等比數(shù)列的性質(zhì)拓展與訓(xùn)練_第1頁
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等比數(shù)列的性質(zhì)注：運用此公式，已知任意兩項，可求等比數(shù)列中的其他項練習(xí)、在等比數(shù)列

中，已知

，

，則公比q的值為________

若等比數(shù)列{an}的首項為a1

，公比q，且m,n,s,tN+

若m+n=s+t,則aman=asat性質(zhì)2：特別地，a1an＝a2an－1＝a3an－2＝…

例1.等比數(shù)列{an}中，a4=4,則a2·a6等于（）A.4 B.8

C.16 D.32等比數(shù)列的性質(zhì)考點一

(1)已知{an}是等比數(shù)列，且an＞0，a2a4＋2a3a5＋a4a6＝25，那么a3＋a5的值等于________．(2)等比數(shù)列{an}中，若a9＝－2，則此數(shù)列前17項之積為________．例2性質(zhì)四：如果是項數(shù)相同的等比數(shù)列，那么也是等比數(shù)列。等比數(shù)列的設(shè)法及求解考點二若三個數(shù)成等比數(shù)列，則設(shè)這三個數(shù)為：，

a,aq.再由方程組可得：q=2

或既這三個數(shù)為2，4，8或8，4，2。三個數(shù)成等比數(shù)列，它們的和等于14，它們的積等于64，求這三個數(shù)。練習(xí)已知三個數(shù)成等比數(shù)列，它們的積為27，它們的平方和為91，求這三個數(shù)．有四個實數(shù)，前三個數(shù)成等比數(shù)列，且它們的乘積為216，后三個數(shù)成等差數(shù)列，且它們之和為12，求這四個數(shù)．例4{an}是公差為d的等差數(shù)列

{bn}是公比為q的等比數(shù)列

性質(zhì)１：

an=am+(n-m)d１：

性質(zhì)２：若an-k,an,an+k是{an}中的三項，則2an=an-k+an+k2：若an-k,an,an+k是{an}的三項，則=bn-k?bn+k性質(zhì)３：若n+m=p+q則am+an=ap+aq3：若n+m=p+q則bn·bm=bp·bq,性質(zhì)４：從原數(shù)列中取出偶數(shù)項組成的新數(shù)列公差為2d.(可推廣)４：從原數(shù)列中取出偶數(shù)項，組成的新數(shù)列公比為.(可推廣)性質(zhì)５:

若{cn}是公差為d′的等差數(shù)列，則數(shù)列{an+cn}是公差為d+d′的等差數(shù)列

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