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人教版數(shù)學(xué)(七上)第4章4.1.1立體圖形與平面圖形同步練習(xí)一、選擇題1.如圖的幾何體由5個(gè)相同的小正方體搭成。從正面看,這個(gè)幾何體的形狀是()。
A.B.C.D.2.如圖是交通禁止駛?cè)霕?biāo)志,組成這個(gè)標(biāo)志的幾何圖形有()A.圓、長(zhǎng)方形 B.圓、長(zhǎng)方體C.球、長(zhǎng)方形 D.球、線段3.數(shù)學(xué)是研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)。數(shù)學(xué)是人類文化的重要組成部分,數(shù)學(xué)素養(yǎng)是現(xiàn)代社會(huì)每個(gè)公民應(yīng)該具有的基本素養(yǎng)。一個(gè)正方體盒子,每個(gè)面上分別寫一個(gè)字,一共有“數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)”六個(gè)字,如圖是這個(gè)正方體盒子的平面展開圖,那么“素”字對(duì)面的字是()。A.核 B.心 C.學(xué) D.數(shù)4.若如圖的平面展開圖折疊成正方體后,相對(duì)面上兩個(gè)數(shù)都互為相反數(shù),則a+b=()。A.5 B.4 C. D.5.有3塊積木,每一塊的各面都涂上不同的顏色,3塊的涂法完全相同,現(xiàn)把它們擺放成不同的位置(如圖),請(qǐng)你根據(jù)圖形判斷涂成綠色一面的對(duì)面的顏色是()。
A.白 B.紅 C.黃 D.黑6.下列正方體的展開圖上每個(gè)面上都有一個(gè)漢字.其中,手的對(duì)面是口的是()。A. B.C. D.7.王老師在慶祝中華人民共和國(guó)成立70周年的節(jié)目中,看到游行的第26號(hào)“立德樹人”方陣中,“打開的書本”生長(zhǎng)出碩果累累的“知識(shí)樹”,數(shù)據(jù)鏈組成的樹干上聳立著“教育云”,立刻把如圖圖形折疊成一個(gè)正方體的盒子,折疊后與“育”相對(duì)的字是()。A.知 B.識(shí)C.樹 D.教8.如圖,將下面的平面圖形繞直線l旋轉(zhuǎn)一周,得到的立體圖形是()。
A. B. C. D.9.下列幾何體中與其余三個(gè)不屬于同一類幾何體的是()。A. B. C. D.10.在棱柱中()。A.只有兩個(gè)面平行B.所有的棱都平行
C.所有的面都是平行四邊形D.兩底面平行,且各側(cè)棱也互相平行二、填空題11.一個(gè)三棱柱有_________個(gè)頂點(diǎn),_________條棱。12.如圖,將一個(gè)正方體截去一個(gè)角變成一個(gè)多面體,則這個(gè)多面體有_____個(gè)頂點(diǎn)。
13.下圖可以沿線折疊成一個(gè)帶數(shù)字的立方體,每三個(gè)帶數(shù)字的面交于立方體的一個(gè)頂點(diǎn),則相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三個(gè)面上的數(shù)字之和最小是______。14.如圖,觀察生活中的物體,根據(jù)它們所呈現(xiàn)的形狀,填出與它們類似的立體圖形的名稱:(1)______;(2)______;(3)__________;(4)________.三、解答題17.將圖中的圖形按要求分類:
(1)若按柱、錐、球劃分;
(2)若按組成面的曲或平劃分。
18.一個(gè)小立方體的六個(gè)面分別標(biāo)有字母A、B、C、D、E、F,從三個(gè)不同方向看到的情形如圖.
(1)A對(duì)面的字母是______,B對(duì)面的字母是______,E對(duì)面的字母是______。(請(qǐng)直接填寫答案)
(2)若A=2x-1,B=-3x+9,C=-5,D=1,E=4x+5,F=9,且字母A與它對(duì)面的字母表示的數(shù)互為相反數(shù),求B、E的值。
19.如圖,一個(gè)正方體的平面展開圖,若圖中平面展開圖折疊成正方體后,相對(duì)面上的兩個(gè)數(shù)字之和均為5,求x+y+z的值。
20.甲和乙均是容積為V立方分米無蓋的長(zhǎng)方體盒子。
如圖1,甲盒子底面是邊長(zhǎng)為a分米的正方形,這個(gè)盒子的高是______分米;這個(gè)盒子的表面積是______平方分米.用含有a,V的式子表示
如圖2,乙盒子底面是長(zhǎng)方形,甲盒子比乙盒子高5分米。當(dāng)時(shí),選用2元平方分米的材料制作甲和乙兩個(gè)盒子的底面,乙盒子底面制作費(fèi)用是甲盒子底面制作費(fèi)用的2倍,求乙盒子的高.列分式方程求解
在的條件下,若甲盒子側(cè)面制作材料的費(fèi)用為元平方分米,則甲盒子的制作費(fèi)用是______元。
參考答案一、選擇題1.如圖的幾何體由5個(gè)相同的小正方體搭成。從正面看,這個(gè)幾何體的形狀是()。
A.B.C.D.【答案】A2.如圖是交通禁止駛?cè)霕?biāo)志,組成這個(gè)標(biāo)志的幾何圖形有()A.圓、長(zhǎng)方形 B.圓、長(zhǎng)方體C.球、長(zhǎng)方形 D.球、線段【答案】A[解析]根據(jù)圖形可得組成這個(gè)標(biāo)志的幾何圖形有長(zhǎng)方形、圓.故選A.3.數(shù)學(xué)是研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)。數(shù)學(xué)是人類文化的重要組成部分,數(shù)學(xué)素養(yǎng)是現(xiàn)代社會(huì)每個(gè)公民應(yīng)該具有的基本素養(yǎng)。一個(gè)正方體盒子,每個(gè)面上分別寫一個(gè)字,一共有“數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)”六個(gè)字,如圖是這個(gè)正方體盒子的平面展開圖,那么“素”字對(duì)面的字是()。A.核 B.心 C.學(xué) D.數(shù)【答案】B4.若如圖的平面展開圖折疊成正方體后,相對(duì)面上兩個(gè)數(shù)都互為相反數(shù),則a+b=()。A.5 B.4 C. D.【答案】D5.有3塊積木,每一塊的各面都涂上不同的顏色,3塊的涂法完全相同,現(xiàn)把它們擺放成不同的位置(如圖),請(qǐng)你根據(jù)圖形判斷涂成綠色一面的對(duì)面的顏色是()。
A.白 B.紅 C.黃 D.黑【答案】C6.下列正方體的展開圖上每個(gè)面上都有一個(gè)漢字.其中,手的對(duì)面是口的是()。A. B.C. D.【答案】B7.王老師在慶祝中華人民共和國(guó)成立70周年的節(jié)目中,看到游行的第26號(hào)“立德樹人”方陣中,“打開的書本”生長(zhǎng)出碩果累累的“知識(shí)樹”,數(shù)據(jù)鏈組成的樹干上聳立著“教育云”,立刻把如圖圖形折疊成一個(gè)正方體的盒子,折疊后與“育”相對(duì)的字是()。A.知 B.識(shí)C.樹 D.教【答案】D8.如圖,將下面的平面圖形繞直線l旋轉(zhuǎn)一周,得到的立體圖形是()。
A. B. C. D.【答案】D9.下列幾何體中與其余三個(gè)不屬于同一類幾何體的是()。A. B. C. D.【答案】C10.在棱柱中()。A.只有兩個(gè)面平行B.所有的棱都平行
C.所有的面都是平行四邊形D.兩底面平行,且各側(cè)棱也互相平行【答案】D二、填空題11.一個(gè)三棱柱有_________個(gè)頂點(diǎn),_________條棱。【答案】6;912.如圖,將一個(gè)正方體截去一個(gè)角變成一個(gè)多面體,則這個(gè)多面體有_____個(gè)頂點(diǎn)。
【答案】1013.下圖可以沿線折疊成一個(gè)帶數(shù)字的立方體,每三個(gè)帶數(shù)字的面交于立方體的一個(gè)頂點(diǎn),則相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三個(gè)面上的數(shù)字之和最小是______?!敬鸢浮?7
14.如圖,觀察生活中的物體,根據(jù)它們所呈現(xiàn)的形狀,填出與它們類似的立體圖形的名稱:(1)______;(2)______;(3)__________;(4)________.【答案】(1)圓柱(2)圓錐(3)圓柱、圓錐的組合體(4)球[解析]立體圖形實(shí)際上是由物體抽象得來的.三、解答題17.將圖中的圖形按要求分類:
(1)若按柱、錐、球劃分;
(2)若按組成面的曲或平劃分。
【答案】解:柱體有;錐體有;球體有;
按組成面的曲面有,按組成面的平面有.
18.一個(gè)小立方體的六個(gè)面分別標(biāo)有字母A、B、C、D、E、F,從三個(gè)不同方向看到的情形如圖.
(1)A對(duì)面的字母是______,B對(duì)面的字母是______,E對(duì)面的字母是______。(請(qǐng)直接填寫答案)
(2)若A=2x-1,B=-3x+9,C=-5,D=1,E=4x+5,F=9,且字母A與它對(duì)面的字母表示的數(shù)互為相反數(shù),求B、E的值。
【答案】解:由圖可知,A相鄰的字母有D、E、B、F,所以,A對(duì)面的字母是C,與B相鄰的字母有C、E、A、F,所以,B對(duì)面的字母是D,所以,E對(duì)面的字母是F;
字母A與它對(duì)面的字母表示的數(shù)互為相反數(shù),
,解得,
,。
所以答案為:C,D,F(xiàn)。
19.如圖,一個(gè)正方體的平面展開圖,若圖中平面展開圖折疊成正方體后,相對(duì)面上的兩個(gè)數(shù)字之和均為5,求x+y+z的值?!敬鸢浮拷猓哼@是一個(gè)正方體的平面展開圖,共有六個(gè)面,
其中面“z”與面“3”相對(duì),面“y”與面“”相對(duì),“x”與面“10”相對(duì)。
則,,,解得,,。
故。
20.甲和乙均是容積為V立方分米無蓋的長(zhǎng)方體盒子。
如圖1,甲盒子底面是邊長(zhǎng)為a分米的正方形,這個(gè)盒子的高是______分米;這個(gè)盒子的表面積是______平方分米.用含有a,V的式子表示
如圖2,乙盒子底面是長(zhǎng)方形,甲盒子比乙盒子高5分米。當(dāng)時(shí),選用2元平方分米的材料制作甲和乙兩個(gè)盒子的底面,乙盒子底面制作費(fèi)用是甲盒子底面制作費(fèi)用的2倍,求乙盒子的高.列分式方程求解
在的條件下,若
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