第四章3基礎(chǔ)夯實(shí)一、選擇題(1～5題為單選題，6題為多選題)1．關(guān)于力的單位“牛”，下列說(shuō)法不正確的是(A)A．“?！边@個(gè)單位是由質(zhì)量為1kg的物體所受的重力為N這個(gè)規(guī)定確定的B．“?！边@個(gè)力的單位是根據(jù)在牛頓第二定律F＝kma中取k＝1時(shí)確定的C．1N就是使質(zhì)量為1kg的物體產(chǎn)生1m/s2加速度的力D．地面附近質(zhì)量是1kg的物體所受的重力是N，并不是規(guī)定的，而是根據(jù)牛頓第二定律F＝ma得到的結(jié)果解析：根據(jù)牛頓第二定律F＝kma中k＝1、m＝1kg，a＝1m/s2時(shí)的力叫做“一個(gè)單位的力”，即1kg·m/s2的力叫做1牛頓，用符號(hào)“1N”表示，故選項(xiàng)B、C正確，選項(xiàng)A錯(cuò)誤。地面附近的重力加速度g約為m/s2，因此根據(jù)牛頓第二定律F＝ma可知，地面附近1kg的物體重力約為N，并不是規(guī)定的，故選項(xiàng)D正確。2．(2018·山東濟(jì)南一中高一上學(xué)期期中)關(guān)于運(yùn)動(dòng)和力的關(guān)系，下列說(shuō)法中正確的是(C)A．物體的速度為零時(shí)，它受到的合外力一定為零B．物體運(yùn)動(dòng)的速度越大，它受到的合外力一定越大C．物體受到的合外力越大，其速度變化一定越快D．物體所受的合外力不為零時(shí)，其速度一定增大解析：物體的速度為零與合外力并沒(méi)有直接的關(guān)系，速度為零時(shí)，合外力也可以很大，故A錯(cuò)誤；物體運(yùn)動(dòng)的速度大，可以是勻速直線運(yùn)動(dòng)，此時(shí)的合力是0，故B錯(cuò)誤；根據(jù)牛頓第二定律，一個(gè)物體受到的合外力越大，說(shuō)明他的加速度大，根據(jù)加速度的定義，也就是它的速度變化一定越快，故C正確；物體所受的合外力不為零時(shí)，物體也可以做減速運(yùn)動(dòng)，速度不一定增大，故D錯(cuò)誤。3．靜止在光滑水平面上的物體在水平推力F作用下開始運(yùn)動(dòng)，推力隨時(shí)間的變化如圖所示，關(guān)于物體在0～t1時(shí)間內(nèi)的運(yùn)動(dòng)情況，正確的描述是(D)A．物體先做勻加速運(yùn)動(dòng)，后做勻減速運(yùn)動(dòng)B．物體的加速度一直增大C．物體的速度先增大后減小D．物體的速度一直增大解析：由題可知，物體的合力等于推力F，方向始終沿正方向，根據(jù)牛頓第二定律分析可知：物體先從靜止開始做加速直線運(yùn)動(dòng)，推力F減小時(shí)，其方向仍與速度相同，繼續(xù)做加速直線運(yùn)動(dòng)，故C錯(cuò)誤，D正確。物體的合力等于推力F，推力先增大后減小，根據(jù)牛頓第二定律得知：加速度先增大，后減小，選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤。4．如圖所示，有一輛汽車滿載西瓜在水平路面上勻速前進(jìn)。司機(jī)突然發(fā)現(xiàn)意外情況，緊急剎車做勻減速運(yùn)動(dòng)，加速度大小為a，則中間一質(zhì)量為m的西瓜A受到其他西瓜對(duì)它的作用力的大小是(C)A．meq\r(g2－a2) B．maC．meq\r(g2＋a2) D．m(g＋a)解析：對(duì)西瓜A受力分析如圖所示，F(xiàn)表示周圍西瓜對(duì)A的作用力，則由牛頓第二定律得：eq\r(F2－m2g2)＝ma，解得：F＝meq\r(g2＋a2)，故C對(duì)，A、B、D錯(cuò)。5．(2018·山東省青州一中高一上學(xué)期月考)如圖所示，質(zhì)量m＝10kg的物體在水平面上向左運(yùn)動(dòng)，物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，與此同時(shí)物體受到一個(gè)水平向右的推力F＝20N的作用，則物體產(chǎn)生的加速度是(g取10m/s2)(B)A．0 B．4m/s2，水平向右C．2m/s2，水平向左 D．2m/s2，水平向右解析：物體所受的合力F合＝μmg＋F＝40N方向水平向右，故a＝eq\f(F合,m)＝4m/s2方向水平向右，故選B。6．(2018·黑龍江省大慶實(shí)驗(yàn)中學(xué)高一上學(xué)期檢測(cè))如圖所示為“兒童蹦極”游戲，拴在腰間左右兩側(cè)的是彈性極好的橡皮繩。質(zhì)量為m的小明靜止懸掛時(shí)兩橡皮繩的拉力大小均恰為mg，若小明左側(cè)橡皮繩突然斷裂，則橡皮繩斷裂瞬間小明的(AB)A．速度為零B．加速度a＝g，沿原斷裂繩的方向斜向下C．加速度a＝g，沿未斷裂繩的方向斜向上D．加速度a＝g，方向豎直向下解析：繩斷的瞬間右側(cè)橡皮繩的彈力來(lái)不及變化，小明所受的合力沿?cái)嗬K的方向斜向下，F(xiàn)合＝mg，a＝eq\f(F合,m)＝g，所以B正確。繩斷瞬間加速度不為零，速度為零，A正確。二、非選擇題7．(2019·江蘇省江陰四校高一上學(xué)期期中)在某次無(wú)人機(jī)豎直送貨實(shí)驗(yàn)中，無(wú)人機(jī)的質(zhì)量M＝kg，貨物的質(zhì)量m＝1kg，無(wú)人機(jī)與貨物間通過(guò)輕繩相連。無(wú)人機(jī)以恒定動(dòng)力F＝30N從地面開始加速上升一段時(shí)間后關(guān)閉動(dòng)力，當(dāng)無(wú)人機(jī)到達(dá)h＝30m處速度恰好減為0。不計(jì)空氣阻力，重力加速度g取10m/s2。求：(1)無(wú)人機(jī)加速上升時(shí)的加速度大小a；(2)無(wú)人機(jī)加速上升時(shí)輕繩上的拉力大小FT；(3)無(wú)人機(jī)加速上升的時(shí)間t。答案：(1)2m/s2(2)12N(3)5s解析：(1)在加速上升過(guò)程中，根據(jù)牛頓第二定律可知F－(M＋m)g＝(M＋m)a解得：a＝2m/s2(2)對(duì)貨物根據(jù)牛頓第二定律可知FT－mg＝ma解得FT＝12N(3)在上升過(guò)程中，先加速后減速，總位移為h＝eq\f(1,2)at2＋eq\f(v2,2g)，其中v＝at，聯(lián)立解得t＝5s能力提升一、選擇題(1～3題為單選題，4、5題為多選題)1．如圖所示，在前進(jìn)的車廂的豎直后壁上放一個(gè)物體，物體與壁間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，要使物體不下滑，車廂前進(jìn)的加速度至少應(yīng)為(重力加速度為g，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力)(B)A．μg B．eq\f(g,μ)C．eq\f(μ,g) D．g解析：設(shè)物體的質(zhì)量為m，在豎直方向上有mg＝Ff，F(xiàn)f為摩擦力。在臨界狀態(tài)下，F(xiàn)f＝μFN，F(xiàn)N為物體所受的水平彈力。又由牛頓第二定律FN＝ma。由以上各式得加速度a＝eq\f(g,μ)，故選項(xiàng)B正確。2．質(zhì)量為kg的物體在一水平面上運(yùn)動(dòng)，如圖a、b分別表示物體不受拉力作用和受到水平拉力作用時(shí)的v－t圖象，則拉力與摩擦力大小之比為(B)A．9∶8 B．3∶2C．2∶1 D．4∶3解析：物體不受水平拉力時(shí)，加速度大小為：a1＝eq\f(Δv,Δt)＝eq\f(6,4)m/s2＝m/s2；物體受到水平拉力作用時(shí)加速度大小為：a2＝eq\f(Δv,Δt)＝eq\f(12－6,8)m/s2＝m/s2；根據(jù)牛頓第二定律得：f＝ma1；F－f＝ma2，可得：F∶f＝3∶2，故A、C、D錯(cuò)誤，B正確，故選B。3．一個(gè)小孩從滑梯上滑下的運(yùn)動(dòng)可看作勻加速直線運(yùn)動(dòng)。第一次小孩單獨(dú)從滑梯上滑下，加速度為a1。第二次小孩抱上一只小狗后再?gòu)幕萆匣?小狗不與滑梯接觸)，加速度為a2。則(A)A．a(chǎn)1＝a2 B．a(chǎn)1<a2C．a(chǎn)1>a2 D．無(wú)法判斷解析：以滑梯上的孩子為研究對(duì)象，受力分析并正交分解如圖所示。x方向：mgsinα－Ff＝may方向：FN－mgcosα＝0x、y方向聯(lián)系：Ff＝μFN由上列各式解得a＝g(sinα－μcosα)與質(zhì)量無(wú)關(guān)，A正確。4．如圖甲，某人正通過(guò)定滑輪將質(zhì)量為m的貨物提升到高處，滑輪的質(zhì)量和摩擦均不計(jì)，貨物獲得的加速度a與繩子對(duì)貨物豎直向上的拉力T之間的函數(shù)關(guān)系如圖乙所示，由圖可以判斷正確的是(ABD)A．圖線與縱軸的交點(diǎn)M的值aM＝－gB．圖線與橫軸的交點(diǎn)N的值TN＝mgC．圖線的斜率等于物體的質(zhì)量mD．圖線的斜率等于物體質(zhì)量的倒數(shù)eq\f(1,m)解析：對(duì)貨物受力分析，受重力mg和拉力T，根據(jù)牛頓第二定律，有T－mg＝ma，得a＝eq\f(T,m)－g當(dāng)T＝0時(shí)，a＝－g，即圖線與縱軸的交點(diǎn)M的值aM＝－g，故A正確；當(dāng)a＝0時(shí)，T＝mg，故圖線與橫軸的交點(diǎn)N的值TN＝mg，故B正確；圖線的斜率表示物體質(zhì)量的倒數(shù)eq\f(1,m)，故C錯(cuò)誤，D正確。5．(2018·江西省鷹潭市高一上學(xué)期期末)如圖所示，某一纜車沿著坡度為30°的山坡以加速度a上行，在纜車中放一個(gè)與山坡表面平行的斜面，斜面上放一個(gè)質(zhì)量為m的小物塊，小物塊相對(duì)斜面靜止(設(shè)纜車保持豎直狀態(tài)運(yùn)行)，則(BC)A．小物塊受到的摩擦力方向平行斜面向下B．小物塊受到的摩擦力方向平行斜面向上C．小物塊受到的摩擦力為eq\f(1,2)mg＋maD．小物塊受到的摩擦力為eq\f(1,2)mg－ma解析：以木塊為研究對(duì)象，分析受力情況：重力mg、斜面的支持力N和靜摩擦力f，f沿斜面向上，故A錯(cuò)誤，B正確；根據(jù)牛頓第二定律得：f－mgsin30°＝ma，解得，f＝eq\f(1,2)mg＋ma，方向平行斜面向上，故C正確，D錯(cuò)誤；故選B、C。二、非選擇題6．水平地面上的木箱質(zhì)量為20kg，用大小為100N的水平力推木箱，恰好能使木箱勻速前進(jìn)；若用同樣大小的力與水平方向成37°角斜向上拉木箱，如圖所示，木箱的加速度多大？(取g＝10m/s2，sin37°＝，cos37°＝答案：m/s2解析：如圖甲所示，木箱勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)滑動(dòng)摩擦力Ff＝μmg＝F，所以μ＝eq\f(Ff,mg)＝eq\f(F,mg)＝eq\f(100,20×10)＝木箱加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，如圖乙所示甲乙水平方向由牛頓第二定律知，F(xiàn)cos37°－μF′N＝ma豎直方向Fsin37°＋F′N＝mg代入數(shù)據(jù)聯(lián)立解得a＝m/s27．直升機(jī)沿水平方向勻速飛往水源取水滅火，懸掛著m＝500kg空箱的懸索與豎直方向的夾角θ1＝45°，直升機(jī)取水后飛往火場(chǎng)，加速度沿水平方向，大小穩(wěn)定在a＝m/s2時(shí)，懸索與豎直方向的夾角θ2＝14°(如圖所示)，如果空氣阻力大小不