【高考物理】2026高考導(dǎo)與練總復(fù)習(xí)物理一輪（基礎(chǔ)版）第七章第4講小專題動(dòng)

量守恒在子彈打木塊和板塊類模型中的應(yīng)用含答案第4講小專題:動(dòng)量守恒在“子

彈打木塊”和“板塊”類模型中的應(yīng)用

考點(diǎn)一“子彈打木塊”模型

---------?

mC=D

模型M

*L"“力

概述地面光滑，木塊長(zhǎng)度為d,子彈射入74塊所受阻力為尸阻

模型（1）子彈水平打進(jìn)木塊的過程中，系統(tǒng)的動(dòng)量守恒。

特點(diǎn)（2）系統(tǒng)的機(jī)械能有損失，一般應(yīng)用能量守恒定律

（1）子彈嵌入木塊中（未穿出）:兩者速度相等，機(jī)械能損失最多（完全非彈性碰撞）

①系統(tǒng)動(dòng)量守恒:加"0=（相+M）v。

②系統(tǒng)能量守恒：。=方阻A如702TM+血）供。

兩種

情境（2）子彈穿透木塊:兩者速度不相等,機(jī)械能有損失（非彈性碰撞）

①系統(tǒng)動(dòng)量守恒:加"0=加也+跖/2。

222

②系統(tǒng)能量守恒:。=方阻d=^mv0-（|MV2+|mv1）

［例1］【“子彈嵌入木塊"模型】（2024?安徽蕪湖二模）如圖所示，質(zhì)量均為m的物塊A、B

放在光滑的水平面上，中間用輕彈簧相連，彈簧處于原長(zhǎng)，一顆質(zhì)量為初1（%<1）的子彈以水

平速度w射入物塊A并留在物塊中（時(shí)間極短），則下列說法正確的是（）

［A］子彈射入物塊A的過程中，子彈的動(dòng)量變化量為鬻

［B］子彈射入物塊A的過程中，物塊A的動(dòng)能增加量為職等

［C］在彈簧第一次被壓縮到最短的過程中，物塊B的動(dòng)量最大值為鬻

［D］彈簧第一次壓縮到最短的過程中,彈簧具有的最大彈性勢(shì)能為看*

【答案】c

【解析】子彈射入物塊A的過程中，子彈與物塊A組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，則有

kmvo=（m+kin）vi,也=椅%）,子彈動(dòng)量的變化量-哭半，選項(xiàng)A錯(cuò)誤;物塊A

的動(dòng)能增加量為工選項(xiàng)B錯(cuò)誤;當(dāng)彈簧第一次壓縮到最短時(shí)，物塊B的

動(dòng)量最大,則子彈與物塊A、B、彈簧組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，有的wo=(2機(jī)+左加)也,得也二'”),

物塊B的動(dòng)量最大值為pBm/震，選項(xiàng)c正確;彈簧第一次壓縮到最短的過程中，彈簧具有

的最大彈性勢(shì)能為\E=-(m+km)v2~*8-(2m+km)v2—;，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。

p2r222(/c+l)(/c+2)

［變式］子彈射入物塊A的過程中，兩物塊的動(dòng)量是否守恒?兩物塊運(yùn)動(dòng)過程中，彈簧最短

時(shí)的彈性勢(shì)能與彈簧最長(zhǎng)時(shí)的彈性勢(shì)能是否相等？

【答案】不守恒相等

【解析】子彈射入物塊A的過程中，物塊A受到子彈的摩擦力作用,A的動(dòng)量增大，所以

兩物塊的動(dòng)量不守恒;兩物塊運(yùn)動(dòng)過程中，彈簧最短時(shí)與彈簧最長(zhǎng)時(shí)都是兩物體具有共同

速度時(shí)，有(加+左加)川=(2加+初1加2,

1717

\Ep=^m+km)vr--(2m-^km)v2,

所以彈簧最短時(shí)的彈性勢(shì)能等于彈簧最長(zhǎng)時(shí)的彈性勢(shì)能。

［例2］【“子彈穿透木塊"模型】(2025?河南高考適應(yīng)性考試)如圖，在有圓孔的水平支架上

放置一物塊，玩具子彈從圓孔下方豎直向上擊中物塊中心并穿出，穿出后物塊和子彈上升

的最大高度分別為h和8〃,已知子彈的質(zhì)量為辦物塊的質(zhì)量為4外重力加速度大小為g。

在子彈和物塊上升過程中，子彈所受阻力忽略不計(jì),物塊所受阻力大小為自身重力的;，子

O

彈穿過物塊時(shí)間很短，不計(jì)物塊厚度的影響，求：

1————1

(1)子彈擊中物塊前瞬間的速度大小；

(2)子彈從擊中物塊到穿出過程中系統(tǒng)損失的機(jī)械能。

【答案】(l)10?K(T^-mgh

【解析】(1)子彈穿出物塊后上升8〃,由機(jī)械能守恒定律有解得vi=4y［gh;

-1-1

物塊上升/2,由動(dòng)能定理有-4Mg/z-4?ng7z=0-4nW22,

82

解得V2=|/蕨；

由動(dòng)量守恒定律得mvo=mv\+^mv2,

得vo=10j~gh0

2

子彈從擊中物塊到穿出過程中由機(jī)械能守恒定律有^mv2--4mv2,

(2)AE=|/>7v012

解得AE=^-mgho

解決“子彈打木塊”的兩個(gè)關(guān)鍵

(1)弄清楚子彈是最終留在木塊中與木塊一起運(yùn)動(dòng),還是穿出木塊后各自運(yùn)動(dòng)。

(2)求解子彈打擊木塊過程中損失的機(jī)械能，可以根據(jù)題目的具體條件：

①利用系統(tǒng)前后的機(jī)械能之差求解。

②利用A￡損=。熱=尸阻彳相對(duì)求解。

③利用打擊過程中子彈克服阻力做的功與阻力對(duì)木塊做的功的差值進(jìn)行求解。

考點(diǎn)二“滑塊一木板”模型

m___JJo

...........

模型/////////////////////////////////

概述上表面粗糙、質(zhì)量為M的木板，放在光滑的水平地面上,質(zhì)量為m的滑塊以初速

度V0滑上木板

⑴系統(tǒng)的動(dòng)量守恒，但機(jī)械能不守恒，摩擦力與兩者相對(duì)位移大小的乘積等于

模型系統(tǒng)減少的機(jī)械能,即摩擦生熱。

特點(diǎn)(2)若滑塊未從木板上滑下，當(dāng)兩者速度相同時(shí)，木板速度最大，二者相對(duì)位移最

大

(1)滑塊未滑離木板。當(dāng)滑塊與木板相對(duì)靜止時(shí)，二者有共同速度匕滑塊相對(duì)木

板的位移為&木板相對(duì)地面的位移為羽滑塊和木板間的摩擦力為Ffo

①系統(tǒng)動(dòng)量守恒:血

②系統(tǒng)能量損失:702TM+血)/。

兩種

情境⑵滑塊滑離木板。設(shè)滑離木板時(shí),滑塊的速度為八木板的速度為以，木板長(zhǎng)為心

這類問題類似于子彈打木塊模型中子彈穿出的情況：

①系統(tǒng)動(dòng)量守恒:MVO=冽V1+MV2。

22

②系統(tǒng)能量損失:-|A/V2

［例3］【滑塊未滑離木板】(2025?北京海淀區(qū)開學(xué)考)如圖所示，有一質(zhì)量利=20kg的物

塊B,以5m/s的水平初速度沖上一個(gè)質(zhì)量M=80kg的靜止木板A。物塊在木板上滑行一

段距離后相對(duì)木板靜止。已知物塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.8,木板與地面間的摩擦可

忽略不計(jì)，重力加速度g取10m/s2o求：

B|"l------.

iiiniiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiimiiiiiiniiiiii

(1)物塊相對(duì)木板靜止時(shí)，木板速度的大??；

(2)物塊所受摩擦力對(duì)物塊做的功；

(3)物塊在木板上運(yùn)動(dòng)的距離。

【答案】(1)1m/s(2)-240J(3)1.25m

【解析】(1)對(duì)物塊和木板由動(dòng)量守恒定律得mvo=(m+M)v,

解得v=lm/So

22

(2)對(duì)物塊由動(dòng)能定理有'W=^nv-^mv0,

解得W=-240Jo

(3)對(duì)系統(tǒng)由能量守恒定律有

Z

jumgX}iA=-mv0z--(/M+M)V,

解得XBA=L25m。

［例4］【滑塊滑離木板】(2025?陜西安康開學(xué)考)如圖所示，在光滑水平面上并排放著的長(zhǎng)

為￡=7.5m的長(zhǎng)木板B的上表面和半徑R=1m的四分之一光滑圓弧槽C的左端平滑相

接,B、C二者不粘連，質(zhì)量均為2kg。在B的左端放一質(zhì)量為1kg的小物塊A,A與B之

間的動(dòng)摩擦因數(shù)4=0.5。現(xiàn)給A施加一水平向右的瞬時(shí)沖量10Ns,重力加速度g取10m/s2o

(1)求物塊A獲得的初速度大??；

(2)判斷物塊A能否滑離木板B,并求出A在B上滑動(dòng)過程中因摩擦產(chǎn)生的熱量；

(3)若A能滑上光滑圓弧槽C,求A滑上圓弧槽C后的運(yùn)動(dòng)過程中所能上升的最大高度;

若A不能滑上光滑圓弧槽C,求A最終的速度大小。(結(jié)果保留3位有效數(shù)字)

【答案】(1)10m/s⑵能,37.5J

(3)能,0.208m

【解析】⑴根據(jù)I=wivo,

可得物塊A獲得的初速度大小v0=10m/so

(2)假設(shè)物塊A不能滑離木板B,由動(dòng)量守恒和功能關(guān)系有mvo=(m+2M)v,

11

-mDo9--(m+2A/)v9=/nmgx,

解得x=8m>L=1.5mo

則物塊A將滑離木板B,A在B上滑動(dòng)過程中因摩擦產(chǎn)生的熱量加弘=37.5J。

(3)由以上分析可知，物塊A能滑上光滑圓弧槽C,當(dāng)剛滑離木板B時(shí),設(shè)物塊A的速度為

次，木板B和C的速度為限,根據(jù)動(dòng)量守恒和功能關(guān)系有mo=wi+2Mv2,

2z

-mv0乙-(-mVi+--2MV2)=/zmgL,

解得vi=4m/s,

V2=1.5m/s(另一組解舍掉)；

當(dāng)A滑上C到最大高度時(shí)兩者共速，則

mvi+Mv2=(Jn+M)v,,

-

+-MV2-(m+M)v-mgh,

解得/2-O.2O8mo

“滑塊一木板”模型至少涉及兩個(gè)物體，包括多個(gè)運(yùn)動(dòng)過程，滑塊、木板間存在相對(duì)運(yùn)動(dòng)。解

決該模型問題的方法如下：

⑴求速度:根據(jù)動(dòng)量守恒定律求解，研究對(duì)象為一個(gè)系統(tǒng)。

(2)求時(shí)間:根據(jù)動(dòng)量定理求解，研究對(duì)象為一個(gè)物體。

(3)求系統(tǒng)產(chǎn)生的內(nèi)能或相對(duì)位移:根據(jù)能量守恒定律相對(duì)或Q=E初-E末求解，研究對(duì)

象為一個(gè)系統(tǒng)。

￡課時(shí)作業(yè)

(滿分:70分)

國基礎(chǔ)對(duì)點(diǎn)練

對(duì)點(diǎn)L“子彈打木塊”模型

1.(4分)矩形滑塊由不同材料的上、下兩層粘合在一起，將其放在光滑水平面上，如圖所示,

質(zhì)量為m的子彈以速度v水平射向滑塊，若子彈擊中上層，子彈剛好不穿出;若子彈擊中下

層,則子彈整個(gè)剛好嵌入，由此可知()

[A]子彈射中上層時(shí)對(duì)滑塊做功多

[B]兩次子彈對(duì)滑塊做的功一樣多

[C]子彈射中上層系統(tǒng)產(chǎn)生熱量多

[D]子彈與上層之間的摩擦力較大

【答案】B

【解析】根據(jù)動(dòng)量守恒定律可知兩次過程最后滑塊獲得的速度（滑塊和子彈的共同速度）

是相同的，即滑塊獲得的動(dòng)能是相同的;根據(jù)動(dòng)能定理，滑塊動(dòng)能的增量是子彈對(duì)滑塊做功

的結(jié)果，所以兩次子彈對(duì)滑塊做的功一樣多，故A錯(cuò)誤,B正確。子彈嵌入下層或上層過程

中，系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量都等于系統(tǒng)減少的動(dòng)能，而減少的動(dòng)能一樣多（兩次過程子彈初速度相

等，且滑塊與子彈的末速度也相等），故系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量一樣多，故C錯(cuò)誤。根據(jù)摩擦力和相

對(duì)位移的乘積等于系統(tǒng)動(dòng)能的損失量,兩次相對(duì)位移不一樣，因此子彈所受摩擦力不一樣，

子彈與下層之間相對(duì)位移比較小，所以摩擦力較大，故D錯(cuò)誤。

2.（4分）（2024.山西呂梁階段檢測(cè)）如圖所示用長(zhǎng)為L(zhǎng)的細(xì)線懸掛于O點(diǎn)的小球處于靜止

狀態(tài),質(zhì)量為的子彈以速度W水平射入小球，子彈穿過小球后的速度為子彈穿過小球

后瞬間細(xì)線上的張力是子彈射入小球前細(xì)線張力的2倍，子彈穿過小球時(shí)間極短,重力加

速度為g,不考慮小球質(zhì)量變化，則小球的質(zhì)量為（）

[A]~^=m[B]粵m

[C]m[D]4m

4y[gL2回

【答案】C

【解析】子彈穿過小球過程中，子彈和小球水平方向動(dòng)量守恒，設(shè)穿過瞬間小球的速度為

則根據(jù)牛頓第二定律有解得故選。

v,4L2Mg4Jg-LM=—C

3.（6分X2024?湖南長(zhǎng)沙模擬）（多選）如圖,質(zhì)量為的木塊靜止放置在光滑水平面上，質(zhì)量

為相的子彈（可視為質(zhì)點(diǎn)）以初速度V0水平向右射入木塊，水平射出木塊時(shí)速度變?yōu)槿阎?/p>

木塊的長(zhǎng)為L(zhǎng),設(shè)子彈在木塊中的阻力恒為E阻。則子彈在木塊中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為（）

[A]第[B]9L

5v0

4mv

[C]警[D]0

阻9戶阻皿

【答案】BC

【解析】設(shè)子彈在木塊中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為以子彈為研究對(duì)象，根據(jù)動(dòng)量定理可得-尸阻

Ga-加V0,解得右網(wǎng)瑪設(shè)子彈射出木塊時(shí),木塊的速度為VI,根據(jù)系統(tǒng)動(dòng)量守恒可得

33F阻

〃“0=〃?"+3,"vi,解得也=2丫（）；根據(jù)位移關(guān)系可得L=x子-x木="0+33°/一絲\,解得仁2￡,B、C正

39225VQ

確。

4.（12分X2024.廣東深圳三模）如圖所示,A8C是光滑軌道，其中8C部分是半徑為R的豎直

放置的半圓,部分與BC部分平滑連接。一質(zhì)量為M的小木塊放在軌道水平部分，木塊

被水平飛來的質(zhì)量為m的子彈射中，子彈留在木塊中。子彈擊中木塊前的速度為voo若被

擊中的木塊能沿軌道滑到最高點(diǎn)C,重力加速度為g。

A

（1）求子彈擊中木塊后的速度；

（2）求子彈擊中木塊并留在其中的過程中，子彈和木塊產(chǎn)生的熱量Q;

⑶若m:M=\：3,且物=12y瓦求木塊從C飛出后落地點(diǎn)與B點(diǎn)的距離s。

【答案】（1）儂!L（2）也叱（3）2757?

【解析】（1）子彈擊中木塊，整個(gè)系統(tǒng)動(dòng)量守恒，有mvo=（M+m）v,

解得子彈擊中木塊后的速度v=3也。

M+m

（2）根據(jù)能量守恒定律可得

2Mmv

Q=-mv02--（M+m）v=°o

V2u2、72（M+m）

(3)被擊中的木塊能沿軌道滑到最高點(diǎn)C,根據(jù)機(jī)械能守恒定律可知

22

|(M+//7.)V=|(M+7M)VC+2(M+m)gR,

解得vc=[SgR,

木塊的落地時(shí)間27?=入產(chǎn)，得七怪,

27g

所以木塊從C點(diǎn)飛出后落地點(diǎn)與B點(diǎn)的距離

s=vct=2巫R(shí)。

對(duì)點(diǎn)2.“滑塊一木板”模型

5.(4分)如圖甲所示,長(zhǎng)木板A放在光滑的水平面上，質(zhì)量為〃?B=2kg的另一物體B以水平

速度vo=2m/s滑上原來靜止的長(zhǎng)木板A的上表面。由于A、B間存在摩擦，之后A、B

速度隨時(shí)間變化情況如圖乙所示,g取10mH,則下列說法正確的是()

[A]A、B間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.1

[B]系統(tǒng)損失的機(jī)械能為4J

[C]木板A的最小長(zhǎng)度為2m

[D]木板A獲得的動(dòng)能為2J

【答案】A

【解析】物體B的加速度大小為方=昔m/s2=lm/s?,根據(jù)牛頓第二定律得〃租Bg="?BaB,

解得〃=0.1,A正確;根據(jù)動(dòng)量守恒定律得7"BVO=G"A+〃ZB)%解得根A=2kg,損失的機(jī)械能為E

VQ2_|(mA+?iB)V2=2J,B錯(cuò)誤;木板A的最小長(zhǎng)度為L(zhǎng)=i^xl/n-|xlxl根=1m,C錯(cuò)誤;

木板A獲得的動(dòng)能為EkA=^?AV2=lJ,D錯(cuò)誤。

6.(6分X2024?江西吉安期末X多選)如圖所示，長(zhǎng)木板靜止放置在光滑的水平地面上，木塊

(視為質(zhì)點(diǎn))靜止放置在長(zhǎng)木板的最右端，讓長(zhǎng)木板與木塊同時(shí)各獲得一個(gè)水平向右和水平

向左的速度，大小均為vo,經(jīng)過一段時(shí)間而,木塊恰好不從長(zhǎng)木板的最左端脫離，已知長(zhǎng)木板

與木塊的質(zhì)量相等,重力加速度為g,下列說法正確的是()

Vo

..............I........占_

光滑

[A]木塊與長(zhǎng)木板剛好不脫離時(shí)，兩者仍然有速度

[B]木塊與長(zhǎng)木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為與

[C]長(zhǎng)木板的長(zhǎng)度為vo^o

[D]可以求出長(zhǎng)木板與木塊的質(zhì)量

【答案】BC

【解析】設(shè)長(zhǎng)木板與木塊的質(zhì)量均為九該過程兩者組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，由動(dòng)量守恒定

律可得機(jī)W=2機(jī)v共,則u共二0,即木塊與長(zhǎng)木板剛好不脫離時(shí)兩者正好都處于靜止?fàn)?/p>

態(tài),A項(xiàng)錯(cuò)誤;對(duì)木塊應(yīng)用動(dòng)量定理可得-9吆勿=0-妨0,解得//=—,B項(xiàng)正確;由能量守恒定

律可得。=2乂5"%2,結(jié)合綜合解得長(zhǎng)木板的長(zhǎng)度為L(zhǎng)=Voto,C項(xiàng)正確;在運(yùn)算的過

程中，兩者的質(zhì)量相等都消掉,則無法求出長(zhǎng)木板與木塊的質(zhì)量,D錯(cuò)誤。

7.（6分）（2024?河南南陽期末X多選）如圖甲所示，質(zhì)量分別為mi和m2的兩物塊A、B靜止

疊放在光滑水平地面上，物塊B足夠長(zhǎng),A、B之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為〃，重力加速度為g。現(xiàn)

給物塊A一個(gè)水平向右的初速度匕待A、B共速時(shí)其位移分別為用和處,測(cè)得v2與檢的

關(guān)系如圖乙所示，則口和遼的值分別為（）

7712汽2

[A]；,4[B]1,3

[C]工37[D5]2,1

【答案】AD

【解析】系統(tǒng)動(dòng)量守恒，則從開始運(yùn)動(dòng)到兩者共速時(shí)滿足7〃1V=（〃?1+〃72）V共，對(duì)B分析可知

〃如gX2=為2%2,解得‘3幽I』?,由圖像可知陋3^=也經(jīng)懈得吧=2或者也=；

2共優(yōu)]m2m1m2xm2m22

對(duì)A分析可知％2_2=_2〃gM,解得.物X也二，則生3"乜2=生3嚶孫解得

共m2（2m14-m2）m1m2m2（2m14-m2）

a=2+膽，則或者衛(wèi)=4,故A、D正確。

x2m1x22x2

8.（10分）（2024.重慶渝中期中）滑雪愛好者在滑雪場(chǎng)里玩跳板游戲:人踩著滑雪板從斜坡滑

下進(jìn)入水平滑道,快靠近某一水平冰面（不計(jì)摩擦）時(shí)，如圖所示，以初速度vo沿與水平方向

成，=60。夾角起跳，恰好沿水平方向跳上一靜止在冰面上的水平木板。已知滑雪板與木板

間的動(dòng)摩擦因數(shù)〃=0.1,人和滑雪板（始終相對(duì)靜止）總質(zhì)量與木板質(zhì)量相等,木板長(zhǎng)度遠(yuǎn)大

于滑雪板的長(zhǎng)度,重力加速度為g,不計(jì)空氣阻力。求：

冰面

（1）木板的高度h-

（2）要使人和滑雪板不從木板上滑下，木板的最小長(zhǎng)度L。

【答案】⑴鬻（2）鬻

【解析】（1）起跳至水平木板過程，豎直方向有（wsinff）2=2g%

22

彳了,__（vosin0）_3vo

2g8g°

（2）當(dāng)人落在木板上后，人和滑雪板及木板組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，有

mvocos0=2mv,

從人落在木板上到人和滑雪板及木板達(dá)到共速能量守恒，有

22

|m（vocos0）=-x2mv+/zm<gL,

得乙=工

8。

固綜合提升練

9.（6分）（2025?河北衡水階段檢測(cè)）（多選）如圖，有n個(gè)相同的物塊緊密排列放在光滑水平面

上，每個(gè)物塊質(zhì)量為加，一質(zhì)量為m0的子彈（可以看成質(zhì)點(diǎn)）以某一初速度從左端水平射入

物塊中，剛好能穿過一個(gè)物塊。設(shè)物塊對(duì)子彈的阻力大小不變。忽略空氣阻力的影響，下列

說法正確的是（）

[A]子彈和物塊動(dòng)量守恒，機(jī)械能守恒

[B]若只增加物塊個(gè)數(shù)，子彈可能穿過更多的物塊

[C]若只增加物塊個(gè)數(shù),子彈能穿過的物塊個(gè)數(shù)減少

[D]若只改變物塊個(gè)數(shù)，子彈能穿過的物塊個(gè)數(shù)不超過(翳+1)

【答案】BD

【解析】子彈射入物塊過程中，摩擦阻力做負(fù)功，子彈和物塊組成的系統(tǒng)損失的部分機(jī)械

能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，所以機(jī)械能不守恒，故A錯(cuò)誤;由于物塊給子彈的阻力大小不變，所以子彈每

穿過一個(gè)物塊產(chǎn)生的熱量相同且為定值，設(shè)為。，設(shè)子彈射入物塊后，與物塊相對(duì)靜止時(shí)損

失的機(jī)械能為E損,由動(dòng)量守恒定律和能量守恒定律得7720Vo”0)V共,E損

E損=」^—/0%2=：;%.多如幾？,故子彈能穿過物塊的個(gè)數(shù)為

22子三71771+TTln2H----2

nm

E?

七號(hào)，若只增加物塊個(gè)數(shù)〃，則E損將增大，且。不變，所以子彈能穿過的物塊個(gè)數(shù)人將增大,

故B正確,C錯(cuò)誤;若只改變物塊個(gè)數(shù)，子彈能穿過的物塊個(gè)數(shù)最大值為

EE12

^?X=J^=J^=—=1+獨(dú),所以子彈能穿過的物塊個(gè)數(shù)不超過(為+1),故D正

QE損——.-moVo2nmnm

確。

10.(12分)(2024?江蘇南通開學(xué)考試)如圖所示，滑板A固定在光滑的水平面上,長(zhǎng)度為L(zhǎng)=2

相，滑板質(zhì)量加A=1kg,滑塊質(zhì)量7?B=0.99kg,A、B間動(dòng)摩擦因數(shù)為〃。現(xiàn)有子彈mc=0.01kg

以vo=2OOm/s的速度向右擊中B并留在其中。

(1)求子彈C擊中B后瞬間,B的速度vi；

(2)B被子彈擊中后恰好能滑到A右端靜止，求A與B間動(dòng)摩擦因數(shù)〃；

(3)若滑板A不固定，分析B能否離開A,并求整個(gè)過程A、B、C系統(tǒng)損失的機(jī)械能及

【答案】(1)2m/s(2)0.1(3)不能離開199J

【解析】(1)設(shè)子彈C擊中B后瞬間B速度為四,根據(jù)動(dòng)量守恒定律得

mcvo=(jns+mc)v\,

解得vi=2m/so

(2)若滑板A與水平面固定,B由運(yùn)動(dòng)到靜止，位移為L(zhǎng),根據(jù)動(dòng)能定理有

12

-//(mB+mc)^=0--(mB+mc)V-LZ,

解得〃=0.1。

(3)若A不固定，則A做勻加速運(yùn)動(dòng),B、C做勻減速運(yùn)動(dòng),B、C與A間摩擦力

Ff=]u(mB+mc)g=lN,

A的加速度大小為

aA=-=lm/s2,

B、C的共同加速度大小

2

QBC=■=1m/s,

mB+mc

設(shè)經(jīng)時(shí)間/共速,

UI-QBCUQA，,

解得t=ls;

此時(shí)B相對(duì)A的位移

x=v\^_1^BC/2-^A^2=1m,

因xvL,A、B、C最后共速運(yùn)動(dòng)，不會(huì)分離，所以A、B、C滑行最終速度為

口2二也一QBCEm/s,

系統(tǒng)損失的機(jī)械能為

11

z77

E=-mcv0--(mA+mB+mc)v2-199Jo

第5講小專題:動(dòng)力學(xué)、能量和動(dòng)量觀點(diǎn)的綜合應(yīng)用

考點(diǎn)一動(dòng)量觀點(diǎn)與動(dòng)力學(xué)觀點(diǎn)的綜合應(yīng)用

動(dòng)量與牛頓運(yùn)動(dòng)定律的選用原則

⑴涉及加速度的問題，則選用牛頓運(yùn)動(dòng)定律或運(yùn)動(dòng)學(xué)公式。

(2)涉及某段時(shí)間的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)變化,一般選用動(dòng)量定理。

(3)涉及物體系統(tǒng)，且它們之間有相互作用，一般選用動(dòng)量守恒定律，但需注意是否滿足守恒的條件。

(4)涉及碰撞、爆炸、打擊、繩繃緊等物理現(xiàn)象時(shí)，一般作用時(shí)間都極短，即使系統(tǒng)所受合力不為0,也可以用動(dòng)量守恒定律去解決。

［例1］【動(dòng)量觀點(diǎn)與動(dòng)力學(xué)觀點(diǎn)的綜合應(yīng)用】(2024?陜西西安一模)某物流公司用如圖所示的傳送帶將物體從高處傳送到低處。

傳送帶與水平地面夾角。=37。,順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)的速率v0=2m/so將質(zhì)量為m=25kg的物體無初速度地放在傳送帶的頂端A,物體到達(dá)

底端3后能無碰撞地滑上質(zhì)量為M=50kg的木板左端。已知物體與傳送帶、木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)分別為〃尸0.5、〃2=0.25,A、B

間的距離為s=8.20m。設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，重力加速度g取10m/s?,取sin37°=0.6,cos37。=0.8。

Am

(1)求物體滑上木板左端時(shí)的速度大小。

(2)若地面光滑,要使物體不會(huì)從木板上掉下，木板長(zhǎng)度L至少應(yīng)是多少？

(3)若木板與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為〃=0.1,且物體不會(huì)從木板上掉下，求木板的最小長(zhǎng)度

【答案】(1)6m/s(2)4.8m(3)7.2m

【解析】(1)物體速度達(dá)到傳送帶速度前，由牛頓第二定律，有加gsin37o+〃inzgcos37°=mtzi,

解得?i=10m/s2;

設(shè)物體與傳送帶共速時(shí)運(yùn)動(dòng)的位移為修,對(duì)物體有=2々1孫

解得用=0.20m;

因?yàn)椋<s,所以此后物體繼續(xù)在傳送帶上做勻加速運(yùn)動(dòng)。

設(shè)物體的加速度為。2,根據(jù)牛頓第二定律有fngsin370-//即geos370=ma2,

解得々2=2m/s2;

2-2

設(shè)物體到達(dá)5端時(shí)的速度大小為匕根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有VVO=2(22(S-X1),

解得v=6m/so

(2)設(shè)物體恰好不會(huì)從木板上掉下，物體和木板共速為vi,規(guī)定物體的初速度方向?yàn)檎较?，由?dòng)量守恒定律有mv=(m+M)Vi,

由能量守恒定律得外濟(jì)孔=切俁-［(血+”)%2,

解得L=4.8m,

則木板長(zhǎng)度￡至少為4.8mo

(3)由于mg,所以木板不運(yùn)動(dòng)，物體做勻減速直線運(yùn)動(dòng),設(shè)物體速度為0時(shí)，恰好到達(dá)木板的最右端，其加速度

〃3=〃2g=2.5m/s2,

2

根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有v=2a3L\

解得〃=7.2m,

則木板的最小長(zhǎng)度為7.2m。

考點(diǎn)二動(dòng)量與能量觀點(diǎn)的綜合應(yīng)用

動(dòng)量與能量觀點(diǎn)的選用原則

在應(yīng)用動(dòng)量觀點(diǎn)和功能關(guān)系解題時(shí)，往往涉及位移的求解時(shí)應(yīng)用動(dòng)能定理，涉及時(shí)間的求解時(shí)應(yīng)用動(dòng)量定理，涉及滑動(dòng)摩擦力做

功時(shí)一般應(yīng)用能量守恒定律列式求解。

［例2］【動(dòng)量與能量觀點(diǎn)的綜合應(yīng)用】(2024.廣東肇慶一模)如圖所示，光滑水平地面上放置一質(zhì)量為m的上表面光滑的四分之

一圓弧形斜劈，圓弧與水平地面間平滑連接,一固定樁置于斜劈右側(cè)固定斜劈。另一質(zhì)量也為m的小物塊(可視為質(zhì)點(diǎn))以初速度

如沖向斜劈，恰能上升到斜劈最高點(diǎn)，不計(jì)一切阻力。

,^^，)，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，>?^^^，，，^^，，，，,

⑴求圓弧半徑R;

(2)若撤去固定樁，小物塊仍以初速度V。沖向斜劈，求此時(shí)小物塊所能上升的最高點(diǎn)與水平地面間的高度差；

(3)若撤去固定樁，改變小物塊的初速度大小，使小物塊所能上升的最大高度為2尺求此時(shí)小物塊的初速度大小和斜劈最終的末速

度大小。(結(jié)果均用Vo表示)

【答案】(1)^-(2)^-(3)2vo2Vo

【解析】⑴對(duì)小物塊由動(dòng)能定理得-瓶gR=O-)為2,

解得R=叱。

2g

(2)小物塊上升至最高點(diǎn)時(shí),對(duì)小物塊與斜劈整體，由動(dòng)量守恒定律得

mvo=2mv,

22

由能量守恒定律得2用%=|x2mv+m<g/z,

聯(lián)立解得/7=也。

40

(3)設(shè)小物塊的初速度大小為口,小物塊上升至最高點(diǎn)時(shí),對(duì)小物塊與斜劈整體，由動(dòng)量守恒定律、能量守恒定律得機(jī)也=2機(jī)U共，

-1mv7=-1x2mv^O+2mgR,

2r2,、

聯(lián)立解得VI=2VQO

小物塊與斜劈最終分離時(shí)，設(shè)小物塊的速度大小為斜劈的速度大小為V2,有

mvi=mvi'+mv2,

22

2-^mvi'+^mv2,

聯(lián)立解得V2=2VO?

考點(diǎn)三力學(xué)三大觀點(diǎn)的綜合應(yīng)用

三大觀點(diǎn)優(yōu)選策略

(1)在研究物體受力的瞬時(shí)作用與物體運(yùn)動(dòng)的關(guān)系時(shí)，或者物體受到恒力作用做勻變速直線運(yùn)動(dòng)時(shí),優(yōu)先選用牛頓第二定律和運(yùn)

動(dòng)學(xué)規(guī)律解決問題。

(2)研究某一物體受到力的持續(xù)作用運(yùn)動(dòng)狀態(tài)發(fā)生改變時(shí)，如果涉及時(shí)間的問題,或作用時(shí)間極短的沖擊作用，優(yōu)先選用動(dòng)量定理

解決問題。

(3)研究某一物體受到力的持續(xù)作用運(yùn)動(dòng)狀態(tài)發(fā)生改變時(shí)，如果涉及位移且不涉及加速度、時(shí)間等問題，優(yōu)先選用動(dòng)能定理解決問

題。

(4)如果系統(tǒng)中只有重力或彈簧彈力做功，而又不涉及加速度和時(shí)間，優(yōu)先選用機(jī)械能守恒定律解決問題。

(5)若研究的對(duì)象為一物體系統(tǒng)，且它們之間有相互作用，如果所研究的問題滿足動(dòng)量守恒或機(jī)械能守恒的條件，則優(yōu)先選用動(dòng)量

守恒定律和機(jī)械能守恒定律解決問題。

(6)在涉及相對(duì)位移問題時(shí)，優(yōu)先考慮能量守恒定律，系統(tǒng)克服摩擦力所做的總功等于系統(tǒng)機(jī)械能的減少量，即轉(zhuǎn)變?yōu)橄到y(tǒng)內(nèi)能的

量。

(7)在涉及碰撞、爆炸、反沖、打擊、繩繃緊等物理現(xiàn)象時(shí)，注意這些過程一般均隱含有系統(tǒng)機(jī)械能與其他形式能量之間的轉(zhuǎn)化。

這類問題由于作用時(shí)間都極短，則優(yōu)先選用動(dòng)量守恒定律及能量守恒定律解決問題。

［例3］【力學(xué)三大觀點(diǎn)的綜合應(yīng)用】(2024?黑吉遼卷,14)如圖，高度〃=0.8m的水平桌面上放置兩個(gè)相同物塊A、B,質(zhì)量加A=〃?B=0.1

kgoA、B間夾一壓縮量Ax=0.1m的輕彈簧,彈簧與A、B不拴接。同時(shí)由靜止釋放A、B,彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)時(shí)A恰好從桌面左端

沿水平方向飛出，水平射程XA=0.4m;B脫離彈簧后沿桌面滑行一段距離了B=0.25m后停止。A、B均視為質(zhì)點(diǎn),取重力加速度g=10

m/s2?求：

(1)脫離彈簧時(shí)A、B的速度大小VA和VB；

(2)物塊與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)〃；

(3)整個(gè)過程中,彈簧釋放的彈性勢(shì)能AEpo

【答案】(1)1m/s1m/s(2)0.2⑶0.12J

【解析】(1)對(duì)物塊A由平拋運(yùn)動(dòng)知識(shí)得

6=資產(chǎn),XA=VA/,

代入數(shù)據(jù)解得VA=1m/s,

對(duì)A、B物塊整體由動(dòng)量守恒定律有，力AVA=〃?BVB,

解得VB=1m/so

(2)對(duì)物塊B由動(dòng)能定理有一〃〃北8迎=。-1北與2,

代入數(shù)據(jù)解得必=0.2。

22

(3)由能量守恒定律有AEp=^m\vA+|??7B+/z,nAgAxA+/?mBgAxB,

其中加A="?B,AX=AXA+AXB,

聯(lián)立解得AEp=0.12Jo

0課時(shí)作業(yè)(滿分:80分)

國基礎(chǔ)對(duì)點(diǎn)練

對(duì)點(diǎn)L動(dòng)量觀點(diǎn)與動(dòng)力學(xué)觀點(diǎn)的綜合應(yīng)用

1.(4分)(2025?貴州六盤水開學(xué)考)一爆竹從水平地面上豎直向上拋出，爆竹上升到最高點(diǎn)時(shí)炸裂為質(zhì)量不同、速度均沿水平方向

的兩部分，最后均落回地面。不計(jì)空氣阻力。下列說法正確的是()

［A］質(zhì)量大的部分在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間長(zhǎng)

［B］質(zhì)量小的部分在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間長(zhǎng)

［C］質(zhì)量大的部分落地速度大

［D］質(zhì)量小的部分落地速度大

【答案】D

【解析】根據(jù)題意可知，炸裂后兩部分均做平拋運(yùn)動(dòng)，由/7=；g產(chǎn)可知，兩部分在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相等，故A、B錯(cuò)誤;根據(jù)題意可知,

爆炸過程動(dòng)量守恒，則兩部分水平飛出時(shí)動(dòng)量大小相等，由可知，質(zhì)量大的部分初速度小,由于兩部分在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相等

由^y=gt可知，落地時(shí)豎直分速度相等，由+%2可知,初速度大的落地速度大，則質(zhì)量小的部分落地速度大，故C錯(cuò)誤,D正

確。

2.(12分)氣囊是劇烈碰撞事故時(shí)保護(hù)駕駛員安全的重要設(shè)施，當(dāng)汽車在碰撞過程中受到的平均撞擊力達(dá)到某個(gè)臨界值皿時(shí)，安全

氣囊爆開。某路段的限速為40km/h,質(zhì)量〃?1=1600kg的甲車以某一速度與正前方質(zhì)量加2=1600kg以速度v?=18km/h迎面行

駛的乙車發(fā)生碰撞,經(jīng)過極短時(shí)間r=0.16s,兩車以相同的速度沿著甲車的行駛方向一起又滑行了1m后停下，此次碰撞甲車內(nèi)的

安全氣囊恰好爆開,設(shè)兩車與路面的動(dòng)摩擦因數(shù)〃=0.2,g取10m/s2,求：

(1)兩車碰撞后瞬時(shí)速度的大小；

(2)甲車碰撞前是否超速；

(3)氣囊爆開的臨界撞擊力外的大小。

【答案】(1)2m/s(2)沒有超速(3)6.68x104N

【解析】(1)設(shè)兩車碰撞后瞬時(shí)速度的大小為v,根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式記=25,

m1+m2

解得v=2m/so

(2)設(shè)甲車的初速度方向?yàn)檎较?根據(jù)動(dòng)量守恒定律可得機(jī)2V2=(機(jī)l+〃?2)v,

解得ri=9m/s=32.4km/h<40km/h,

故甲車碰撞前沒有超速。

(3)對(duì)甲車研究，設(shè)甲車的初速度方向?yàn)檎较?，由?dòng)量定理可得

4

解得F0=6.68X10NO

對(duì)點(diǎn)2.動(dòng)量與能量觀點(diǎn)的綜合應(yīng)用

3.(4分X2024?廣東東莞三模)如圖甲所示，水平冰面上有兩名同學(xué)，同學(xué)A的質(zhì)量為50kg,同學(xué)B靜止站在冰面上,A以一定的初速

度向B滑去，抱住同學(xué)B后兩人一起向右運(yùn)動(dòng)。以向右為正方向，同學(xué)A的位移一時(shí)間圖像如圖乙所示，不計(jì)空氣和冰面對(duì)人的

阻力，則下列說法正確的是()

[A]同學(xué)B對(duì)A的沖量為150N-s

[B]同學(xué)A和B的質(zhì)量之比為3：2

[C]兩人相抱過程中損失的動(dòng)能為375J

[D]兩人相抱過程中相互間的作用力做功大小之比為1：1

【答案】C

【解析】由于廠/圖像的斜率表示速度，由題圖乙可知同學(xué)A的初始速度為m/s,同學(xué)A抱住同學(xué)B后兩人的速度為

m/s,由動(dòng)量守恒定律得小幺二(也計(jì)如)匕解得mB=75kg,對(duì)A由動(dòng)量定理得/BA=WAV-^AUA=-150N,s,同學(xué)A和B的質(zhì)量之

22

比為巴1二四詈故A、B錯(cuò)誤;兩人相抱過程中損失的動(dòng)能為\Ey=-m\vA--(mA+mB)V=375J,故C正確;由動(dòng)能定理有

TUQ75kg322

加A，mAV?-%A%之,又有WAB,mB/-。,兩人相抱過程中相互間的作用力做功大小之比為|"的故D錯(cuò)誤。

222AB2

4.(14分)如圖所示為春節(jié)期間燃放的“火箭”型爆竹,由上下A、B兩部分構(gòu)成,A的質(zhì)量mi=0.1kg,B的質(zhì)量ni2=0.2kg,A、B中間

夾有少量火藥，不計(jì)其質(zhì)量。開始時(shí)讓“火箭”在距地面H=0.8m高處自由釋放，“火箭”著地瞬間以原速率的0.75倍反彈，剛要離開

地面時(shí)火藥爆炸,經(jīng)極短時(shí)間后A、B分離，此時(shí)B的速度恰好為零。不計(jì)空氣阻力和“火箭”的體積,可認(rèn)為火藥爆炸所釋放的化

學(xué)能全部轉(zhuǎn)化為A、B的機(jī)械能，重力加速度g取10m/s?。求：

A

A

火藥

B

（1）“火箭”著地時(shí)的速度v的大?。?/p>

⑵爆炸過程A部分所受作用力的沖量I的大??；

（3）火藥爆炸所釋放的化學(xué)能E。

【答案】（1）4m/s（2）0.6N-s（3）2.7J

【解析】（1）根據(jù)機(jī)械能守恒定律有7咫/7=,只得v=4m/s。

（2）與地面碰撞后反彈速率v'=0.75v,

根據(jù)動(dòng)量守恒定律有（加1+/"2）v'=znivi,

爆炸過程A部分所受作用力的沖量

I=mw\-niiv',

得Z=0.6N-So

（3）由功能關(guān)系有E=|m12+???2）v,2,

得￡=2.7Jo

對(duì)點(diǎn)3.力學(xué)三大觀點(diǎn)的綜合應(yīng)用

5.（6分）（2024?湖南邵陽階段檢測(cè)X多選）如圖所示，輕繩長(zhǎng)為/,小球質(zhì)量為皿，小車質(zhì)量為儂，置于光滑水平面上，將小球向右拉至

水平后靜止釋放，小球擺到最低點(diǎn)過程中,（）

nil

[A]系統(tǒng)的機(jī)械能不守恒

[B]小球在最低點(diǎn)的速度為尹延

[C]小球在最低點(diǎn)的速度為巨更

[D]小車向右移動(dòng)的距離為"

m2+Tn1

【答案】CD

【解析】系統(tǒng)在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中,只有小球的重力做功，系統(tǒng)機(jī)械能守恒，故A錯(cuò)誤;設(shè)小球擺到最低點(diǎn)時(shí)，小球的速度為也，小車

的速度為也，系統(tǒng)在水平方向動(dòng)量守恒，以水平向左為正方向，根據(jù)動(dòng)量守恒定律可得根”廠7"2也=0,根據(jù)機(jī)械能守恒定律可得

根道/=171%2+1〃2"22,聯(lián)立可得Vl=J烹故B錯(cuò)誤,C正確;小球擺到最低點(diǎn)過程中,由動(dòng)量守恒定律結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有

根1X1-恤無2=0,小球下落到最低點(diǎn)時(shí)，小球與小車的相對(duì)位移為無1+X2=/，解得，故D正確。

6.（6分）（2024?云南曲靖二模）（多選）如圖所示,不可伸長(zhǎng)的輕質(zhì)細(xì)線跨過輕質(zhì)滑輪連接兩個(gè)質(zhì)量分別為2m、m的物體A、B,質(zhì)量

為m的物體C中間有孔，套在細(xì)線上且可沿細(xì)線無摩擦滑動(dòng)。初始時(shí)使三個(gè)物體均處于靜止?fàn)顟B(tài)，此時(shí)A、B離地面的高度均為

瓦物體C在B上方G處。同時(shí)由靜止釋放三個(gè)物體,一段時(shí)間后,C與B發(fā)生碰撞并立即粘在一起。已知重力加速度為g,整個(gè)

過程中細(xì)線未斷裂，物體均可視為質(zhì)點(diǎn)，不計(jì)阻力的影響。下列說法正確的是（）

[A]從釋放三個(gè)物體到C與B發(fā)生碰撞經(jīng)歷的時(shí)間為

[B]碰撞結(jié)束后A的速度為零

[C]A最終離地面的高度為，

[D]碰撞過程中，三個(gè)物體損失的機(jī)械能為〃陪

【答案】BD

【解析】根據(jù)牛頓第二定律，對(duì)物體A有2/"g-Fr=27"。,對(duì)物體B有M-mgTwa,解得a=/物體B向上與物體C向下過程中，根據(jù)

/產(chǎn)+也戶=〃,解得故A錯(cuò)誤;碰前的瞬間物體A與物體B的速度大小VA=VB=af=川C的速度大小

vc=gt=等＞以向下為正方向，根據(jù)動(dòng)量守恒定律有根VC-租VB=2mVBC,解得VBC=:由于此時(shí)物體B、C與物體A的速度相等，方

向都為向下，質(zhì)量也相等，所以三個(gè)物體速度都為0,故B正確;物體A下降和物體B上升的距離h=hB=-aP=-h,A最終離地面的高

A24

度為/2A'=/L/7A=),故C錯(cuò)誤;物體B與C碰撞前整體機(jī)械能守恒，以地面為零勢(shì)能面，最初整體的機(jī)械能

4

%1=2根g%+相g/z+wg?2/z=5帆g/i,碰撞后整體的機(jī)械能Ep2=2ntg?-。+2根g?-0=4根g/z,三個(gè)物體損失的機(jī)械能為AEp=Ep「Ep2=mgh,故D

44

正確。

7.(14分)如圖甲所示,半徑為R=0.8m的光滑四分之一圓弧軌道固定在豎直平面內(nèi),最低點(diǎn)B切線水平,3離地面的高度〃=0.8m,

小球b放在B點(diǎn),讓小球a在A點(diǎn)由靜止釋放，在圓弧軌道的最低點(diǎn)a與b發(fā)生正碰,碰撞后兩球同時(shí)落地，兩球落地點(diǎn)間距0.4m,

a、b兩球的質(zhì)量均為0.5kg,重力加速度為g取10m/s2,不計(jì)空氣阻力。

(1)求兩球碰撞過程中損失的機(jī)械能；

(2)若兩球碰撞后粘在一起,則碰撞后瞬間，兩球?qū)A弧軌道的壓力多大?兩球粘在一起后要能落在地面上離B點(diǎn)水平距離為1m

的位置，可在靠近B點(diǎn)固定一水平板，如圖乙所示，板的上表面剛好與B點(diǎn)的切線在同一平面，球與板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.25,則板

應(yīng)多長(zhǎng)？

【答案】(1)1.875J(2)15N0.6m

【解析】(1)小球a由A點(diǎn)滑到B點(diǎn)的過程，根據(jù)機(jī)械能守恒定律有

12

mgRDfnUo,

與b碰撞時(shí)滿足mvQ=mv\+mv2,

兩球做平拋運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間

s,且(吸-vi)/=As,

解得出=2.5m/s,vi=1.5m/s,

則碰撞損失的能量

2

AE=^mv0-(如12+刎22)=1.875J。

(2)若兩球碰撞后粘在一則碰撞后機(jī)vo=2zn%兩球在圓弧軌道最低點(diǎn)時(shí)有

LCoV2

r^-2mg=2m—o

解得FN=15N,即兩球?qū)A弧軌道的壓力為15N;設(shè)板長(zhǎng)為L(zhǎng),則

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--2mv7---2mv?=-]H'2mgL,

L+v't=\mo

解得L=0.6mo

國綜合提升練

8.(4分)(2025?江蘇南通開學(xué)考)如圖所示，兩側(cè)帶有固定擋板的平板車乙靜止在光滑水平地面上，擋板的厚度可忽略不計(jì),車長(zhǎng)為

2L,與平板車質(zhì)量相等的物塊甲(可視為質(zhì)點(diǎn))由平板車的中點(diǎn)處以初速度w