量子信息學簡介應用物理學:張孝彬（0210245）物理學:張振宇（0210246）物理學:莊懷軒（0210252）

南開大學物理科學學院量子力學向其它領域的滲透如：量子化學、量子生物學、量子磁學等量子力學為近代科學技術的發(fā)展提供了理論基礎如：原子能技術開發(fā)、納米技術、激光、超導研究、大規(guī)模集成電路等

本課件主要簡單介紹量子信息學！量子信息學

量子編碼、量子克隆與量子復制、量子密碼通訊、量子態(tài)遠程傳輸1.量子編碼:

引入多余信息，使得在一部分比特發(fā)生錯誤時，仍有可能按照一定的規(guī)則糾正這些錯誤。00001111000001少數(shù)服從多數(shù)原則糾正錯誤量子信息學

經(jīng)典比特：電路的開或關

量子比特：量子體系（二能級的原子、自旋1/2粒子、二個偏振方向光子）稱為量子比特。

量子相干性：量子比特可以處于0，1兩個本征態(tài)的疊加態(tài)。

消相干：受環(huán)境影響，量子相干性隨時間指數(shù)衰減。量子信息學量子編碼：消相干會引起量子錯誤，量子編碼的目的是為糾正或防止這些量子錯誤。基本思想是以合適的方式引進多余信息，以提高信息的抗干擾能力。

量子編碼的困難：（1）量子態(tài)不可克隆定理禁止態(tài)復制。（2）經(jīng)典編碼糾錯時，需要進行測量，以確定錯誤圖樣，對量子態(tài)測量會破壞量子相干性。（3）經(jīng)典碼中的錯誤只有一種，即0和1之間的躍遷，而量子錯誤的自由度大得多，對一確定輸入態(tài)，輸出態(tài)可以是二維空間的任意態(tài)，錯誤種類是連續(xù)的。量子信息學量子糾錯方案：1995年底，shor和steane獨立提出最初的兩個糾錯方案。（1）為了不違背量子態(tài)不可克隆定理，量子編碼時，單比特不是被復制為多比特的直積，而是編碼為較復雜的糾纏態(tài)。(2)量子糾錯在確定錯誤圖樣時，只進行部分測量，信息的量子相干性仍被保留。（3）量子錯誤的種類雖為連續(xù)流，但它可表示為3種基本量子錯，所有的量子錯誤都將得到糾正。兩種編碼方案：1）糾隨機的量子碼，2）防合作錯量子碼。量子信息學2.量子克隆與量子復制：

量子克隆與量子復制的區(qū)別是：前者是精確復制，而后者允許輸出態(tài)與輸入態(tài)有一定偏差。量子不可克隆定理：一個未知的量子態(tài)不可以克隆。證明：兩態(tài)量子系統(tǒng)|0>和|1>為基矢，|s>|s>|Q>x—>|s>|s>|Q’s>x。|s>s>表示初始模和復制模均處于|s>態(tài)|Q>x，|Q’s>x分別為裝置在復制前后的量子態(tài)。量子信息學對基矢|0>和|1>：|0>|Q>x—>|0>|0>|Q’0>x|1>|Q>x—>|1>|1>|Q’1>x

|s>=a|0>+b|1>

|s>|Q>x=(a|0>+b|1>)|Q>x

a|0>|0>|Q’0>x+b|1>|1>|Q’1>x

不等于|s>|s>|Q’s>x

量子力學的線性特性禁止這樣復制。

量子信息學

量子態(tài)不可精確復制是量子密碼術的重要前提，它確保了量子密碼的安全性，使竊聽者不可采取克隆技術獲得合法用戶的信息。量子不可克隆定理并未排除量子復制。人們一直在尋找最佳的量子復制機，盡可能精確復制所有輸入態(tài)。

量子信息學3.量子態(tài)遠程傳送(teleportation)：

科幻小說《星際旅行》

經(jīng)典物理：精確測量—>遠程復制量子物理：海森伯測不準原理。單個未知量子態(tài)不可克隆。1993年，Bennett指出：量子態(tài)遠程傳送是可能的。由量子力學，相互耦合的微觀粒子之間存在某種超光速關聯(lián)。對其中一個粒子進行測量，另一粒子將瞬時“感應”到這種影響。量子信息學

經(jīng)典信息

測量結果

聯(lián)合測量

量子信息

初始態(tài)Alice關聯(lián)對Bob123量子信息學4.量子密碼通信：

1）經(jīng)典密碼通信原理：

信息加密：對明文M進行數(shù)據(jù)變換Gk，得出密文C:Gk(M)=C.

解密：對密文進行逆變換，恢復明文。

密鑰：明文和密文之間的變換借助密碼算法在參數(shù)K作用下完成，這樣的參數(shù)稱為密鑰，保密通信的關鍵在于密鑰K的生成。

量子信息學例：CIPHER--(按字母表向后錯三位)FLSKHU

通道明文M加密密文C解密明文M竊取者密鑰K生成量子信息學密碼通信依靠密鑰、編碼規(guī)則、密鑰傳送三方面的保密保證其安全性。經(jīng)典密碼缺點是必須經(jīng)常更換密鑰。70年代中期，Diffie等人提出一種公開密鑰密碼術。無法解密是相對的：12964651977年：年；1994年：八個月按經(jīng)典理論，找到一種不可破譯的絕對安全的密碼通信目前還做不到。量子力學測不準原理提供了一種可能。量子信息學2）量子編碼原理：

美國Wiesner首先將量子力學用于密碼術，后來，1984年，Bennett等人提出第一個量子密碼術方案。單光子偏振態(tài)編碼（BB84協(xié)議）雙量子糾纏態(tài)編碼（EPR協(xié)議）

量子信息學

（0,1）

(1,1)

(1,0)

(1,-1)

A光子B量子信息學設A，B為通信雙方(1)A向B發(fā)送一串偏振方向隨機選定的單光子（0，45，90，135）。（2）B用檢偏器同步測量每個光子的偏振方向，每次隨機選擇正向放置或斜向放置檢偏棱鏡，A放置與B是一致時，B能確切知道光子原偏振方向，雙方放置不通時，B的測量結果完全隨機，無法知道偏振方向。（3）B宣布他使用的偏振序列，A告訴B哪些是對的，雙方保留基相同時與偏振態(tài)對應的隨機比特序列，這就是密鑰。量子信息學竊聽者：分流（X）,復制（X）,截獲（X）.5.量子對策論：

對策論：對抗或競爭各方采取的策略。

量子對策論：即允許策略線性疊加。這是量子信息學的新興分支。例：P，Q翻硬幣問題：P把一正面朝上的硬幣放到一盒中，與Q二人按Q、P、Q順序操作（翻或不翻），正面朝上，Q贏；否則，P贏。

量子信息學翻：F,不翻：N,正面朝上：H,正面朝上：

T

Q

NNNFFNFFPNQPPQFPQQP雙方贏的幾率均等。量子信息學經(jīng)典情況：平衡