云南省曲靖市大同中學(xué)2021-2022學(xué)年高二數(shù)學(xué)文測(cè)試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.函數(shù)在一個(gè)周期內(nèi)的圖象如右圖，此函數(shù)的解析式為（

） A．

B． C．

D．參考答案：A2.若數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式是an＝(－1)n·(3n－2)，則a1＋a2＋…＋a10＝(

)A．15 B．12

C．－12

D．－15參考答案：A3.已知是不同直線，是平面，，則“∥”是“∥”的（

）A．充分不必要條件

B．必要不充分條件 C．充要條件

D．既不充分也不必要條件參考答案：D4.用反證法證明“，，如果能被2017整除，那么，中至少有一個(gè)能被2017整除”時(shí)，假設(shè)的內(nèi)容是（

）A．不能被2017整除

B．不能被2017整除C．，都不能被2017整除

D．，中至多有一個(gè)能被2017整除參考答案：C5.若{an}是等差數(shù)列，且a1＋a4＋a7=45，a2＋a5＋a8=39，則a3＋a6＋a9的值是（

）A．39

B．20

C．19.5

D．33參考答案：D6.設(shè)m，n是兩條不同的直線，α，β是兩個(gè)不重合的平面，給定下列四個(gè)命題，其中為真命題的是（）

①；②；③；④．A．①和② B．②和③ C．③和④ D．①和④參考答案：B【考點(diǎn)】四種命題的真假關(guān)系；平面與平面垂直的性質(zhì)．【分析】準(zhǔn)確把握立體幾何中定理公理的條件．【解答】解：①為假命題，因?yàn)橛删€面垂直的判定定理，要得m⊥α，需要m垂直α內(nèi)的兩條相交直線，只有m⊥n，不成立．排除A、D，②為面面垂直的判定定理，正確．故選B．④中，m∥n或m與n異面．故選B．7.已知函數(shù)的圖象與軸的兩個(gè)相鄰交點(diǎn)的距離等于，若將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位得到函數(shù)的圖象，則是減函數(shù)的區(qū)間為

（

）A．

B．

C．

D．參考答案：D略8.某節(jié)假日，附中校辦公室要安排從一號(hào)至六號(hào)由指定的六位領(lǐng)導(dǎo)參加的值班表.要求每一位領(lǐng)導(dǎo)值班一天，但校長(zhǎng)甲與校長(zhǎng)乙不能相鄰且主任丙與主任丁也不能相鄰，則共有多少種不同的安排方法（

）A.336 B.408 C.240 D.264參考答案：A【分析】首先求得沒(méi)有限制條件的情況下的安排方法，再分別計(jì)算出甲乙相鄰的情況、丙丁相鄰的情況；再計(jì)算出甲乙相鄰且丙丁相鄰的情況，根據(jù)間接法求得結(jié)果.【詳解】由題意可知：任意安排值班的方法共有：種校長(zhǎng)甲和乙相鄰的安排方法有：種主任丙與主任丁相鄰的安排方法有：種校長(zhǎng)甲乙相鄰且主任丙丁相鄰的安排方法有：種符合題意的安排方法共有：種本題正確選項(xiàng)：【點(diǎn)睛】本題考查排列組合解決實(shí)際問(wèn)題，對(duì)于限制條件較多的排列組合問(wèn)題，通常采用間接法來(lái)進(jìn)行求解.9.要把半徑為半圓形木料截成長(zhǎng)方形，為了使長(zhǎng)方形截面面積最大，則圖中的α=（）A． B． C． D．參考答案：A【考點(diǎn)】函數(shù)模型的選擇與應(yīng)用．【分析】由題意，長(zhǎng)方形截面面積S=2Rcosα?Rsinα=R2sin2α，由此可得結(jié)論．【解答】解：由題意，長(zhǎng)方形截面面積S=2Rcosα?Rsinα=R2sin2α，∴sin2α=1，時(shí)，長(zhǎng)方形截面面積最大，故選A．10.如圖是某幾何體的三視圖，其中正視圖是腰長(zhǎng)為2的等腰三角形，俯視圖是半徑為1的半圓，則該幾何體的體積是（

A．

B．

C．

D．參考答案：D略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.定義在上的函數(shù)滿足.當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，，則=

.參考答案：33712.設(shè)不等式（x﹣a）（x+a﹣2）＜0的解集為N，若x∈N是的必要條件，則a的取值范圍為．參考答案：【考點(diǎn)】必要條件、充分條件與充要條件的判斷；一元二次不等式的解法．【分析】根據(jù)充分條件和必要條件的定義，結(jié)合一元二次不等式的解法建立不等式關(guān)系進(jìn)行求解即可．【解答】解：若x∈N是的必要條件，則M?N，若a=1時(shí)，不等式（x﹣a）（x+a﹣2）＜0的解集N=?，此時(shí)不滿足條件．若a＜1，則N=（a，2﹣a），則滿足，得，此時(shí)a≤﹣，若a＞1，則N=（2﹣a，a），則滿足，得，此時(shí)a≥，綜上，故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查充分條件和必要條件的應(yīng)用，結(jié)合一元二次不等式的解法是解決本題的關(guān)鍵．注意要對(duì)a進(jìn)行分類(lèi)討論．13.讀程序本程序輸出的結(jié)果是________．參考答案：14.已知x、y滿足約束條件，則z=x+3y的最小值為

．參考答案：2【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單線性規(guī)劃．【分析】作出題中不等式組表示的平面區(qū)域，得到如圖的△ABC及其內(nèi)部，再將目標(biāo)函數(shù)z=x+3y對(duì)應(yīng)的直線進(jìn)行平移，觀察直線在y軸上的截距變化，可得當(dāng)x=y=時(shí)z取得最小值2．【解答】解：作出不等式組表示的平面區(qū)域，得到如圖的△ABC及其內(nèi)部，其中A（0，1），B（2，2），C（，）．設(shè)z=F（x，y）=x+3y，將直線l：z=x+3y進(jìn)行平移，觀察直線在y軸上的截距變化，可得當(dāng)l經(jīng)過(guò)點(diǎn)C時(shí)，目標(biāo)函數(shù)z達(dá)到最小值．∴z最小值=F（，）=2．故答案為：215.已知點(diǎn)P是圓上的一點(diǎn)，直線。若點(diǎn)P到直線l的距離為2，則符合題意的點(diǎn)P有__________個(gè)參考答案：216.不等式恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍為

▲

.參考答案：略17.得，則推測(cè)當(dāng)時(shí)有

參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.已知函數(shù)f(x)=x2+ax+b，g(x)=ex(cx+d)，曲線y=f(x)和曲線y=g(x)都過(guò)點(diǎn)P(0，2)，且在點(diǎn)P處有相同的切線y=4x+2(1)求a,b,c,d的值；(2)若x≥-2時(shí)，f(x)≤kg(x)，求k的取值范圍。參考答案：（Ⅰ）由已知得，，，，而，，故，，，，從而，，，；（Ⅱ）由（Ⅰ）知，，設(shè)函數(shù)，則，由題設(shè)可得，即，令，得，，

（i）

若，則，從而當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，。即在單調(diào)遞減，在單調(diào)遞增。故在的最小值為。而。故當(dāng)時(shí)，，即恒成立。（ii）

若，則。從而當(dāng)時(shí)，，即在單調(diào)遞增。而，故當(dāng)時(shí)，，即恒成立。（iii）

若，，則在單調(diào)遞增，而。從而當(dāng)時(shí)，不可能恒成立。綜上所述，的取值范圍是。19.若關(guān)于x的不等式2x2﹣3x+a＜0的解集為{m，1}，則實(shí)數(shù)m=_________．參考答案：

略20.已知P={x||x-1|>2},S={x|x2+(a+1)x+a>0},若xP的充分不必要條件是xS,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.參考答案：解析：P=，S={x|(x+a)(x+1)>0}因?yàn)閤P的充分不必要條件是xS，所以S是P的真子集所以-a>3,即所求a的范圍是21.（1）求以為圓心且與直線相切的圓C的方程；（2）求過(guò)點(diǎn)的直線被圓C截得的弦長(zhǎng)的最短長(zhǎng)度及此時(shí)的直線方程。參考答案：(1)∵

∴圓C:

(2)當(dāng)CP⊥時(shí),