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文檔簡介

【課堂特殊的平行四邊形（正方形）知識要點】41（2016?哈爾濱）ABCDECD上，AQ⊥BE于Q，DP⊥AQP．PQ的長．（2）（1）∵AQ⊥BEQ，DP⊥AQ1ABCDE、KBC，ABGBA且CE＝BK＝AG．以線段DE、DG為邊作DEFG．證明：(1)∵ABCD∴DC＝DA，∠DCE＝∠DAG＝90°．又∵CE＝AG，∴∴∠EDC＝∠GDA，DE＝DG．又∵∴∴(2)CEFKCK，DEM∵四邊形ABCDDEFG∴∵BK＝AG，∴∴四邊形CKGD∴∴CEFK【課堂特殊的平行四邊形（正方形）例9【變式2】如圖，三個邊長均為2的正方形在一起，O1、O2是其中兩個正方形的中心， 【答案】2（2015?閘北區(qū)模擬）Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD=CDEACDE，DEBCF，AG∥BCDEG，連接AF、如果AB=ACAFCGAFCG是正方形．（1）∵AD=CDDE是線段ACRt△ABCEAC的中點，∴AE=CE．在△AEG和△CEF中，，∴△AEG≌△CEF（AASRt△ABC中，由AF=CF，AF=BFBF=CF．FBC的中點．∴四邊形AFCG（2015春?上城區(qū)期末）如圖，矩形ABCD中，AD=6，DC=8EFGH的三個E，G，HABCDAB，CD，DA上，AH=2CF．Rt△DHG和△AEH，EFGHEFGHFQ⊥CD于QGE∵四邊形ABCDEFGH在△AEH和△QGF中，∴△FCG的面積=CG?FQ=×2×2=2．求證（1）∵四邊形ABCD∴∠A＝∠BCH＝90∴∴又∵∴BEBH在△EBFHBFEBFBF∴∴EF＝FH＝FC＋CH＝AE＋CFAE＋CF＝EF．∵四邊形ABCD∴Rt△EABRt△HCBAECHEABHCBAB∴∴∵∠HBC＋∠ABH＝90°，∴∠EBA＋∠ABH＝90°．又∵∠EBF＝45°，∴∠HBF＝45°，即BEBH在△EBFHBFEBFBF∴∴EF＝FH＝CF－CH＝CF－AE4ABCDO，如圖所示，AE∠BACBCEOBF，【思路點撥】22

∵∠3＝∠1＋∠4，∠5＝∠2＋∠6．∴∠3＝∠5，BE＝BF．1∵AO＝OC，∴1

2由∴∠7＝∠8，∴∴BE＝BF．∵AO＝OC，∴∴∴BO＝BH，∴∴BE＝BF．在OD上截取OM＝OF，連接MC．易證Rt△AOF≌△ ∴∴由∴∴EG、CGEG＝CG，EG⊥CG．將△BEFB90EGCG∵∴BEMC∴BE＝CM，∠EMC＝90°，又∵BE＝EF，∴∵1∴2

∵BC＝EM，BC

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