第八章

色譜分析基礎(chǔ)第一節(jié)色譜法概述一、色譜法的特點(diǎn)、分類和作用characteristic,classificationactuationofchromatograph

二、氣相色譜分離過(guò)程separationprocessofgaschromatograph

fundamentalofchromatographanalysis

generalizationofchromatographanalysis

2023/2/1一、色譜法的特點(diǎn)、分類和作用

1.概述混合物最有效的分離、分析方法。俄國(guó)植物學(xué)家茨維特在1906年使用的裝置：色譜原型裝置，如圖。

色譜法是一種分離技術(shù)，試樣混合物的分離過(guò)程也就是試樣中各組分在稱之為色譜分離柱中的兩相間不斷進(jìn)行著的分配過(guò)程。其中的一相固定不動(dòng)，稱為固定相；另一相是攜帶試樣混合物流過(guò)此固定相的流體（氣體或液體），稱為流動(dòng)相。（動(dòng)畫）2023/2/1色譜法

當(dāng)流動(dòng)相中攜帶的混合物流經(jīng)固定相時(shí)，其與固定相發(fā)生相互作用。由于混合物中各組分在性質(zhì)和結(jié)構(gòu)上的差異，與固定相之間產(chǎn)生的作用力的大小、強(qiáng)弱不同，隨著流動(dòng)相的移動(dòng)，混合物在兩相間經(jīng)過(guò)反復(fù)多次的分配平衡，使得各組分被固定相保留的時(shí)間不同，從而按一定次序由固定相中流出。（動(dòng)畫）與適當(dāng)?shù)闹髾z測(cè)方法結(jié)合，實(shí)現(xiàn)混合物中各組分的分離與檢測(cè)。

兩相及兩相的相對(duì)運(yùn)動(dòng)構(gòu)成了色譜法的基礎(chǔ)2023/2/12.色譜法分類

(1)氣相色譜：流動(dòng)相為氣體（稱為載氣）。按分離柱不同可分為：填充柱色譜和毛細(xì)管柱色譜；按固定相的不同又分為：氣固色譜和氣液色譜2023/2/1液相色譜(2)液相色譜：流動(dòng)相為液體（也稱為淋洗液）。按固定相的不同分為：液固色譜和液液色譜。

離子色譜：液相色譜的一種，以特制的離子交換樹(shù)脂為固定相，不同pH值的水溶液為流動(dòng)相。2023/2/1(3)其他色譜方法薄層色譜和紙色譜：比較簡(jiǎn)單的色譜方法凝膠色譜法：測(cè)聚合物分子量分布。超臨界色譜:CO2流動(dòng)相。高效毛細(xì)管電泳:九十年代快速發(fā)展、特別適合生物試樣分析分離的高效分析儀器。2023/2/13.色譜法的特點(diǎn)（1）分離效率高

復(fù)雜混合物，有機(jī)同系物、異構(gòu)體。手性異構(gòu)體。（2）靈敏度高

可以檢測(cè)出μg.g-1(10-6)級(jí)甚至ng.g-1(10-9)級(jí)的物質(zhì)量。（3）分析速度快

一般在幾分鐘或幾十分鐘內(nèi)可以完成一個(gè)試樣的分析。（4）應(yīng)用范圍廣

氣相色譜：沸點(diǎn)低于400℃的各種有機(jī)或無(wú)機(jī)試樣的分析。液相色譜：高沸點(diǎn)、熱不穩(wěn)定、生物試樣的分離分析。

不足之處：

被分離組分的定性較為困難。2023/2/1二、色譜分離過(guò)程色譜分離過(guò)程是在色譜柱內(nèi)完成的。填充柱色譜:氣固(液固)色譜和氣液(液液)色譜，兩者的分離機(jī)理不同。氣固(液固)色譜的固定相:多孔性的固體吸附劑顆粒。

固體吸附劑對(duì)試樣中各組分的吸附能力的不同。氣液(液液)色譜的固定相:由擔(dān)體和固定液所組成。

固定液對(duì)試樣中各組分的溶解能力的不同。氣固色譜的分離機(jī)理:

吸附與脫附的不斷重復(fù)過(guò)程；氣液色譜的分離機(jī)理：

氣液(液液)兩相間的反復(fù)多次分配過(guò)程。2023/2/11.氣相色譜分離過(guò)程當(dāng)試樣由載氣攜帶進(jìn)入色譜柱與固定相接觸時(shí)，被固定相溶解或吸附;隨著載氣的不斷通入，被溶解或吸附的組分又從固定相中揮發(fā)或脫附;揮發(fā)或脫附下的組分隨著載氣向前移動(dòng)時(shí)又再次被固定相溶解或吸附;隨著載氣的流動(dòng)，溶解、揮發(fā)，或吸附、脫附的過(guò)程反復(fù)地進(jìn)行。（動(dòng)畫）2023/2/12.分配系數(shù)（partionfactor）K

組分在固定相和流動(dòng)相間發(fā)生的吸附、脫附，或溶解、揮發(fā)的過(guò)程叫做分配過(guò)程。在一定溫度下，組分在兩相間分配達(dá)到平衡時(shí)的濃度（單位：g/mL）比，稱為分配系數(shù)，用K表示，即：分配系數(shù)是色譜分離的依據(jù)。2023/2/1分配系數(shù)K的討論

一定溫度下，組分的分配系數(shù)K越大，出峰越慢；試樣一定時(shí)，K主要取決于固定相性質(zhì)；每個(gè)組份在各種固定相上的分配系數(shù)K不同；選擇適宜的固定相可改善分離效果；試樣中的各組分具有不同的K值是分離的基礎(chǔ)；某組分的K=0時(shí)，即不被固定相保留，最先流出。2023/2/13.分配比（partionradio）k

在實(shí)際工作中，也常用分配比來(lái)表征色譜分配平衡過(guò)程。分配比是指，在一定溫度下，組分在兩相間分配達(dá)到平衡時(shí)的質(zhì)量比：

1.分配系數(shù)與分配比都是與組分及固定相的熱力學(xué)性質(zhì)有關(guān)的常數(shù)，隨分離柱溫度、柱壓的改變而變化。2.分配系數(shù)與分配比都是衡量色譜柱對(duì)組分保留能力的參數(shù)，數(shù)值越大，該組分的保留時(shí)間越長(zhǎng)。3.分配比可以由實(shí)驗(yàn)測(cè)得。分配比也稱：

容量因子(capacityfactor)；容量比(capacityfactor)；2023/2/14.容量因子與分配系數(shù)的關(guān)系

式中β為相比。填充柱相比：6～35；毛細(xì)管柱的相比：50～1500。容量因子越大，保留時(shí)間越長(zhǎng)。

VM為流動(dòng)相體積，即柱內(nèi)固定相顆粒間的空隙體積；

VS為固定相體積，對(duì)不同類型色譜柱，VS的含義不同；

氣-液色譜柱：VS為固定液體積；

氣-固色譜柱：VS為吸附劑表面容量；2023/2/15.分配比與保留時(shí)間的關(guān)系

滯留因子（retardationfactor）：us：組分在分離柱內(nèi)的線速度；u：流動(dòng)相在分離柱內(nèi)的線速度；滯留因子RS也可以用質(zhì)量分?jǐn)?shù)ω表示：若組分和流動(dòng)相通過(guò)長(zhǎng)度為L(zhǎng)的分離柱，需要的時(shí)間分別為tR和tM，則：由以上各式，可得：tR=tM(1+k)2023/2/1三、色譜流出曲線與術(shù)語(yǔ)1.基線

無(wú)試樣通過(guò)檢測(cè)器時(shí)，檢測(cè)到的信號(hào)即為基線。2.保留值

（1）時(shí)間表示的保留值

保留時(shí)間（tR）：組分從進(jìn)樣到柱后出現(xiàn)濃度極大值時(shí)所需的時(shí)間；（動(dòng)畫）死時(shí)間（tM）：不與固定相作用的氣體（如空氣）的保留時(shí)間；

調(diào)整保留時(shí)間（tR

＇）：tR＇=

tR－tM

2023/2/1（2）用體積表示的保留值

保留體積（VR）：

VR=tR×F0F0為柱出口處的載氣流量，單位：mL/min。

死體積（VM）：

VM=

tM×F0

調(diào)整保留體積(VR＇)：

V

R＇=VR－VM

（動(dòng)畫）2023/2/13.相對(duì)保留值r21組分2與組分1調(diào)整保留值之比：

r21=t′R2

/t′R1=V′R2/V′R1相對(duì)保留值只與柱溫和固定相性質(zhì)有關(guān)，與其他色譜操作條件無(wú)關(guān)，它表示了固定相對(duì)這兩種組分的選擇性。2023/2/14.區(qū)域?qū)挾?/p>

用來(lái)衡量色譜峰寬度的參數(shù)，有三種表示方法：（1）標(biāo)準(zhǔn)偏差()：即0.607倍峰高處色譜峰寬度的一半。（2）半峰寬(Y1/2)：色譜峰高一半處的寬度Y1/2=2.354（3）峰底寬(Wb)：Wb=42023/2/15.色譜流出曲線的數(shù)學(xué)描述

色譜峰為正態(tài)分布時(shí)，色譜流出曲線上的濃度與時(shí)間的關(guān)系為：

當(dāng)色譜峰為非正態(tài)分布時(shí)，可按正態(tài)分布函數(shù)加指數(shù)衰減函數(shù)構(gòu)建關(guān)系式。2023/2/1選擇內(nèi)容：第一節(jié)色譜法概述generalizationofchromatographanalysis第二節(jié)色譜理論基礎(chǔ)fundamentalofchromatographtheory第三節(jié)色譜定性、定量方法qualitativeandquantitativeanalysisinchromatograph結(jié)束2023/2/1第八章

色譜分析基礎(chǔ)第二節(jié)色譜理論基礎(chǔ)一、塔板理論platetheory二、速率理論ratetheory三、分離度resolution

fundamentalofchromatographanalysis

fundamentalofchromatographtheory

2023/2/1色譜理論

色譜理論需要解決的問(wèn)題：色譜分離過(guò)程的熱力學(xué)和動(dòng)力學(xué)問(wèn)題。影響分離及柱效的因素與提高柱效的途徑，柱效與分離度的評(píng)價(jià)指標(biāo)及其關(guān)系。組分保留時(shí)間為何不同？色譜峰為何變寬？組分保留時(shí)間：色譜過(guò)程的熱力學(xué)因素控制；（組分和固定液的結(jié)構(gòu)和性質(zhì)）色譜峰變寬：色譜過(guò)程的動(dòng)力學(xué)因素控制；（兩相中的運(yùn)動(dòng)阻力，擴(kuò)散）兩種色譜理論：塔板理論和速率理論；2023/2/1

塔板理論的假設(shè)：(1)在每一個(gè)平衡過(guò)程間隔內(nèi)，平衡可以迅速達(dá)到；(2)將載氣看作成脈動(dòng)（間歇）過(guò)程；(3)試樣沿色譜柱方向的擴(kuò)散可忽略；(4)每次分配的分配系數(shù)相同。一、塔板理論-柱分離效能指標(biāo)

1.塔板理論（platetheory）半經(jīng)驗(yàn)理論；將色譜分離過(guò)程比擬作蒸餾過(guò)程，將連續(xù)的色譜分離過(guò)程分割成多次的平衡過(guò)程的重復(fù)（類似于蒸餾塔塔板上的平衡過(guò)程）；（動(dòng)畫）2023/2/1

色譜柱長(zhǎng)：L，

虛擬的塔板間距離：H，色譜柱的理論塔板數(shù)：n，則三者的關(guān)系為：

n=L/H理論塔板數(shù)與色譜參數(shù)之間的關(guān)系為：保留時(shí)間包含死時(shí)間，在死時(shí)間內(nèi)不參與分配!2023/2/12.有效塔板數(shù)和有效塔板高度

單位柱長(zhǎng)的塔板數(shù)越多，表明柱效越高。用不同物質(zhì)計(jì)算可得到不同的理論塔板數(shù)。組分在tM時(shí)間內(nèi)不參與柱內(nèi)分配。需引入有效塔板數(shù)和有效塔板高度：2023/2/13.塔板理論的特點(diǎn)和不足(1)當(dāng)色譜柱長(zhǎng)度一定時(shí)，塔板數(shù)n

越大(塔板高度H越小)，被測(cè)組分在柱內(nèi)被分配的次數(shù)越多，柱效能則越高，所得色譜峰越窄。

(2)不同物質(zhì)在同一色譜柱上的分配系數(shù)不同，用有效塔板數(shù)和有效塔板高度作為衡量柱效能的指標(biāo)時(shí)，應(yīng)指明測(cè)定物質(zhì)。(3)柱效不能表示被分離組分的實(shí)際分離效果，當(dāng)兩組分的分配系數(shù)K相同時(shí)，無(wú)論該色譜柱的塔板數(shù)多大，都無(wú)法分離。(4)塔板理論無(wú)法解釋同一色譜柱在不同的載氣流速下柱效不同的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，也無(wú)法指出影響柱效的因素及提高柱效的途徑。2023/2/1二、速率理論-影響柱效的因素1.速率方程（也稱范.弟姆特方程式）

H=A+B/u+C·u

H：理論塔板高度，u：載氣的線速度(cm/s)減小A、B、C三項(xiàng)可提高柱效；存在著最佳流速；

A、B、C三項(xiàng)各與哪些因素有關(guān)？2023/2/1A─渦流擴(kuò)散項(xiàng)

A=2λdp

dp：固定相的平均顆粒直徑λ：固定相的填充不均勻因子

固定相顆粒越小dp↓，填充的越均勻，A↓，H↓，柱效n↑。表現(xiàn)在渦流擴(kuò)散所引起的色譜峰變寬現(xiàn)象減輕，色譜峰較窄。（動(dòng)畫）2023/2/1B/u—分子擴(kuò)散項(xiàng)

B=2νDgν

：彎曲因子，填充柱色譜，ν<1。Dg：試樣組分分子在氣相中的擴(kuò)散系數(shù)（cm2·s-1）

(1)存在著濃度差，產(chǎn)生縱向擴(kuò)散;

(2)擴(kuò)散導(dǎo)致色譜峰變寬，H↑(n↓)，分離變差;

(3)分子擴(kuò)散項(xiàng)與流速有關(guān)，流速↓，滯留時(shí)間↑，擴(kuò)散↑;(4)擴(kuò)散系數(shù)：Dg

∝(M載氣)-1/2；M載氣↑，B值↓。（動(dòng)畫）2023/2/1

k為容量因子；Dg、DL為擴(kuò)散系數(shù)。

減小擔(dān)體粒度，選擇小分子量的氣體作載氣，可降低傳質(zhì)阻力。B·u—傳質(zhì)阻力項(xiàng)

傳質(zhì)阻力包括氣相傳質(zhì)阻力Cg和液相傳質(zhì)阻力CL即：

C=（Cg+CL）（動(dòng)畫）2023/2/12.載氣流速與柱效——最佳流速載氣流速高時(shí)：

傳質(zhì)阻力項(xiàng)是影響柱效的主要因素，流速，柱效。載氣流速低時(shí)：

分子擴(kuò)散項(xiàng)成為影響柱效的主要因素，流速,柱效。H-u曲線與最佳流速：

由于流速對(duì)這兩項(xiàng)完全相反的作用，流速對(duì)柱效的總影響使得存在著一個(gè)最佳流速值，即速率方程式中塔板高度對(duì)流速的一階導(dǎo)數(shù)有一極小值。以塔板高度H對(duì)應(yīng)載氣流速u作圖，曲線最低點(diǎn)的流速即為最佳流速。2023/2/13.速率理論的要點(diǎn)(1)組分分子在柱內(nèi)運(yùn)行的多路徑與渦流擴(kuò)散、濃度梯度所造成的分子擴(kuò)散及傳質(zhì)阻力使氣液兩相間的分配平衡不能瞬間達(dá)到等因素是造成色譜峰擴(kuò)展柱效下降的主要原因。(2)通過(guò)選擇適當(dāng)?shù)墓潭ㄏ嗔６?、載氣種類、液膜厚度及載氣流速可提高柱效。(3)速率理論為色譜分離和操作條件選擇提供了理論指導(dǎo)。闡明了流速和柱溫對(duì)柱效及分離的影響。(4)各種因素相互制約，如載氣流速增大，分子擴(kuò)散項(xiàng)的影響減小，使柱效提高，但同時(shí)傳質(zhì)阻力項(xiàng)的影響增大，又使柱效下降；柱溫升高，有利于傳質(zhì)，但又加劇了分子擴(kuò)散的影響，選擇最佳條件，才能使柱效達(dá)到最高。2023/2/1三、分離度

塔板理論和速率理論都難以描述難分離物質(zhì)對(duì)的實(shí)際分離程度。即柱效為多大時(shí)，相鄰兩組份能夠被完全分離。難分離物質(zhì)對(duì)的分離度大小受色譜過(guò)程中兩種因素的綜合影響：保留值之差──色譜過(guò)程的熱力學(xué)因素；

區(qū)域?qū)挾醛ぉどV過(guò)程的動(dòng)力學(xué)因素。色譜分離中的四種情況如圖所示：2023/2/1討論：色譜分離中的四種情況的討論：①柱效較高，△K(分配系數(shù))較大,完全分離；②△K不是很大，柱效較高，峰較窄，基本上完全分離；③柱效較低，，△K較大,但分離的不好；④△K小，柱效低，分離效果更差。2023/2/1分離度的表達(dá)式：R=0.8：兩峰的分離程度可達(dá)89%；R=1：分離程度98%；R=1.5：達(dá)99.7%（相鄰兩峰完全分離的標(biāo)準(zhǔn)）。2023/2/1令Wb(2)=Wb(1)=Wb（相鄰兩峰的峰底寬近似相等），引入相對(duì)保留值和塔板數(shù)，可導(dǎo)出下式：2023/2/1討論：（1）分離度與柱效

分離度與柱效的平方根成正比，r21一定時(shí)，增加柱效，可提高分離度，但組分保留時(shí)間增加且峰擴(kuò)展，分析時(shí)間長(zhǎng)。（2）分離度與r21

增大r21是提高分離度的最有效方法，計(jì)算可知，在相同分離度下，當(dāng)r21增加一倍，需要的n有效減小10000倍。

增大r21的最有效方法是選擇合適的固定液。2023/2/1例題1：

在一定條件下，兩個(gè)組分的調(diào)整保留時(shí)間分別為85秒和100秒，要達(dá)到完全分離，即R=1.5。計(jì)算需要多少塊有效塔板。若填充柱的塔板高度為0.1cm，柱長(zhǎng)是多少？解：r21=100/85=1.18

n有效=16R2[r21/(r21—1)]2=16×1.52×(1.18/0.18)2

=1547（塊）

L有效=n有效·H有效=1547×0.1=155cm

即柱長(zhǎng)為1.55米時(shí)，兩組分可以得到完全分離。2023/2/1例題2：

在一定條件下，兩個(gè)組分的保留時(shí)間分別為12.2s和12.8s，計(jì)算分離度。要達(dá)到完全分離，即R=1.5，所需要的柱長(zhǎng)。解：分離度：塔板數(shù)增加一倍，分離度增加多少？2023/2/1請(qǐng)選擇內(nèi)容：第一節(jié)色譜法概述generalizationofchromatographanalysis第二節(jié)色譜理論基礎(chǔ)fundamentalofchromatographtheory第三節(jié)色譜定性、定量方法qualitativeandquantitativeanalysisinchromatograph結(jié)束2023/2/1第八章

色譜分析基礎(chǔ)一、色譜定性分析qualitativeanalysisinchromatograph二、色譜定量分析quantitativeanalysisinchromatograph

第三節(jié)

色譜定性、定量分析fundamentalofchromatographanalysis

qualitativeandquantitativeanalysisinchromatograph2023/2/1一、色譜定性鑒定方法1.利用純物質(zhì)定性的方法

利用保留值定性：通過(guò)對(duì)比試樣中具有與純物質(zhì)相同保留值的色譜峰，來(lái)確定試樣中是否含有該物質(zhì)及在色譜圖中的位置。不適用于不同儀器上獲得的數(shù)據(jù)之間的對(duì)比。

利用加入法定性：將純物質(zhì)加入到試樣中，觀察各組分色譜峰的相對(duì)變化。2023/2/1

2.利用文獻(xiàn)保留值定性

利用相對(duì)保留值r21定性

相對(duì)保留值r21僅與柱溫和固定液性質(zhì)有關(guān)。在色譜手冊(cè)中都列有各種物質(zhì)在不同固定液上的保留數(shù)據(jù)，可以用來(lái)進(jìn)行定性鑒定。2023/2/13.保留指數(shù)

又稱Kovats指數(shù)(Ⅰ)，是一種重現(xiàn)性較好的定性參數(shù)。測(cè)定方法：將正構(gòu)烷烴作為標(biāo)準(zhǔn)，規(guī)定其保留指數(shù)為分子中碳原子個(gè)數(shù)乘以100（如正己烷的保留指數(shù)為600）。其它物質(zhì)的保留指數(shù)（IX）是通過(guò)選定兩個(gè)相鄰的正構(gòu)烷烴，其分別具有Z和Z＋1個(gè)碳原子。被測(cè)物質(zhì)X的調(diào)整保留時(shí)間應(yīng)在相鄰兩個(gè)正構(gòu)烷烴的調(diào)整保留值之間如圖所示：2023/2/1保留指數(shù)計(jì)算方法2023/2/14.與其他分析儀器聯(lián)用的定性方法小型化的臺(tái)式色質(zhì)譜聯(lián)用儀（GC-MS；LC-MS）

色譜-紅外光譜儀聯(lián)用儀；組分的結(jié)構(gòu)鑒定SampleSample

58901.0DEG/MINHEWLETTPACKARDHEWLETTPACKARD5972AMassSelectiveDetectorDCBA

ABCDGasChromatograph(GC)MassSpectrometer(MS)SeparationIdentificationBACD2023/2/1二、色譜定量分析方法1.峰面積的測(cè)量

（1）峰高（h）乘半峰寬（Y1/2）法：近似將色譜峰當(dāng)作等腰三角形。此法算出的面積是實(shí)際峰面積的0.94倍：

A=1.064h·Y1/2

（2）峰高乘平均峰寬法：當(dāng)峰形不對(duì)稱時(shí)，可在峰高0.15和0.85處分別測(cè)定峰寬，由下式計(jì)算峰面積：

A=h·（Y

0.15+Y

0.85）/2

（3）峰高乘保留時(shí)間法：在一定操作條件下，同系物的半峰寬與保留時(shí)間成正比，對(duì)于難于測(cè)量半峰寬的窄峰、重疊峰（未完全重疊），可用此法測(cè)定峰面積：

A=h·b·tR

（4）自動(dòng)積分和微機(jī)處理法2023/2/12.定量校正因子試樣中各組分質(zhì)量與其色譜峰面積成正比，即：

mi=

fi·Ai

絕對(duì)校正因子：比例系數(shù)f

i

，單位面積對(duì)應(yīng)的物質(zhì)量：

f

i=mi/Ai

定量校正因子與檢測(cè)器響應(yīng)值成倒數(shù)關(guān)系：

f

i=1/Si

相對(duì)校正因子f

’i

：即組分的絕對(duì)校正因子與標(biāo)準(zhǔn)物質(zhì)的絕對(duì)校正因子之比。

當(dāng)mi、mS以摩爾為單位時(shí)，所得相對(duì)校正因子稱為相對(duì)摩爾校正因子（f’M）,用表示；當(dāng)mi、mS用質(zhì)量單位時(shí),以（f’W）,表示。2023/2/13.常用的幾種定量方法

（1）歸一化法：

特點(diǎn)及要求：

歸一化法簡(jiǎn)便、準(zhǔn)確；進(jìn)樣量的準(zhǔn)確性和操作條件的變動(dòng)對(duì)測(cè)定結(jié)果影響不大；僅適用于試樣中所有組分全出峰的情況。2023/2/1（2）外標(biāo)法外標(biāo)法也稱為標(biāo)準(zhǔn)曲線法。特點(diǎn)及要求：外標(biāo)法不使用校正因子，準(zhǔn)確性較高，操作條件變化對(duì)結(jié)果準(zhǔn)確性影響較大。對(duì)進(jìn)樣量的準(zhǔn)確性控制要求較高，適用于大批量試樣的快速分析。2023/2/1（3）內(nèi)標(biāo)法內(nèi)標(biāo)物要滿足以下要求：（a）試樣中不含有該物質(zhì)；（b）與被測(cè)組分性質(zhì)比較接近；（c）不與試樣發(fā)生化學(xué)反應(yīng)；（d）出峰位置應(yīng)位于被測(cè)組分附近，且無(wú)組分峰影響。試樣配制：準(zhǔn)確稱取一定量的試樣W，加入一定量?jī)?nèi)標(biāo)物mS計(jì)算式：2023/2/1內(nèi)標(biāo)法特點(diǎn)(a)內(nèi)標(biāo)法的準(zhǔn)確性較高，操作條件和進(jìn)樣量的稍許變動(dòng)對(duì)定量結(jié)果的影響不大。(b)每個(gè)試樣的分析，都要進(jìn)行兩次稱量，不適合大批量試樣的快速分析。(c)若將內(nèi)標(biāo)法中的試樣取樣量和內(nèi)標(biāo)物加入量固定，則：2023/2/1請(qǐng)選擇內(nèi)容第一節(jié)色譜法概述generalizationofchromatographanalysis第二節(jié)色譜理論基礎(chǔ)fundamentalofchromatographtheory第三節(jié)色譜定性、定量方法qualitativeandquantitativeanalysisinchromatograph結(jié)束2023/2/1

化學(xué)實(shí)驗(yàn)室大多常見(jiàn)的分離方法和技術(shù)，主要解決單元分離或二組分分離（二個(gè)元素，二個(gè)化合物，二組物質(zhì)等）?！?/p>

分離性質(zhì)差異越大，分離越容易進(jìn)行☆

分離和分析分開(kāi)進(jìn)行的

對(duì)于分離性質(zhì)差異小或多組分混合物分離怎么辦？能否利用分離提供的信息直接進(jìn)行分析呢？多級(jí)結(jié)晶；craig

萃取；電泳；色譜2023/2/1色譜法：采用多級(jí)化、層析化的高效分離技術(shù)。它不僅是復(fù)雜混合物的多組分分離技術(shù)，而且是色譜分析的基礎(chǔ)。色譜法與色譜分析色譜分析：采用分離分析一體化技術(shù)，實(shí)現(xiàn)多組分測(cè)定的現(xiàn)代儀器分析方法。對(duì)于色譜法與色譜分析，你了解多少？2023/2/1色譜文獻(xiàn)●分析化學(xué)手冊(cè)（2nd）第五分冊(cè)，李浩春：氣相色譜分析第六分冊(cè)，張玉奎：液相色譜分析●色譜，分析化學(xué)，藥物分析雜志。。?！馢ofChromatography●Chromatographia●JofLiquidChromatography&relatedtechniques●Anal.Chem.Etc●儀器廠商的技術(shù)資料2023/2/11）什么是色譜技術(shù)？它哪幾種形式？2）色譜分離過(guò)程中，柱內(nèi)樣品組分分子運(yùn)動(dòng)具有那些基本特征？3）試比較色譜分離與萃取、蒸餾等分離之間的區(qū)別？4）根據(jù)你所掌握的分析化學(xué)知識(shí)，比較色譜分析法與其他分析方法（化學(xué)分析、電分析、光譜分析等）的區(qū)別，說(shuō)明色譜分析法在分析化學(xué)中的地位和作用。5）從分離效率、分離速度、靈敏度、樣品容量、操作技術(shù)等方面，列表比較經(jīng)典液體柱色譜、氣相色譜、高效液相色譜的異同點(diǎn)。2023/2/19色譜緒論

★色譜歷史★色譜與色譜分析★色譜圖與色譜參數(shù)★色譜法分類★色譜應(yīng)用與局限★色譜文獻(xiàn)2023/2/1色譜歷史古羅馬人分析混合染料（類似輻射紙色譜）1903（1906）年，MichaelTswett提出色譜法1931年，Kuhn采用柱色譜分離了類胡蘿卜素1941年，Martin和Synge提出分配色譜法1944年，Martin等又提出紙色譜法1952年，Martin和James發(fā)明了氣液色譜法1955年，第一臺(tái)商品氣相色譜問(wèn)世，標(biāo)志著現(xiàn)代色譜分析的建立1956年，Stahl系統(tǒng)研究了薄層色譜法2023/2/11958年，Stein和Moore研制出氨基酸分析儀，確定了核糖核酸的分子結(jié)構(gòu)1967年，Horvvath和Huber等研制了高效液相色譜儀1975年，Small等提出離子色譜

20世紀(jì)80年代，超臨界色譜20世紀(jì)90年代，毛細(xì)管電泳（1809年Re?ss第一次電泳實(shí)驗(yàn)）21世紀(jì)，聯(lián)用技術(shù)、大分子色譜分離、制備色譜可望取得更大的發(fā)展2023/2/1把菊根粉或白堊粉（CaCO3）裝在玻璃管中，將植物葉子的石油醚提取液倒入管中，然后加入石油醚淋洗。隨著淋洗進(jìn)行，樣品中各種色素向下移動(dòng)的速度不同，逐漸形成一圈圈的連續(xù)色帶。茨維特在當(dāng)時(shí)的實(shí)驗(yàn)中觀察到6個(gè)色帶，它們分別是胡蘿卜素、葉黃素和葉綠素A和B。提取液色帶ChromatographiccolumnStationaryphaseMobilephaseoreluent

2023/2/1

1903年3月21日俄國(guó)植物學(xué)家茨維特（MichaelTswett，1872-1919）在華沙自然科學(xué)學(xué)會(huì)生物學(xué)會(huì)議上發(fā)表了“一種新型吸附現(xiàn)象及其在生化分析上的應(yīng)用”研究論文，介紹了一種應(yīng)用吸附原理分離植物色素的新方法，并首先認(rèn)識(shí)到這種層析現(xiàn)象在分離分析方面有重大價(jià)值。1906年他在德國(guó)植物學(xué)雜志發(fā)表文章，首次命名上述分離后色帶為色譜圖，稱此方法為色譜法（Chromatography）。1907年在德國(guó)生物學(xué)會(huì)年會(huì)上，展示過(guò)帶有色帶的分離柱管和純化過(guò)的植物色素溶液。茨維特被世人公認(rèn)為色譜創(chuàng)始人。2023/2/1茨維特工作的主要貢獻(xiàn)◆（采用吸附色譜）成功分離了葉綠素a和葉綠素b◆提出/發(fā)明了色譜法

1931年，Kuhn采用柱色譜分離了類胡蘿卜素，進(jìn)一步確定了α-和β-胡蘿卜素的同分異構(gòu)體，以及分別從植物葉片和蛋黃中分離得到葉黃素，才使色譜法引起科學(xué)界的重視。Kuhn實(shí)驗(yàn)不僅證明了蛋黃葉黃素是氧化類胡蘿卜素的混合物，而且證實(shí)了色譜法可以用來(lái)進(jìn)行制備分離。2023/2/1獲得1952年度的諾貝爾化學(xué)獎(jiǎng)Martin和Synge的主要工作：采用水分飽和的硅膠作固定相，以含有乙醇的氯仿作流動(dòng)相，甲基橙作顯色劑（指示氨基酸的位置）分離苯丙氨酸、亮氨酸、異-亮氨酸和脯氨酸-纈氨酸-蛋氨酸等三組氨基酸?！钍状翁岢龇蛛x過(guò)程的塔板理論，這是在色譜柱操作參數(shù)基礎(chǔ)上模擬蒸餾理論，以理論塔板來(lái)表示分離效率，定量地描述、評(píng)價(jià)分離過(guò)程；2023/2/1☆在色譜過(guò)程中最早引入分配平衡取代吸附平衡，即采用分配色譜進(jìn)行分離。該方法是針對(duì)逆流液-液萃取難題而發(fā)明的。即將一種液體固定在適當(dāng)?shù)妮d體上，使第二種液體流過(guò)前者而實(shí)現(xiàn)分離，這也是一個(gè)很重要的成就。☆提出了色譜法進(jìn)一步發(fā)展最有遠(yuǎn)見(jiàn)的預(yù)言：一是“流動(dòng)相可用氣體來(lái)代替，對(duì)分離更有好處”；二是“使用非常細(xì)顆粒的填料和柱兩端施加較大的壓差，應(yīng)能得到最小的理論塔板”。2023/2/1

1952年，Martin和James發(fā)表第一篇?dú)庖荷V論文，首次用氣體作流動(dòng)相，配合微量酸堿滴定，發(fā)明了氣相色譜，它給揮發(fā)性化合物的分離測(cè)定帶來(lái)了劃時(shí)代的革命。VanDeeter、Giddings等人對(duì)色譜理論的研究極大地促使色譜技術(shù)的發(fā)展。

1955年，第一臺(tái)商品氣相色譜問(wèn)世，標(biāo)志著現(xiàn)代色譜分析的建立。

1957年戈雷(Golay)發(fā)表“涂壁毛細(xì)管氣液分配色譜理論和實(shí)踐”論文，首先提出毛細(xì)管速率方程，并第一次實(shí)現(xiàn)了毛細(xì)管氣相色譜分離。

1979年彈性石英毛細(xì)管應(yīng)用于氣相色譜,將毛細(xì)管氣相色譜推上高潮。80年代將固定液固載化是毛細(xì)管色譜技術(shù)的又一個(gè)重要發(fā)展。它大大提高了色譜柱的穩(wěn)定性,延長(zhǎng)了柱壽命,并使液膜進(jìn)一步增厚,提高了色譜性能(如可在高溫下使用)。

2023/2/1

Horvvath(1967)、Huber(1967)、Kirkland(1969)分別研制高效液相色譜儀，他們的主要貢獻(xiàn)主要是技術(shù)上的突破：▲高效填料：細(xì)顆粒、耐壓；特別是鍵合固定相▲高壓泵:克服細(xì)填料帶來(lái)的流速慢的缺點(diǎn)，加快了傳質(zhì)過(guò)程▲儀器檢測(cè)：高靈敏度連續(xù)檢測(cè)高效液相色譜的重要特征是由“開(kāi)放柱液相色譜”向“密閉柱液相色譜”方向發(fā)展。

1975年，Small,Stevens和Baumen發(fā)表“NovelIonExchangeChromatographicMethodUsingConductimetricDetection”一文，采用離子抑制柱-電導(dǎo)檢測(cè)器檢測(cè)，標(biāo)志著離子色譜法的誕生。2023/2/1色譜與色譜分析

色譜法是一種分離方法，它利用物質(zhì)在兩相中分配系數(shù)的微小差異，當(dāng)兩相作相對(duì)移動(dòng)時(shí)，使被測(cè)物質(zhì)在兩相之間進(jìn)行反復(fù)多次分配，這樣原來(lái)微小的分配差異產(chǎn)生了很大的效果，使各組分分離，以達(dá)到分離、分析及測(cè)定一些物理化學(xué)常數(shù)的目的?！穹蛛x性質(zhì)差異：在兩相間的分配差異●多次反復(fù)分配：分離效果被擴(kuò)大2023/2/1▲分配系數(shù)是廣義的，包括溶解、吸附、離子交換、親和力和分子體積等分離特性?！镔|(zhì)能否分離取決于它們之間是否存在分配差異，這是一切分離的必要條件，色譜也不能例外。▲與其它分離法相比，色譜法的高效率在于獨(dú)特的“動(dòng)態(tài)分離過(guò)程”，即反復(fù)多次分配，它大大擴(kuò)大了原來(lái)分配系數(shù)的差異，從而實(shí)現(xiàn)混合物的分離。2023/2/1

由于色譜（包括電泳）分離的宏觀特征之一是“差速遷移”，即樣品同時(shí)進(jìn)入色譜柱或在同一起始位置，經(jīng)過(guò)“一定時(shí)空”的分離：◆內(nèi)色譜：固定分離時(shí)間，各組分處在色譜或電泳分離通道上不同位置（如TLC的斑點(diǎn)位置）。◆外色譜：固定分離路程，各組分以不同時(shí)間流出色譜柱或到達(dá)檢測(cè)器（色譜圖）。

距離和時(shí)間的測(cè)定是簡(jiǎn)便的和準(zhǔn)確的。2023/2/1色譜分析法是一種十分重要和應(yīng)用廣泛的儀器分析方法。它采用色譜分離和連續(xù)測(cè)定方式相結(jié)合方式，實(shí)現(xiàn)了對(duì)復(fù)雜體系中的多組分（包括價(jià)態(tài)、性質(zhì)相盡的元素或化合物）分析?？梢?jiàn)，色譜分析的關(guān)鍵是實(shí)現(xiàn)分離分析系統(tǒng)化/一體化。

現(xiàn)代色譜分析包括GC、HPLC、SFC、HPTLC、CE及聯(lián)用技術(shù)。色譜分析屬于化學(xué)分析，還是物理分析？為什么？2023/2/1色譜圖與色譜參數(shù)色譜圖（色譜流出曲線）是柱后流出物通過(guò)檢測(cè)器產(chǎn)生的響應(yīng)信號(hào)對(duì)時(shí)間或流動(dòng)相流出體積的關(guān)系曲線圖。它反映分離的各組分從色譜柱洗出濃度隨時(shí)間的變化，從一個(gè)側(cè)面記錄組分在柱內(nèi)運(yùn)行的情況。分離過(guò)程研究或分離制備，關(guān)注被分離物在柱上的位置；“譜帶，Band”

分析測(cè)定關(guān)注分離信號(hào)；“色譜峰，Peak”

2023/2/1色譜峰的個(gè)數(shù)、位置、大小和形狀？2023/2/1l

色譜峰個(gè)數(shù)：與樣品組分?jǐn)?shù)有關(guān)l

色譜峰大?。骸岸俊?/p>

峰高和峰面積l

色譜峰形狀：“高斯峰”，峰寬“柱效”：標(biāo)準(zhǔn)偏差、半峰高寬度、峰（底）寬

W0.607h=2Wh/2=2.354W=4l

色譜峰位置：“定性”

保留時(shí)間或保留體積；死時(shí)間或死體積；計(jì)算容量因子等參數(shù)2023/2/1

保留值定性的依據(jù)：兩個(gè)相同的物質(zhì)在相同的色譜條件下應(yīng)該有相同的保留值。但相反的結(jié)論不一定成立，即在相同的色譜條件下，具有相同的保留值的兩個(gè)物質(zhì)不一定是同一物質(zhì)。這就使得使用保留值定性時(shí)必須十分慎重。實(shí)驗(yàn)方法：在相同的色譜條件(色譜柱、流動(dòng)相組成、柱溫、流速等不變)下分別測(cè)定被測(cè)化合物與標(biāo)準(zhǔn)樣的保留值，如果保留值相等,就可初步認(rèn)為被測(cè)化合物為標(biāo)準(zhǔn)樣化合物。2023/2/1利用保留值定性方法簡(jiǎn)便,除了要求提供標(biāo)準(zhǔn)化合物（對(duì)照品）、控制相同色譜條件外，更重要的是要對(duì)樣品組分要有足夠的了解,同時(shí)相關(guān)組分的分辨率要足夠高。由于某些組分的保留值可能相同或非常接近,可采用不同(特別是性質(zhì)相差較大)的色譜體系,如多次改變流動(dòng)相組成后,若被測(cè)化合物的保留值與標(biāo)準(zhǔn)物的保留值均保持一致,則能進(jìn)一步證明被測(cè)化合物與標(biāo)準(zhǔn)物一致。其他色譜定性方法（自學(xué)）。如何提高保留值定性方法的可靠性？2023/2/1色譜峰形狀與峰寬

在等溫線性的色譜條件下，色譜峰一般呈對(duì)稱的正態(tài)分布（高斯，Gaussian）曲線。色譜流出曲線方程為：3a）為什么大多數(shù)色譜圖不是對(duì)稱的高斯峰？3b）增大進(jìn)樣量，色譜峰增大，半高峰寬會(huì)變大嗎？為什么？3c）峰寬與柱效的關(guān)系2023/2/1

色譜峰的區(qū)域?qū)挾扰c組分的保留時(shí)間一般呈線性關(guān)系，即峰半高寬度或峰低寬度隨組分保留時(shí)間呈線性增加。2023/2/14）影響色譜峰大小的因素4a）峰高可以定量嗎？為什么？4b)對(duì)于同一樣品中的A和B兩個(gè)組分，能否直接用峰大小判斷它們的含量大小？4c)為什么高效液相色譜分析中，較少采用歸一化定量法？●進(jìn)樣量:m=CV●檢測(cè)器靈敏度，如波長(zhǎng)選擇、燈能量●流速●記錄儀參數(shù)（紙速、靈敏度）2023/2/1（1）色譜定量分析的基本公式與其他儀器分析一樣，色譜定量分析是一種相對(duì)定量方法。任何色譜分析的定量基礎(chǔ)是：

Ai=fiCi0V0

或

hi=fiCi0V0

建立定量分析方法都必須驗(yàn)證A（h）

m（C）的線性范圍。（2）定量校正因子的測(cè)定l

同一種物質(zhì)在不同類型檢測(cè)器上有不同的響應(yīng)靈敏度l

同一種檢測(cè)器對(duì)不同類型物質(zhì)有不同的響應(yīng)值2023/2/1色譜圖是色譜分析的主要技術(shù)資料。色譜圖除了樣品（化合物）名稱，還應(yīng)注明色譜柱（固定相）、流動(dòng)相（載氣）、操作條件（柱溫等）、檢測(cè)器的類型和操作參數(shù)，樣品類型及有關(guān)說(shuō)明等。色譜圖提供的分析信息l

直觀分離情況

l

混合試樣中的最低組分?jǐn)?shù)

l

柱效

l

定性

l

定量2023/2/1色譜法分類

按兩相物理狀態(tài)分類l

流動(dòng)相：GC、LC、SFCl固定相與流動(dòng)相組合：GSC、GLC、LSC、LLC按固定相形態(tài)分類

l

柱色譜

l

平板色譜：*紙色譜*薄層色譜2023/2/1按色譜過(guò)程的機(jī)理分類●吸附色譜：利用各組分在吸附劑與洗脫劑之間的吸附和溶解（解吸）能力的差異而達(dá)到分離的?！穹峙渖V：利用各組分在兩種互不混溶溶劑間的溶解度差異來(lái)達(dá)到分離的。●離子交換色譜：利用不同組分對(duì)離子交換劑親和力的不同而達(dá)到分離的一種色譜方法?！窨臻g排阻色譜：利用惰性多孔物，如凝膠，對(duì)不同組分分子的大小而產(chǎn)生不同的滯留作用，以達(dá)到分離的色譜方法?！裼H和色譜：利用生物大分子和固定相表面存在某種特異親和力，進(jìn)行選擇性分離的一種方法。2023/2/1其他分類方式●按色譜動(dòng)力學(xué)過(guò)程分類迎頭法、頂替法和洗脫法●按應(yīng)用目的分類分析型色譜和制備型色譜●按色譜過(guò)程的特殊物理化學(xué)原理或特殊的操作方式分類，如：*化學(xué)鍵合相色譜*裂解色譜*二維色譜等等*手性色譜2023/2/1色譜應(yīng)用與局限●色譜法與經(jīng)典化學(xué)分析的比較●色譜法與光譜、質(zhì)譜分析法的比較●色譜分析的特點(diǎn)●色譜分析的局限性：

定性能力？（未知樣品）色譜數(shù)據(jù)的“漂移”？（對(duì)比光譜數(shù)據(jù)）

2023/2/1◆色譜法與經(jīng)典化學(xué)分析的比較化學(xué)分析根據(jù)物質(zhì)具有某種獨(dú)特的化學(xué)性質(zhì)來(lái)進(jìn)行測(cè)定,而色譜分析能使許多化學(xué)性質(zhì)相同/相似的復(fù)雜組分相互分離后測(cè)定。◆色譜法與光譜、質(zhì)譜分析法*的比較光譜、質(zhì)譜主要是定性分析工具,色譜是分離分析的工具。色譜法的最大優(yōu)越性在于它最擅長(zhǎng)分離分析多組分的復(fù)雜體系。*從分離科學(xué)角度分析，色譜法、電泳法和質(zhì)譜法有哪些異同點(diǎn)？2023/2/1◆色譜法與分餾法的比較色譜分離比分餾快，得到的物質(zhì)純度比分離法高。石油化學(xué)家采用分餾法花了20多年才鑒別出石油中的200余種組分，而當(dāng)今采用毛細(xì)管GC僅需數(shù)小時(shí)即可完成。苯和環(huán)己烷的bp僅差0.6℃，如用分離柱進(jìn)行分離是不可能的。（？）051015202530

tR/sec苯環(huán)己烷圖苯和環(huán)己烷氣相色譜圖50cm×0.5cm(id)，5%丁二酸乙二醇聚酯/Celite載體（100-120目），柱溫90℃2023/2/1色譜分析的特點(diǎn)(1)

高選擇性對(duì)于那些性質(zhì)極為相似的組分,如同位素、同分異構(gòu)體,采用高選擇性固定相，使它們之間的分配系數(shù)產(chǎn)生足夠大的差異,從而實(shí)現(xiàn)良好分離。（色譜的熱力學(xué)性質(zhì)）

(2)

高柱效在良好的操作條件下，色譜柱能使復(fù)雜或相似的多組分樣品,在兩相間進(jìn)行多次的分配(103--106)而實(shí)現(xiàn)分離。2023/2/1(3)高靈敏度：多種高靈敏檢測(cè)器，痕量雜質(zhì)分析的有力工具。(4)分析速度快：復(fù)雜多組分樣品分析僅幾~幾十分鐘(5)定量準(zhǔn)確：分離檢測(cè)一體化，儀器實(shí)現(xiàn)自動(dòng)化、微機(jī)化，保證分析結(jié)果的準(zhǔn)確性。(6)

應(yīng)用范圍廣（7）試樣用量少與檢測(cè)原理一樣同類儀器方法相比，色譜分析法的靈敏度是高還是低？為什么？2023/2/1色譜分析的應(yīng)用面廣,但它不是萬(wàn)能的。這要求色譜分析者必須根據(jù)分析對(duì)象和要求選擇色譜方法(色譜系統(tǒng)、檢測(cè)器等)。（2）試液是否處理得當(dāng)，是色譜分析又一個(gè)關(guān)鍵因素。試液含有不溶物、強(qiáng)酸或強(qiáng)堿性等存在，不僅可能影響分析結(jié)果，而且損壞儀器部件。

學(xué)習(xí)色譜分析時(shí)，應(yīng)注意如下幾個(gè)問(wèn)題：（1）色譜儀并不是色譜柱和檢測(cè)器的簡(jiǎn)單堆積，柱外效應(yīng)是決定峰展寬的另一重要因素，是決定整個(gè)色譜系統(tǒng)連接的合理性的依據(jù)。2023/2/1（3）現(xiàn)有色譜資料大多討論分子量低于2000的小分子化合物的分析。特殊的分離問(wèn)題，如球烯化合物、生物大分子等分離不能簡(jiǎn)單地套用小分子化合物的色譜方法。（4）為了達(dá)到選擇良好的分析條件,取得良好數(shù)據(jù),要求色譜工作者應(yīng)完全了解色譜法理論,從邏輯上探討錯(cuò)誤的原因(或理性分析譜圖),并不斷地積累有關(guān)的經(jīng)驗(yàn)。

2023/2/1色譜分析的局限性●對(duì)分析對(duì)象的鑒定功能較差●單次分析周期可能較長(zhǎng)？●濃度檢測(cè)靈敏度可能較低？●儀器及費(fèi)用也許較貴●實(shí)驗(yàn)影響因素較多，需要有較高的專業(yè)知識(shí)2023/2/110色譜理論基礎(chǔ)

(1)色譜過(guò)程熱力學(xué)——高選擇性色譜分離的理論基礎(chǔ)；⑵色譜過(guò)程動(dòng)力學(xué)——高效色譜分離的理論基礎(chǔ)；⑶色譜分離條件的選擇——多元混合物分離最優(yōu)化理論。色譜理論研究色譜過(guò)程中分子運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，探討微觀分子運(yùn)動(dòng)與色譜分離的內(nèi)在聯(lián)系。它包括三個(gè)基本理論問(wèn)題：2023/2/1一、色譜過(guò)程

色譜柱檢測(cè)器色譜圖組分在色譜柱內(nèi)運(yùn)動(dòng)溶質(zhì)濃度分布

柱內(nèi)：譜帶柱后：色譜峰色譜儀2023/2/1色譜過(guò)程指多組分混合物樣品在流動(dòng)相帶動(dòng)下通過(guò)色譜柱/床，實(shí)現(xiàn)各組分分離的過(guò)程。

▲樣品組分是被洗脫分離▲樣品帶是以不連續(xù)的形式分布的樣品分子在色譜柱內(nèi)運(yùn)行的兩個(gè)基本特征l混合物中不同組分分子在柱內(nèi)的差速遷移(differantialmigration)l混合物中同種組分分子在色譜體系遷移過(guò)程中的分布離散(spreading)2023/2/1差速遷移指不同組分通過(guò)色譜柱時(shí)的移動(dòng)速度不同。樣品注入色譜柱時(shí)，由于流動(dòng)相以一定速度通過(guò)固定相，使樣品中各組分在兩相之間進(jìn)行連續(xù)多次的分配。由于組分與固定相和流動(dòng)相作用力的差別，在兩相中的分配系數(shù)不同。

在固定相溶解或吸附大的，即分配系數(shù)大的組分，遷移速度？

慢；

在固定相溶解或吸附小，即分配系數(shù)小的組分，遷移速度？快。2023/2/1結(jié)果是樣品各組分同時(shí)進(jìn)入色譜柱，而以不同的速度在色譜柱內(nèi)遷移，導(dǎo)致各組分分離。組分通過(guò)色譜柱的速度，取決于各組分在色譜體系中的平衡分布。因此，影響平衡分布的因素，即流動(dòng)相和固定相的性質(zhì)、色譜柱柱溫等影響組分的遷移速度。2023/2/1分配系數(shù)(KD)與保留時(shí)間(tR)FigIllustractionoftheideaofchromatographyasextraction固定相流定相對(duì)應(yīng)塔板界面VsCsVmCm進(jìn)樣ABTimeorvolume分子A的平均速度=A在流動(dòng)相的時(shí)間分?jǐn)?shù)×流動(dòng)相流速+A在固定相的時(shí)間分?jǐn)?shù)×固定相流速0（為什么？）分子A的平均速度=A在流動(dòng)相的時(shí)間分?jǐn)?shù)×流動(dòng)相流速2023/2/1分子的平均速度=流速×分子在流動(dòng)相的時(shí)間分?jǐn)?shù)單個(gè)A分子在流動(dòng)相的時(shí)間分?jǐn)?shù)

=總體A分子在流動(dòng)相中的摩爾分?jǐn)?shù)溶質(zhì)的遷移速度為色譜過(guò)程的差速遷移的本質(zhì)是熱力學(xué)性質(zhì)（分配系數(shù)）差異。可見(jiàn)，任何改變分配平衡的因素都將影響色譜分離。2023/2/1色譜過(guò)程的分子離散指同一化合物分子沿色譜柱遷移過(guò)程中發(fā)生分子分布擴(kuò)展或分子離散。同一組分分子在色譜柱入口處分布在一個(gè)狹窄的區(qū)帶內(nèi)，隨著分子在色譜柱內(nèi)遷移，分布區(qū)帶不斷展寬，同種組分分子的移動(dòng)速度不同。這種差別不是由于平衡分布不同，而是來(lái)源于流體分子運(yùn)動(dòng)的速率差異。A+BABAA起始運(yùn)行后起始運(yùn)行后2023/2/1造成色譜過(guò)程分子離散的原因●縱向分子擴(kuò)散：布朗運(yùn)動(dòng)形成擴(kuò)散●吸附和解吸：分子吸附和解吸是隨機(jī)的●流動(dòng)相的移動(dòng)和擴(kuò)散：色譜柱內(nèi)“微流路徑”會(huì)在速度和方向上頻繁地發(fā)生變化但色譜過(guò)程帶的遷移是許多分子運(yùn)動(dòng)的平均行為，表現(xiàn)為一個(gè)平滑的連續(xù)過(guò)程。2023/2/1二、色譜過(guò)程熱力學(xué)●色譜保留作用●分布平衡●分配系數(shù)與柱溫的關(guān)系●分配系數(shù)與保留體積的關(guān)系●分布等溫線和等溫線方程●容量因子和分離因子2023/2/1在色譜分離過(guò)程中，不同溶質(zhì)在色譜柱內(nèi)不同位置上的濃度分布是不斷變化的。組分在柱內(nèi)的濃度分布形狀叫做譜帶（band)。從色譜分離過(guò)程不難理解，只有分布在流動(dòng)相中的溶質(zhì)才能（隨流動(dòng)相）移動(dòng)通過(guò)色譜柱；溶質(zhì)流過(guò)色譜柱的速度是由任一時(shí)刻該分子存在于流動(dòng)相的分子分?jǐn)?shù)決定的?？梢?jiàn)，uX依賴于X在流動(dòng)相的分?jǐn)?shù)(R)和流動(dòng)相速度：

流動(dòng)相溶劑分子在柱內(nèi)的平均流速為u(cm/s)；溶質(zhì)(X)譜帶平均遷移速度為uX

。

2023/2/1如果R=0，即X在流動(dòng)相的分?jǐn)?shù)為零,uX

=0，即X譜帶不會(huì)發(fā)生遷移；如果R=1，即所有X均在流動(dòng)相中,uX

=u，即X譜帶的遷移速度與流動(dòng)相分子通過(guò)色譜柱的速度一樣。1+k’=tR

/tm

k’=(

tR

/tm)-1注意：t0和tm的區(qū)別?2023/2/1容量因子(新定義為保留因子，Retentionfactor)

在色譜法中，保留值是表示組分在色譜柱內(nèi)滯留狀況的一個(gè)指標(biāo)。而容量因子（k）是一個(gè)具有普遍意義的色譜保留值，它指在一定柱溫下,溶質(zhì)在兩相間達(dá)到分配平衡時(shí),分配在固定相和流動(dòng)相中的總量之比。

k=ws/wm=K·Vs/Vm=K/

可見(jiàn)，k與組分的分配系數(shù)K和相比有關(guān)，但與流動(dòng)相流速無(wú)關(guān)。k值大小可直接從色譜圖上測(cè)量。有關(guān)計(jì)算式如下：

tr=t0(1＋k)Vr=Ftr

基本保留方程分離因子恒流速t0

的測(cè)定2023/2/1色譜分離的特征之一是組分在色譜柱上有不同程度上的滯留。由于色譜固定相面積很大、液膜很薄,組分通過(guò)色譜柱時(shí),它們?cè)趦上嚅g的分配被認(rèn)為是達(dá)到平衡的。優(yōu)先分配在固定相的組分在柱上的保留時(shí)間最長(zhǎng),而分配系數(shù)小的組分保留時(shí)間短。換句話說(shuō)，溶質(zhì)的保留行為是其平衡分配性質(zhì)的函數(shù)。組分之間平衡分配性質(zhì)的差異給色譜分離提供了可能性。

從本質(zhì)上講，溶質(zhì)在色譜柱上的分離，是由于它們與固定相或流動(dòng)相分子間相互作用力差異造成的。如吸附色譜，溶質(zhì)、溶劑和吸附劑間的相互作用涉及到靜電力、誘導(dǎo)力、色散力和氫鍵等，它們分別和偶極距、極化率、電離能、和分子間距離等微觀因素有關(guān)。

2023/2/1色譜分配平衡的研究方法一、用統(tǒng)計(jì)熱力學(xué)方法處理組分在兩相間的分配；二、通過(guò)分子結(jié)構(gòu)及分子間的相互作用來(lái)解釋組分間分配系數(shù)的差異。前一種方法以其嚴(yán)格和普遍性為特征，而后一種方法則將化合物結(jié)構(gòu)性質(zhì)與其色譜行為有機(jī)地聯(lián)系起來(lái)。更多的色譜學(xué)家就是在討論分子間的相互作用與分離結(jié)果的基礎(chǔ)上，建立色譜分離機(jī)理或理論模型的。由統(tǒng)計(jì)力學(xué)可知：分子間相互作用的位能場(chǎng)不同，體系中各種分布狀態(tài)也就不同。分配系數(shù)與分子的一系列微觀參量有著明顯的定量關(guān)系。2023/2/1分配系數(shù)K

化學(xué)勢(shì)μ

等溫等容自由能F

配分函數(shù)Z分子構(gòu)型及其相互作用分配系數(shù)是連接色譜過(guò)程中分子微觀量和宏觀可測(cè)量之間的一個(gè)橋梁。容量因子

k’保留時(shí)間

tR色譜宏觀可測(cè)量和微觀量的關(guān)系示意圖

2023/2/1色譜過(guò)程分類

線性色譜與非線性色譜：分布等溫線

理想色譜與非理想色譜

色譜過(guò)程熱力學(xué)可逆，傳質(zhì)速率很高、平衡瞬間實(shí)現(xiàn)，分子擴(kuò)散可以忽略。通常，在理論上把色譜類型分為：線性理想色譜非線性理想色譜

線性非理想色譜

非線性理想色譜2023/2/1凹形凸形Cm線形CsSigtR峰形tRm圖8.分布等溫線類型及對(duì)色譜峰形和保留時(shí)間的影響

2023/2/1分配系數(shù)與柱溫的關(guān)系

當(dāng)色譜體系和分離對(duì)象確定以后,分配系數(shù)（K）只與柱溫（Tc）有關(guān)：

由于分配系數(shù)依賴于溫度,

在氣相色譜中柱溫就成了最重要的操作參數(shù)。通常,組分在固定相中的G為負(fù)值,則柱溫與分配系數(shù)成反比。一般溫度上升,K值下降,這導(dǎo)致組分移動(dòng)速度增加,保留值下降。對(duì)任何色譜過(guò)程,分配系數(shù)對(duì)溫度的變化率為：2023/2/1

在氣相色譜中,組分從氣相轉(zhuǎn)移到液相,其H值大,常用控制柱溫來(lái)調(diào)節(jié)分離；而在液相色譜中,組分從液相轉(zhuǎn)移另一液相（固定相）,其H值要小得多。所以液相色譜對(duì)溫度變化不太敏感,一般在室溫下操作。問(wèn)題：在色譜分析中，溫度除了對(duì)分離結(jié)果有影響外，還有其它影響嗎？

對(duì)于氣相色譜分析,柱溫上升20℃，K下降一半，低溫有利于分離，高溫有利于分析速度。同樣，柱溫的穩(wěn)定性嚴(yán)重影響GC的保留值，商品儀器的柱溫控制精度為±0.2℃。2023/2/1GC中的溫度控制

在氣相色譜測(cè)定中，溫度是重要的指標(biāo)，它直接影響色譜柱的選擇分離、檢測(cè)器的靈敏度和穩(wěn)定性。

控制溫度主要指對(duì)色譜柱爐，氣化室，檢測(cè)器三處的溫度控制。色譜柱的溫度控制方式有恒溫和程序升溫二種?？刂浦鶞氐囊话阍瓌t：在使最難分離的組分有盡可能好的分離前提下，采取適當(dāng)?shù)偷闹鶞?，但以保留時(shí)間適宜，峰形不拖尾為度；注意柱溫的選擇不能高于固定液的最高使用溫度（為什么？）。

氣化室，檢測(cè)器溫控的依據(jù)又是什么？

液相色譜儀中溫控部位、作用？補(bǔ)充材料2023/2/1色譜動(dòng)力學(xué)色譜動(dòng)力學(xué)是研究物質(zhì)在色譜過(guò)程中運(yùn)動(dòng)的科學(xué)，其主要目的是解釋色譜流出曲線的形狀，探求影響色譜區(qū)帶（樣品帶）擴(kuò)張的原因，為高效能色譜柱系統(tǒng)提供理論上的指導(dǎo)以及為色譜分析、色譜專家系統(tǒng)譜圖庫(kù)的建立奠定理論基礎(chǔ)。對(duì)于溶質(zhì)在色譜柱內(nèi)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，嚴(yán)格的數(shù)學(xué)處理時(shí)應(yīng)根據(jù)柱內(nèi)溶質(zhì)遷移過(guò)程及各種影響因素，列出相應(yīng)的偏微分方程組，求出描寫色譜譜帶運(yùn)動(dòng)的方程式。由于這些偏微分方程組求解困難，實(shí)際色譜動(dòng)力學(xué)研究只采用較為簡(jiǎn)單的假設(shè)和數(shù)學(xué)處理。2023/2/1注意●色譜動(dòng)力學(xué)側(cè)重研究溶質(zhì)在柱內(nèi)的擴(kuò)散與傳質(zhì)問(wèn)題●化學(xué)動(dòng)力學(xué)研究化學(xué)反應(yīng)速度問(wèn)題2023/2/1平衡色譜理論

Wilson等人提出的平衡色譜理論的三個(gè)基本假設(shè)：l

溶質(zhì)在流動(dòng)相和固定相之間的分配平衡在整個(gè)色譜過(guò)程中都能瞬間實(shí)現(xiàn)；l

傳質(zhì)阻力，縱向擴(kuò)散對(duì)平衡的影響可以忽略；l

溶質(zhì)在色譜柱遷移過(guò)程中，在一定時(shí)間內(nèi)，色譜柱每一小段溶質(zhì)量的變化符合物料平衡原理。2023/2/1

流動(dòng)相固定相

平衡色譜理論物料平衡示意圖根據(jù)物料平衡：

溶質(zhì)在兩相間的分配或吸附平衡常數(shù)：2023/2/1

通過(guò)數(shù)學(xué)處理，組分的保留值為：

從平衡色譜理論導(dǎo)出的溶質(zhì)譜帶遷移速率方程及相應(yīng)的保留時(shí)間、保留體積表達(dá)式，初步揭示了物質(zhì)在色譜柱的差速遷移過(guò)程。非線性等溫線比較好地解釋了不對(duì)稱色譜峰，特別是拖尾峰的成因。但它未能闡明色譜流出曲線，實(shí)際應(yīng)用比較有限。

根據(jù)平衡色譜理論，當(dāng)分布等溫線呈線性時(shí)，溶質(zhì)的K為常數(shù)，譜帶遷移速率不變，不產(chǎn)生色譜譜帶擴(kuò)張。若分布等溫線為非線性，則K隨Cm變化溶質(zhì)遷移速度亦變化，引起色譜峰擴(kuò)張，形成不對(duì)稱色譜峰。2023/2/1塔板理論(theplatemodel)

1941年，Martin和Synge闡明了色譜、蒸餾和萃取之間的相似性，將色譜柱設(shè)想成由許多液液萃取單元或理論塔板組成；與精餾相似，色譜分離也是一個(gè)分配平衡過(guò)程。這就是Martin等人提出的塔板理論。掌握這一理論的要點(diǎn)是：假設(shè)→二項(xiàng)式分布（概率密度函數(shù)）→流出曲線→實(shí)驗(yàn)事實(shí)2023/2/1塔板理論基本假設(shè)固定相，流動(dòng)相，H,vm，v3l

色譜柱由一系列塔板組成l

塔板內(nèi)，組分在兩相間迅速達(dá)到平衡（理想色譜）l

組分的分配系數(shù)不隨它的濃度變化而變化（線性分布等溫線）l

組分的軸向擴(kuò)散為零l

流動(dòng)相的流動(dòng)是跳躍過(guò)程2023/2/1溶質(zhì)的二項(xiàng)式分布萃取多次萃取錯(cuò)流萃取合并萃取液?jiǎn)未尾僮黝愃戚腿∠礈旄鶕?jù)假設(shè)，將連續(xù)的色譜過(guò)程“人為地”分解成間歇過(guò)程。這樣色譜過(guò)程與Craig多次連續(xù)萃取過(guò)程十分相似，塔板內(nèi)一次平衡相當(dāng)于一次萃取。下面我們先看一個(gè)簡(jiǎn)單例子。1）多次萃取與Craig多級(jí)萃取比較

轉(zhuǎn)移平衡2023/2/1

對(duì)于某一含量相同的A和B雙組分萃取體系，DA=32，DB=0.032，采用相同體積比萃取兩次后：

EA,t=97%＋3%×97%=99.9%“增加A的回收率”EB,t=3%＋97%×3%=5.9%“雜質(zhì)含量增大,SB/A增大？”

可見(jiàn)，由于含A有機(jī)相再和新鮮水相混合萃取一次，使有機(jī)相中A的純度進(jìn)一步提高。但A的濃度比前一次有機(jī)相的濃度降低。（聯(lián)系色譜過(guò)程中的稀釋效應(yīng)?。?/p>

按Craig萃取原理，將此含有97%A的有機(jī)相再與一新鮮水相接觸。平衡后，又有97%的A留在上層有機(jī)相中。此時(shí)有機(jī)相中A的實(shí)際分?jǐn)?shù)為(0.97)2=0.94，而B留在有機(jī)相中的分?jǐn)?shù)由3%減少到(0.03)2=9×10-4，此時(shí)有機(jī)相A的純度可達(dá)0.94/(0.94＋0.0009)=99.9%。2023/2/1流動(dòng)相固定相塔板號(hào)0123r-1r塔板理論示意圖

如果把上述錯(cuò)流萃取過(guò)程繼續(xù)下去，即“平衡→轉(zhuǎn)移→再平衡→再轉(zhuǎn)移→。。?！?023/2/1則每一個(gè)萃取單元（塔板）的溶質(zhì)分布呈現(xiàn)二項(xiàng)式分布，呈現(xiàn)為概率密度函數(shù)：

0加樣

0平衡流動(dòng)0101再平衡流動(dòng)012

塔板理論示意圖

q萃取率p萃余率2023/2/1

n\r01234501

1pq

2p22pqq2

3p33p2q3pq2q3

4p44p3q6p2q24pq3q4

5

譜帶位置分配次數(shù)溶質(zhì)在塔板上的分布2023/2/1

可見(jiàn)，每個(gè)塔板中溶質(zhì)分?jǐn)?shù)與分配系數(shù)、相比和轉(zhuǎn)移塔板數(shù)有關(guān)。從二項(xiàng)式展開(kāi)成高斯分布可知：①Fr,n-r分布呈高斯峰；②高斯峰的位置隨轉(zhuǎn)移塔板數(shù)n增多而移動(dòng)。固定轉(zhuǎn)移次數(shù)，高斯峰的位置與溶質(zhì)性質(zhì)D有關(guān)；③轉(zhuǎn)移次數(shù)增多，F(xiàn)r,n變小，高斯峰展寬，分離度增大。2023/2/1

當(dāng)n足夠大時(shí)，溶質(zhì)隨流動(dòng)相流過(guò)色譜柱。溶質(zhì)的移動(dòng)速度取決于溶質(zhì)分配在流動(dòng)相中的分?jǐn)?shù)。如果溶質(zhì)較易分配在固定相,則它的移動(dòng)速度較慢。反之，如果溶質(zhì)較易分配在流動(dòng)相，則溶質(zhì)就容易從色譜柱中流出來(lái)。從數(shù)學(xué)上說(shuō)，流動(dòng)速度取決于q（流動(dòng)相中的溶質(zhì)分?jǐn)?shù)）。

濃度最大的塔板號(hào)數(shù)rmax，即峰位置：

例如DA=3和DB=1/3，顯然它們的峰值位置不同，n不同，分離情況也不同。對(duì)于分配比相差小的化合物，增大n也可以將它們分開(kāi)。2023/2/1

對(duì)于色譜過(guò)程而言，n和r均很大，進(jìn)一步采用數(shù)學(xué)上近似處理方法，可推導(dǎo)出溶質(zhì)組分的保留方程為：

二項(xiàng)式分布展開(kāi)成高斯分布，得到色譜流出曲線方程：

最大組分濃度——峰高：

2023/2/1決定色譜峰最大濃度的因素：l

進(jìn)樣量越大，峰高越大l

相同保留時(shí)間，塔板數(shù)越大，峰高越大l固定進(jìn)樣量和塔板數(shù)，保留時(shí)間越小，峰高越大，即色譜峰高且窄；反之，保留時(shí)間長(zhǎng)的組分色譜峰低且寬。色譜峰半高寬度：

2023/2/1決定色譜峰的區(qū)域?qū)挾鹊囊蛩兀?/p>

l

保留值越大，峰寬越大

l

峰寬與柱結(jié)構(gòu)有關(guān)

l

柱長(zhǎng)越大，峰寬越大

l

塔板數(shù)越大，峰寬越小

塔板數(shù)的計(jì)算公式

N=16(tr/wb)2

N=5.54(tr/w1/2)2

塔板高度的計(jì)算公式

H=L/N

Martin引入理論塔板數(shù)作為衡量柱效率的指標(biāo)！2023/2/1

基于塔板理論，組分在色譜分離過(guò)程中的分布開(kāi)始時(shí)，若有單位質(zhì)量，即m=1（例1mg或1μg）的某組分加到第0號(hào)塔板上，分配平衡后，由于k=1，即ns=nm故nm=ns=0.5。當(dāng)一個(gè)板體積（lΔV）的載氣以脈動(dòng)形式進(jìn)入0號(hào)板時(shí)，就將氣相中含有nm部分組分的載氣頂?shù)?號(hào)板上，此時(shí)0號(hào)板液相中ns部分組分及1號(hào)板氣相中的nm部分組分，將各自在兩相間重新分配。故0號(hào)板上所含組分總量為0.5，其中氣液兩相各為0.25而1號(hào)板上所含總量同樣為0.5．氣液相亦各為0.25。以后每當(dāng)一個(gè)新的板體積載氣以脈動(dòng)式進(jìn)入色譜柱時(shí)，上述過(guò)程就重復(fù)一次(見(jiàn)下表)。補(bǔ)充材料2023/2/1補(bǔ)充材料2023/2/1塔板理論的優(yōu)缺點(diǎn)

塔板理論是一種半經(jīng)驗(yàn)理論，它初步揭示了色譜分離過(guò)程。塔板理論在色譜中的意義在于：l

高斯峰分布與色譜流出曲線基本相符l

塔板數(shù)作為衡量柱效指標(biāo)是有效的l

峰高Cmax與W、H、VR的關(guān)系符合實(shí)驗(yàn)結(jié)果

塔板理論的缺陷：l

在氣相色譜中，忽略分子軸向擴(kuò)散l

流動(dòng)相的運(yùn)動(dòng)是跳躍式的、不連續(xù)的假設(shè)顯然違背了實(shí)際色譜過(guò)程2023/2/1

l

實(shí)際色譜過(guò)程難于達(dá)到真正的平衡狀態(tài)

l

分配系數(shù)與濃度無(wú)關(guān)只在一定的范圍內(nèi)成立

塔板理論的最大缺點(diǎn)是說(shuō)明不了色譜流出曲線峰展寬的本質(zhì)及曲線形狀變化的影響因素，也說(shuō)明不了各種實(shí)驗(yàn)操作條件變化所引起的色譜峰峰寬變化的原因。它無(wú)法把各種色譜參數(shù)與塔板高度定量地關(guān)聯(lián)起來(lái)，特別是不能解釋流速對(duì)柱效率的影響。2023/2/1速率理論

塔板理論把色譜過(guò)程分成單個(gè)不連續(xù)步驟，每步中體系都達(dá)到平衡?？梢?jiàn)，這是一種“平衡過(guò)程研究方法”。速率理論認(rèn)為色譜分離是一個(gè)連續(xù)的流動(dòng)過(guò)程，每個(gè)組分以一定的速率通過(guò)色譜柱，體系沒(méi)有達(dá)到平衡，這是一種“非平衡過(guò)程研究方法”或“速率”模型。擴(kuò)散和傳質(zhì)是譜帶展寬的本質(zhì)。速率理論可以較好地描述色譜過(guò)程，速率理論方程物理意義明確，能有效解釋了影響色譜峰展寬的各種因素，為高效色譜提供了理論指導(dǎo)。2023/2/1◆1956年，VanDeemter研究擴(kuò)散、傳質(zhì)等與色譜過(guò)程物料平衡或質(zhì)量平衡的關(guān)系（偏微分方程），考察溶質(zhì)通過(guò)色譜體系總的濃度變化，導(dǎo)出速率理論方程。

H=A＋B/u＋Cu

渦流擴(kuò)散；縱向分子擴(kuò)散；傳質(zhì)◆1958年，Giddings用隨機(jī)行走模型描述色譜過(guò)程，并導(dǎo)出速率理論方程。

H=HL＋HS＋HM＋HSM2023/2/1速率理論學(xué)習(xí)要點(diǎn)色譜動(dòng)力學(xué)過(guò)程的本質(zhì)擴(kuò)散與傳質(zhì)隨機(jī)行走模型（theoryofrandomwalkmodel）高斯分布；獨(dú)立隨機(jī)過(guò)程的加和性2023/2/1脈沖濃度樣品帶的遷移規(guī)律Time0

當(dāng)樣品液從柱入口瞬間導(dǎo)入，它應(yīng)該是一個(gè)塞狀（“圓柱形”）的樣品流。隨著色譜過(guò)程的進(jìn)行，這一塞狀的樣品帶會(huì)因擴(kuò)散和傳質(zhì)的影響而不斷加寬擴(kuò)展。。t1t2t3●樣品帶是不連續(xù)的●樣品帶的遷移是均一性的機(jī)械運(yùn)動(dòng)與分子的無(wú)規(guī)運(yùn)動(dòng)相疊加●引起樣品帶的根本原因分子無(wú)規(guī)運(yùn)動(dòng)的固有特性，它形成高斯帶，是時(shí)間和距離的函數(shù)2023/2/1色區(qū)擴(kuò)張(區(qū)帶展寬）

譜帶展寬色譜峰展寬

色區(qū)的形成及其加寬效應(yīng)是許多分離方法的共同現(xiàn)象。可采用統(tǒng)計(jì)力學(xué)方法——把色區(qū)變寬過(guò)程視為無(wú)規(guī)過(guò)程處理。分離過(guò)程中濃度脈沖帶的離散性：色譜和電泳等分離過(guò)程中，溶質(zhì)是以不連續(xù)帶的形式分布的，同時(shí)溶質(zhì)帶一直是在連續(xù)不斷地向外擴(kuò)展。抑制溶質(zhì)帶的擴(kuò)展是控制分離過(guò)程的重要目標(biāo)。2023/2/1平板擴(kuò)散的濃度分布

2=2Dt,σ為x沿方向的均方位移

C0xCFick

第二擴(kuò)散定律：濃度脈沖隨時(shí)間變化規(guī)律帶的遷移規(guī)律：

vm：體相液體流動(dòng)速度