利率期貨計(jì)息方式債券價(jià)格與收益率之間的關(guān)系我國(guó)的債券市場(chǎng)國(guó)債期貨的發(fā)展國(guó)債期貨的交易與交割我國(guó)的國(guó)債期貨：過(guò)去和現(xiàn)在歐洲美元期貨基于久期的套期保值第1頁(yè)內(nèi)容提要計(jì)息方式主要計(jì)息方式：act/act：大部分成熟國(guó)債市場(chǎng)常用act/360：銀行法。這種利息計(jì)算略高于報(bào)價(jià)利率，主要用于貨幣市場(chǎng)工具，存款、貼現(xiàn)債券、短期國(guó)庫(kù)券、商業(yè)票據(jù)等常用30/360：美國(guó)的公司債券市場(chǎng)和少數(shù)歐洲的債券市場(chǎng)。不夠精確我國(guó)債券的計(jì)息方式：act/365我國(guó)銀行的計(jì)息方式：act/360存一年可以多得5天的利息。那么誰(shuí)損失呢？第2頁(yè)計(jì)息方式第3頁(yè)銀行計(jì)息案例：某公司曾在2011年12月份從某股份制銀行貸了一筆1000萬(wàn)元的貸款，期限一年，利率是央行基準(zhǔn)利率6.56%上浮30%，即8.528%。2012年12月份銀行實(shí)際收取的貸款利息是多少？

比直接用1000萬(wàn)×8.528%算出的852800元多了11844元第4頁(yè)貨幣市場(chǎng)工具有時(shí)以貼現(xiàn)率（discountrate）報(bào)價(jià)通常，短期國(guó)債或貼現(xiàn)債券的報(bào)價(jià)與現(xiàn)金價(jià)格之間的關(guān)系是：其中，y為短期國(guó)債的貼現(xiàn)率報(bào)價(jià)，p為短期國(guó)債的現(xiàn)金價(jià)格，n以日歷度量的債券剩余有效期限計(jì)息方式

中長(zhǎng)期債券的價(jià)格報(bào)價(jià)用凈價(jià)、結(jié)算用全價(jià)全價(jià)=凈價(jià)+應(yīng)計(jì)利息應(yīng)計(jì)利息的計(jì)算案例：010107國(guó)債2013年1月4日收盤報(bào)價(jià)104.58，債券全價(jià)是多少？該債券是2001年發(fā)行的20年國(guó)債，每張面值100，固定利率計(jì)息，年利率4.26%，半年付息一次，付息日為每年7月31日和1月31日解：4.26×0.5×（1+31+30+31+30+31+4）÷182.5=1.844思考：凈價(jià)報(bào)價(jià)的作用？這是因?yàn)楦断⑷帐歉吨暗睦?，付息日?dāng)天要算到下一個(gè)計(jì)息周期計(jì)息方式第5頁(yè)易混淆的問(wèn)題：投資的低買高賣原則在這里是指價(jià)格還是收益率如果以價(jià)格p按照收益率6%購(gòu)買了一份7年期國(guó)債，是希望到期收益率yield上升呢還是下降？（通常初始coupon會(huì)使債券parvalue）將債券市場(chǎng)視為拍賣市場(chǎng)就好理解了。如果市場(chǎng)利率上漲為7%，而投資者想將手上的債券賣出，并且還想以6%收益率的價(jià)格來(lái)賣，此時(shí)沒(méi)有人會(huì)買，因?yàn)槭袌?chǎng)收益率已經(jīng)漲了。只有將原有價(jià)格打折以后別人才會(huì)買，因此價(jià)格下降到期收益率即為附息收益率，與即期利率走勢(shì)一致債券價(jià)格與收益率之間的關(guān)系第6頁(yè)利率期限結(jié)構(gòu)相關(guān)閱讀：熊海芳等（2012）；李宏瑾（2012）債券價(jià)格與收益率之間的關(guān)系第7頁(yè)數(shù)據(jù)來(lái)源：中國(guó)貨幣網(wǎng)我國(guó)的債券市場(chǎng)銀行間市場(chǎng)中國(guó)貨幣網(wǎng)/fe/channel/16617中國(guó)債券信息網(wǎng)/d2s/index.html交易所市場(chǎng)行情軟件金融界/quote/gzhq.shtml交易所與銀行間債券市場(chǎng)的比較（吳蕾等，2011；于鑫等，2011）數(shù)據(jù)下載：wind，csmar第8頁(yè)債券價(jià)格的波動(dòng)與風(fēng)險(xiǎn)債券價(jià)格的波動(dòng)率：2012年7月5日本年第二次降息后，國(guó)債010107從2012年7月16日的近期高點(diǎn)107.94元跌至2012年12月20日的104.21元，跌幅達(dá)3.46%，換成年率就是超過(guò)8%（見(jiàn)后圖）看后面的幾幅圖，并思考：債券價(jià)格的波動(dòng)（風(fēng)險(xiǎn)）來(lái)自于什么？與造成股票波動(dòng)的原因一樣嗎？我國(guó)的債券市場(chǎng)第9頁(yè)國(guó)債v.s.信用債（12渝南債）：2012.07.10-2013.01.14我國(guó)的債券市場(chǎng)第10頁(yè)我國(guó)的債券市場(chǎng)【閱讀】信用債泡沫漸顯利率債前景未明來(lái)源：中國(guó)證券報(bào)|發(fā)布時(shí)間：2012年11月30日09:33|作者：王輝

10月以來(lái)，利率債產(chǎn)品出現(xiàn)一波顯著調(diào)整，而信用債在臨近年末的時(shí)刻卻異軍突起，迎來(lái)一波飆漲。伴隨大量機(jī)構(gòu)投資者對(duì)高收益?zhèn)目駸嶙分穑械偷燃?jí)、高收益的城投債、企業(yè)債等信用債品種在一二級(jí)市場(chǎng)遭遇“哄搶”，發(fā)行人的信用等級(jí)以及相關(guān)債券可能存在兌付風(fēng)險(xiǎn)被投資者視而不見(jiàn)?！谝荒昵埃颇铣峭叮?00239）的違約風(fēng)波，還一度令城投債遭遇市場(chǎng)恐慌性拋售。時(shí)隔一年城投債在債券市場(chǎng)上天壤之別的表現(xiàn)，反映出信用債明顯過(guò)熱；當(dāng)前大量機(jī)構(gòu)投資者對(duì)于高收益的過(guò)度追求，已經(jīng)令信用債市場(chǎng)出現(xiàn)了泡沫化風(fēng)險(xiǎn)?！档米⒁獾氖牵瑥漠?dāng)前債市整體面臨的外部貨幣環(huán)境和經(jīng)濟(jì)走向來(lái)看，已經(jīng)持續(xù)多年上漲的利率債市場(chǎng)，未來(lái)進(jìn)一步漲升的動(dòng)力已經(jīng)不大?！瓘呢泿耪咦呦騺?lái)看，伴隨著近兩個(gè)月實(shí)體經(jīng)濟(jì)的復(fù)蘇，貨幣政策未來(lái)繼續(xù)放松的可能性也在降低。分析人士指出，四季度以來(lái)經(jīng)濟(jì)持續(xù)復(fù)蘇，很可能給中長(zhǎng)期限的利率債券帶來(lái)收益率上行的壓力。綜合通脹、貨幣政策和宏觀經(jīng)濟(jì)走向等因素來(lái)看，利率債未來(lái)的上漲空間預(yù)計(jì)較為有限，投資者繼續(xù)對(duì)利率債保持長(zhǎng)期看好，當(dāng)前可能已不合時(shí)宜。第11頁(yè)國(guó)債價(jià)格v.s.上證指數(shù)：2008.08.28-2013.01.04我國(guó)的債券市場(chǎng)第12頁(yè)債券價(jià)格v.s.市場(chǎng)利率：2008.08.28-2013.01.04我國(guó)的債券市場(chǎng)第13頁(yè)思考：債券價(jià)格與股價(jià)的負(fù)相關(guān)性比基準(zhǔn)利率還要強(qiáng)？（鄭振龍等，2011）債券價(jià)格的主要影響因素？（楊宇俊等，2010）能否像用股指期貨規(guī)避股票組合風(fēng)險(xiǎn)一樣，用衍生金融工具來(lái)規(guī)避債券價(jià)格的風(fēng)險(xiǎn)？避險(xiǎn)方法選擇：利率標(biāo)的工具如遠(yuǎn)期利率協(xié)議股指期貨國(guó)債期貨我國(guó)的債券市場(chǎng)第14頁(yè)全球交易所利率期貨成交金額與全球gdp總值的比值，自2004年以來(lái)，基本保持在20倍左右2011年全年，利率期貨的成交金額在全部金融期貨中的占比為89.17%，成交量占比為38.69%國(guó)債期貨的發(fā)展第15頁(yè)全球交易所期貨年成交金額（萬(wàn)億美元）資料來(lái)源：國(guó)際清算銀行bis2011年全球交易所金融期貨品種分布（按成交金額）資料來(lái)源：國(guó)際清算銀行bis利率期貨中，中長(zhǎng)期國(guó)債期貨占了60%，其余是短期利率期貨和國(guó)債期貨期權(quán)等2007年7月12日cbot與cme已合并成為全球最大的衍生品交易所——芝加哥商品交易所集團(tuán)（cmegroupinc.）cme國(guó)債期貨年成交量變化圖（億張）資料來(lái)源：bloomberg，cffe國(guó)債期貨的發(fā)展第16頁(yè)隨著1999年歐元啟動(dòng)，以歐元標(biāo)價(jià)的德國(guó)國(guó)債期貨發(fā)展成為成交量?jī)H次于美元的國(guó)債期貨合約國(guó)債期貨的發(fā)展歐元債券期貨年成交量（億張）資料來(lái)源：bloomberg，cffe第17頁(yè)在我國(guó)為什么要上市國(guó)債期貨？完善債券市場(chǎng)體系提高定價(jià)效率，構(gòu)建基準(zhǔn)利率體系激活債券市場(chǎng)，提高市場(chǎng)流動(dòng)性促進(jìn)金融產(chǎn)品創(chuàng)新推進(jìn)債券市場(chǎng)的統(tǒng)一互聯(lián)（對(duì)我國(guó)市場(chǎng)來(lái)說(shuō)尤其如此）國(guó)債期貨的發(fā)展第18頁(yè)國(guó)債期貨的發(fā)展第19頁(yè)長(zhǎng)期和中期國(guó)債期貨凈價(jià)報(bào)價(jià)（與國(guó)債現(xiàn)貨相同）名義標(biāo)準(zhǔn)券與可交割債券交割交割價(jià)：期貨結(jié)算價(jià)格×轉(zhuǎn)換因子+應(yīng)計(jì)利息空方：最便宜交割債券（cheapest-to-delivery）空方：萬(wàn)能牌（wildcardplay），也稱為外卡國(guó)債期貨的交易和交割第20頁(yè)第21頁(yè)例6.2空頭方?jīng)Q定交割，打算在表6.1的三個(gè)債券中進(jìn)行選擇。假定最新的期貨結(jié)算價(jià)格為93.25。解：交割每種債券的成本如下：債券1：

債券2：

債券3：

因此最便宜交割債券是債券2表6.1可供交割的債券國(guó)債期貨的交易和交割進(jìn)階：轉(zhuǎn)換因子（cf）和最便宜交割債券（ctd）的進(jìn)一步探討轉(zhuǎn)換因子是如何計(jì)算出來(lái)的？假設(shè)所有債券的收益率(yield)都為6%。此時(shí)標(biāo)準(zhǔn)券由于coupon也是6%因此是平價(jià)債券，當(dāng)前價(jià)格為100；市場(chǎng)上的債券也按照6%的收益率來(lái)算價(jià)格，并除以標(biāo)準(zhǔn)券價(jià)格100，就得到了轉(zhuǎn)換因子，代表了某債券的價(jià)格是名義標(biāo)準(zhǔn)券的多少倍為什么會(huì)有最便宜交割債券？為什么現(xiàn)券價(jià)格與轉(zhuǎn)換價(jià)格之間的差沒(méi)有趨近于0？因?yàn)檗D(zhuǎn)換因子體系不夠完美，現(xiàn)實(shí)中收益率曲線并不是平坦的國(guó)債期貨的交易和交割第22頁(yè)為什么會(huì)有最便宜交割債券？（續(xù)）如果收益率向上傾斜，期限越長(zhǎng)的yield價(jià)格，越容易成為ctd；而收益率下降或向下傾斜時(shí)，收到的票面利息面臨更大的再投資風(fēng)險(xiǎn)，因此空方傾向于拋掉時(shí)間短、息票高的債券收益率超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)券的6%時(shí)，低息票、期限長(zhǎng)的越容易被交割；反之高息票、期限短的越容易被交割綜上收益率上升價(jià)格下降喜歡風(fēng)險(xiǎn)小、久期短的交割久期長(zhǎng)的收益率下降價(jià)格上升喜歡風(fēng)險(xiǎn)大、久期長(zhǎng)的交割久期短的國(guó)債期貨的交易和交割第23頁(yè)國(guó)債期貨的交易和交割數(shù)據(jù)來(lái)源：cme網(wǎng)站第24頁(yè)第25頁(yè)國(guó)債期貨的交易和交割數(shù)據(jù)來(lái)源：cme網(wǎng)站思考：1.國(guó)債期貨的價(jià)格會(huì)與哪個(gè)可交割債券價(jià)格的變動(dòng)最一致？答：最便宜交割債券2.轉(zhuǎn)換因子在什么時(shí)候給出來(lái)？會(huì)不會(huì)變？答：在合約上市時(shí)就給出，存續(xù)期其數(shù)值不變國(guó)債期貨的交易和交割第26頁(yè)國(guó)債期貨的交易和交割第27頁(yè)我國(guó)早期的國(guó)債期貨市場(chǎng)“327”國(guó)債期貨事件現(xiàn)階段的國(guó)債期貨仿真交易標(biāo)準(zhǔn)券為5年期息票率為3%的中期國(guó)債期貨，到期時(shí)剩余年限在4-7年的都可以交割，每手合約面值100萬(wàn)元會(huì)否重蹈當(dāng)年的覆轍？第28頁(yè)我國(guó)的國(guó)債期貨：過(guò)去和現(xiàn)在“327”是1995年6月交割、代碼為310327的國(guó)債期貨合約簡(jiǎn)稱期貨標(biāo)的：“923”券財(cái)政部1992年發(fā)行、1995年7月1日到期的3年期國(guó)債發(fā)行額246.79億息票率9.5%到期一次還本付息兌付價(jià)格為：100+100×9.5%×3=128.5元我國(guó)的國(guó)債期貨：過(guò)去和現(xiàn)在第29頁(yè)我國(guó)的國(guó)債期貨：過(guò)去和現(xiàn)在第30頁(yè)我國(guó)的國(guó)債期貨：過(guò)去和現(xiàn)在第31頁(yè)在高通脹背景下，市場(chǎng)利率的上升導(dǎo)致國(guó)債迅速貶值，甚至大大低于發(fā)行價(jià)格截至1993年7月9日，923券在上海證券交易所的收盤價(jià)僅93元。國(guó)債初始認(rèn)購(gòu)者以此價(jià)格賣出將連本金100元都保不住，更無(wú)法獲得投資收益在國(guó)債貶值預(yù)期下，國(guó)債一級(jí)市場(chǎng)發(fā)行也十分困難。從1993年3月31日同時(shí)開(kāi)始發(fā)行的5年期國(guó)債和3年期國(guó)債面臨發(fā)行任務(wù)無(wú)法完成的局面我國(guó)的國(guó)債期貨：過(guò)去和現(xiàn)在第32頁(yè)為保護(hù)投資者、維護(hù)國(guó)債“金邊債券”的信譽(yù)，財(cái)政部于1993年7月11日發(fā)布《關(guān)于調(diào)整國(guó)庫(kù)券發(fā)行條件的公告》在該公告中，明確規(guī)定對(duì)1993年發(fā)行的3年期和5年期國(guó)庫(kù)券進(jìn)行保值貼補(bǔ)和貼息，但并未規(guī)定是否對(duì)92年發(fā)行的“923券”進(jìn)行貼息，僅提及實(shí)行保值貼補(bǔ)(tips)貼息，還是不貼息？——多空雙方的博弈中經(jīng)開(kāi)與萬(wàn)國(guó)我國(guó)的國(guó)債期貨：過(guò)去和現(xiàn)在第33頁(yè)多方觀點(diǎn)：預(yù)期貼息而做多"327"國(guó)債期貨空方觀點(diǎn)：加上保值貼補(bǔ)率，"923券"的實(shí)際利率已達(dá)20%以上；貼息是權(quán)宜之計(jì)，當(dāng)時(shí)的金融債并未貼息，國(guó)債也應(yīng)該不會(huì)貼息多空雙方在148元附近大規(guī)模建倉(cāng)并形成對(duì)峙格局1995年2月23日，貼息消息明朗，1993年7月1日至1995年6月30日，“923券”的票面利率從9.5%上調(diào)為12.24%“327”國(guó)債期貨合約價(jià)格大幅飆升至151.98元，空方巨虧

第34頁(yè)我國(guó)的國(guó)債期貨：過(guò)去和現(xiàn)在萬(wàn)國(guó)證券在上海證券交易所收市前8分鐘內(nèi)拋出了2070萬(wàn)張327國(guó)債期貨賣單，成交1044.92萬(wàn)張（每手20000元），期貨價(jià)格被迅速壓低至147.50元，當(dāng)日開(kāi)倉(cāng)的多頭全部爆倉(cāng)當(dāng)晚上交所確認(rèn)萬(wàn)國(guó)證券違規(guī)，宣布最后8分鐘的“327”國(guó)債期貨交易無(wú)效5月11日又發(fā)生了類似的“319”國(guó)債期貨事件（標(biāo)的為1992年發(fā)行的5年期國(guó)債）。1995年5月18日中國(guó)證監(jiān)會(huì)在全國(guó)暫停國(guó)債期貨交易試點(diǎn)

當(dāng)事人尉文淵的講述我國(guó)的國(guó)債期貨：過(guò)去和現(xiàn)在第35頁(yè)我國(guó)的國(guó)債期貨：過(guò)去和現(xiàn)在第36頁(yè)國(guó)債期貨合約價(jià)格受哪些因素影響？【閱讀】：資金面利好推動(dòng)國(guó)債期貨仿真上漲2013-01-1108:17|評(píng)論|來(lái)源：中國(guó)證券報(bào)·中證網(wǎng)國(guó)債期貨仿真三合約昨日繼續(xù)全線上漲。市場(chǎng)人士分析，昨日上漲主要受到資金面利好的推動(dòng)，銀行間市場(chǎng)的現(xiàn)券價(jià)格亦受到支撐，但12月cpi數(shù)據(jù)若回升或抵消資金面帶來(lái)的利好。截至昨日收盤，主力合約tf1303合約報(bào)收于97.200元，漲幅0.02%。tf1306合約收于97.198元，漲幅0.03%。tf1309合約收于97.290元，漲幅0.11%。三張合約總成交量較前一交易日增加4165手，總成交37106手，持倉(cāng)量增加4703手至94080手，其中tf1309合約又大幅增倉(cāng)4558手。中國(guó)國(guó)際期貨分析師郭佩潔指出，目前銀行間資金面十分充裕，隔夜回購(gòu)利率回落至3個(gè)月低位，7天質(zhì)押式回購(gòu)利率下行7bp至2.92%。由于貨幣市場(chǎng)利率處于低位，央行本周實(shí)現(xiàn)凈回籠2200億元，周四逆回購(gòu)規(guī)模為550億。受流動(dòng)性寬松的影響，銀行間現(xiàn)券價(jià)格較為穩(wěn)定，交易所國(guó)債則因經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)的向好而呈現(xiàn)下跌。就近期走勢(shì)而言，郭佩潔分析，目前銀行間現(xiàn)券的支撐主要來(lái)自資金面的寬松，12月中國(guó)進(jìn)出口規(guī)模雙雙創(chuàng)歷史新高，市場(chǎng)一致預(yù)期周五公布的cpi將加速回升，國(guó)債期貨仿真繼續(xù)承壓，資金面的利好或?qū)⒌窒?，預(yù)計(jì)國(guó)債期貨仿真短期內(nèi)不改窄幅震蕩趨勢(shì)。第37頁(yè)債券期貨的價(jià)格第38頁(yè)期貨價(jià)格的決定：哪個(gè)是真正的標(biāo)的債券？期貨的價(jià)格f0與現(xiàn)貨價(jià)格s0的關(guān)系是：其中s0是預(yù)計(jì)在交割時(shí)會(huì)成為最便宜交割債券的當(dāng)前價(jià)格；i

是期貨合約有效期內(nèi)息票利息的現(xiàn)值，t是期貨合約的到期時(shí)刻，r是t期限的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率債券期貨的價(jià)格第39頁(yè)例6.3假定某一長(zhǎng)期國(guó)債期貨合約，已知最便宜交割債券的息票率為12%，轉(zhuǎn)換因子為1.4000。假定270天后進(jìn)行交割。債券利息每半年支付一次。如圖所示，上次付息是在60天前，下次付息在122天之后，再下次付息在305天后。年利率為10%，債券報(bào)價(jià)為120，求期貨的報(bào)價(jià)

債券期貨的價(jià)格第40頁(yè)歐洲美元（eurodollar）：存放在美國(guó)銀行的海外分行或存放在美國(guó)以外銀行的美元?dú)W洲美元利率：近似于libor3個(gè)月期歐洲美元期貨合約標(biāo)的：未來(lái)某個(gè)時(shí)刻開(kāi)始的3個(gè)月libor利率合約面值：100萬(wàn)美元報(bào)價(jià)方式：cme的imm指數(shù)(internationalmonetarymarketindex)，即以100減去遠(yuǎn)期libor

imm=100.00–dr

注：dr是年化的折現(xiàn)率結(jié)算方式：現(xiàn)金歐洲美元期貨第41頁(yè)期貨報(bào)價(jià):等于100減去期貨利率的數(shù)值，符合人們低買高賣的習(xí)慣q是歐洲美元期貨合約的報(bào)價(jià)，則一份合約的價(jià)格定義如下：歐洲美元期貨1.將報(bào)價(jià)轉(zhuǎn)換為利率的形式2.將年利率轉(zhuǎn)換成3個(gè)月利率3.再將收益率轉(zhuǎn)換回百元價(jià)格形式4.每份合約價(jià)值是100萬(wàn)美元更簡(jiǎn)單的表達(dá)方式：一手歐洲美元期貨合約的價(jià)值=

1,000,000×(1-dr/4)例：若今天為1月10日，假設(shè)某一6月份到期的歐洲美元期貨合約其市場(chǎng)報(bào)價(jià)為94.25，如果投資者購(gòu)買一手該合約，該交易對(duì)應(yīng)的合約價(jià)格為多少？【解】

解：因?yàn)槠鋱?bào)價(jià)的imm指數(shù)為94.25，故其貼現(xiàn)率為5.75%交易金額=1,000,000美元×(1-5.75%/4)

=985,625美元?dú)W洲美元期貨第42頁(yè)第43頁(yè)例6.4在2004年2月4日，一位投資者想鎖定500萬(wàn)美元的2005年3月16日開(kāi)始的3個(gè)月利率水平。這位投資者以97.63買入5張2005年3月的歐洲美元期貨。在2005年3月16日，3個(gè)月的libor為2%，那么最終結(jié)算價(jià)格為98.00。期貨多頭帶來(lái)的收益為：解：3個(gè)月期間，利率為2%，500萬(wàn)美元的所得利息為：從而投資者的總收益為29625，這相當(dāng)于利率為2.37%時(shí)的收益歐洲美元期貨第44頁(yè)遠(yuǎn)期利率協(xié)議和利率期貨的比較如果合約到期日較短，歐洲美元期貨等效于遠(yuǎn)期利率協(xié)議如果合約到期日較長(zhǎng)，歐洲美元期貨與遠(yuǎn)期利率協(xié)議區(qū)別明顯顯著歐洲美元期貨與遠(yuǎn)期利率協(xié)議存在差異的原因歐洲美元期貨每日進(jìn)行結(jié)算；遠(yuǎn)期利率協(xié)議只結(jié)算一次歐洲美元期貨在標(biāo)的三個(gè)月的首日結(jié)算；遠(yuǎn)期利率協(xié)議在標(biāo)的三個(gè)月的最后一天結(jié)算歐洲美元期貨利用歐洲美元期貨擴(kuò)展libor零息率曲線原理：即期利率與遠(yuǎn)期利率之間的關(guān)系，回憶（4.5）式例6.5

連續(xù)復(fù)利計(jì)算的400天的libor零息率為4.8%，而且已從歐洲期貨報(bào)價(jià)計(jì)算出400天后開(kāi)始的90天遠(yuǎn)期利率為5.3%，491天后開(kāi)始的90天遠(yuǎn)期利率為5.5%，計(jì)算491天的零息利率。解：第45頁(yè)歐洲美元期貨最粗略的套保：hr=債券價(jià)值/期貨合約的價(jià)值如果被套保證券是最便宜交割債券此時(shí)：Δctd/Δf=cfctd。也即如果最便宜交割債券的轉(zhuǎn)換因子是0.94，可以近似地認(rèn)為該債券的波動(dòng)率是標(biāo)準(zhǔn)券的94%那么更準(zhǔn)確的套保比率應(yīng)該是：

hr=cfctd×（債券市值/一手期貨合約的價(jià)值）如果需要套保的不是最便宜交割債券呢？第46頁(yè)基于久期的套期保值如果需要套保的不是最便宜交割債券呢？此時(shí)一般化的套保比率hr=Δp/Δf

但是上面等式右邊是絕對(duì)值，不好直接計(jì)算，因此換成久期這個(gè)相對(duì)變化根據(jù)久期公式有：Δp=-pdpΔy，并且Δf=-fdfΔy因此hr=pdp/fdf第47頁(yè)基于久期的套期保值基于久期的套期比率（duration-basedhedgeratio）：利率期貨的合約價(jià)格：期貨合約的標(biāo)的債券在期貨合約到期時(shí)的久期：需進(jìn)行套期保值的債券組合今天的價(jià)值：需進(jìn)行套期保值的資產(chǎn)在套期保值到期時(shí)的久期思考：

如何選擇？第