位置與方向1、同一個物體的位置對于不同的觀測點來說，所描述的位置是（）的。不同2、上海在北京的南偏東30°的方向上，也可以說上海在北京的（）的方向上。東偏南60°3、上海在北京的南偏東30°的方向上，那么北京在上海的（）的方向上。北偏西30°4、確定一個點的位置要根據(jù)（）和（）兩個條件。方向距離以學(xué)校為觀測點：①郵局在學(xué)校北偏

的方向上，距離是

米。②書店在學(xué)校

偏

的方向上，距離是

米。③圖書館在學(xué)校

偏

的方向上，距離是

米。④電影院在學(xué)校

偏

的方向上，距離是

米。

東45°1000西北30°800南西15°400東南20°600小強看小林在（），小林看小強在（）。A、北偏東50°B、東偏北50°C、西偏南40°AC1、北偏西30°，還可以說成（）。A、南偏西30°B、西偏北30°C、西偏北60°2、小強看小林在（），小林看小強在（）。A、北偏東50°B、東偏北50°C、西偏南40°3、⑴以超市為觀察點，商場在（）A、正南方B、正西方C、正東方⑵以超市為觀察點，學(xué)校在（）A.東偏南30°B.南偏東30°C.西偏北30°⑶從綠苑小區(qū)出發(fā)，走（）站就到學(xué)校了。A、3B、4C、5用心選一選2、以漁船為觀察點：A島在

偏

的方向上，距離是

千米；B島在

偏

的方向上，距離是

千米。

按要求畫一畫1、某勘探隊在A城南偏西50°方向上約60千米處發(fā)現(xiàn)稀有金屬礦。請你在平面圖上確定金屬礦的位置。金屬礦50°6060千米2、根據(jù)下面的描述，在平面圖上標(biāo)出各場所的位置。①小麗家在廣場北偏西20°方向600米處。②小彬家在廣場西偏南45°方向1200米處。③柳柳家在廣場南偏東30°方向900米處。④軍軍在廣場東偏北50°方向1500米處。20°45°30°50°畫圖要用鉛筆!小麗小彬柳柳軍軍根據(jù)玲玲的描述，把她行走的路線圖畫完整。

玲玲家40°學(xué)校舉行冬季越野賽，比賽路線如下圖。1、根據(jù)路線圖，說說小明參加比賽所經(jīng)過的方向和路程，完成下表：2、小明的平均速度是多少？北偏東35°1500米東南方向1000米西偏南15°2000米（1500+1000+2000）÷（5+3+7）=300（米/分）答：小明的平均速度是300米/分。第五單元

三角形1、由三條線段首尾相接圍成的圖形叫做三角形。2、從三角形的一個頂點到它的對邊作一條垂線，頂點到垂足之間的線段叫做三角形的高，這條對邊叫做三角形的底。三角形有3條高。3、三角形具有穩(wěn)定性。4、三角形任意兩邊之和大于第三邊。5、三個角都是銳角的三角形叫做銳角三角形。6、有一個角是直角的三角形叫做直角三角形。7、有一個角是鈍角的三角形叫做鈍角三角形。每個三角形都至少有兩個銳角；每個三角形都至多有1個直角；每個三角形都至多有1個鈍角。8、兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形。等腰三角形的兩條腰相等，兩個底角相等。也可以說有兩個角相等的三角形是等腰三角形。9、三條邊都相等的三角形叫等邊三角形，也可以說三個角都相等的三角形是等邊三角形。等邊三角形也叫正三角形。10、等邊三角形是特殊的等腰三角形。11、三角形的內(nèi)角和是180°。12、四邊形的內(nèi)角和是360°13、用2個相同的三角形可以拼成一個平行四邊形。14、用2個相同的直角三角形可以拼成一個平行四邊形、一個長方形、或一個大三角形。15、用2個相同的等腰直角三角形可以拼成一個平行四邊形、一個正方形。一個大的等腰直角三角形。根據(jù)角的特點把下面的三角形分成三類，擺在方框內(nèi)。①③⑤⑥④②有一個角是鈍角三個角都是銳角有一個角是直角

銳角三角形直角三角形鈍角三角形你能按照它們邊的特點給它們分分類嗎？④①③⑥②⑤⑤三條邊都不相等只有兩條邊相等三條邊都相等等腰三角形等邊三角形不等邊三角形⑥②①③④（1）（2）（3）（4）（5）銳角三角形鈍角三角形直角三角形等腰三角形等邊三角形不等邊三角形（3）（4）（5）（2）（1）（4）（5）(1)(2)(3)3cm4cm5cm3+4＞53+5＞44+5＞3三角形任意兩邊的和（）第三邊。大于135草地上的這三根小棒能拼成三角形嗎？說出下面各數(shù)中“2”表示的意思。20.045.420.250.67232.5在能擺成三角形的一組小棒下畫“”。自主檢測，完善提高（一）、填空。1.一個三角形最多有（

）個銳角，最多有（

）個直角，最多有（

）個鈍角。2.一個三角形∠1=38°，∠2=52°，那么∠3=（

）°這是一個（

）三角形。3.一個三角形一個內(nèi)角的度數(shù)是108°，這個三角形是（

）三角形；一個三角形三條邊的長度分別為7厘米，8厘米，7厘米，這個三角形是（

）三角形。（二）選擇（請將正確答案前的序號填在括號里。）1.所有的等邊三角形都是（）

A．銳角三角形B.直三角形C.鈍角三角形2.把一個三角形分成三個三角形，每個三角形的內(nèi)角和是（）

A.60度B.180度C.80度3.等腰三角形的一個底角是50度，頂角是（）度

A.60度B.180度C.80度4.有一個角是銳角的三角形是（）

A.銳角三角形B.直角三角形

C.鈍角三角形D.無法確定5.以下哪一組的小棒可以圍成三角形？（）

A.4dm3dm5dmB.8cm2.5cm3cmC.6m2m4m（三）判斷（正確的請在后面的括號內(nèi)打“√”，錯誤的打“×”。）1.用三根長度分別為5厘米、5厘米和11厘米的繩子可以圍成一個等腰三角形。（

）2.直角三角形、鈍角三角形只有一條高。（

）3.兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形。（

）（四）解決問題1.爸爸給小紅買了一個等腰三角形的風(fēng)箏。它的一個底角是75度，頂角是多少？

2.一個三角形中，一個內(nèi)角的度數(shù)等于另外兩個內(nèi)角的和的2倍，這是什么三角形?

試劍石判斷題。1、由三條線段一定可以組成三角形。（）2、最少要用3個直角三角形可以拼成一個。（）3、三角形兩個內(nèi)角和是115度，另一個角一定是75度.()4、等腰三角形一定是銳角的三角形。（）5、等腰三角形可以是直角三角形。（）6、有一個銳角的三角形是銳角的三角形。()7、有一個鈍角的三角形是鈍角三角形。()

試劍石填空題。1、任意三角形的內(nèi)角和是

度；一個直角三角形的兩個銳角的和是

度。2、正三角形的每一個內(nèi)角是

度。3、一個三角形的兩個角分別是30度和40度，那么這個三角形是

三角形。4、一個三角形最多可以畫

條高。1809060鈍角三

試劍石選擇題。1、等腰三角形的一個底角是70度，那么頂角是（）。A、110度B、40度C、55度2、所有的等邊三角形都是（）三角形。A、直角B、鈍角C、銳角3、平行四邊形的內(nèi)角和是（）。A、180度B、270度C、360度BCC

試劍石求出下面圖形中的角的度數(shù)。

90-30=60(度)180-20-35=160-35=125(度)180-40-60=180-100=80(度)∠4=180-80=100(度)

試劍石畫出下面三角形的三條邊對應(yīng)的高。

試劍石在下面的點子上畫圖形。

試劍石如圖，是由一個七巧板拼成一個正方形，已知這個正方形的面積是64平方厘米，求圖形1和圖形2的面積和。七巧板可被等分成16等份

64÷16×（2＋4）=

4×6=24(平方厘米)一個三角形的兩條邊分別是7cm和4cm,第三條邊的長可能是多少？（答案取整數(shù)）7-4=3（cm）7+4=11（cm）第三條邊大于3厘米且小于11厘米。答：第三條邊的長可能是4厘米、5厘米、6厘米、7厘米、8厘米、9厘米、10厘米。2)已知等腰三角形的兩邊長為4cm和7cm則這個三角形的周長為_________

1)已知等腰三角形的兩邊長為4cm和9cm則這個三角形的周長為_________

18cm或15cm22cm

3)已知等腰三角形的一個角為30度,則另外兩個角____________

4)已知等腰三角形的一個角為120度,則另外兩個角____________

都是75°或者是30°和120°都是30°一個三角形最少有（

）個銳角，最多有（

）個直角。21作業(yè)設(shè)計基礎(chǔ)：1.填一填。（1）用一根72厘米的線可以圍成邊長是（

）厘米的等邊三角形。（2）等腰三角形的一個底角是60o，這個三角形的頂角是（）o，它又是（

）三角形。

（3）從長7厘米、4厘米、3厘米、3厘米的4根小棒中，任意選3根小棒圍成三角形，這個三角形的周長是（

）厘米，這是一個（

）三角形。綜合：2.判斷：（1）等腰三角形是軸對稱圖形。（

）（2）將一個大三角形用剪刀剪成兩個小三角形，每個小三角形的內(nèi)角和是90o。（

）（3）由三條線段圍成的圖形一定是三角形。（

）200米北教學(xué)樓●拓展提升：

3.根據(jù)下面的描述，在平面圖上標(biāo)出各場所的位置。

（1）大門在教學(xué)樓的正南方向600米處。（2）綜合樓在教學(xué)樓的東偏南40°方向800米處。

（3）圖書館在教學(xué)樓的西偏北30°方向400米處。第七單元：統(tǒng)計折線統(tǒng)計圖：不僅能反映數(shù)量的多少，而且能清晰地反映出數(shù)據(jù)的增減變化情況。條形統(tǒng)計圖：能直觀形象地反映數(shù)量的多少，也能反映數(shù)據(jù)的增減變化情況。第八單元

數(shù)學(xué)廣角

（一）植樹問題：1、兩端要栽：間隔數(shù)＝總長÷間距；

總長＝間距×間隔數(shù)；棵數(shù)＝間隔數(shù)＋1；

間隔數(shù)＝棵數(shù)－1

2、兩端不栽：間隔數(shù)＝總長÷間距；

總長＝間距×間隔數(shù)；棵數(shù)＝間隔數(shù)－1；

間隔數(shù)＝棵數(shù)＋1（二）鋸木問題：

段數(shù)＝次數(shù)＋1；

次數(shù)＝段數(shù)－1總時間＝每次時間×次數(shù)（三）方陣問題：最外層的數(shù)目是：邊長×4—4