第=page1010頁(yè)，共=sectionpages1010頁(yè)2.1有理數(shù)課時(shí)訓(xùn)練北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________零是(

)A.正有理數(shù) B.正數(shù) C.負(fù)數(shù) D.有理數(shù)仔細(xì)思考以下各對(duì)量：?①勝兩局與負(fù)三局;?②氣溫上升3℃與氣溫下降3℃;?③盈利5萬(wàn)元與支出5萬(wàn)元;?④增加10%與減少20%.其中具有相反意義的量有(

)A.1對(duì) B.2對(duì) C.3對(duì) D.4對(duì)李白出生于公元701年，我們記作+701，那么秦始皇出生于公元前259年，可記作(????)A.259 B.?960 C.?259 D.442檢測(cè)4個(gè)足球的質(zhì)量，其中超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為正數(shù)，不足標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為負(fù)數(shù).從輕重的角度看，最接近標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的是(

)A.

?3.5 B.

+2.5

C.

?0.6 D.

+0.7給出下列說(shuō)法：?①0是最小的整數(shù);?②有理數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù);?③正整數(shù)、負(fù)整數(shù)、正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù);?④非負(fù)數(shù)就是正數(shù);?⑤?π2不僅是有理數(shù)，而且是分?jǐn)?shù);?⑥?⑦無(wú)限小數(shù)不都是有理數(shù);?⑧正數(shù)中沒(méi)有最小的數(shù)，負(fù)數(shù)中沒(méi)有最大的數(shù)．其中錯(cuò)誤的說(shuō)法的個(gè)數(shù)為(

)A.7 B.6 C.5 D.4下列各數(shù)：?74，1.010010001，833，0，?π，?2.626626662?(相鄰兩個(gè)2之間6的個(gè)數(shù)逐次加1)，0.1˙A.3 B.4 C.5 D.6+2與?2是一對(duì)相反數(shù)，請(qǐng)賦予它們實(shí)際的意義：

．體育課上，對(duì)九年級(jí)(1)班的學(xué)生進(jìn)行了仰臥起坐的測(cè)試，小芳做了24個(gè)，以小芳做的個(gè)數(shù)為標(biāo)準(zhǔn).超過(guò)的個(gè)數(shù)用正數(shù)來(lái)表示，不足的個(gè)數(shù)用負(fù)數(shù)來(lái)表示，其中10名女學(xué)生成績(jī)?nèi)缦拢??2?1301007?5?1若以20個(gè)作為達(dá)標(biāo)成績(jī)，這10名女生的達(dá)標(biāo)率為

．把下列各數(shù)填在相應(yīng)的大括號(hào)里：1，?45，8.9，?7，56，?3.2，+1008，?0.06，28正整數(shù)集合：{

?};正分?jǐn)?shù)集合：{

?};負(fù)整數(shù)集合：{

?};負(fù)分?jǐn)?shù)集合：{

?}.1.5，0.01010101?，?1，0，π，0.01001000100001?(相鄰兩個(gè)1之間0的個(gè)數(shù)逐次加1)，?23屬于負(fù)數(shù)的有

，屬于非負(fù)數(shù)的有

，其中最小的正數(shù)是

，其中最大的正數(shù)是

，其中最大的有理數(shù)是

，其中最大的負(fù)數(shù)是

觀察下面一列數(shù)，探求其規(guī)律：?1，12，?13，14，?(1)請(qǐng)問(wèn)第7個(gè)、第8個(gè)、第9個(gè)數(shù)分別是什么數(shù)?(2)第2022個(gè)數(shù)是什么數(shù)?(3)你還能提出哪些問(wèn)題?提出并解答．

把下列各數(shù)填在相應(yīng)的大括號(hào)里：?45，8.9，?7，56，?3.2，+1008，?0.06，28正整數(shù)集合：{

?};正分?jǐn)?shù)集合：{

?};負(fù)整數(shù)集合：{

?};負(fù)分?jǐn)?shù)集合：{

?};

113路公交車從起始站開(kāi)始經(jīng)過(guò)A，B，C，D四站到達(dá)終點(diǎn)站，各站上車人數(shù)記為正，下車人數(shù)記為負(fù)，例如(7,?4)表示該站上車7人，下車4人.現(xiàn)在起始站有15人，A(4,?8)，B(6,?5)，C(7,?3)，D(1,?4).車上乘客最多時(shí)有(

)A.13人 B.14人 C.15人 D.16人將一串有理數(shù)按下列規(guī)律排列，據(jù)此解答下列問(wèn)題：(1)在A處的數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)?(2)負(fù)數(shù)排在A，B，C，D中的什么位置?(3)第2022個(gè)數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)?排在對(duì)應(yīng)于A，B，C，D中的什么位置?

答案和解析1.【答案】D

【解析】解：0是有理數(shù)．故選D．

根據(jù)有理數(shù)的分類可知0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，0是有理數(shù)．

認(rèn)真審題，熟練應(yīng)用概念，就可以得出正確選項(xiàng)．

2.【答案】C

【解析】勝兩局與負(fù)三局是具有相反意義的量，?①符合;

氣溫上升3℃與氣溫下降3℃是具有相反意義的量，?②符合;

盈利與支出不具有相反意義，?③不符合;

增加10%與減少20%是具有相反意義的量，?④符合．

故題中有3對(duì)具有相反意義的量．

3.【答案】C

【解析】【分析】

此題考查了正數(shù)與負(fù)數(shù)，熟練掌握相反意義量的定義是解本題的關(guān)鍵．

利用相反意義量的定義判斷即可．

【解答】

解：李白出生于公元701年，我們記作+701，那么秦始皇出生于公元前259年，可記作?259，

故選：C．

4.【答案】C

【解析】【分析】本題考查了絕對(duì)值和正數(shù)和負(fù)數(shù)的應(yīng)用，掌握正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念和絕對(duì)值的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，主要考查學(xué)生的理解能力，題目具有一定的代表性，難度也不大．求出每個(gè)數(shù)的絕對(duì)值，根據(jù)絕對(duì)值的大小找出絕對(duì)值最小的數(shù)即可．【解答】解：∵|?0.6|<|+0.7|<|+2.5|<|?3.5|，

∴?0.6最接近標(biāo)準(zhǔn)，

故選C．

5.【答案】B

【解析】【分析】

本題考查了有理數(shù)的分類，認(rèn)真掌握正數(shù)、負(fù)數(shù)、整數(shù)、分?jǐn)?shù)、正有理數(shù)、負(fù)有理數(shù)、非負(fù)數(shù)的定義與特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．注意整數(shù)和正數(shù)的區(qū)別，注意0是整數(shù)，但不是正數(shù)．有理數(shù)的分類：有理數(shù)整數(shù)正整數(shù)0負(fù)整數(shù)分?jǐn)?shù)正分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)，依此即可作出判斷．

【解答】

解：①?zèng)]有最小的整數(shù)，故錯(cuò)誤；

②有理數(shù)包括正有理數(shù)、0和負(fù)有理數(shù)，故錯(cuò)誤；

③正整數(shù)、負(fù)整數(shù)、0、正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)，故錯(cuò)誤；

④非負(fù)數(shù)就是正數(shù)和0，故錯(cuò)誤；

⑤?π2是無(wú)理數(shù)，故錯(cuò)誤；

⑥237是無(wú)限循環(huán)小數(shù)，所以是有理數(shù)，故錯(cuò)誤；

⑦無(wú)限小數(shù)不都是有理數(shù)是正確的；

⑧6.【答案】C

【解析】【分析】

此題主要考查了有理數(shù)的相關(guān)概念，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．直接利用有理數(shù)的概念分析得出答案．

【解答】

解：?74，1.010010001，833，0，?π，?2.626626662…，0.12˙，

其中有理數(shù)為：?74，1.010010001，833，0，0.17.【答案】如果水庫(kù)的水位高于標(biāo)準(zhǔn)水位2m時(shí)，記作+2m，那么低于標(biāo)準(zhǔn)水位2m時(shí)，應(yīng)記作?2m．

【解析】解：如果水庫(kù)的水位高于標(biāo)準(zhǔn)水位2m時(shí)，記作+2m，那么低于標(biāo)準(zhǔn)水位2m時(shí)，應(yīng)記作?2m(答案不唯一)．

在一對(duì)具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示．

解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對(duì)性，確定一對(duì)具有相反意義的量．

8.【答案】90%

【解析】【分析】

本題考查正數(shù)和負(fù)數(shù)的意義，有理數(shù)的加法．根據(jù)題意列出算式是解題的關(guān)鍵．根據(jù)非負(fù)數(shù)是達(dá)標(biāo)人數(shù)，可得達(dá)標(biāo)人數(shù)，根據(jù)達(dá)標(biāo)人數(shù)比總?cè)藬?shù)，此題中注意達(dá)標(biāo)的個(gè)數(shù)是20個(gè)，表中給出的是以24個(gè)為標(biāo)準(zhǔn)的，所以，負(fù)數(shù)小于?4的，才是不達(dá)標(biāo)的，等于或超過(guò)?4的，是達(dá)標(biāo)的，根據(jù)達(dá)標(biāo)人數(shù)除以總數(shù)可得達(dá)標(biāo)率．

【分析】

解：由題意可知超過(guò)?4的有9個(gè)，

達(dá)標(biāo)的有9人，所以達(dá)標(biāo)率是；

故答案為：90%．

9.【答案】1，+1008，28；8.9，56，；?7，?9;?45，?3.2，【解析】解：正整數(shù)集合：{1,+1008,28,…}；

正分?jǐn)?shù)集合：{8.9,56,…}；

負(fù)整數(shù)集合：{?7,?9,…}；

負(fù)分?jǐn)?shù)集合：{?45,?3.2,?0.06,…}10.【答案】?1，?23；1.5，0.010

101?01?，0，π，0.010?010?001?000?01?(相鄰兩個(gè)1之間0的個(gè)數(shù)逐次加1)；

0.01001000100001?(相鄰兩個(gè)1之間0的個(gè)數(shù)逐次加1)；π；1.5；【解析】【分析】

此題主要考查有理數(shù)的概念及正數(shù)與負(fù)數(shù)，根據(jù)有理數(shù)的概念及正數(shù)與負(fù)數(shù)的概念求解

【解答】

解：1.5，0.01010101?，?1，0，π，0.01001000100001?

(相鄰兩個(gè)1之間0的個(gè)數(shù)逐次加1)，?23屬于負(fù)數(shù)的有?1，?23

，屬于非負(fù)數(shù)的有1.5，0.010

101?01?，0，π，0.010?010?001?000?01?(相鄰兩個(gè)1之間0的個(gè)數(shù)逐次加1)

，其中最小的正數(shù)是

0.01001000100001?(相鄰兩個(gè)1之間0的個(gè)數(shù)逐次加1)，其中最大的正數(shù)是π，其中最大的有理數(shù)是1.5

，其中最大的負(fù)數(shù)是?23．

故答案為：?1，?23；1.5，0.010

101?01?，0，π，0.010?010?001?000?01?(相鄰兩個(gè)1之間0的個(gè)數(shù)逐次加1)

；0.01001000100001?(相鄰兩個(gè)1之間0的個(gè)數(shù)逐次加1)11.【答案】解：(1)根據(jù)數(shù)據(jù)，分析可得：這列數(shù)正負(fù)相間，即奇數(shù)項(xiàng)是負(fù)數(shù)，偶數(shù)項(xiàng)為正，且第n個(gè)數(shù)的分子是1，分母是n；

則第7個(gè)數(shù)是?17，第8個(gè)數(shù)是18，第9個(gè)數(shù)是?19；

(2)由(1)的規(guī)律，第2007個(gè)數(shù)是?12007；

【解析】通過(guò)觀察，分析、歸納并發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問(wèn)題是應(yīng)該具備的基本能力．本題的關(guān)鍵是得到這列數(shù)正負(fù)相間，即奇數(shù)項(xiàng)是負(fù)數(shù)，偶數(shù)項(xiàng)為正，且第n個(gè)數(shù)的分子是1，分母是n．

(1)仔細(xì)觀察可得數(shù)列的規(guī)律，進(jìn)而可得第7個(gè)，第8個(gè)，第9個(gè)數(shù)的數(shù)值；注意得到規(guī)律后進(jìn)行驗(yàn)證．

(2)由(1)的規(guī)律，分析可得答案．

(3)由(1)的規(guī)律，分析可得答案．

12.【答案】解：正整數(shù)集合：{+1008,28,?};正分?jǐn)?shù)集合：{8.9,負(fù)整數(shù)集合：{?7,?9,?};負(fù)分?jǐn)?shù)集合：{?

【解析】此題考查了有理數(shù)，熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵．利用正整數(shù)，負(fù)整數(shù)，正分?jǐn)?shù)，以及負(fù)分?jǐn)?shù)的定義判斷即可得到結(jié)果．

13.【答案】D

【解析】【分析】

本題考查正負(fù)數(shù)，解答本題的關(guān)鍵是明確正負(fù)數(shù)在題目中的實(shí)際意義．根據(jù)題意可以算出各個(gè)階段對(duì)應(yīng)的乘客人數(shù)，從而可以解答本題．

【解答】

解：由題意可得，

起點(diǎn)到A站之間，車上有15人，

A站到B站之間，車上有：15+4?8=11(人)，

B站到C站之間，車上有：11+6?5=12(人)，

C站到D站之間，車上有：12+7?3=16(人)，

D站到終點(diǎn)之間，車上有：16+1?4=13(人)，

由上可得，車上乘客最多有16人，

故選：D．

14.【答案】解：(1)由題意得：這一組數(shù)為(?1)n?n，每4個(gè)數(shù)一組，

∴位置A上的數(shù)是正數(shù)；

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