所在岸的某一點(diǎn)上．接著，他用步測(cè)的辦法量出自己與那個(gè)點(diǎn)的距離，這個(gè)距離就是他與碉堡間的距離．（如圖3所示）（1）按這個(gè)戰(zhàn)士的方法，找出教室或操場(chǎng)上與你距離相等的兩個(gè)點(diǎn)，并通過(guò)測(cè)量加以驗(yàn)證．（2）你能解釋其中的道理嗎？【思路點(diǎn)撥】情境中使用的方法在實(shí)際應(yīng)用中雖然是一種估測(cè)，但用到的原理都是三角形全等（SAS）；教學(xué)中，讓學(xué)生在教室里或操場(chǎng)上親自做一做，實(shí)際體驗(yàn)．五、課堂總結(jié)，發(fā)展?jié)撃埽?．請(qǐng)你敘述“邊角邊”定理．2．證明兩個(gè)三角形全等的思路是：首先分析條件，觀察已經(jīng)具備了什么條件；然后以已具備的條件為基礎(chǔ)根據(jù)全等三角形的判定方法，來(lái)確定還需要證明哪些邊或角對(duì)應(yīng)相等，再設(shè)法證明這些邊和角相等．六、布置作業(yè)，專題突破1．課本P43習(xí)題12．2第3、4題．七、板書設(shè)計(jì)：把黑板分成左、中、右三部分，其中右邊部分板書“邊角邊”判定法，中間部分板書例題，右邊部分板書練習(xí)題．八、教學(xué)反思：第四課三角形全等判定（ASA）教學(xué)目標(biāo)1．知識(shí)與技能理解“角邊角”、“角角邊”判定三角形全等的方法．2．過(guò)程與方法經(jīng)歷探索“角邊角”、“角角邊”判定三角形全等的過(guò)程，能運(yùn)用已學(xué)三角形判定法解決實(shí)際問(wèn)題．3．情感、態(tài)度與價(jià)值觀培養(yǎng)良好的幾何推理意識(shí)，發(fā)展思維，感悟全等三角形的應(yīng)用價(jià)值．重、難點(diǎn)與關(guān)鍵1．重點(diǎn)：應(yīng)用“角邊角”、“角角邊”判定三角形全等．2．難點(diǎn)：學(xué)會(huì)綜合法解決幾何推理問(wèn)題．3．關(guān)鍵：把握綜合分析法的思想，尋找問(wèn)題的切入點(diǎn).教具準(zhǔn)備投影儀、幻燈片、直尺、圓規(guī)．教學(xué)方法采用“問(wèn)題教學(xué)法”在情境問(wèn)題中，激發(fā)學(xué)生的求知欲．教學(xué)過(guò)程一、回顧交流，鞏固學(xué)習(xí)【知識(shí)回顧】（投影顯示）情境思考：1．小菁做了一個(gè)如圖1所示的風(fēng)箏，其中∠EDH=∠FDH，ED=FD，將上述條件注在圖中，小明不用測(cè)量就能知道EH=FH嗎？與同伴交流．[答案：能，因?yàn)楦鶕?jù)“SAS”，可以得到△EDH≌△FDH，從而EH=FH]如圖2，AB=AD，AC=AE，能添上一個(gè)條件證明出△ABC≌△ADE嗎？[答案：BC=DE（SSS）或∠BAC=∠DAE（SAS）]．3．如果兩邊及其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等，兩個(gè)三角形一定會(huì)全等嗎？試舉例說(shuō)明.【教師活動(dòng)】操作投影儀，提出問(wèn)題，組織學(xué)生思考和提問(wèn)．【學(xué)生活動(dòng)】通過(guò)情境思考，復(fù)習(xí)前面學(xué)過(guò)的知識(shí)，學(xué)會(huì)正確選擇三角形全等的判定方法，小組交流，踴躍發(fā)言．【教學(xué)形式】用問(wèn)題牽引，辨析、鞏固已學(xué)知識(shí)，在師生互動(dòng)交流過(guò)程中，激發(fā)求知欲．二、實(shí)踐操作，導(dǎo)入課題【動(dòng)手動(dòng)腦】（投影顯示）問(wèn)題探究：先任意畫一個(gè)△ABC，再畫出一個(gè)△A′B′C′，使A′B′=AB，∠A′=∠A，∠B′=∠B（即使兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等），把畫出的△A′B′C′剪下，放到△ABC上，它們?nèi)葐?？【學(xué)生活動(dòng)】動(dòng)手操作，感知問(wèn)題的規(guī)律，畫圖如下：畫一個(gè)△A′B′C′，使A′B′=AB，∠A′=∠A，∠B′=∠B：畫A′B′=AB；在A′B′的同旁畫∠DA′B′=∠A，∠EBA′=∠B，A′D，B′E交于點(diǎn)C′.探究規(guī)律：兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（簡(jiǎn)寫成“角邊角”或“ASA”）．【知識(shí)鋪墊】課本圖11．2─8中，∠A′=∠A，∠B′=∠B，那么∠C=∠A′C′B′嗎？為什么？【學(xué)生回答】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，∠C′=180°-∠A′-∠B′，∠C=180°-∠A-∠B，由于∠A=∠A′，∠B=∠B′，∴∠C=∠C′．【教師提問(wèn)】在△ABC和△DEF中，∠A=∠D，∠B=∠E，BC=EF（課本圖11．2─9），△ABC與△DEF全等嗎？【學(xué)生活動(dòng)】運(yùn)用三角形內(nèi)角和定理，以及“ASA”很快證出△ABC≌△EFD，并且歸納如下：歸納規(guī)律：兩個(gè)角和其中一個(gè)角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（簡(jiǎn)與成AAS）．三、范例點(diǎn)擊，應(yīng)用所學(xué)【例3】如課本圖11．2─10，D在AB上，E在AC上，AB=AC，∠B=∠C，求證：AD=AE．【教師活動(dòng)】引導(dǎo)學(xué)生，分析例3．關(guān)鍵是尋找到和已知條件有關(guān)的△ACD和△ABE，再證它們?nèi)龋瑥亩贸鯝D=AE．證明：在△ACD與△ABE中，∴△ACD≌△ABE（ASA）∴AD=AE【學(xué)生活動(dòng)】參與教師分析，領(lǐng)會(huì)推理方法．【媒體使用】投影顯示例3．【教學(xué)形式】師生互動(dòng)．【教師提問(wèn)】三角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等嗎？【學(xué)生活動(dòng)】與同伴交流，得到有三角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定會(huì)全等，拿出三角板進(jìn)行說(shuō)明，如圖3，下面這塊三角形的內(nèi)外邊形成的△ABC和△A′B′C′中，∠A=∠A′，∠B=∠B′，∠C=∠C′，但是它們不全等．（形狀相同，大小不等）．四、隨堂練習(xí)，鞏固深化課本P41練習(xí)第1，2題．【探研時(shí)空】1．如圖4，小紅不慎將一塊三角形模具打碎為兩塊，她是否可以只帶其中一塊碎片到商店去，就能配一塊與原來(lái)一樣的三角形模具呢？如果可以，帶哪塊去合適？為什么？【思路點(diǎn)撥】這是一個(gè)實(shí)際問(wèn)題，應(yīng)帶含有兩個(gè)角的那一塊，由“角邊角”可知，利用這塊能配出一個(gè)與原來(lái)全等的三角形模具．2.小穎在練習(xí)本上畫一個(gè)三角形，小蘭和她開個(gè)玩笑，將墨跡污染到這塊三角形的圖形上（如圖5），急得小穎直叫，要小蘭畫出一個(gè)與原來(lái)完全一樣的三角形來(lái)，小蘭該怎么辦呢？你能幫她嗎？【思路點(diǎn)撥】觀察圖形，可知未被墨水污染的有兩條邊及其夾角，根據(jù)“SAS”可以作一個(gè)與原來(lái)完全一樣的三角形．五、課堂總結(jié)，發(fā)展?jié)撃?．證明兩個(gè)三角形全等有幾種方法？如何正確選擇和應(yīng)用這些方法？2．全等三角形性質(zhì)可以用來(lái)證明哪些問(wèn)題？舉例說(shuō)明．3．你在本節(jié)課的探究過(guò)程中，有什么感想？六、布置作業(yè)，專題突破1．課本P44習(xí)題12．2第5，6，9，10題．七、板書設(shè)計(jì)把黑板分成三部分，左邊部分板書“角邊角”、“角角邊”判定法，中間部分板書例題、畫圖，右邊部分板書練習(xí)．八、教學(xué)反思：第五課直角三角形全等判定（HL）教學(xué)目標(biāo)1．知識(shí)與技能在操作、比較中理解直角三角形全等的過(guò)程，并能用于解決實(shí)際問(wèn)題．2．過(guò)程與方法經(jīng)歷探索直角三角形全等判定的過(guò)程，掌握數(shù)學(xué)方法，提高合情推理的能力．3．情感、態(tài)度與價(jià)值觀培養(yǎng)幾何推理意識(shí)，激發(fā)學(xué)生求知欲，感悟幾何思維的內(nèi)涵．重、難點(diǎn)與關(guān)鍵1．重點(diǎn)：理解利用“斜邊、直角邊”來(lái)判定直角三角形全等的方法．2．難點(diǎn)：培養(yǎng)有條理的思考能力，正確使用“綜合法”表達(dá)．3．關(guān)鍵：判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，要注意這兩個(gè)三角形中已經(jīng)具有一對(duì)角相等的條件，只需找到另外兩個(gè)條件即可．教具準(zhǔn)備投影儀、幻燈片、直尺、圓規(guī)．教學(xué)方法采用“問(wèn)題探究”的教學(xué)方法，讓學(xué)生在互動(dòng)交流中領(lǐng)會(huì)知識(shí)．教學(xué)過(guò)程一、回顧交流，遷移拓展【問(wèn)題探究】圖1是兩個(gè)直角三角形，除了直角相等的條件，還要滿足幾個(gè)條件，這兩個(gè)直角三角形才能全等？【教師活動(dòng)】操作投影儀，提出“問(wèn)題探究”，組織學(xué)生討論．【學(xué)生活動(dòng)】小組討論，發(fā)表意見(jiàn)：“由三角形全等條件可知，對(duì)于兩個(gè)直角三角形，滿足一邊一銳角對(duì)應(yīng)相等，或兩直角邊對(duì)應(yīng)相等，這兩個(gè)直角三角形就全等了．”【媒體使用】投影顯示“問(wèn)題探究”．【教學(xué)形式】分四人小組，合作、討論．【情境導(dǎo)入】如圖2所示．舞臺(tái)背景的形狀是兩個(gè)直角三角形，工作人員想知道這兩個(gè)直角三角形是否全等，但每個(gè)三角形都有一條直角邊被花盆遮住無(wú)法測(cè)量．（1）你能幫他想個(gè)辦法嗎？（2）如果他只帶了一個(gè)卷尺，能完成這個(gè)任務(wù)嗎？工作人員測(cè)量了每個(gè)三角形沒(méi)有被遮住的直角邊和斜邊，發(fā)現(xiàn)它們分別對(duì)應(yīng)相等，于是他就肯定“兩個(gè)直角三角形是全等的”，你相信他的結(jié)論嗎？【思路點(diǎn)撥】（1）學(xué)生可以回答去量斜邊和一個(gè)銳角，或直角邊和一個(gè)銳角，但對(duì)問(wèn)題（2）學(xué)生難以回答．此時(shí)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生對(duì)工作人員提出的辦法及結(jié)論進(jìn)行思考，并驗(yàn)證它們的方法，從而展開對(duì)直角三角形特殊條件的探索．【教師活動(dòng)】操作投影儀，提出問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生思考、驗(yàn)證．【學(xué)生活動(dòng)】思考問(wèn)題，探究原理．做一做如課本圖11．2─11：任意畫出一個(gè)Rt△ABC，使∠C=90°，再畫一個(gè)Rt△A′B′C′，使B′C′=BC，A′B′=AB，把畫好的Rt△A′B′C′剪下，放到Rt△ABC上，它們?nèi)葐?？【學(xué)生活動(dòng)】畫圖分析，尋找規(guī)律．如下：規(guī)律：斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等（簡(jiǎn)寫成“斜邊、直角邊”或“HL”）．畫一個(gè)Rt△A′B′C′，使B′C′=BC,AB=AB;畫∠MC′N=90°.在射線C′M上取B′C′BC.以B′為圓心，AB為半徑畫弧，交射線C′N于點(diǎn)A′.連接A′B′.二、范例點(diǎn)擊，應(yīng)用所學(xué)【例4】如課本圖11．2─12，AC⊥BC，BD⊥AD，AC=BD，求證BC=AD．【思路點(diǎn)撥】欲證BC=